1. 初三數學競賽可能用到的課外定理和重要結論
1、勾股定理(畢達哥拉斯定理)
小學都應該掌握的重要定理
2、射影定理(歐幾里得定理)
重要
3、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分
重要
4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對角線中心的連線交於一點
學習中位線時的一個常見問題，中考不需要，初中競賽需要
5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的兩個三角形的重心是重合的。
完全沒有意義，學習解析幾何後顯然的結論，不用知道
6、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。
重要
7、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點
重要
8、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足不L，則AH=2OL
中考不需要，競賽中很顯然的結論
9、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。
高中競賽中非常重要的定理，稱為歐拉線
10、(九點圓或歐拉圓或費爾巴赫圓)三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，
高中競賽中的常用定理
11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線(歐拉線)上
高中競賽中會用，不常用
12、庫立奇*大上定理：(圓內接四邊形的九點圓) 圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。
高中競賽的題目，不用掌握
13、(內心)三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)ss為三角形周長的一半
重要
14、(旁心)三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點
重要
15、中線定理：(巴布斯定理)設三角形ABC的邊BC的中點為P，則有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
初中競賽需要，重要
16、斯圖爾特定理：P將三角形ABC的邊BC內分成m:n，則有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
高中競賽需要，重要
17、波羅摩及多定理：圓內接四邊形ABCD的對角線互相垂直時，連接AB中點M和對角線交點E的直線垂直於CD
顯然的結論，不需要掌握
18、阿波羅尼斯定理：到兩定點A、B的距離之比為定比m:n(值不為1)的點P，位於將線段AB分成m:n的內分點C和外分點D為直徑兩端點的定圓周上
高中競賽需要，重要
19、托勒密定理：設四邊形ABCD內接於圓，則有AB×CD+AD×BC=AC
初中競賽需要，重要
20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊，分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，則△DEF是正三角形，
學習復數後是顯然的結論，不需要掌握
21、愛爾可斯定理1：若△ABC和三角形△都是正三角形，則由線段AD、BE、CF的重心構成的三角形也是正三角形。
不需要掌握
22、愛爾可斯定理2：若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形，則由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心構成的三角形是正三角形。
不需要掌握
23、梅涅勞斯定理：設△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長線和一條不經過它們任一頂點的直線的交點分別為P、Q、R則有 BPPC×CQQA×ARRB=1
初中競賽需要，重要
24、梅涅勞斯定理的逆定理：(略)
初中競賽需要，重要
25、梅涅勞斯定理的應用定理1：設△ABC的∠A的外角平分線交邊CA於Q、∠C的平分線交邊AB於R，、∠B的平分線交邊CA於Q，則P、Q、R三點共線。
不用掌握
26、梅涅勞斯定理的應用定理2：過任意△ABC的三個頂點A、B、C作它的外接圓的切線，分別和BC、CA、AB的延長線交於點P、Q、R，則P、Q、R三點共線
不用掌握
27、塞瓦定理：設△ABC的三個頂點A、B、C的不在三角形的邊或它們的延長線上的一點S連接面成的三條直線，分別與邊BC、CA、AB或它們的延長線交於點P、Q、R，則BPPC×CQQA×ARRB()=1.
初中競賽需要，重要
28、塞瓦定理的應用定理：設平行於△ABC的邊BC的直線與兩邊AB、AC的交點分別是D、E，又設BE和CD交於S，則AS一定過邊BC的中心M
不用掌握
29、塞瓦定理的逆定理：(略)
初中競賽需要，重要
30、塞瓦定理的逆定理的應用定理1：三角形的三條中線交於一點
這個定理用塞瓦定理來證明將毫無幾何美感，應該用中位線證明才漂亮
31、塞瓦定理的逆定理的應用定理2：設△ABC的內切圓和邊BC、CA、AB分別相切於點R、S、T，則AR、BS、CT交於一點。
不用掌握
32、西摩松定理：從△ABC的外接圓上任意一點P向三邊BC、CA、AB或其延長線作垂線，設其垂足分別是D、E、R，則D、E、R共線，(這條直線叫西摩松線)
初中競賽的常用定理
33、西摩松定理的逆定理：(略)
初中競賽的常用定理
34、史坦納定理：設△ABC的垂心為H，其外接圓的任意點P，這時關於△ABC的點P的西摩松線通過線段PH的中心。
不用掌握
35、史坦納定理的應用定理：△ABC的外接圓上的一點P的關於邊BC、CA、AB的對稱點和△ABC的垂心H同在一條(與西摩松線平行的)直線上。這條直線被叫做點P關於△ABC的鏡象線。
不用掌握
36、波朗傑、騰下定理：設△ABC的外接圓上的三點為P、Q、R，則P、Q、R關於△ABC交於一點的充要條件是：弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).
不用掌握
37、波朗傑、騰下定理推論1：設P、Q、R為△ABC的外接圓上的三點，若P、Q、R關於△ABC的西摩松線交於一點，則A、B、C三點關於△PQR的的西摩松線交於與前相同的一點
不用掌握
38、波朗傑、騰下定理推論2：在推論1中，三條西摩松線的交點是A、B、C、P、Q、R六點任取三點所作的三角形的垂心和其餘三點所作的三角形的垂心的連線段的中點。
不用掌握
39、波朗傑、騰下定理推論3：考查△ABC的外接圓上的一點P的關於△ABC的西摩松線，如設QR為垂直於這條西摩松線該外接圓珠筆的弦，則三點P、Q、R的關於△ABC的西摩松線交於一點
不用掌握
40、波朗傑、騰下定理推論4：從△ABC的頂點向邊BC、CA、AB引垂線，設垂足分別是D、E、F，且設邊BC、CA、AB的中點分別是L、M、N，則D、E、F、L、M、N六點在同一個圓上，這時L、M、N點關於關於△ABC的西摩松線交於一點。
不用掌握
41、關於西摩松線的定理1：△ABC的外接圓的兩個端點P、Q關於該三角形的西摩松線互相垂直，其交點在九點圓上。
不用掌握
42、關於西摩松線的定理2(安寧定理)：在一個圓周上有4點，以其中任三點作三角形，再作其餘一點的關於該三角形的西摩松線，這些西摩松線交於一點。
不用掌握
43、卡諾定理：通過△ABC的外接圓的一點P，引與△ABC的三邊BC、CA、AB分別成同向的等角的直線PD、PE、PF，與三邊的交點分別是D、E、F，則D、E、F三點共線。
不用掌握
44、奧倍爾定理：通過△ABC的三個頂點引互相平行的三條直線，設它們與△ABC的外接圓的交點分別是L、M、N，在△ABC的外接圓取一點P，則PL、PM、PN與△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長線的交點分別是D、E、F，則D、E、F三點共線
不用掌握
45、清宮定理：設P、Q為△ABC的外接圓的異於A、B、C的兩點，P點的關於三邊BC、CA、AB的對稱點分別是U、V、W，這時，QU、QV、QW和邊BC、CA、AB或其延長線的交點分別是D、E、F，則D、E、F三點共線
不用掌握
46、他拿定理：設P、Q為關於△ABC的外接圓的一對反點，點P的關於三邊BC、CA、AB的對稱點分別是U、V、W，這時，如果QU、QV、QW與邊BC、CA、AB或其延長線的交點分別為ED、E、F，則D、E、F三點共線。(反點：P、Q分別為圓O的半徑OC和其延長線的兩點，如果OC2=OQ×OP 則稱P、Q兩點關於圓O互為反點)
不用掌握
47、朗古來定理：在同一圓同上有A1B1C1D14點，以其中任三點作三角形，在圓周取一點P，作P點的關於這4個三角形的西摩松線，再從P向這4條西摩松線引垂線，則四個垂足在同一條直線上。
不用掌握
48、九點圓定理：三角形三邊的中點,三高的垂足和三個歐拉點[連結三角形各頂點與垂心所得三線段的中點]九點共圓[通常稱這個圓為九點圓[nine-point circle],或歐拉圓,費爾巴哈圓.
上面已經有了
49、一個圓周上有n個點，從其中任意n-1個點的重心，向該圓周的在其餘一點處的切線所引的垂線都交於一點。
不用掌握
50、康托爾定理1：一個圓周上有n個點，從其中任意n-2個點的重心向餘下兩點的連線所引的垂線共點。
不用掌握
51、康托爾定理2：一個圓周上有A、B、C、D四點及M、N兩點，則M和N點關於四個三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一個的兩條西摩松的交點在同一直線上。這條直線叫做M、N兩點關於四邊形ABCD的康托爾線。
不用掌握
52、康托爾定理3：一個圓周上有A、B、C、D四點及M、N、L三點，則M、N兩點的關於四邊形ABCD的康托爾線、L、N兩點的關於四邊形ABCD的康托爾線、M、L兩點的關於四邊形ABCD的康托爾線交於一點。這個點叫做M、N、L三點關於四邊形ABCD的康托爾點。
不用掌握
53、康托爾定理4：一個圓周上有A、B、C、D、E五點及M、N、L三點，則M、N、L三點關於四邊形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一個康托爾點在一條直線上。這條直線叫做M、N、L三點關於五邊形A、B、C、D、E的康托爾線。
不用掌握
54、費爾巴赫定理：三角形的九點圓與內切圓和旁切圓相切。
不用掌握
55、莫利定理：將三角形的三個內角三等分，靠近某邊的兩條三分角線相得到一個交點，則這樣的三個交點可以構成一個正三角形。這個三角形常被稱作莫利正三角形。
這是我認為的平面幾何中最漂亮最神奇的幾個定理之一，但不用掌握
56、牛頓定理1：四邊形兩條對邊的延長線的交點所連線段的中點和兩條對角線的中點，三條共線。這條直線叫做這個四邊形的牛頓線。
高中競賽中常用
57、牛頓定理2：圓外切四邊形的兩條對角線的中點，及該圓的圓心，三點共線。
不用掌握
58、笛沙格定理1：平面上有兩個三角形△ABC、△DEF，設它們的對應頂點(A和D、B和E、C和F)的連線交於一點，這時如果對應邊或其延長線相交，則這三個交點共線。
高中競賽中偶爾會用
59、笛沙格定理2：相異平面上有兩個三角形△ABC、△DEF，設它們的對應頂點(A和D、B和E、C和F)的連線交於一點，這時如果對應邊或其延長線相交，則這三個交點共線。 60、布利安松定理：連結外切於圓的六邊形ABCDEF相對的頂點A和D、B和E、C和F，則這三線共點。
高中競賽中偶爾會用
60、巴斯加定理：圓內接六邊形ABCDEF相對的邊AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延長線的)交點共線。
高中競賽中重要，一般稱做帕斯卡定理，而且是圓錐曲線內接六邊形
2. 人生趣味定律的定律大全
一、生活定律痛苦定律：死無疑是痛苦的，然而還有比死更痛苦的東西，那就是等死。
幸福定律：如果你不再總是想著自己是否幸福時，你就獲得幸福了。
錯誤定律：人人都會有過失，但是，只有重復這些過失時，你才犯了錯誤。
沉默定律：在辯論時，沉默是一種最難駁倒的觀點。
動力定律：動力往往只是起源於兩種原因：希望，或者絕望。
受辱定律：受辱時的唯一辦法是忽視它，不能忽視它時就藐視它；如果連藐視它也不能，那麼你就只能受辱了。
愚蠢定律：愚蠢大多是在手腳或舌頭運轉得比大腦還快的時候產生的。
化妝定律：在修飾打扮上花費的時間有多少，你就需要掩飾的缺點也就有多少。
省時定律：要想學會最節省時間的辦法，首先就不需要學會說「不」。
地位定律：有人站在山頂上，有人站在山腳下，雖然所處的地位不同，但在兩者的眼中所看到的對方，卻是同樣大小的。
失敗定律：失敗並不以為著浪費時間與生命，卻往往意味著你又有理由去擁有新的時間與生命了。
談話定律：最使人厭煩的談話有兩種：從來不停下來想想；或者，從來也不想停下來。
誤解定律：被某個人誤解，麻煩並不大；被許多人誤解，那麻煩就大了。
結局定律：有一個可怕的結局，也比不上沒有任何結局可怕。
花錢定律：妻子把錢花在打扮（美容、穿戴）上，丈夫把錢花在過（煙、酒、牌……）癮上。
買菜定律：一到菜市場就不知買什麼菜好的多是妻子，一到菜市場見啥菜買啥菜的多是丈夫。
成熟定律：越是被妻子深愛著的丈夫越是成熟，越是被丈夫嬌寵著的妻子就越是不成熟。
說話定律：夫妻之間誰說得話越多，誰的話就越沒分量。
傷害定律：夫妻之間，一方對另一方付出得越多，分手時所得到的傷害越大。
抱怨定律：經常抱怨的總是妻子，經常被抱怨的總是丈夫。
幹活定律：在丈夫的眼裡，家裡總是沒有什麼活；在妻子的眼裡，家裡總是有干不完的活。
做事定律：做事見好就收的總是丈夫，做事想好上加好的總是妻子。
著裝定律：男人只有合身的服裝而缺少流行的服裝；女人只有流行的服裝而缺少合身的服裝。
出門定律：最著急出門的是妻子，最後一個出門的也是妻子。
洗碗定律：妻子洗碗易凈，丈夫洗碗易碎。
嘮嗑定律：越嘮越有精神的多是妻子，越嘮話越少的多是丈夫。
回家定律：妻子一出門就想回家，丈夫一出門就不愛回家；妻子一旦不願回家，丈夫就得匆匆回家；丈夫一旦不願回家，妻子遲早也得離家。
吵架定律：夫妻越是毫無原因的吵架越是吵得凶。
譏笑定律：在懂得愛情的夫妻那裡，相互間的譏笑會演化成一種幽默，在不懂得愛情的夫妻那裡，相互間的譏笑會演化成一場戰爭。
距離定律：有時候夫妻之間的地理距離越遠，情感距離越近。
危機定律：當家庭經濟出現危機之時，丈夫的想法總是希望妻子幫自己一把，而妻子的想法是能否換一個丈夫。
脾氣定律：夫妻之間，掙錢多少決定脾氣大小，不掙錢的人沒脾氣。
平等定律：夫妻雙方都認為自己是家長，可重大的事情又一個人說了不算。
勸說定律：夫妻之間一旦發生矛盾，出面勸說的人越多，矛盾越是不容易解決。
二、工作定律
安全定律：最安全的單位幾十年沒有得過安全獎（最安全證明你們安全沒有做工作）
需要定律：同樣兩個相同的單位，同樣的辦公費。多少年以後，發生了變化（證明你們單位辦公不需要那麼多的錢）出來反對，這種成功的概論會歸結為零。
評比定律：領導認為誰好，誰就好。（只要領導看你不順眼，再辛辛苦苦地工作也是白費力氣。）
一票否決定律：在一個單位，比如升工資，比如提拔任用，一個人提出來，往往成功的概率最大，而另一個人站
接受教育定律：每個單位都有吊兒郎當不好好乾工作的人。但領導往往在批評這些人的時候，這些人恰恰不在場，於是，便出現了遵紀守法的人，經常接受教育的尷尬局面。
哭鬧定律；那個部門沒有幾個因為經常的哭鬧而得到了實惠，他有什麼理由不經常哭鬧下去。（此定理也適用那些經常在領導面前叫苦叫累的部門）
能者多勞定律：在同一科室里，有的人雖然在其崗，但卻不能勝任本職工作，那他的工作只能由能勝任該項工作的人去代勞。
不平衡定律：年年當先進的部門或個人，一年沒有當先進便想不通；從未當先進的部門或個人，當上先進後便想不到。
少勞多得定律：現在一般的單位，都分為合同工、（過去稱為正式工）協議工、臨時工等等。拿錢越少的工作量越大，而且越容易被解僱；拿錢越多的越沒有多少事情可干，而且最不容易被解僱。
三、愛情定律
情人定律：男人想當女人的初戀情人；女人想做男人的最後情人。初墜情網定律：女人姣好的長相，是使男人迅速墜入情網的「導火線」，男人的「甜言蜜語」，使女人樂於被拉下愛河。
求愛定律：男人追求女人，如隔一座山------難：女人追求男人，如隔一層紙-----易，盡管如此，實際生活男人往往能追到他喜歡的女人，而女人卻得不到她愛戀的男人，原因是：男人不怕翻山越嶺，女人卻怕傷了手指頭。
初戀定律：男人獲得愛的方式是迅速出擊，在燃燒中擁抱愛的火焰：女人獲得愛的方法是緩慢滲透，然後在平靜中品嘗愛的芬芳。
熱戀定律：男人熱戀有用不完的聰明：女人熱戀時卻易變的愚蠢。
考驗定律：男人考驗女人的方法是遠走高飛:女人考驗男人的方式是約會遲到。
目的定律：男人為結婚而戀愛：女人為戀愛結婚。
夫妻定律：父親---兄長---弟弟；母親---姐姐---妹妹。需要什麼時就變出什麼樣子。
結婚定律：男人結婚是因為無聊，女人結婚則是因為好奇。結婚後雙方都很失望。
婚前婚後定律：婚前,男人說：「你是我的一切。」女人會說：「我屬於你。」婚後，男人會說：「我是你的一切。」女人會說：「你屬於我。」
說話定律：男人酒後話多，女人婚後話多，所以，一個熱鬧的家庭往往是由嗜酒的丈夫和愛嘮叨的妻子組成的。
家庭觀念定律：「晚出夜不歸」的是男人：「多想這個家」的是女人。
區別定律：當男人不修邊幅時，人們會說：「他的老婆真嗆！」當一個女人儀容不整的時候，人們會說：「她的丈夫真倒霉！」
成功背後定律：一個成功的男人背後，總有一個堅強的女人；而一個成功的女人背後，常是一個傷她心的男人。
四、反反定律
學者定律：總是用一己的認知和標准去衡量他人。世俗定律：受看不見的影響，被看得見的迷惑。
生存定律：在各種旋轉的棋盤上，找一個活角或相對穩定、能夠發展的點。
禮節定律：成亦蕭何敗亦蕭何，盡人可為可做的最微妙的東西。
時間定律：風來雨去，積日為年地走著，讓老年人覺得日長年短，年輕人覺得日短年長。
成長定律：不管走出多少步，沒走好的那步，返回來還得重走。
吃苦定律：少時不吃老來吃，30歲以前沒吃，30歲以後加倍吃。
規定定律：都知道掛牆上的，會上說；都不知道潛行在生活里的，通用。
黑白定律：自然的兩種顏色，合在一起組成社會，反差最大，勢不兩立，又互相轉化，誰也離不開誰。
長短定律：長長為短，短短反長。缺點是優點的延伸，優點是缺點放對了地方。
膽小定律：與勢力結緣。
權力定律：沒有百分之百，好的七三開，差的三七開，最容易犯的錯誤是：延誤、受賄、用人不當、蠻橫欺人和被瞞被欺。
稱贊定律：把最廉價的東西放在口頭上。
勇敢定律：高端品行，常常發生在對危險的無知階段。
從者定律：永遠窺視被從者的隱私。
駕馭定律：緊持韁繩，少打鞭子。
偶然定律：常常影響人一生的不期而至。
生物世界定律：細菌無處不在無物不畏；恐龍滅蒼蠅生，從來以小治大。
學問定律：被不了解的人當垃圾扔的。
忍耐定律：變化之綱，功名之舟，成事之旅，大匠之繩。
智者定律：不做絕事，不誇耀自己成功，不在同一個地方跌倒兩次。
意義定律：名利之外講尊嚴，保留一點值得自傲的東西。
儒雅定律：穩步踏靴，寵辱不驚，好的時候不看得太好，壞的時候不覺得太壞。
債務定律：天公地平，不饒恕任何一個人，有欠就要還，今天不還明天還，這代沒還下代還。
五、性別定律
屬性定律：男人具有氣體的屬性，因此愛吹牛、愛發火；女人具有液體的屬性，因此愛吃醋、愛流眼淚。關系定律：「女人是水做的，男人是泥捏的」，二者的關系是：泥巴投入水中至多會激起一朵浪花，而水卻可以把泥巴泡化。
目的定律：男人為結婚而戀愛，女人為戀愛而結婚。
接吻定律：第一次接吻後，女人會把這個吻當作一筆放出去的投資，期待著獲取利潤；男人則會把它當作一筆收回來的貸款，乾脆放在保險櫃里。
轉換定律：結婚前的女人對戀人說「我屬於你」，男人則對戀人說「你是我的一切」；結婚後的女人會說「你屬於我」，男人會說「我是你的一切」。
老婆定律：討漂亮女人做老婆，稱心而不放心；討醜女人做老婆，放心而不稱心。所以，哪個男人也不會對自己的老婆滿意。
做飯定律：女人為做飯不到下班時間便忙著回家，男人因怕做飯下了班也愛躲在辦公室聊天或四處閑逛。
六、大一到大四的男女定律
男生定律
走路定律：大一是走在人行道上的；大二是走在馬路邊上的；大三是走在馬路中央的；大四是走在馬路逆行線上的。
眼神定律（看MM的）：大一是害羞的大二是直直的；大三是YD的；大四是還要跑回去看的。
報到定律：大一是提前幾天到的；大二是准時到的；大三是遲幾天到的；大四是不去注冊的。
大學四動（追MM的）：大一按兵不動；大二蠢蠢欲動；大三全面出動；大四個個反動。
大學四草：大一兔子不吃窩邊草；大二好馬不吃回頭草；大三疾風知勁草；大四天涯何處無芳草。
女生定律
大一女生嬌；大二女生俏；大三女生滿街跑；大四女生沒人要。
水果定律：大一女生是芒果（好看不好吃）大二女生是蘋果（好看又好吃）大三女生是鳳梨（好吃不好看）大四女生是番茄（自以為還是個水果呢……）
上課定律：大一：你怎麼遲到了？大二：你今天怎麼沒上課？大三：你上課去嗎？大四：你怎麼上課去了？
考試定律：大一：什麼!明天要考微積分！？大二：什麼!等下要考微積分！？大三：什麼!剛剛考的是微積分！？大四：什麼！微積分什麼時候考的！？
思想定律：大一：理想主義大二：浪漫主義大三：現實主義大四：批判現實主義
七、官場魔鬼定律
正確定律：官場上，權力越大的人就越正確。熟悉定律：原本特別熟悉的人，他的官當得越大，你越對他感到陌生。
能人定律：官場上的能人，並不是有很大權勢的人，而是會使用權力的人。
能力定律：在官場上，你有沒有能力取決於領導對你怎麼看。也就是說，說你行你就行，不行也行；說你不行就不行，行也不行。
害怕定律：當官的人不怕人罵，不怕人告，最怕失去權力。
賭博定律：當官的無論牌技多差，可總是贏的時候多。
民主定律：所謂民主就是把大家的看法集中統一到領導的觀點上來。
膽識定律：在官場上，膽子越大就越有見識，而越有見識，膽子就越小。
信息定律：當官者最喜歡的信息就是下邊人所打的小報告。
挨罵定律：當官沒有不被人罵的，有時罵他的人越多，他反倒升遷得越快。
牛B定律：當官的人什麼時候自己感覺最牛B？濫用權力的時候！
吹牛定律：在官場上，越是會吹牛的人越是覺得自己高高在上。
距離定律：越是脫離群眾的官，越是覺得自己高高在上。
發言定律：開會時最後發言的總是說了最算的領導。
合作定律：在官場上，會裝傻的人才容易合作，不會裝傻的人無法合作。
承諾定律：反復承諾的多是不容易兌現的，容易兌現的用不著反復承諾。
下場定律：當官時治人特狠的，倒後台的下場越慘。
3. 數學公式定理大全
http://www.hjbbs.com/hj_upfile/200476/94gongshi.doc
絕對夠用！！
4. 數學十大定理
1。人生的痛苦在於追求錯誤的東西。所謂追求錯誤的東西，就是你在無限趨近於它的時候，才猛然發現，你和它是不連續的。
2。人和人就像數軸上的有理數點，彼此可以靠得很近很近，但你們之間始終存在隔閡。
3。人是不孤獨的，正如數軸上有無限多個有理點，在你的任意一個小鄰域內都可以找到你的夥伴。但人又是寂寞的，正如把整個數軸的無理點標記上以後，就一個人都見不到了。
4。人和命運的關系就像F(x)=x與G(x)=x^2的關系。一開始，你以為命運是你的無窮小量。隨著年齡的增長，你才發現你用盡全力也趕不上命運的步伐。這時候，若不是以一種卑微的姿態走下去，便是結束自己的生命。
5。零點存在定理告訴我們，哪怕你和他站在對立面，只要你們的心還是連續的，你們就能找到你們的平衡點。
6。人生是一個級數，理想是你渴望收斂到的那個值。不必太在意，因為我們要認識到有限的人生刻畫不出無窮的級數，收斂也只是一個夢想罷了。不如腳踏實地，經營好每一天吧。
7。有限覆蓋定理告訴我們，一件事情如果是可以實現的，那麼你只要投入有限的時間和精力就一定可以實現。至於那些在你能力范圍之外的事情，就隨他去吧。
8。痛苦的回憶是可以縮小的，但不可能消亡。區間套最後套出的那一個點在整個區間上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨銘心。
9。我們曾有多少的理想和承諾，在經歷幾次求導的考驗之後就面目全非甚至盪然無存？有沒有那麼一個誓言，叫做f(x)=e^x？
10。幸福是可積的，有限的間斷點並不影響它的積累。所以，樂觀地面對人生吧~
1不等式定律：
3兩＋1兩>2兩＋2兩>4兩
2衰減指數定律：
食堂裝修後開張和新學期開始後，飯菜質量和份量呈指數形式衰減。
3多功能定律：
食堂不僅具有普通食堂的功能，它還具有小賣部，錄像廳，自習室，還有陪心情不爽的同學叫板等多種功能。
4拉麵拉抻次數定律:
每個拉麵師傅在拉麵時的拉抻次數永遠是恆定的,習慣是很難更改的。(以6食堂為例,拉麵永遠是拉七次下鍋:拉麵平均長度的均值為0.5米*2的7次方=64米)
5 免費湯定律：
因為根據分子的不規則運動，所以從理論上講，如果用一缸水煮上一顆紅豆，那麼這就不再是一缸水，而是一缸能消暑的免費湯。
6互補定律：
打飯師傅的發福程度與打給你飯菜的份量互補，打給你飯菜的質量與份量互補，（例如，如果給你的牛肉很多，一定是嚼不動的，如果給你飯很多，一定是夾生的，如果給你菜很多，一定難以下咽）
7 唯一性定律：
如果食堂的師傅給你的飯菜足夠質量和份量，而且你又不是很pp,那麼一定是膳食大檢查的人員在食堂里。
8隨機性定律：
無論是經濟快餐，湯煲，還是特色炒菜都有隨機出現鐵絲，頭發，蒼蠅，石頭，蜈蚣或別的令你胃口全無的可能性，隨機率不可預計。
9 隨機性定律推論：
我們僅僅從食物中隨機出現的雜物，就推斷出食堂大師傅的一些特點：師傅大多是經常脫發，用金屬鐵絲洗碗，而且非常喜歡昆蟲和樹葉的標本。
10 相對論定律：
如果你感覺勺子筷子或者餐具不幹凈，請你閉上眼睛，心裡默念「這是經過紅外線消過毒的！」然後就干凈了。
5. 數學初三必背定理大全
初中數學的幾何部分，有很多定理需要記憶理解。但平時我們對知識點的學習都是分散的，不利於記憶！
今天，整理了中考數學必背的幾何定理，這些基本定理對我們解幾何題目而言是關鍵中的關鍵，一定要牢記，平時也可以多看看~
點、線、角
點的定理：過兩點有且只有一條直線
點的定理：兩點之間線段最短
角的定理：對頂角相等
角的定理：同角或等角的補角相等
角的定理：同角或等角的餘角相等
直線定理：在同一平面內，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
幾何平行
平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補
三角形的邊和角
定理：三角形兩邊的和大於第三邊
推論：三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
全等三角形判定
定理：全等三角形的對應邊、對應角相等
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
角的平分線
定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理2：在一個角的內部，且到這個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
等腰三角形性質
等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
拓展：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
對稱定理
定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作到線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方，即a² +b²= c²
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a² +b²= c² ，那麼這個三角形是直角三角形
多邊形內角和定理
定理：四邊形的內角和等於360°；四邊形的外角和等於360°
多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於(n-2)×180°
推論：任意多邊形的外角和等於360°
平行四邊形定理
平行四邊形性質定理：
1.平行四邊形的對角相等
2.平行四邊形的對邊相等
3.平行四邊形的對角線互相平分
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形判定定理：
1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
矩形定理
矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角
矩形性質定理2：矩形的對角線相等
矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
菱形定理
菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等
菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
正方形定理
正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
中心對稱定理
定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的
定理2：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
等腰梯形性質定理
等腰梯形性質定理：
1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等
2.等腰梯形的兩條對角線相等
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
2.對角線相等的梯形是等腰梯形
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
中位線定理
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2，S=L×h
相似三角形定理
相似三角形定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似
相似三角形判定定理：
1.兩角對應相等，兩三角形相似
2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似
相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
性質定理：
1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
2.相似三角形周長的比等於相似比
3.相似三角形面積的比等於相似比的平方
三角函數定理
任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值
圓的定理
定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓
定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧
推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧
推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
定理：
1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
2.經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線
3.圓的切線垂直於經過切點的半徑
4.三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心
5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
比例性質定理
比例的基本性質
如果a：b=c：d，那麼ad=bc；如果ad=bc，那麼a：b=c：d
合比性質
如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d
等比性質
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
6. 初中數學有哪些課外重要定理
如果你是為了應付考試，你就老老實實的把教材上要求掌握的給熟練運用好，就可以考高分。
不僅僅為了考高中，深奧點的有切割線定理、相交弦定理、射影定理、韋達定理、賽瓦定理等.應付中考最後一條，是綜合知識的應用。
河南亓振海