A. 高三學生數學試卷分析總結的第一句怎麼寫
你好，我確實是復制狂人，但是復制的是我的東西，這套學習方法我已經和很多人分享過了，通過交談、網路知道、郵件。我總結了關於高中學習、英語、數學的學習方法十多篇文章，我特意總結得很全面（比如這篇文章在我的word文檔中有8頁），看到情況合適的就粘貼上相應的內容，跟人家說說我的心得，希望能夠幫助至少能夠啟發一些人。你如果覺得靠譜，你就去試試，如果有效果，你就堅持，加油！ 我是同濟大學的在校生，前幾天回答了幾個即將參加高考和中考的學弟學妹的問題，突然之間感覺很希望盡可能地幫助初高中的學生。所以最近一直在網路知道裡面回答類似的問題。 【合理分配學習時間】 好了，說了那麼多廢話，我想你快要不耐煩了，開始聯系你的實際吧。讓我們來看一下，你在復習迎考的過程中可以養成什麼好習慣。首先是運用時間。 假如你上課的時候會感覺很累，有時候自修的時候也會感到疲憊，原因肯定在於你平時的時間安排不夠合理，雖然效率不算很高，但是你依然很累，因為你平時在學校休息的時間並不多。 1建議：每天定時睡覺 這個可以是你要養成的第一個好習慣。我有一個妹妹，現在准備高考，以前復習也沒有什麼效率，而且總把自己搞得很累，因此我給她提了諸多建議，其中有一條就是每天晚上要在12點之前睡覺，後來她跟我反映說，為了每天趕在12點之前睡覺，他必須使勁地完成當晚的計劃，頭腦飛速運行，效率高了一些，並且在這個過程之後，睡覺特別踏實，因為睡覺之前她特別努力、勤奮，幹嘛不能安心睡覺，給自己一個獎賞呢。（並且為了明天繼續高效率復習，也應該給自己充足的休息） 2.分配自己的學習時間 就比如做一個項目，我們怎麼弄？先要考慮我們項目的要求是什麼，我們需要做的是哪些事情？再考慮我們手頭有多少資源可以利用。最終我們來確定怎麼分配這些資源來做我們需要完成的各項任務。 同理，我們一般先考慮，每個月/周，我們在做學習計劃的時候，A.我們考慮，各科有多少需要學習的內容、另外有多少需要這個月/周復習的，除了學習之外，這一周我還要干什麼事情？B.這一個月/周，我除了上課、吃飯、睡覺、必要的休息時間，並且扣除了一些客觀必須花費的時間，我們還剩下多少空閑？C.那麼，我應該安排給語文多少時間、數學多少時間……D.那麼，這周一、周三的早上我讀語文各花一個小時，周二、四、五讀英語各花一個小時，周四晚上數學習題一個半小時…… 或者每天你根據作業量的多少以及自己的復習進度來安排每天的，也行。（注意事項：保證我們的任務要完成，不能安排得一個科目最終只完成了計劃量的一半甚至三分一，但是一旦沒有及時完成，那麼就要及時趕上） 或者你覺得每一天安排很麻煩很麻煩，那麼你就在一段時間內將時間安排固化（在這個月內，每一三五早上讀語文一小時、沒周二四六早上讀英語半小時，每周三、五晚上做英語閱讀理解訓練……） 【樹立信心，注重各科學習方法】 要有信心啊，高考復習才剛起個頭呢，只要注重方法，結果一定會很好的。我們先來看一看各科的學習方法。這都是我中學期間應對無數習題、考試總結得來的，這一些心得體會我已經跟很多人分享過了（通過交談、郵件、網路知道），希望對你也有所幫助。 【1.英語】 英語是我初高中時候最有把握的一門課，在高手如林的重點高中，英語卷面成績第一總能幫我拉一拉總分，所以我們先給你講講高中英語的學習吧。只要你真的花時間了，肯定可以較快提高。 A.閱讀： 堅持每天做閱讀理解，做上一兩個月，每天都做，每天測時，提高速度和正確率。（當你有每天有必修科目時，你必然有成就感。） 那麼，我想在這個月內提高英語閱讀理解的速度，那麼我每天晚上（或者每隔一天晚上，雙休日休不休息自己看著辦，但是一旦規定下來，堅決執行）做兩篇閱讀理解，以我現在的水平，應該兩篇花個12分鍾沒有問題，那麼我晚上就只給自己20分鍾（包括對答案的時間），堅持一兩個禮拜，也許發現自己的速度已經穩定在10分鍾，然後你找下一個目標，12分鍾內做三篇，再堅持一兩個禮拜，完成這個目標，再堅持一兩個禮拜，可能15-18分鍾就可以做五篇了。那麼這個時候，即便不練了，基本上你也可以保持這個速度了。 以上講的是關於閱讀速度的問題，那麼現在我們來講提高准確率，如果英語成績不是班級里最好的那一群，最好是去買一本階梯式訓練（題目一套一套由易到難）的參考書（或者圖書館借就可以了），先用一個禮拜做初級習題，做完以後好好看答案和解釋，覺得基本都懂了，這個層次的習題沒問題了，那麼可以了，再花兩個禮拜做中級試題……訓練過程中有時候要對題型進行思考，1.據我的經驗，英語閱讀的很多題目在原文都可以找到答案，然而為什麼經常找不到呢？原因在於很多時候選項中會運用同義詞、句型轉換、敘述人稱變換等手段來偽飾，明白了這一點也許你會比較清楚怎麼去找這類問題的答案了。2.像「inference」「indicate」這類的題目經常出現在一篇文章的最後一題，多總結幾篇，看看他們的正確選項規律如何。3.有一些文章類型比如新聞報道、表格形式、菜單形式的，或許可以直接看題目，但是要注意邊角。 （PS：完形填空的訓練方法可以參照閱讀理解，但是完形填空有所不同的是必定會考一部分關於語法、詞性、詞語搭配的問題，所以有時候要分析分析不同類型題目的應對策略） B.聽力： 練聽力，一個月內，每隔一天聽一次，最好是階梯式訓練（題目一套一套由易到難）的那種，先用一個禮拜聽初級，聽完好好看聽力原文，對答案思考，覺得基本上90%到95%都聽得懂了，那麼可以了，再花兩個禮拜聽中級試題…… 這樣的訓練方法簡單而卓有成效，而且你每天都有事乾的。（關鍵問題在於每天安排20分鍾就是20分鍾，不要超額支付時間成本，不然你其餘的安排亂套了） C.語法： 語法題不太一樣，這個就要靠你們一個一個語法點去攻克了，建議買一本語法書，要知識點簡明而全面，不要啰啰嗦嗦講很多例子的，但是練習題要多一些的。（記得高考前我們一律用一本書《英語語法實踐指南》（郭鳳高主編），那本書的習題高考前一共做了3遍，後面兩遍基本上飛快，整本書就花了六七個小時。結果做單選題訓練，20道題目往往兩分鍾就搞定了，很多題目都是重復的。） D.作文 初高中的英語作文重在展現你自己的水平：1.語法，盡可能不出現語法錯誤。2.書寫，書寫盡量工整，這個一方面能夠讓老師看得舒服，另一方面也表明了你寫作的思路流暢。3.從句、長句、優美的句子、高級詞彙的靈活運用。我高二的時候買了一本書《王長喜十句作文法》講的是關於四六級考試的，應用優美的模板來寫作的技巧（說實在的這個有點兒投機取巧，但是應對考試綽綽有餘）。我分析了一下平時的考卷，發現作文的題材有六七成都和裡面所介紹的五種相關，我就把他裡面提供的相同題材的幾個不同模板做了一下整理，每種題材整理出一個我自認為最完美的模板（模板中不乏顯擺自己高超語法技巧的閃光點）然後每一次考試盡量套上一個適合的模板，結果是十有八九我的作文會成為範文之一。 【萬金油句子舉例】 1.___has been brought into focus,and ____ always aroused the greatest concern 2.Among the various reasons contributing to this phonomenon, ____ plays an important part. 3.There is no complete agreement among people as to ____ .Some people take it for granted that _____________ while others hold the opinion that ___________ . E.背單詞 背誦英語單詞，我見過很多人很沒有效率地背，wonderful，w- o- n- d- e- r- f- u- l，精彩的，（幹嘛要一個字母一個字母讀出聲來呢，字母是最最沒有意義的，還要重復好幾遍）。我的意見是，只背兩遍，第一遍，看這個單詞後面的讀音，讀出聲來，然後看一下單詞拼寫（按照音節一個一個音節記下來）won- der- ful，然後看一遍詞性和中文注釋。第二遍，這個時候眼睛要離開書本啦，一定要離開，然後想起來那個讀音，讀一遍，在心裡按照音節拼寫出來這個單詞。如果記住了，趕快繼續下一個單詞，如果沒記住，再看一眼課本的拼寫（記住，只給自己一次補充的機會），最多兩三遍就能記住一個單詞，我的經驗是，一個單元有50個單詞的話，要花個15分鍾來背單詞。 另外，要記得復習，關於記憶的問題，復習最重要。可以養成這樣一個習慣，比如，我每一周的周六下午（我不知道你們補課不，如果周六補課，周六下午應該是你們過得最輕松的一個時間段）放學後都要好好復習一下這一周的英語單詞。 [ 同理，你在復習其他科目時。背誦其他的材料也是如此、政治、歷史、地理，先讀一遍或者看一遍，讀懂了嗎？然後用筆稍微標記一下這段話總共有幾個要點1.2.3.4總共四點，OK，離開書本/材料，試著背背看，你背出了1.3，好的，那麼再看一遍，背出了1、2、4，怎麼這么粗心，3給忘了？最後一次機會！這樣子，對自己要求高一點，「只有一次機會！」你會提高不少效率。 ] 【2.語文】 語文好弄，關鍵是作文，我不知道你是哪個地方的，但是哪個地方的作文都至少佔40%的分數。作為應試作文，能寫出思想深度當然是最好的，但是重要的還是文采要好，建議多看看優秀文章，多背幾段描述歷史人物的優美的散文，以後碰到什麼樣的題目只要你懂得轉化，你的作文總是會文采斐然的。 不知道你能不能接受這種看法，我們的文章如果要發表，那麼必須表達出我們真實的觀點、展現出我們的風格，而應試作文，一個方面他的讀者基本上只是老師，而閱卷老師幾乎都是先看重形式，因此，即便我們不喜歡那種煽情的虛浮的文風，但是為了讓老師了解我們的思想的深刻性，我們總得先讓他看得下去吧，等他讀完文章之後才知道這篇文章的真正閃光點是其思想深度。因此，作文內容是必須重視的，風格是因人而異的，但是形式上還是需要加以考慮的。 你如果不喜歡散文的話，那麼你寫作的范圍就局限在記敘文和議論文了，而議論文要在短期內練得較為出彩是可能性比較大，那1.你的想法要犀利，盡量與眾不同，盡量加上較多的自己思考的成分，而不像有些人的文章論據是抄的就罷了，連論點也是抄襲的。2.背幾段類似於歷史人物的論據，以後碰到什麼樣的題目只要你懂得轉化，你的作文總是會文采斐然的。3.總結一下類似於駁論文的形式，至少自己要有一個套路，以備時間倉促的時候你可以輕車熟路地完成作文。 像什麼名著啊，這種混混就過去的，還有背誦千萬不要丟分。 閱讀（科技文閱讀啦、古文啦參照上面介紹的英語閱讀的訓練方法） 【3.數學】 數學，關鍵是掌握解題方法，相同題型的找幾道出來好好研究解法。然後找些相同題型的題目來練習，至少把解法背下來，你文科總體上還行，背誦應該不算很難，而且這種背誦比背文綜容易，文綜還要自由發揮，數學背誦題目的解法是的，舉個例子。1.找什麼條件；2.由1的條件推出什麼結論；3.由2的結論突出正道題目的答案。值得注意的是，數學是鍛煉一個人思維和邏輯的學科，因此，無論你用什麼方式來應付考試，希望盡量要在理解的基礎上，如果一味題海戰術而不求理解，對你的發展會有害處。 諸如英語的答題、語文的作文、文綜的背誦啦，都是可以通過訓練提高分數的。但是類似於數學這種科目，你要想補，首先得知道自己的缺漏在哪裡，對吧。而要知道自己的缺漏在哪裡，我們首先得好好了解一下我們高中數學總體上都講了些啥，知識點有哪些，考點又有哪些，要有整體感，要有一個清晰的框架，這個樣子你哪個懂了哪個不懂你才會心知肚明，繼而有的放矢，查缺補漏。 1.先了解高中數學的整體框架，比如其中一條主線是由集合發展到映射，再發展到函數，而另一條主線是笛卡爾坐標系用數軸來表示函數，接下來通過數形結合能夠把這兩塊知識聯接起來，一定要完整。（說實在的，要是你平時一直在補課，但是你在復習的一開始並沒有對整體框架瞭然於胸，那麼你會感覺很慌、心裡不踏實，即便某個知識點你突然補上了，懂了，你也覺得很奇怪，總覺得有什麼東西沒有弄明白，又說不出是什麼原因，對吧）。 接著，按照課本上順序典型的考題（是考題，不一定是課本上的例題），一冊一冊過關，考題類型不算多，我給我妹妹這么講過，差不多六七個小時能講完一冊數學課本。接下來你自己試著去做相同類型的題目。題型一個一個掌握。 2.這是第二種方法，找出幾份你們的模擬考卷（或者高考模擬考卷，或者歷年高考題），整理出一兩套最完整、最典型的試卷題型，一題一題來看，每一題的解法就像背公式一樣記下，如果某道題目的解法你實在聽不明白（甚至記硬背解法都不成），那麼這個時候就要翻開課本上相應的概念和例題，從最基礎的題目看起。這個樣子，一個考點一個考點通過。 數學學習幾個小點子： 1、上課認真聽講，記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律。並且對反復評講的題目做典型歸納。 2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果溯因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 3、記憶數學規律和數學小結論。 4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。 5、反復鞏固，消滅前學後忘。 6.每次考完試把試卷好好分析一下，從題型（哪一個知識點考試分值高低）、得分率、粗心錯誤、知識缺漏這幾個方面來分析，一定要堅持看考卷的習慣，只要你全身心地適應了這種習慣，必然會有收獲的。 【地理】 我高中的時候是讀理科的，但是我妹妹學文，所以在給她輔導的時候我稍稍總結了一下，地理主要有兩大塊， 一塊是需要熟記的，比如區域地理、人文地理，這一些需要我們自己安排計劃完整地復習課本、並最終能夠自己梳理主線，用一個框架把他聯接起來，一定要有規劃有效率（不要讀到哪兒算到哪兒，而是對自己的要求有任務感，完整感）比如，你規定自己元旦三天假期要把地理第二冊總共五章看完，不能只看兩章甚至半章，當然，規劃首先要有合理性。但是你也應該清楚，你的時間是有限的，你不能規定每天看一節，萬一到高考結束都沒有完整復習過一遍怎麼辦？你至少要復習課本和練習題、考卷整整3遍！必須要有可行的計劃,安排計劃的時候要安排出寬放時間,並且希望在一段時間後能有時間做一次總結和梳理。（比如復習了五六個小專題以後做個總的復習。） 另一塊就是需要分析的，比如地球轉動、氣壓等等，這一塊就像前面講的數學題型一樣，分析幾套考卷，按照不同的題型，找出每個小問的答題方式，不懂的就去翻書本、去問老師，問完後自己靜下心做一遍，還是不懂繼續問，就這個樣子，一個一個題型補，各個擊破。 歷史、政治的內容和學習方法大體上和地理的第一部分（需要背誦的那部分）一樣，你可以根據實際情況摸索學習方法。比如歷史的學習，很簡單的一種復習梳理方法是，不按課本編排的專題來復習，而是按照每冊課本後面的大事年表，按照時間順序，將每件大事的時間、地點、人物、事件起因、結果、影響、歷史意義等整理出來，然後再逐步熟悉直至最終能夠背誦。你會發現很簡單（這就是學習任何科目都需要有清晰的框架和脈絡的緣由。） 【堅持好的學習習慣】 跟你分享一下整體復習的某些技巧： 1.先去買一個「風琴包」就是那種有十多層的皮包，或者是文件袋也行，找出你們所有模擬考試的試卷，按科目和先後整理好，每個科目放一層或兩層，以便以後查閱。 2.接著安排一個計劃，每天一定花半個小時（或45分鍾）的時間看某一科的一張或者幾張考卷，甚至就幾道題目，但是這張考卷要一張一張看完（最多就最後一道太難了不看），看不完寫一次輪到這個科目的時候接著看。星期一到星期六每天一科（最好你今晚安排的科目明天早上或者晚上有課，以便今天看完不懂的明天問老師），星期天你愛看哪一科就看哪一科，每個星期都這個順序。堅持住，天天要做，堅持三個禮拜你肯定知道自己有進步了。加油啊。。 3.每次考完試把試卷好好分析一下，從題型（哪一個知識點考的分值高低）、得分率、粗心錯誤、知識缺漏這幾個方面來分析，一定要堅持看考卷的習慣，但是只要你全身心地適應了這種習慣，必然會有收獲的。 特別是下學期你們開始模擬考試了，這個階段很重要，（事實上很多同學都浪費了，他們考完以後總是覺得原先很累，突然變輕鬆了，什麼都不做）每一次剛考完試，你會突然明白什麼知識點很重要，你有什麼地方的缺漏，然後你可以趁熱打鐵，好好復習一下這一些知識點，至少從課本的例題開始看，並且找來以前做過的考題、練習題，把這些東西好好掌握了。 4.一定要有規劃有效率（不要讀到哪兒算到哪兒，而是對自己的要求有任務感，完整感）比如，你規定自己元旦要把地理第二冊總共五章看完，不能只看兩章甚至半章，當然，規劃首先要有合理性。但是你也應該清楚，你的時間是有限的，你不能規定每天看一節，萬一到高考結束都沒有完整復習過一遍怎麼辦？你至少要復習課本和練習題、考卷整整3遍！ 5.一定要全神貫注，也就是對自己要求嚴格一點，要求自己一遍記住！要求自己跟上老師上課的步伐！要求自己半個小時之內做五篇閱讀理解，不能偷懶，不能夠做了一篇就感到累！ 6.必須要有可行的計劃,安排計劃的時候要安排出寬放時間,並且希望在一段時間後能有時間做一次總結和梳理，要堅持一些好習慣,規劃時期內(比如一個月)要堅持把任務完成好,每天如此,晚上按時安心睡覺（因為你白天認真了，充實了）,累了周末回家一趟,放鬆一下. 【多定一些有規律性的學習和復習要求】 1.比如，我每一周的周六下午（我不知道你們補課不，如果周六補課，周六下午應該是你們過得最輕松的一個時間段）放學後都要好好復習一下這一周的英語單詞。 2. 再如，我每一次考試試卷評講以後都要把數學做錯的解答題抄一遍題目，再自己做一遍。3.有時候不妨讓自己放鬆一下啦，比如，我規定每周六晚上我可以花三個小時看看自己喜歡的雜志、書籍（如果你喜歡的雜志不是種類繁多的話，估計一周三個小時的量，一個月你可以看四五本月刊啦，呵呵） 4.有時候養成鍛煉的習慣真的是很不錯，比如，每周一、三、五傍晚和同學相約跑步，每次跑三圈（一千米左右），不求快，只求堅持、放鬆。讀書的事情可以暫不考慮，而身體更加強壯了就能更好應付學習啦。 【關於學習內容、重點】 以上跟你說的，都是學習方法的問題，至於學習內容，我認為1.我不知道你是什麼地方的學生，你們高考的知識重點在哪裡，我們也不知道，胡亂給你指導是不負責任的。 2.你自己要將高考考好，那麼你首先必須自己去搞清楚重點、考點，這個你們的任課老師最清楚，不知道的時候多跟老師交流一下。並且根據一次全面的復習你才知道自己缺漏的地方在哪裡啊。所以，你要做的事情還是有很多的哦。 【考試技巧】 考試技巧還是很重要的，你們一定不止一次聽說過哪一位優秀學生在中考、高考心態不好或是發揮失常什麼的。下學期開始你們應該要有五六輪的模擬考試，要好好珍惜這樣的機會，每一次總結一下學習經驗，比如不同科目的不同策略啊，考前幾個小時看什麼內容啊。 比如我讀初中高中的時候，有這么一些經驗： 1.考前要把自己所有要看的都看一遍，才放心去睡覺（不然往往最終會復習不完），然後好好補充了睡眠以後，醒來再一次粗略地瀏覽一遍，加深印象。 2.考試前幾個小時有三種材料最值得看，A.以前幾次考試的錯題，後來懂了的論述題、計算題，或是還未弄懂的選擇題； B.這幾天復習過程中標記為重點、畫了紅線的少數內容； C.課本的基本概念、邊邊角角。 3.考完一科放下一科，考得好了乘勝前進，考得差了一定要爭氣在下面幾個科目中補回來。 4.考試過程中如何做檢查，比如英語科目：首先發下來先一遍做完，不會做的先留空，但是要做顯著標記以免漏答；接下來答完全卷返回來好好思考剛才不會做的那幾道題目，補充完整；接著塗卡；接著從頭到尾檢查一遍自己每道題是否思考對了，「做」對了沒有，有錯誤馬上改正過來，相應的答題卡也要更正；接著思考你每道題目是否選了你所要選的題目（這是為了防止有時候考試注意力不集中導致筆誤）。那麼基本上可以了。 （不過，這要取決於你前面的答題速度，答題速度慢了，應對策略就要相應更改，以前我高中的時候英語考試120分鍾基本上70分鍾就回答完了，你的方法自己歸納，一定要適合自己）。 真希望說了這么多對你有實質性的幫助，加油啊，期待你的復習取得良好進展，如願以償，加油！
B. 七年級上冊數學第三單元歸納知識點
七年級數學（上）第三單元測試卷
（時間90分鍾滿分100分）
班級學號 姓名得分
一、填空題（每題2分，共32分）
1．在① ；② ；③ ；④ 中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序號）
2．如果 ，那麼a=，其根據是．
3．方程 的解是 _______．
4．當x=時，代數式 的值是 ．
5．已知等式 是關於x的一元一次方程，則m=____________．
6．當x=時，代數式 與代數式 的值相等．
7．根據「 的 倍與 的和比 的 小 」，可列方程為______ _．
8．若 與 有相同的解，那麼 _______．
9．關於方程 的解為___________________________．
10．若關於x的方程 的解是 ，則代數式 的值是_________．
11．代數式 與 互為相反數，則 ．
12．已知三個連續奇數的和是 ，則中間的那個數是_______．
13．某工廠引進了一批設備，使今年單位成品的成本較去年降低了 ．已知今年單位成品的成本為 元，則去年單位成品的成本為_______元．
14．小李在解方程 （x為未知數）時，誤將 看作 ，解得方程的解 ，則原方程的解為___________________________．
15．假定每人的工作效率都相同，如果 個人 天做 個玩具熊，那麼 個人做 個玩具熊需要______天．
16．輪船沿江從A港順 流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．
二、解答 題（共68分）
17．解下列方程（每題2分， 共8分）
（1） ；
Com]
（2）
（3）
（4）
18．（6分）老師在黑板上出了一道解方程的題 ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
…………………①
………………………②
………………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在_________（填編號）；
然後，你自己細心地解下面的方程：
（1） （2）
19．（3分）如果方程 的解是 ， 求 的值.
20． （3分）已知等式 是關於 的一元一次方程（即 未知），求這個方程的解.
21．（4分）初一學生王馬虎同學在做作業時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，_________________________________？請你將這道作業題補充完整並列出方程解答．
22．（ 4分）某人共收集郵票若干張，其中 是2000年以前的國內外發行的郵票， 是2001年國內發行的， 是2002年國內發行的，此外尚有不足100張的國外郵票．求該人共有多少張郵票．
23．（4分）某商場在元旦期間，開展商品促銷活動．將某型號的電視機按進價提高 後，打 折另送 元路費的方式銷售，結果每台電視機仍獲利 元，問每台電視機的進價是多少元？
24．（6分）某文藝團體為「希望工程」募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學生票5元．
（1）問成人票與學生票各售出多少張？
（2）若票價不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什麼？
25．（6分）你坐過計程車嗎？請你幫小明算一算．杭州市計程車收費標準是：起步價（ 千米以內） 元，超過 千米的部分每千米 元，小明乘坐了 千米的路程．
（1）請寫出他應該去付費用的表達式；
（2）若他支付的費用是 元，你能算出他乘坐的路程嗎？
26．（6分）公園門票價格規定如下表：
購票張數 1～50張 51～100張 100張以上
每張票的價格 13元 11元 9元
某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足5 0人．]
經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？
（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
27．（9分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m2牆面未來得及刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的牆面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的牆面．
（1）求每個房間需要粉刷的牆面面積；
（2）張老闆現有36個這樣 的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？
（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老闆要求在3天內完成，問如何在這8個人中僱用人員，才合算呢？
28．（9分）某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：
（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優惠；
（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，全部9折優 惠；
（3）一次購買的超過3萬元，其中3萬元9折優惠，超過3萬元的部分8折優惠．
某人因庫容原因，第一次在供應商處購買原料付7800元，第二次購買付款26100元，如果他是一次購買同樣數量的原料，則應付款多少元？可少付款多少元？
七年級數學（上）一元一次方程測試
一、填空題
1．②③④，②④2．，等號兩邊同時加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．8．9．或10．11．12．1713．9.614．15．16．21
二、解 答題
17．（1）；（2）；（3）；（4）18．①，（1）；（2）19．720．21．略22．152張23．1200元24．（1）成人票640張，學生票360張；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多買3張27．（1）50平方米；（2）5天；（3）師傅2人 ，徒弟6人28．應 付32440元，少付1460元。
C. 數學.......高分跪求！
1.解：設有X個小朋友。
有2X+13個蘋果。
2X+13=3X-13
2x+13=3x-13
2x+13-2x=3x-13-2x
13=x-13
13+13=x-13+13
x=26（朋友）
26乘2+13
=52+13
=65（個）
答：有26個小朋友，有65個蘋果。
因為：等式兩邊都是蘋果的個數，至於解題就是學沒學了。
2.解：設2元郵票有X枚。
8角郵票有24-X枚。
2x+0.8*(24-x)=30
2x+0.8*24-0.8x=30
1.2X+19.2=30
1.2X+19.2-19.2=30-19.2
1.2X=10.8
1.2X除以1.2=10.8除以1.2
X=9
24-9=15（枚）
答：2元郵票有枚，8角郵票有15枚。
因為：2元郵票+8元郵票=總元數
可能小學沒學到吧.
D. 九年級一班某數學小組在元旦來臨之際
∵全班有x名同學，
∴每名同學要送出賀卡（x-1）張；
又∵是互送賀卡，
∴總共送的張數應該是x（x-1）=72．
故答案為：x（x-1）=72．
E. 整理數學作業（元旦style）
1.（1）在現有的條件下a+c,b-c的符號無法確定，要分情況討論，很復雜，回去看看是否有漏掉條件，再來問吧。
2.(1)因為0.5*150=75（元），小於78元，說明超過了A度.
據題意可得0.5A+0.5（1+20%）（150-A）=78，解得A=120；
(2)設12月用電量為x度，則有0.54x=0.5*120+0.5*（1+20%）（x-120），解得x=200.
0.5*120+0.5（1+20%）（200-120）=60+48=108（元）.
F. 我們道2012年9月1日是星期六，那麼你能用你的數學知識算出2013年元旦是星期幾
2012年9月1日星期六，所以其系數為5，即（5+1= 星期六6），10月份系數為（30+5）/7餘0，11月份系數為（31+0）/7餘3，12月份系數為（30+3）/7餘5，2013年1月份系數為（31+5）/7餘1，1加元旦的1等於2，所以元旦是星期二。
今年各個月份，從1到12月對應的系數為：6、2、3、6、1、4、6、2、5、0、3、5。
2013年是 1，4、4、0、2、5、0、3、6、1、4、6。
G. 誰幫我把小學一年級到四年級的數學概念整理一下
小學一年級 九九乘法口訣表.學會基礎加減乘.
小學二年級 完善乘法口訣表,學會除混合運算,基礎幾何圖形.
小學三年級 學會乘法交換律,幾何面積周長等,時間量及單位.路程計算,分配律,分數小數.
小學四年級 線角自然數整數,素因數梯形對稱,分數小數計算.
小學五年級 分數小數乘除法,代數方程及平均,比較大小變換,圖形面積體積.
小學六年級 比例百分比概率,圓扇圓柱及圓錐.
一年級
三角形的面積＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
、加法交換律：兩數相加交換加數的位置,和不變.
2、加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.
3、乘法交換律：兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4、乘法結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的
二年級：
加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
三年級：
第一單元 除法
三位數除以一位數：
1、從高位除起,除到哪一位,就把商寫在那一位；
2、百位上夠除,商就是三位數；百位上不夠除,商就是兩位數；
3、哪一位有餘數,就和後面一位上的數合起來再除；
4、哪一位上不夠商1就商0；每次除得的余數要比除數小.
除法用乘法來驗算：
沒有餘數的,商×除數=被除數
有餘數的,商×除數+余數=被除數
0除以任何不是0的數都得0.
解決兩步連除問題：連除或先乘再除.
連除兩個數=除以這兩個數的積.
第二單元 年、月、日
一年有12個月.
31天的是大月,大月有7個：
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月.
30天的是小月,小月有4個：
四月、六月、九月、十一月.
平年二月是28天,閏年二月是29天.
一三五七八十臘,三十一天永不差.
平年有365天,閏年有366天.
通常每4年裡有3個平年,1個閏年.
公歷年份是4的倍數的一般是閏年；
公歷年份是整百數的,必須是400的倍數才是閏年.
一年有4個季度.
1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；
7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度.
第一季度是90天或91天；第二季度是91天；
第三季度和第四季度都是92天.
1月1日 元旦節 3月8日 婦女節
5月1日 勞動節 6月1日 兒童節
7月1日 黨生日 8月1日 建軍節
9月10日教師節 10月1日 國慶節
第三單元 平移和旋轉
看平移圖形：弄清方向,數對格數
畫平移圖形：弄清方向畫箭頭,確定一點數格數,再畫出整個圖形.
第四單元 乘法
兩位數乘兩位數：
先用個位上的數去乘,積從個位寫起；
再用十位上的數去乘,積從十位寫起；
最後把兩個積加起來.
乘法的估算有三種方法：比誰大；比誰小；在誰左右.
簡單的數量關系：單價×數量＝總價 速度×時間＝路程
第五單元 觀察物體
從不同的角度觀察同一個物體,看到的形狀可能相同,也可能不同；
從相同的角度觀察不同的物體,看到的形狀可能相同,也可能不同.
第六單元 千米和噸
計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度,通常用千米作單位.千米可以用符號「km」表示.
計量比較重的或大宗物品有多重,通常用噸作單位.噸可以用符號「t」表示.
1千米=1000米 1噸=1000千克
第七單元 軸對稱圖形
對折後能完全重合的圖形是軸對稱圖形.
摺痕就是對稱軸.
畫軸對稱圖形：先根據對稱軸確定方向,再找准對應點,最後連線畫出整個圖形.
第八單元 認識分數
把幾個物體看作一個整體,平均分成幾份,每份是它的幾分之一,幾份就是它的幾分之幾.
求一個數的幾分之幾是多少,只要把這個數除以分母,再乘分子.
第九單元 面積
面積就是物體表面的大小,或平面圖形的大小.
比較面積大小的方法：觀察法、重疊法、測量法、數格法
常用的面積單位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
邊長是1厘米的正方形,面積是1平方厘米.
邊長是1分米的正方形,面積是1平方分米.
邊長是1米 的正方形,面積是1平方米.
長方形的面積=長×寬 S=a×b
正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a
長方形的周長=長×2+寬×2 C=a×2+b×2
正方形的周長=邊長×4 C=a×4
長方形的長=面積÷寬
長方形的寬=面積÷長
正方形的邊長=周長÷4
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
當周長相等時,圖形越方,面積越大.
第十單元 小數
把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1
第十一單元 統計
求平均數的兩種方法：移多補少、先加再除
四年級：
第一單元 大數的認識
1、10個一千是一萬,10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬.
2、10個一千萬是一億,10個一億是十億,10個十億是一百億,10個一百億是一千億.
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位.
4、按照我國的計數習慣,從右邊起,每四個數位是一級.
數 位 順 序 表
數 級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法.
6、讀數時,只是在每一級的末尾加上「萬」或「億」字；每級末尾的0都不讀,其它數位有一個0或幾個0,都只讀一個「零」.
7、寫數時,萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫,哪一位不夠用0來補足.改寫「萬」或「億」作單位的數,只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上「萬」或「億」字就行了.1.把多位數改寫成「萬」、「億」. 中間要用「=」連接
8、通常我們用「四捨五入」的方法省略尾數求一個數的近似數.
方法是：看尾數最高位上的數,如果是4或比4小,就把尾數捨去,並在數的末尾添上一個計數單位「萬」或者「億」；如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾數捨去,添上計數單位「萬」或者「億」. 得出的是近似數,中間要用「≈」連接.
9、表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然數.一個物體也沒有用0表示, 0也是自然數.最小的自然數是0,沒有最大的自然數,自然數的個數是無限的.
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤.算盤上方一個珠子代表5,下方一個珠子表示1.
11、在計算器上,ON/C鍵是開關及清屏鍵,CE鍵是清除鍵,AC鍵是歸0鍵.＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵.
第二單元 角的度量
1、直線沒有端點,可以向兩端無限延伸,不能測量它的長度.
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸,不能測量它的長度.
3、線段有兩個端點,可以量出它的長度.
4、把線段的一端無限延長,就得到一條射線.把線段的兩端都無限延長,就得到一條直線.線段和射線都是直線的一部分.
5、過一點可以畫無數條直線和射線.過兩點只能畫一條直線.
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角.這一點是角的（頂點）,這兩條射線是角的( 邊 ) 角通常用符號（「∠」）來表示.
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系,角的大小要看角兩邊叉開的大小,角的兩邊叉開得越大,角就越大.
8、角的計量單位是「度」,用符號「°」表示.
9、量角器是把半圓平均分成180等份,每一份所對的角的大小就是1度,記作「1°」.
10、對頂角相等.
11、三角形三個角的和是180度.四邊形的四個角的和是360度.
12、直角等於90度,平角等於180度,周角等於360度.
13、1平角=2直角.1周角 = 2平角 = 4直角.
14、銳角小於90度.鈍角大於90度而小於180度；
15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時,
16、時針轉一大格,所對的角是30°；分針轉一圈,所對的角是360°
第三單元 三位數乘兩位數
1、在三位數乘兩位數中,先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數,然後用兩位數的十位上的數去乘這個三位數.最後將它們的積加起來.
2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊,只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0,就在乘得的積的末尾添上幾個0.
3、一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.
4、一個因數擴大或縮小若干倍,另一個因數擴大或縮小相同的倍數,積就不變.
如：一個因數擴大了2倍,另一個因數縮小2倍,不變.
5、一個因數擴大若干倍,另一個因數也擴大若干倍,積就擴大若干倍.如：5×3=15,
（5×2）×（3×2）=15×4
6、速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行.
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
3、如果兩條直線都和第三條直線平行,那麼這兩條直線也（互相平行）.
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直,那麼這兩條直線也（互相平行）.
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短,它的長度叫做這點到直線的（距離）.平行線之間的距離（處處相等）.
6、長方形：對邊相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行.
7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬；
8、正方形：四條邊都相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行.
9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長.
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.其特點是：對邊相等,對角相等.兩組對邊分別平行.
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行.平行的兩邊叫做梯形的底,其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高.
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形.
13、平行四邊形容易變形,具有不穩定的特性.
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底.
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的兩個底角相等.
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形.
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.
18、我們學過的圖形中,長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形.
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線.
21、
第五單元 除數是兩位數的除法
1、除法計演算法則：除數是兩位數的除法,先用除數試除被除數的前兩位,如果前兩位不夠除,就試除被除數的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余數一定要比除數小.
2、除數是兩位數的除法,一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小,試商小了要調大.
3、三位數除以兩位數,商可能是一位數,也可能是兩位數
4、商不變性質：在除法里,被除數和除數同時乘幾（或同時除以幾）,（0除外）商不變.
5、在除法里,除數不變,被除數乘幾（或除以幾）,商也要乘幾（或除以幾）.
6、在除法里,被除數不變,除數乘幾（或除以幾）,商反而要除以幾（或乘幾）.
7、有餘除法關系式： 被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
第六單元 統計
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條,然後把這些直條按照一定的順序排起來．條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少．
2、條形統計圖的特點：?
(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小.?
(2)易於比較數據之間的差別.
3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖.
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成.在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖.
人教版新課標教材小學數學四年級下冊知識點匯總
（一）四則運算：
1、 運算順序：1、在沒有括弧的算式里,如果只有加減法或只有乘除法,都要從左往右按順序（依次）計算.
2、在沒有括弧的算式里,有加減法又有乘除法,要先算乘除法,後算加減法.
3、算式里有括弧時,要先算括弧裡面的.
2、 加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算.
3、 有關0的運算：1、一個數加上0得原數.
2、任何一個數乘0得0.
3、0不能做除數.0除以一個非0的數等於0.
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪制物體的具體地點.（比例尺、角的畫法和度量）
2、位置間的相對性.會描述兩個物體間的相互位置關系.(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪制.
（三)運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加,交換加數的位置,和不變.
a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數；或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變.（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用.
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什麼?
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和.
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.
a × b = b × a
2、乘法結合律：三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變.
（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用.
如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加.（a+b）×c=a×c+b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數,等於除以這兩個數的積.
a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有關簡算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25+1.98 10.32－1.98 37×96+37×3+37
易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
（四） 小數的意義和性質：
1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示.
2、小數是十進制分數的另一種表現形式.
3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10.
5、小數的讀寫法：讀法：整數部分按照整數讀法來讀,小數部分要順次讀出每一個數.
寫法：整數部分按照整數的寫法來寫,整數部分是0就寫0,小數部分依次寫出每一個數.
6．小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」,小數的大小不變.注意：小數中間的「0」不能去掉,取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉.作用可以化簡小數等.
7．小數大小比較：先比較整數部分,整數部分相同比較十分位,十分位相同比較百分位,……
8．小數點位置移動引起小數大小變化規律：
小數點向右：移動一位,小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位,小數就擴大到原數的100倍；
移動三位,小數就擴大到原數的1000倍；
……
小數點向左：移動一位,小數就縮小10倍,（小數就縮小為原數的 ）；
移動兩位,小數就縮小100倍,（小數就縮小為原數的 ）；
移動三位,小數就縮小1000倍,（小數就縮小為原數的 ）；
……
9．名數的改寫：1噸30千克＋800克＝（ ）噸
長度單位：千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質量單位：噸————千克————克
10、求小數的近似數（四捨五入）：（保留兩位小數與精確到百分位的提法）
保留整數,表示精確到個位,保留一位小數,表示精確到十分位,保留兩位小數,表示精確到百分位,取近似數時,小數末尾的0不能去掉.
大數的改寫.先改寫,再求近似數.注意：帶上單位.
（五） 三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合）,叫三角形.
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底.重點：三角形高的畫法.
3、三角形的特性：1、物理特性：穩定性.如：自行車的三角架,電線桿上的三角架.
2、邊的特性：任意兩邊之和大於第三邊.
4、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形.
按照邊長短來分：三邊不等的△,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）.
等邊△的三邊相等,每個角是60度.（頂角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的內角和等於180度.有關度數的計算以及格式.
6、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形.
7、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等.
（六）小數的加減法：
1、 計演算法則：相同數位對齊（小數點對齊）,按照整數計算方法進行計算,得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊.結果是小數的要依據小數的性質進行化簡.
2、 豎式計算以及驗算.注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結果.
3、 整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用.（簡算）
（七）統計：
折線統計圖：是用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,再把各點用線段順次連接起來.
優點：不僅可以看出數量的多少,還可以看出數量的增減變化情況,預測今後的趨勢,對今後的生產和生活提供指導和幫助.
（八）數學廣角：植樹問題.
間隔數＝總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數＝間隔數＋1
2、一端植,一端不植：棵數＝間隔數
3、兩端都不植：棵數＝間隔數－1
4、封閉：棵數＝間隔數
H. 三年級下冊數學的知識點
三年級數學（下冊）知識要求歸納
第一單元 位置與方向
1、（東與西）相對，（南與北）相對，
（東南與西北）相對，（西南與東北）相對。
面南左為東，面北左為西，面東左為北，面西左為南。
2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪制的。
通常所說的八個方向：東、西、南、北、東南、西北、西南、東北。
3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。（做題時先標出東 南 西 北。）
一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個方向走就到了哪裡。（在轉彎處要注意方向的變化）
判斷一個地方在什麼方向，先要找到一個為中心點(觀測點) 處畫「米」字元號，再進行判斷。
4、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。
5、生活中的方位知識：
①北斗星永遠在北方。 ②影子與太陽的方向相對。
③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風向與物體傾斜的方向相反。
（刮風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄……）
我國地處北半球，樹葉茂盛的一面是南方，樹葉稀疏的一面是北方。
第二單元 除數是一位數的除法
1、只要是平均分就用(除 法)計算。
2、除數是一位數的豎式除法法則：
（1）從被除數的高位除起，每次用除數先試被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。
（2）除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上。
（3）每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
順口溜：除數是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每次除後要比較，余數要比除數小。
3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5 = 6）
4、筆算除法：
（1）余數一定要比除數小。在有餘數的除法中：最小的余數是1；最大的余數是除數減去1；最小的除數是余數加1；
最大的被除數=商×除數+最大的余數； 最小的被除數=商×除數+1；
（2）除法驗算：→ 用乘法
沒有餘數的除法 有餘數的除法
被除數÷除數＝商 被除數÷除數＝商……余數
商×除數＝被除數 商×除數＋余數＝被除數
被除數÷商＝除數 （被除數－余數）÷商＝除數
0除以任何不是0的數（0不能為除數）都等於0；0乘以任何數都得0；
0加任何數都得任何數本身，任何數減0都得任何數本身。
5、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
6、筆算除法時，哪一位上不夠商1，就添0佔位。（最高位不夠除，就向後退一位再商。）
7、多位數除以一位數（判斷商是幾位數）：
用被除數最高位上的數跟除數進行比較，當被除數最高位上的數大於或等於除數時，被除數是幾位數商就是幾位數；當被除數最高位上的數小於除數時，商的位數就是被除數的位數減去1。
第三單元 復式統計表
復式統計圖的特點：有利於數據的比較，更容易分辨相同項目的區別。
第四單元 兩位數乘兩位數
1、兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。
2、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果後面添上幾個0。
3、估算：18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
4、有大約字樣的一般要估算。
5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。→ 別忘了比較這一步。
6、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘。
7、相關公式： 因數×因數＝積 積÷因數＝另一個因數
運算順序：先乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括弧，要先算括弧內的運算。
第五單元 面 積
1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
封閉圖形一周的長度叫周長。長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
2、比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。
3、①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；
②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；
③邊長1米的正方形，面積是1平方米；
4、長方形：
長方形的面積＝長×寬 長方形的周長＝（長＋寬）×2
求長：長＝長方形面積÷寬 已知周長求長：長＝長方形周長÷2－寬
求寬：寬＝長方形面積÷長 已知周長求寬：寬＝長方形周長÷2－長
正方形：
正方形的面積＝邊長×邊長 正方形的周長＝邊長×4
邊長：邊長＝正方形面積÷邊長 已知周長求邊長：邊長＝正方形周長÷4
5、長度單位之間的進率：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
6、周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
7、在生活中找出接近於1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。
8、區分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
（二）長方形、正方形的面積計算
1、歸類：
什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）
什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品佔地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等）
2、長方形或正方形紙的剪或拼。
有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形後的面積與周長。從一個圖形中（通常是長方形）剪掉一個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用數據，最後列式計算。
3、刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等於大面積減去小面積。
4、常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是 100 。
測量房間、菜園、教室、操場的面積通常用平方米為單位 。
6、面積單位換算：1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米
第六單元 年、月、日
1、重要的日子：1月1日元旦節，3月8日婦女節，3月12日植樹節，5月1日勞動節，5月4日青年節，6月1日兒童節，7月1日建黨節，8月1日建軍節，9月10日教師節，10月1日國慶節。
2、一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，閏年二月把一加。
3、季度: 一年分四季度，每3個月為一季度。
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天）
四、五、六月是 第二季度（有91天）
七、八、九月是 第三季度（92天）
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
平年上半年181天，閏年上半年182天，下半年都是184天。
4、求有多少個星期？用天數÷7。→ 如：31天 31÷7=4（個）……3（天）
平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。
5、判斷平年、閏年的方法：
① 一般用公歷年份÷4，正好余數是0，就是閏年；
② 公歷年份是整百的÷400，余數是0，就是閏年。
公歷年份是整百的閏年有：1200年，1600年，2000年，2400年；
6、經過的天數的計算：公式→結束時間—開始時間+1=經過的天數；
（二）24計時法
1、普通計時法轉化為24時計時法： ①從凌晨0時到中午12時，時刻相同，去掉時刻前的時間限制詞。 ②下午1時到晚上12時，時刻加上12，並去掉時刻前的時間限制詞。 2、24時計時法轉化為普通計時法： ①從凌晨0時到中午12時在時間前加上凌晨、早上或上午等時間限制詞。 ②13時到24時，用時刻減去12，再加下午、傍晚或晚上等時間限制詞。 3、計算經過時間：用結束時刻—開始時刻=經過時間。時刻—時刻=時間段
4、時間單位進率：1世紀=100年 1年=12個月 1天=24小時
1時=60分 1分=60秒
第七單元 小數的初步認識
1、比較兩個小數的大小，先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起，十分位上的數大的小數就大；十分位上的數相同的，再比較百分位上的數，以此類推。
2、計算小數加、減法時，一定要先對齊小數點再相加、減。
3、分母是10的分數寫成一位小數，分母是100的分數寫成兩位小數。
4、小數讀寫法：① 讀法→漢字形式；② 寫法→阿拉伯數字。
5、小數不一定比整數小。
第八單元 數學廣角----搭配
有順序地組數、搭配連線，才能保證不重復、不遺漏。
I. 小學數學的重點
教材一（上）主要內容安排表
領域
單元小節
數與代數
一、10以內數的認識和加減法
1—5的認識
0的認識
比較
數學文化（數的產生）
5以內數的加法
5以內數的減法
6—10的認識
6、7的加減法
8、9的加減法
10的加減法
連加、連減、加減混合
整理與復習
三、11—20各數的認識
認識11—20各數
不進位加法和不退位減法
整理與復習
四、20以內的進位加法和退位減法
9加幾
8加幾
7、6加幾
11減幾
12、13減幾
14、15減幾
16、17、18減幾
整理與復習
空間與圖形
二、分類、認識物體
分類
數學文化（分類）認識物體
統計與概率
五、統計
統計實踐綜合應用
六、總復習
單元整理與復習
總復習
實踐活動
快樂的一天
環保小衛士
小小統計員
教材一（下）主要內容安排表
領域
單 元小 節
數 與代數
一、100以內數的認識
數數、數的組成
寫數、讀數
數的順序、大小比較
數學文化（十進制計數法的由來）
認識人民幣
整理與復習
四、100以內的加法和減法（一）
整十數加、減整十數
兩位數加減整十數、一位數
兩位數加減兩位數
整理與復習
六、100以內的加法和減法（二）
進位加法
退位減法
連加、連減、加減混合運算
整理與復習
五、認識鍾表
認識鍾表
數學文化（計時方法的演變過程）
空間與圖形
二、位置與方向位置與方向
三、認識圖形認識圖形
統計與概率
七、統計
分類 統計 實踐
與
綜合應用
八、總復習
單元整理與復習
總復習
實踐活動
趕場參觀濱江路春遊
教材二（上）主要內容安排表
領域
單 元小 節
數 與代數
一、表內乘法
乘法的初步認識
1，2的乘法口訣
3的乘法口訣
4的乘法口訣
5的乘法口訣
6，7的乘法口訣
8，9的乘法口訣
整理與復習
數學文化（乘號的來歷）
四、表內除法
分一分
除法的初步認識
用乘法口訣求商
倍的認識
整理與復習
數學文化（除號的來歷）
空間與圖形
二、角的初步認識
角的初步認識
三、測量長度
用厘米作單位量長度
用米作單位量長度
五、方向與位置
東、南、西、北
數學文化（指南針）
確定位置
統計與概率
六、統計
統計
實踐與綜合應用
七、總復習
各單元整理與復習總復習
實踐活動
小小測量員慶祝元旦豐收
單元主題圖4幅；例題42道；課堂活動23個，活動題45道；練習23個，習題159道，其中思考題13道；數學文化專題3個。
教材二（下）主要內容安排表
領域
單 元小 節
數 與代數
一、萬以內數的認識
計數單位
數數
寫數、讀數
大小比較
較大數的估計
整理與復習
二、克、千克、噸
（克、千克的認識；噸的認識；簡單的換算）
三、三位數的加減法 整十、整百數加減
加減法的估算
三位數的加法
三位數的減法
探索規律
聰明的高斯（數學文化）
解決問題
整理與復習
五、時、分、秒
認識鍾表解決問題
空間與圖形
四、測量長度
（認識千米；知道毫米）
計量的發展（數學文化）
六、認識圖形 長方形和正方形的認識
銳角和鈍角
平行四邊形
拼組圖形
七巧板（數學文化）
統計與概率
七、統計初步與不確定現象
統計表
條形統計圖
不確定現象
實踐與綜合應用
總復習
實踐活動
學習「當家」
學做「小買賣」
參觀養殖場
教材三（上）主要內容安排表
領域 單 元小 節
數 與代數
一、兩、三位數乘一位數
整十、整百數乘一位數
兩、三位數乘一位數的估算
兩位數乘一位數
三位數乘一位數
中間有0的數乘一位數
解決問題
整理與復習
四、兩位數除以一位數
兩位數除以一位數
兩位數除以一位數的估算
有餘數的除法
解決問題
整理與復習
五、年、月、日
年、月、日
平年、閏年的來歷（數學文化）
24時計時法
空間與圖形
二、方向與位置 方向與位置
四面八方（數學文化）
三、旋轉與平移
旋轉與平移
六、長方形、正方形的周長
認識周長
長方形、正方形周長的計算
統計與概率
八、統計初步與不確定現象
統計初步
不確定現象
實踐與綜合應用
總復習
8個單元的整理與復習，1個總復習
實踐活動
辦數學小報
做一個家庭年歷
看看家鄉新面貌
教材三（下）主要內容安排表
領域單 元小 節
數 與代數
一、兩位數乘兩位數的乘法
兩位數乘整十數的口算和估算
兩位數乘兩位數的筆算
發現規律
解決問題
整理與復習
奇妙的乘法（數學文化）
三、三位數除以一位數的除法
三位數除以一位數的口算
三位數除以一位數的估算
三位數除以一位數的筆算
發現規律
解決問題
整理與復習
五、小數的初步認識
小數的初步認識
一位小數的加減法
小數點的由來（數學文化）
空間與圖形
二、長方形和正方形的面積
面積和面積單位
長方形和正方形面積的計算
簡單的換算
解決問題
整理與復習）
六、對 稱
對稱現象
軸對稱圖形
對稱與建築（數學文化）
統計與概率
四、統計初步與不確定現象
數據整理
平均數
不確定現象
實踐與綜合應用
七、總復習
6個單元的整理與復習，1個總復習
實踐活動
在實踐活動基地
驚人的危害
美化我們的小天地
教材四年級（上）主要內容安排表
領域單 元小 節
數與代數
一、整數四則混合運算
整數四則混合運算
二、多位數的認識
多位數的讀寫
用萬和億作單位表示數
整理與復習
進制（數學文化）
三、整數加減法
口算和估算
用計算器計算
加減法的關系
加法運算律
整理與復習
五、整數乘法
整數乘法
解決問題
整理與復習
奇妙的乘法（數學文化）
七、整數除法
整數除法
探索規律
整理與復習
空間與圖形
四、角
線段、直線和射線
角的度量
六、相交與平行
相交與平行
八、統計 ）
統計
豐富多彩的統計圖（數學文化
統計與概率
四、統計初步與不確定現象
數據整理
平均數
不確定現象
實踐與綜合應用
總復習
總復習
綜合應用
小小設計師
節約一粒米
小錢也能辦大事
教材四年級（下）主要內容安排表
領域單 元小 節
數 與代數
一、整數四則混合運算
整數四則混合運算
括弧的由來（數學文化
二、乘除法的關系和運算律
乘除法的關系
乘法運算律及簡便運算
探索規律
解決問題
整理與復習
四、小數的意義和性質
小數的意義
小數的性質
小數點位置移動引起小數大小的變化
求一個小數的近似數
小數與復名數
整理與復習
六、小數的加法和減法
小數的加法和減法
算籌與籌算（數學文化）
空間與圖形
三、三角形
認識三角形
三角形的分類
探索規律
整理與復習
著名數學家華羅庚（數學文化）
五、平行四邊形和梯形
平行四邊形
梯 形
探索規律
七、條形統計圖
條形統計圖
統計與概率
八、可能性
可能性
實踐與綜合應用
九、總復習
綜合應用
節約一滴水
三峽庫區生態環境調查
我們長高了
教材五年級（上）主要內容安排表
領域
單 元小 節
數與代數
一、小數乘法
小數乘整數
小數乘小數
積的近似值
三、小數除法
除數是整數的除法
除數是小數的除法
商的近似值
循環小數
五、小數四則混合運算
小數四則混合運算
解決問題
七、用字母表示數
用字母表示數
用字母表示數的來歷（數學文化）
空間與圖形
二、圖形的旋轉、平移與對稱
圖形的平移
圖形的旋轉
軸對稱圖形
四、確定位置
確定位置
六、多邊形面積的計算
平行四邊形的面積
三角形的面積
梯形的面積
不規則圖形的面積
解決問題
九章算術（數學文化）
統計與概率
八、眾數與中位數
眾數
中位數
解決問題
實踐與綜合應用
九、總復習
3個單元的整理與復習，1個總復習
綜合應用
花邊設計比賽
家庭用電調查
我們的住房有多大
教材五年級（下）主要內容安排表
領域
單 元 小 節
數 與 代 數
一、倍數和因數
倍數、因數
2、3、5的倍數的特徵
合數、質數
陳景潤與哥德巴赫猜想（數學文化）
二、分數
分數的意義
分數的基本性質
約分
通分
分數與小數
整理與復習
四、分數加減法
分數加減法
五、方程
等式
方程
解決問題
整理與復習
古老的方程（數學文化）
空間
與
圖形
三、長方體、正方體
長方體、正方體的認識
長方體、正方體的表面積
體積與體積單位
長方體和正方體的體積計算
解決問題
阿基米德巧辨皇冠真假（數學文化）
整理與復習
統計與概率 六、折線統計圖
折線統計圖
實踐與綜合應用
七、總復習
各單元整理與復習
總復習
綜合應用
設計長方體的包裝方案
一年「吃掉」多少森林
發豆芽
教材六年級（上）主要內容安排表
領域
單 元 小 節
數 與 代 數
一、分數乘法
分數乘法
解決問題
三、分數除法
分數除以整數
一個數除以分數
按比例分配
探索規律
神奇的比——黃金比數（數學文化）
解決問題
整理與復習
五、分數混合運算
分數混合運算
解決問題
六、負數
負數
逐漸被人接受的負數（數學文化）
空間與圖形
二、圓
圓的認識
圓的周長
圓周率之父——祖沖之（數學文化）
圓的面積
解決問題
整理與復習
四、圖形的變換和確定位置
圖形的放大或縮小
設計圖案
比例尺
物體位置的確定
統計與概率
七、設計簡單方案
設計簡單方案
實踐與綜合應用
八、總復習
各單元整理與復習
總復習
綜合應用
研究故事中的數學問題
了解山峽工程的投資與效益
選擇上學的路線
教材六年級（下）主要內容安排表
領域
單 元 小 節
數 與 代 數
一、百分數
百分數的意義
百分數和分數、小數的互化
解決問題
整理與復習
三、正比例和反比例
比例
正比例
反比例
整理與復習
空間與圖形
二、圓柱和圓錐
圓柱
圓錐
整理與復習
古老的幾何（數學文化）
統計與概率
四、統計
扇形統計圖
綜合統計活動
五、可能性
可能性
實踐綜合應用
六、總復習
數與代數
透過數據體驗水危機、人體上的數據（數學文化）
空間與圖形 統計與概率 實踐與綜合應用