『壹』 高中數學知識有哪些
高中數學必修一：主要是基本函數。1.集合與函數的概念；2.基本初等函數：指數函數，對數函數，冪函數；3.函數的應用
高中數學必修二：主要是空間幾何。1.空間幾何體；2.點、直線、平面之間的位置關系；3.直線與方程；4.圓與方程
高中數學必修三：主要是概率和統計。1.演算法初步；2.統計；3.概率
高中數學必修四：主要是三角函數和平面向量。1.三角函數；2.平面向量；3.三角恆等變換
高中數學必修五：主要是數列和不等式。1.解三角形；2.數列；3.不等式
高中數學選修2-1：1.常用邏輯用語；2.圓錐曲線與方程； 3.空間向量與立體幾何
高中數學選修2-2：1.導數及其應用；2.推理與證明；3.數系的擴充與復數的引入
高中數學選修2-3：1.計數原理；2.隨機變數及其分布；3.統計案例
『貳』 高三了，學習高中數學知識點的先後知識點，之前沒有學，一點都不懂！採納必定給分
高中數學知識點梳理
一、 教材分布
1.課程內容：
必修課程由5個模塊組成：
數學1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）
數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
數學3：演算法初步、統計、概率。
數學4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恆等變換。
數學5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、演算法、概率、統計等內容。
選修課有4個系列
系列1：由2個模塊組成。
選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。
選修1—2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖
系列2：由3個模塊組成。
選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、
空間向量與立體幾何。
選修2—2：導數及其應用，推理與證明、數系的擴充與復數
選修2—3：計數原理、統計案例、概率。
系列3：由6個專題組成。
選修3—1：數學史選講。
選修3—2：信息安全與密碼。
選修3—3：球面上的幾何。
選修3—4：對稱與群。
選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類。
選修3—6：三等分角與數域擴充。
系列4：由10個專題組成。
選修4—1：幾何證明選講。
選修4—2：矩陣與變換。
選修4—3：數列與差分。
選修4—4：坐標系與參數方程。
選修4—5：不等式選講。
選修4—6：初等數論初步。
選修4—7：優選法與試驗設計初步。
選修4—8：統籌法與圖論初步。
選修4—9：風險與決策。
選修4—10：開關電路與布爾代數。
2．內在關系：
① 必修課中，數學1是數學2、數學3、數學4、數學5的基礎。
② 必修課是選修課中系列1，系列2課程的基礎。
③ 選修課中系列3，系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與他系列的課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先後順序。
④ 必開課程：必修課（所有學生），選修系列1（文科學生）、系列2（理科學生）
選開課程：選修4—1：幾何證明選講、選修4—4：坐標系與參數方程及選修4—5：不等式選講。
3．重難點及考點：
重點：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線，
立體幾何，導數
難點：函數、圓錐曲線
高考相關考點：
①集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
②函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質、函數圖象、指數與指數函數、對數與對數函數、函數的應用
③數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的應用
④三角函數：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數的圖象與性質、三角函數的應用
⑤平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其應用
⑥不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、
不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
⑦直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規劃、圓、直線與圓的位置關系
⑧圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
⑨直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、棱錐、球、空間向量
⑩排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態分布
⑿導數：導數的概念、求導、導數的應用
⒀復數：復數的概念與運算
二、 新課標要求
1、課程內容有了較大的調整
集合的內容大體不變，將簡易邏輯放到了選修內容中，本模塊對集合的定位是將集合作為一種語言來學習，強調了使用Venn圖的重要性，課時數定為4課時，較以前的課時減少了2課時.
函數一章中原有的內容基本不變，增加冪函數（冪指數為1，2，3，-1， 五種）的內容，並將函數奇偶性的內容又拿回來，仍定為了解，但要求大大降低.明確指出了了解簡單的分段函數，增加的內容還有§2.5函數與方程（二次方程實根分布）、§2.6函數模型及其應用，對反函數的要求降低並強調了直觀性，不要求求已知函數的反函數，不要求一般地討論形式化的反函數的定義，另外還增加了一些實際操作的內容，引導學生合理而非盲目地使用現代信息技術.課時數從原來的30課時變為32課時.
2、四大方面的內容得到了加強
①加強了函數模型的背景和應用的要求
對「函數」這一高中數學的核心概念，加強函數模型背景和應用的要求是時代的要求，充分體現其中蘊涵的數學思想方法，以及它在後繼學習中的作用，讓學生通過實例（有多處）去體會、認識直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型的含義；讓學生通過收集現實生活中普通使用的函數模型實例，去了解函數模型的廣泛應用，更好地認識數學的價值。此外，這樣的學習過程也符合學生的認知規律，對於激發學習興趣，發揮學生學習的主動性等十分有益。
②加強了知識之間的聯系
這種聯系包括與方程、不等式、演算法等內容的橫向聯系。以及在整個中學數學中多次接觸、反復體會、螺旋上升地學習函數的縱向聯系。
③加強了對數形結合、幾何直觀等數學思想方法的學習的要求
數形結合、幾何直觀等數學思想方法是數學和數學學習中的重要思想方法，它們對於理解數學，思考和學習數學都十分重要，而函數這一內容又是上述思想方法的很好載體,函數圖象的教學應當放在重要位置，繪制函數的比較精確的圖象和通過圖形解讀數學信息，是一項基本的數學技能。當然，我們也要注意幾何直觀的局限性，避免用幾何直觀代替邏輯證明的錯誤做法。
④加強了與信息技術整合的要求
新課標在這一內容中，明確指出了要運用信息技術進行教學，如：能藉助計算器或計算機通過具體指數和對數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點；能藉助計算器用二分法求相應方程的近似解等，都體現了加強與信息技術整合的要求。
3、削弱部分方面的內容
1．削弱了對定義域、值域的過於繁難的，尤其是人為的過於技巧化的訓練，目的是為了使學生更好地理解函數的基本思想和實質。
2．削弱了反函數的概念，只要求知道指數函數 與對數函數
互為反函數。
3．將復合函數概念放到「導數及其應用」的相關內容中。
另外，對於對數函數的內容的要求也有所降低，這都是為了盡可能減輕學生的負擔。
三、 期中期末進度
高一年級（上學期）期中考試：必修1結束
期終考試：必修2結束
高一年級（下學期）期中考試：必修4前兩章
期終考試：必修3結束
高二（文科上學期）期中考試：必修5束
期終考試：選修1—1結束
（理科上學期）期中考試：必修5束
期終考試：選修2—1結束
高二（文科下學期）期中考試：選修1-2結束
期終考試：選修4結束
（理科下學期）期中考試：選修2-2前兩章
期終考試：選修2-3、選修4結束
四、 易錯點總結
1．在應用條件A∪B＝B，A∩B＝A 時，易忽略A是空集Φ的情況。
2．求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則，尤其是在與實際生活相聯系的應用題中，判斷兩個函數是否是同一函數也要判斷函數的定義域，求三角函數的周期時也應考慮定義域 。
3．判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關於原點對稱,優先考慮定義域對稱。
4．解對數不等式時，易忽略真數大於0、底數大於0且不等於1這一條件。
5．用判別式法求最值（或值域）時，需要就二次項系數是否為零進行討論，易忽略其使用的條件，應驗證最值。
6．用判別式判定方程解的個數（或交點的個數）時，易忽略討論二次項的系數是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。
7．用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證「一正（幾個數或代數式均是正數）二定（幾個數或代數式的和或者積是定值）三等（幾個數或代數式相等）」這一條件。
8．用換元法解題時，易忽略換元前後的等價性。
9．求反函數時，易忽略求反函數的定義域。
10．求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號「∪」和「或」；單調區間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區間。
11．用等比數列求和公式求和時，易忽略公比q＝1的情況。
12．已知Sn求an時, 易忽略n＝1的情況。
13．用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時, 易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時，易忽略截距為0的情況。
14.求含系數的直線方程平行或者垂直的條件時，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。
15．用到角公式時，易將直線L1、L2的斜率k1、k2的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直。
16．在做應用題時, 運算後的單位要弄准，不要忘了「答」及變數的取值范圍；在填寫填空題中的應用題的答案時, 不要忘了單位。應用題往往對答案的數值有特殊要求，如許多時候答案必須是正整數。
17．在分類討論時,分類要做到「不重不漏、層次分明,進行總結」。
18．在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結論，那麼在解題過程中要給出簡單的證明，如使用函數y=x+ 的單調性求某一區間的最值時，應先證明函數y=x+ 的單調性。
19．在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。
20．兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意「同號可倒」即A＞B＞0，0< < 。
21．分組問題要注意區分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題易忘除以n！。同時還要注意區分是定向分組還是非定向分組；分配問題也注意區分是平均分配還是非平均分配，同時還要注意區分是定向分配還是非定向分配。
22．已知△ABC中的兩個角A、B的正餘弦值，求第三個角C的正餘弦值，易忘第三個角C有解的充要條件是cosA+cosB>0,這是由三角形內角和為180°決定的。
23。如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線相交,只有一個交點。此時兩個方程聯立，消元後為一次方程。即直線與雙曲線或者拋物線只有一個交點時，包括相切和上述情況。
24．求直線與圓、圓錐曲線相交弦問題用韋達定理時，求出字母系數後，應代入判別式中檢驗。
25．求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那麼就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。
26．二項式(A＋B)n展開式的通項公式中A與B的順序不變。
27．使用正弦定理時易忘比值還等於2R,即 = = =2R
28．恆成立問題不要忘了主參換位以及驗證等號是否成立。
29．概率問題要注意變數是否服從二項分布。從而使用二項分布的期望和方差公式求期望和方差。
30．面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為＂一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行＂而導致證明過程跨步太大，正確的判定方法是：如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
31．函數的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：
（1）函數的圖象的平移為「左+右-,上+下-」；如函數y＝2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的圖形的平移為「左+右-,上-下+」； 如直線2x－y+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量 =(h，k)平移到點P』(x』，y』)，則
x』＝x+ h，y』 ＝y+ k。
32．橢圓、雙曲線A、B、c之間的關系易記混。對於橢圓應是A2－B2＝c2，對於雙曲線應是A2＋B2＝c2。
33．「屬於關系」與「包含關系」的符號易用混，元素與集合的關系用a∈A，集合與集合的關系用A B。
34．「點A在直線A上」與「直線A在平面α上」的符號易用混，如：A∈A，A α.
35．橢圓和雙曲線的焦點在x軸上與焦點在y軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混。它們都可以用其第二定義推導，建議不要死記硬背，用的時候再根據定義推導。
36．兩個向量平行與與兩條直線平行易混, 兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合, 兩條直線平行不包含兩條直線重合。
37．各種角的范圍：
兩條異面直線所成的角 0°<α≤90°
直線與平面所成的角 0°≤α≤90°
斜線與平面所成的角 0°<α< 90°
二面角 0°≤α≤180°
兩條相交直線所成的角(夾角) 0°<α≤90°
L1到L2的角 0°<α< 180°
傾斜角 0°≤α< 180°
兩個向量的夾角 0°≤α≤180°
銳角 0°<α< 90°
『叄』 數學選修4-4的知識點重點！幾個公式！
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『肆』 高中文理科數學教材有什麼不同
1、內容上的區別
高中理科數學比文科數學的內容多，多的部分包括：《空間向量與立體幾何》、《數學歸納法》、《計數原理》、《隨機變數及其分布》、《不等式選講》等。
2、難易程度上的區別
高中文科的數學學習會講授的比較淺，只要求掌握基本的高中數學知識即可；
高中理科的數學學習會講授的比較深入，除了要求理科生掌握基本的高中數學知識以外，還需要理科生掌握基礎知識的擴展。
(4)選修四數學必修二知識點擴展閱讀
高中數學教材大綱（人教版）
第一部分前言
1、課程性質
2、課程的基本理念
3、課程設計思路
第二部分課程目標
第三部分內容標准
1、必修課程：數學1、數學2、數學3、數學4、數學5
2、選修課程：系列1；系列2說明；系列1、系列2、系列3；系列4說明；系列3、系列4
3、數學探究、數學建模、數學文化數學探究、數學建模、數學文化
第四部分實施建議
1、教學建議
2、評價建議
3、教材編寫建議
『伍』 選修四在學什麼
語文
編輯語音
普通高中語文課程標准明確規定高中語文選修分2個系列，並且明確規定選修課程由若干學習任務群構成。選修的任務群是在必修的任務群基礎上的逐步延伸、拓展、提高和深化。
選修Ⅰ課程（8項）
語言積累、梳理與探究
整本書閱讀與研討
當代文化參與
跨媒介閱讀與交流
現當代作家作品研習
傳統文化經典研習
外國作家作品研習
科學文化論著研習
選修Ⅱ課程（8項）
語言積累、梳理與探究
整本書閱讀與研討
當代文化參與
跨媒介閱讀與交流
現當代作家作品專題研討
傳統文化專題研討
跨文化專題研討
學術論著專題研討
數學
編輯語音
普通高中數學課程標准明確規定高中數學選修分2個系列。
選修Ⅰ課程（1項）
（注意：下面四個主題為1大類，但課程標准只是說明完成此類課程後即可達到高考的要求，並沒有說明此類課程的具體名稱）
函數
幾何與代數
統計與概率
數學建模活動與數學探究活動
選修Ⅱ課程（5項）
A 數理類
微積分
空間幾何與代數
統計與概率
B 經濟、社會及部分理工類
微積分
空間向量與代數
應用統計
模型
C 人文類
邏輯推理初步
數學模型
社會調查與數據分析
D 藝術、體育類
美與數學
音樂中的數學
美術中的數學
體育運動中的數學
E 生活、地方、拓展、大學先修課程
（注意：以下4類有序號的課程只是作為建議）
拓展視野的數學課程
1機器人與數學
2對稱與群
3球面上的幾何
4歐拉公式與閉曲面分類
5數列與差分
6初等數論初步
家庭生活的數學課程
1生活中的數學
2家庭理財與數學
地方特色的數學課程
1地方建築與數學
2家鄉經濟發展的社會調查與數據分析
大學數學的先修課程
1微積分
2解析幾何與線性代數
3概率論與數理統計
英語
編輯語音
普通高中英語課程標准明確規定高中英語選修分2個系列。
選修Ⅰ課程（1項）
（注意：下面四個模塊為1類，但課程標准只是說明完成此類課程後即可達到高考的要求，並沒有說明此類課程的具體名稱）
選修4
選修5
選修6
選修7（更新課標把選修Ⅰ歸入了選擇性必修課程）
選修Ⅱ課程（5項）
提高類
選修8
選修9
選修10
（注意：下面4類課程標准提供的模塊名稱或其他科目名稱只是作為建議）
基礎類
基礎英語
實用類
職場英語
旅遊英語
科技英語
英漢互譯
拓展類
英語國家社會與文化
跨文化交際
報刊英語閱讀
英語文體與修辭
英語文學賞析
英語影視欣賞
英語戲劇與表演
英語演講與辯論
（注意：下面1類課程標准提供的不是模塊，而是其他科目，列出的具體科目的課程標准內容後面另有說明）
第二外國語類
日語、俄語、法語、德語、西班牙語等
物理
編輯語音
普通高中物理課程標准明確規定高中物理選修分2個系列，並說明了各模塊的具體內容。
高中物理選修-人教版等（6本）
選修Ⅰ系列
選修1-1
選修1-2
選修1-3
選修Ⅱ系列
選修2-1 物理學與社會發展
選修2-2 物理學與技術應用
選修2-3 近代物理學初步
化學
編輯語音
普通高中化學課程標准明確規定高中化學選修分2個系列。
高中化學選修-人教版等（6本）
選修Ⅰ系列
有機化學基礎
物質結構與性質
化學反應原理
選修Ⅱ系列
系列1 實驗化學
系列2 化學與社會
系列3 發展中的化學科學
生物學
編輯語音
普通高中生物學課程標准明確規定高中生物學選修分2個系列。
高中生物學選修-人教版等（25本）
選修Ⅰ系列
穩態與調節
生物與環境
生物技術與工程
選修Ⅱ系列
現實生活應用
1健康生活
2急救措施
3傳染病與防控
4社會熱點中的生物學問題
5動物福利
6外來生物入侵與防控
7地方特色動植物研究
職業規劃前瞻
1生物制葯與葯物學
2海洋生物學
3食品安全與檢疫
4職業疾病與防控
5園藝與景觀生態學
6環境友好與經濟作物
7生物資源開發與利用
8本地受脅物種保護
學業發展基礎
1細胞與分子生物學
2生物信息學與人類基因組
3神經系統與疾病
4幹細胞與應用
5植物組織培養
6生態安全
7校園動植物分類
思想政治
編輯語音
普通高中思想政治課程標准明確規定高中思想政治選修分2個系列，並說明了各模塊的具體內容。
高中思想政治選修-人教版（8本）
選修Ⅰ系列
當代國際政治與經濟
法律與生活
邏輯與思維
選修Ⅱ系列
科學社會主義的歷程
創業與經營
信用與金融
法官·檢察官·律師
歷史上的哲學家
歷史
編輯語音
普通高中歷史課程標准明確規定高中歷史選修分2個系列。
高中歷史選修-人教版（5本）
選修Ⅰ系列
選修1 國家制度與社會治理
選修2 經濟與社會生活
選修3 文化交流與傳播
選修Ⅱ系列 校本課程
建議選修1 史學入門
建議選修2 史料研讀
地理
編輯語音
普通高中地理課程標准明確規定高中地理選修分2個系列。
高中地理選修-人教版等（12本）
選修Ⅰ系列
自然地理基礎
區域發展
資源、環境與國家安全
選修Ⅱ系列
側重自然方向
1天文學基礎
2海洋地理
3自然災害與防治
側重人文方向
1旅遊地理
2城鄉規劃
3環境保護
4政治地理
側重技術與實踐方向
1地理信息技術應用
2地理野外學習
信息技術
編輯語音
普通高中信息技術課程標准明確規定高中信息技術選修分2個系列，並說明了各模塊的具體內容。
高中信息技術選修-中圖版等（8本）
選修Ⅰ系列
選修1 數據與數據結構
選修2 網路基礎
選修3 數據管理與分析
選修4 移動應用設計
選修5 三維設計與創意
選修6 開源硬體項目設計
選修Ⅱ系列
選修1 演算法初步
選修2 智能系統初步
通用技術
編輯語音
普通高中通用技術課程標准明確規定高中通用技術選修分2個系列，並說明了各模塊的具體內容。
高中通用技術選修-蘇教版等（8本）
選修Ⅰ系列
技術與生活
技術與工程
技術與職業
技術與創造
選修Ⅱ系列
傳統工藝及其實踐
新技術體驗與探究
技術集成應用專題
現代農業工程專題
音樂
編輯語音
普通高中音樂課程標准明確規定高中音樂選修分2個系列。
高中音樂選修-人音版等（7本）
選修Ⅰ系列
合唱
合奏
舞蹈表演
戲劇表演
音樂基礎理論
視唱練耳
選修Ⅱ系列 校本課程
（學校自主安排）
美術
編輯語音
普通高中美術課程標准明確規定高中美術選修分2個系列。
高中美術選修-人教版等（7本）
選修Ⅰ系列
美術史論基礎
速寫基礎
素描基礎
色彩基礎
創作與設計基礎
選修Ⅱ系列 校本課程
（下面以地方美術資源豐富的旅遊地為例）
染織
剪紙
日語
編輯語音
普通高中日語課程標准明確規定高中日語選修分2個系列，並說明了各模塊的具體內容。
高中日語選修-人教版（10本）
選修A系列
拓展、提高類
建議1日本文學賞析
建議2日語媒體資訊閱讀
建議3日語討論與演講
選修B系列
興趣類
建議1日本社會與文化
建議2日本影視作品
建議3戲劇與表演
建議4中日文化比較
實用類
建議1商務日語
建議2旅遊日語
建議3科技日語
俄語
編輯語音
普通高中俄語課程標准明確規定高中俄語選修分2個系列，並說明了各模塊的具體內容。
高中俄語選修-人教版（8本）
選修系列1 提高類
1俄語視聽說
2俄語閱讀
3俄語寫作
選修系列2 拓展類
1旅遊俄語
2商務俄語
3科技俄語
4語言與文化
5文學與藝術
『陸』 人教版高中課本選修、必修學習順序是什麼樣的啊
人教版高中課本語文、數學、外語、思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物學等9學科高一學年完成必修學分，即使用必修教材；高二學年及高三上學期只呈現選擇性必修學分，選修課程學分由學生自主選擇修習，這時使用必修教材；高三下學期由學校自主設置學分。
必修的幾本知識點都是需要掌握的，選修的有些知識是考自選模塊用的。所以高中的必修和選修教材重視程度不同，難易程度區別不大，先學必修教材，後學選修，側重打基礎。
(6)選修四數學必修二知識點擴展閱讀：
人教版教材更新
教育部要求，從2019年秋季學期起，全國各省(區、市)分步實施新課程、使用人教版新教材。但是需要注意的是「2018年底完成新課程全員培訓工作，2019年上半年開始，分批分步完成新教材培訓工作；
2022年秋季開學，全國各省(區、市)均啟動實施新課程新教材；到2025年，新課程新教材的理念、內容和要求全面落實到普通高中教育教學各個環節」。換言之：「最快2019年秋季使用新教材，最慢是2022年秋季使用新教材」。