Ⅰ 有關初中數學四邊形易錯知識點都有哪些謝謝~
建議做題，不要空想。
通過做題，發現易錯的知識點在哪裡，這樣空想永遠不會提高。把題做錯了，你就知道你哪裡不熟練沒掌握了，同時也提高了做題水平。
Ⅱ 初中數學課本有的地方有錯誤和缺漏
其實有些地方不用太死扣
只要是按老師的要求背過就可以了 不明白的也可以問問老師
如果是自學的話也可以去買教材 上面的定義也很明白
Ⅲ 初中數學考試常見失誤有哪些
每年的數學期中考試，總有同學因為粗心大意白白丟分，該拿的分沒拿到，不該丟的分丟了，分數自然上不去。
現在為大家整理歷年期中考試最容易丟分的地方，主要是一些初一的知識點，大家一定要注意，有則改之，無則加勉。
1.書寫不規范，抄寫錯誤
剛開始接觸有理數計算，有的同學往往將-1+(-5)寫成-1+-5，-x寫成-1x，這些基本的書寫規范要注意。
甚至有同學常犯「抄錯」的毛病，上行到下行、卷子到答題卡抄錯，這些都屬於我們熟悉的「低級」錯誤。例如，下面是某同學答題過程，你們有沒有中槍呢？
❖針對這種情況，老師建議：
不等號很特殊，變向都是因為負！
叫魚與學習(學習王站)覺得數學考試是最考驗細心程度的，大家在算題的時候一定要注意。
Ⅳ 揚中名思教育 初中三門主科易錯知識點總結之數學
每個學生，就都想成為優秀學生，肯定不會甘願當一個「差生」。但是，在不知不覺中，你就被定格在「差生」的行列而不能自拔。以化學學科為例子，某一天，你突然感到：化學竟然這么難？!我聽不懂！
其實，不是化學太難，而是你的學習方法出現了嚴重的問題。只要方法得當，你完全可以很快告別「差生」！使你的化學成績發生質的飛躍。去體驗做學生的樂趣。 一、盡快去找你現在的化學老師，讓他告訴你以前學過的最關鍵的知識點是哪些，然後在短期內補上，目的是能夠大致跟上現在的教學進度，能聽懂老師講授的新知識點。擺脫「差生」的困繞。 要想進步，必須弄清楚導致這化學成績差的根本原因是什麼？是常用的幾個公式、概念沒記住，還是很重要的幾個基本解題方法不能熟練應用，或者是初中的一些重點知識沒有理解透徹等等。象摩爾、物質的量濃度、氧化還原反應，以及差量法、守恆法、離子方程式、化學方程式的書寫及其相關計算等，是高中階段出題的核心內容，有一個地方弄不清楚，就有可能造成學習上的困難，有幾個弄不清楚，就可能淪為「差生」的行列
Ⅳ 我數學基礎好，但是總出一些小錯誤，每次都要因此扣上20分左右，我該怎麼辦
可憐的傢伙，跟我有點類似。我小學的時候一二三年紀數學全部滿分，而四五六年紀連續三年都是學校的速算冠軍。但是很不幸，從初中開始，數學越來越復雜，雖然我都做得出來，並且速度很快，但是正確率卻開始不斷下降，因為許多小問題都沒仔細看。結果從那時候開始就攤上心病，就是對自己的計算結果極其不自信，每次快速算完都還要看了又看生怕哪出問題，結果做題速度開始一日不如一日，速度跟普通人差不多甚至有時候比一般人還慢，但是成績確是直線上升。因為其實題目我大多會做，只是多花時間去一遍又一遍的核算，結果雖然速度慢，但是做出來的都是正確的，並且難題也難不倒我，有時候看實在是快做不完了就不檢查了開始速算，所以基本上題目都能做完，正確率都很高。畢竟前面那些部分我是很認真做的，正確率基本上是百分百，後面的難題我是在趕時間，會做的話短時間就會，不會的話再花時間也不會，所幸的是大多還會並且做得很快，雖然有時候還是會有點小問題，不過這個地方出點問題也總比別人不會做的好。
建議，一：提高做題速度，然後把多出來的時間放在檢查上。不知道你是怎麼檢查的？把過程再看一遍？檢查的時候還要思考還要計算呀，不知道你有沒有做到？不是你第一次算多少就是多少，檢查的時候除了解題思路不用什麼改變其他計算的東西最好再算一遍，並且看清你的過程有沒有前後數字抄錯的地方，這些都是很要命的。
二：放慢做題速度，如果不想寫完檢查的話那在解題時寧可放慢速度，邊算邊核算，計算的地方算個兩三次，寫過程的時候就看清楚有沒有抄錯，這樣解題速度比較慢，但是至少能夠保證正確率。要知道在中考、高考這種數學難度不是很強的考試中正確率是最重要的，往往考前幾名的都是那些平時比較細心並且比較聰明的女生，而不是那些競賽獲大獎的天才型男生。
告訴樓主你一個學好數學的絕招，就是題海戰術，拚命做題，但是總做那些簡單的題目，而是要做有點水平有些變化的題目，在做題中就能檢查你所學的知識系統是否完善。而且題目做多了可以開拓你的思維，在很大程度上能夠提高你解題速度。數學課不聽不要緊，但是書還是要看的。平時老師上課為了照顧到所有學生，講個知識點總是要解釋半天還弄出一堆例題，這是在浪費你的時間。你只要上課前或者上課時自己迅速把書看一遍，理解後，馬上開始做題，因為做題能夠加深你的印象。如果老師在講作業講試卷的時候，你自己看的進度肯定比老師要快，這時把你不理解的題目做上記號讓邊上的同學等講到這題時提醒你，你專心去做自己的事，不要跟著老師的進度，學數學一定要超前，超前你才能學得好，跟著老師的進度你最多隻能達到中上水平，而且浪費了很多時間。當然這樣就會考驗到你的自學能力，所以樓主你加油啊，提高自己的自學能力，超前學習，多做題目，這樣就能在班裡遙遙領先了。
Ⅵ 冀教版初中數學知識點易錯題大全。。
一、數與式
例題： 的平方根是．（A）2，（B） ，（C） ，（D） ．
例題：等式成立的是．（A） ，（B） ，（C） ，（D） ．
二、方程與不等式
⑴字母系數
例題：關於 的方程 ，且 ．求證：方程總有實數根．
例題：不等式組 的解集是 ，則 的取值范圍是．
（A） ，（B） ，（C） ，（D） ．
⑵判別式
例題：已知一元二次方程 有兩個實數根 ， ，且滿足不等式 ，求實數的范圍．
⑶解的定義
例題：已知實數 、 滿足條件 ， ，則 =____________．
⑷增根
例題： 為何值時， 無實數解．
⑸應用背景
例題：某人乘船由 地順流而下到 地，然後又逆流而上到 地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時，若 、 兩地間距離為2千米，求 、 兩地間的距離．
⑹失根
例題：解方程 ．
三、函數
⑴自變數
例題：函數 中，自變數 的取值范圍是_______________．
⑵字母系數
例題：若二次函數 的圖像過原點，則 =______________．
⑶函數圖像
例題：如果一次函數 的自變數的取值范圍是 ，相應的函數值的范圍是 ，求此函數解析式．
⑷應用背景
例題：某旅社有100張床位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出．若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位租出．以每次這種提高2元的方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應提高_________元．
四、直線型
⑴指代不明
例題：直角三角形的兩條邊長分別為 和 ，則斜邊上的高等於________．
⑵相似三角形對應性問題
例題：在 中， ， ， 為 上一點， ，在 上取點 ，得到 ，若兩個三角形相似，求 的長．
⑶等腰三角形底邊問題
例題：等腰三角形的一條邊為4，周長為10，則它的面積為________．
⑷三角形高的問題
例題：等腰三角形的一邊長為10，面積為25，則該三角形的頂角等於多少度？
⑸矩形問題
例題：有一塊三角形 鐵片，已知最長邊 =12cm，高 =8cm，要把它加工成一個矩形鐵片，使矩形的一邊在 上，其餘兩個頂點分別在三角形另外兩條邊上，且矩形的長是寬的2倍，求加工成的鐵片面積？
⑹比例問題
例題：若 ，則 =________．
五、圓中易錯問題
⑴點與弦的位置關系
例題：已知 是⊙O的直徑，點 在⊙O上，過點 引直徑 的垂線，垂足為點 ，點 分這條直徑成 兩部分，如果⊙O的半徑等於5，那麼 = ________．
⑵點與弧的位置關系
例題： 、 是⊙O的切線， 、 是切點， ，點 是上異於 、 的任意一點，那麼 ________．
⑶平行弦與圓心的位置關系
例題： 半徑為5cm的圓內有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離等於________．
⑷相交弦與圓心的位置關系
例題：兩相交圓的公共弦長為6，兩圓的半徑分別為 、5，則這兩圓的圓心距等於________．
⑸相切圓的位置關系
例題：若兩同心圓的半徑分別為2和8，第三個圓分別與兩圓相切，則這個圓的半徑為________．
練習題：
一、容易漏解的題目
1．一個數的絕對值是5，則這個數是_________；__________數的絕對值是它本身．（ ，非負數）
2．_________的倒數是它本身；_________的立方是它本身．（ ， 和0）
3．關於 的不等式 的正整數解是1和2；則 的取值范圍是_________．（ ）
4．不等式組 的解集是 ，則 的取值范圍是_________．（ ）
5．若 ，則 _________．（ ，2， ，0）
6．當 為何值時，函數 是一個一次函數．（ 或 ）
7．若一個三角形的三邊都是方程 的解，則此三角形的周長是_________．（12，24或20）
8．若實數 、 滿足 ， ，則 ________．（2， ）
9．在平面上任意畫四個點，那麼這四個點一共可以確定_______條直線．
10．已知線段 =7cm，在直線 上畫線段 =3cm，則線段 =_____．（4cm或10cm）
11．一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相垂直，且其中一個角是另一個角的兩倍少 ，求這兩個角的度數．（ ， 或 ， ）
12．三條直線公路相互交叉成一個三角形，現在要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_______處？(4)
13．等腰三角形一腰上的高與腰長之比為 ，則該三角形的頂角為_____．（ 或 ）
14．等腰三角形的腰長為 ，一腰上的高與另一腰的夾角為 ，則此等腰三角形底邊上的高為_______．（ 或 ）
15．矩形 的對角線交於點 ．一條邊長為1， 是正三角形，則這個矩形的周長為______．（ 或 ）
16．梯形 中， ， ， =7cm， =3cm，試在 邊上確定 的位置，使得以 、 、 為頂點的三角形與以 、 、 為頂點的三角形相似．（ =1cm，6cm或 cm）
17．已知線段 =10cm，端點 、 到直線 的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線有___條．（3條）
18．過直線 外的兩點 、 ，且圓心在直線 的上圓共有_____個．（0個、1個或無數個）
19．在 中， ， ， ，以 為圓心，以 為半徑的圓，與斜邊 只有一個交點，求 的取值范圍．（ 或 ）
20．直角坐標系中，已知 ，在 軸上找點 ，使 為等腰三角形，這樣的點 共有多少個？（4個）
21．在同圓中，一條弦所對的圓周角的關系是______________．（相等或互補）
22．圓的半徑為5cm，兩條平行弦的長分別為8cm和6cm，則兩平行弦間的距離為 _______．（1cm或7cm）
23．兩同心圓半徑分別為9和5，一個圓與這兩個圓都相切，則這個圓的半徑等於多少？（2或7）
24．一個圓和一個半徑為5的圓相切，兩圓的圓心距為3，則這個圓的半徑為多少？（2或8）
25． 切⊙O於點 ， 是⊙O的弦，若⊙O的半徑為1， ，則 的長為____．（1或 ）
26． 、 是⊙O的切線， 、 是切點， ，點 是上異於 、 的任意一點，那麼 ________．（ 或 ）
27．在半徑為1的⊙O中，弦 ， ，那麼 ________．（ 或 ）
二、容易多解的題
28．已知 ，則 _______．（3）
29．在函數 中，自變數的取值范圍為_______．（ ）
30．已知 ，則 ________．（ ）
31．當 為何值時，關於 的方程 有兩個實數根．（ ，且 ）．
32．當 為何值時，函數 是二次函數．（2）
33．若 ，則 ？．（ ）
34．方程組 的實數解的組數是多少？（2）
35．關於 的方程 有實數解，求 的取值范圍．（ ）
36． 為何值時，關於 的方程 的兩根的平方和為23？（ ）
37． 為何值時，關於 的方程 的兩根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的餘弦值？．（ ）．
38．若對於任何實數 ，分式 總有意義，則 的值應滿足______．（ ）
39．在 中， ，作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形 ，使 、 、 分別在 、 、 上，這樣的四邊形能作出多少個？（1）
40．在⊙O中，弦 =8cm， 為弦 上一點，且 =2cm，則經過點 的最短弦長為多少？( cm)
41．兩枚硬幣總是保持相接觸，其中一個固定，另一個沿其周圍滾動，當滾動的硬幣沿固定的硬幣滾動一周，回到原來的位置，滾動的那個硬幣自轉的圈數為_______．（2）
三、容易誤判的問題：
1．兩條邊和其中一組對邊上的高對應相等的兩個三角形全等。
2．兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等。
3．兩角及其對邊的和對應相等的兩個三角形全等。
4．兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。
Ⅶ 馬上要考試了。請清楚地總結一下初三數學知識點及易漏易錯點。謝謝
初中數學總復習提綱
第一章 實數
★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算
☆內容提要☆
一、 重要概念
1．數的分類及概念
數系表：
說明：「分類」的原則：1）相稱（不重、不漏）
2）有標准
2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0）
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3．倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。
4．相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5．數軸：①定義（「三要素」）
②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。
6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數）
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n（n為自然數）
7．絕對值：①定義（兩種）：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。
二、 實數的運算
1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）
2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律）
3． 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從「左」
到「右」（如5÷ ×5）;C.(有括弧時)由「小」到「中」到「大」。
三、 應用舉例（略）
附：典型例題
1． 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判斷a、b的符號。
第二章 代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、 重要概念
分類：
1.代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母）
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，
=x, =│x│等。
4.系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合並
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合並依據：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。
7.算術平方根
⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與「平方根」的區別]）;
⑵算術平方根與絕對值
① 聯系：都是非負數， =│a│
②區別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數
⑴ ( —冪，乘方運算)
① a＞0時， ＞0;②a＜0時， ＞0（n是偶數）， ＜0（n是奇數）
⑵零指數： =1（a≠0）
負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數）
二、 運算定律、性質、法則
1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2．分式的性質
⑴基本性質： = （m≠0）
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）
3．整式運演算法則（去括弧、添括弧法則）
4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
（a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9．算術根的性質： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式運演算法則：⑴加法法則（合並同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11．科學記數法： （1≤a＜10,n是整數＝
三、 應用舉例（略）
四、 數式綜合運算（略）
第三章 統計初步
★重點★
☆ 內容提要☆
一、 重要概念
1.總體：考察對象的全體。
2.個體：總體中每一個考察對象。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4.樣本容量：樣本中個體的數目。
5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。
6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數）
二、 計算方法
1.樣本平均數：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a—常數， ， ，…， 接近較整的常數a);⑶加權平均數： ;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特徵數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越准確。
2．樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 （a—接近 、 、…、 的平均數的較「整」的常數）;若 、 、…、 較「小」較「整」，則 ;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大小）的特徵數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3．樣本標准差：
三、 應用舉例（略）
第四章 直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。
☆ 內容提要☆
一、 直線、相交線、平行線
1．線段、射線、直線三者的區別與聯系
從「圖形」、「表示法」、「界限」、「端點個數」、「基本性質」等方面加以分析。
2．線段的中點及表示
3．直線、線段的基本性質（用「線段的基本性質」論證「三角形兩邊之和大於第三邊」）
4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）
5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）
6．互為餘角、互為補角及表示方法
7．角的平分線及其表示
8．垂線及基本性質（利用它證明「直角三角形中斜邊大於直角邊」）
9．對頂角及性質
10．平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯系）
11．常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直於一條直線的兩條直線平行。
12．定義、命題、命題的組成
13．公理、定理
14．逆命題
二、 三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1．定義（包括內、外角）
2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3．三角形的主要線段
討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質
5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6．三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7．重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8．證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來
三、 四邊形
分類表：
1．一般性質（角）
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2．特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷對角線的紐帶作用：
3．對稱圖形
⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質）
4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）
5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常「平移一腰」、「平移對角線」、「作高」、「連結頂點和對腰中點並延長與底邊相交」轉化為三角形。
6．作圖：任意等分線段。
四、 應用舉例（略）
第五章 方程（組）
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行程、工程問題）
☆ 內容提要☆
一、 基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）
2． 分類：
二、 解方程的依據—等式性質
1．a=b←→a+c=b+c
2．a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1．一元一次方程的解法：去分母→去括弧→移項→合並同類項→
系數化成1→解。
2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：「消元」⑵方法：①代入法
②加減法
四、 一元二次方程
1．定義及一般形式：
2．解法：⑴直接開平方法（注意特徵）
⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）
⑶公式法：
⑷因式分解法（特徵：左邊=0）
3．根的判別式：
4．根與系數頂的關系：
逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。
5．常用等式：
五、 可化為一元二次方程的方程
1．分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法（如， ）
⑷驗根及方法
2．無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②換元法（例， ）⑷驗根及方法
3．簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、 列方程（組）解應用題
一概述
列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關系是什麼。
⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關系
1． 行程問題（勻速運動）
基本關系：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：
+ = ;
⑵追及問題（同時出發）：
若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則
⑶水中航行： ;
2． 配料問題：溶質=溶液×濃度
溶液=溶質+溶劑
3．增長率問題：
4．工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看著單位「1」）。
5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，「多」、「少」、「增加了」、「增加為（到）」、「同時」、「擴大為（到）」、「擴大了」、……
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，「小時」「分鍾」的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應用舉例（略）
第六章 一元一次不等式（組）
★重點★一元一次不等式的性質、解法
☆ 內容提要☆
1． 定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3． 一元一次不等式組：
4． 不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac<bc(c<0)
⑷（傳遞性）a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）
7．應用舉例（略）
第七章 相似形
★重點★相似三角形的判定和性質
☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套（比例的有關性質）：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中「對應」二字的含義;
②平行→相似（比例線段）→平行。
二、相似三角形性質
1．對應線段…;2．對應周長…;3．對應面積…。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證（解）題規律、輔助線
1．「等積」變「比例」，「比例」找「相似」。
2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴
⑵
⑶
3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4．對比例問題，常用處理方法是將「一份」看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設「公比」為k。
5．對於復雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形（或基本圖形）「抽」出來的辦法處理。
五、 應用舉例（略）
第八章 函數及其圖象
★重點★正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。
☆ 內容提要☆
一、平面直角坐標系
1．各象限內點的坐標的特點
2．坐標軸上點的坐標的特點
3．關於坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4．坐標平面內點與有序實數對的對應關系
二、函數
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2．確定自變數取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3．畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數
（定義→圖象→性質）
1． 正比例函數
⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵圖象：直線（過原點）
⑶性質：①k>0，…②k<0，…
2． 一次函數
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況：
3． 二次函數
⑴定義：
特殊地， 都是二次函數。
⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。 用配方法變為 ，則頂點為（h,k）;對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。
4.反比例函數
⑴定義： 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位於…，y隨x…;②k<0時，圖象位於…，y隨x…;③兩支曲線無限接近於坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1． 用待定系數法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，並應充分運用拋物線關於對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2．利用圖象一次（正比例）函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例（略）
第九章 解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆ 內容提要☆
一、三角函數
1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2． 特殊角的三角函數值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3． 互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…
4． 三角函數值隨角度變化的關系
5．查三角函數表
二、解直角三角形
1． 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。
2． 依據：①邊的關系：
②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
三、對實際問題的處理
1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度：
4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例（略）
第十章 圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆ 內容提要☆
一、圓的基本性質
1．圓的定義（兩種）
2．有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3．「三點定圓」定理
4．垂徑定理及其推論
5．「等對等」定理及其推論
5． 與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理）
⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關系）
⑶弦切角定義（弦切角定理）
二、直線和圓的位置關系
1.三種位置及判定與性質：
2.切線的性質（重點）
3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4．切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)
2.相切（交）兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：
內角的一半： (右圖)
（解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等）
六、 一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、 點的軌跡
六條基本軌跡
八、 有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周：4、8;6、3等分
九、 基本圖形
十、 重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線（連心線）
6.兩圓相交公共弦
十一、應用舉例（略
Ⅷ 2022考研數學復習易錯知識點
一、幾個易混淆的考研數學概念
連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關系是怎麼樣的?存在極 限，導函數連續，左連續，右連續，左極 限，右極 限，左導數，右導數，導函數的左極 限，導函數的右極 限。
二、羅爾定理
設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連通端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。
三、泰勒公式展開的應用專題
相信很多同學看到泰勒公式就哆嗦，因為乍一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在搞明白以下幾點後，這樣的症狀就能夠消失了。1.什麼情況下要進行泰勒展開;2.以哪一點為中心進行展開;3.把誰展開;4.展開到幾階?
四、應用多次中值定理的專題
大部分的考研數學題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。比如經常去復習，那樣對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。
五、對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用
這類考研數學題型幾乎每年必考，要麼小題中考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。
2022考研數學復習易錯知識點小編就說到這里了，更多關於考研報名入口，報名時間，考研成績查詢，報名費用，考研准考證列印入口及時間等問題，小編會及時更新。希望各位考生都能進入自己的理想院校。大家一定要掌握備考技巧。
Ⅸ 數學考試的錯誤原因怎麼寫
可以寫是什麼原因導致的錯題，然後寫解決方法。
1、學生學習方法不當
首先由於數學比較抽象，學生學習方法不當，再加班級人數過多，教師往往不能照顧到每一個學生，使得部分學生對公式理解的不正確，不會活學活用。
解決方法：可以在上課時讓學生對不懂的問題進行提問，下課的時候可以去辦公室問老師。
4、沒有及時復習
復習時對所學知識的鞏固和提升，但大多數學生不及時復習，往往只在乎眼前我學會了，導致那些看似簡單的問題往往出錯。
解決方法：可以給學生留出來時間多做一些復習題。
注意：
1、很多錯題都能反映當前孩子的一種心理想法，不僅要補充他們遺漏的知識點，更重要的是修補錯題本身體現出來的小孩子發展上的短板。
2、我整理分析小學數學易錯題集，以便進行系統的梳理與研究。