小學數學五年級下冊知識點大全講解

㈢ 小學5年級下冊數學全部知識點

【試題答案】在下(試題下)

五年級下冊期末試卷語文

（答題時間：60分鍾）

一. 基礎知識。（0.38）

1. 看拼音寫詞語。（0.08）

zhāo pái mí máng

（ ） （ ）

yí dòng mǐn ruì

（ ）（ ）

méng lóng wéi gān

（ ） （ ）

zhuàng liè háo mài

（ ）

2. 照樣子，各寫三個詞語。（0.09）

動靜：__________ __________ __________

葡萄灰：__________ __________ __________

五光十色：__________ __________ __________

3. 將詞語與它們的正確解釋用線連起來。（0.06）

（1）形容聲音響亮或事業偉大。 驚濤駭浪

（2）兇猛而使人害怕的波濤。 脫口而出

（3）不假思索，隨口說出。 驚天動地

4. 照樣子，改句子。（0.06）

例：你們不能這樣做。

你們怎麼能這樣做呢？

（1）淤泥承受不住這樣重的老象。

___________________________________________

（2）文爾內看到主人倒下，發瘋似的撲到兇手身上。

___________________________________________

5. 按照學過的內容填空。（0.09）

（1）《我的戰友邱少雲》一課寫的是邱少雲同志______________________________

____________________________________________________________的英雄事跡。

（2）《挑山工》一課中「我」的「不解之謎」指的是__________________________

____________________________________________________________________________。

（3）《深山風雪路》一課中的老呂是一個____________________________________的人。

二. 閱讀能力。（0.60）

（一）記憶積累（0.12）

先按要求寫出課文原文，再按要求填空。

（1）偏坐金鞍_________，__________________。

（2）這就是我們_________________。我看見了__________________。他是_________，_________。

這段話中的「他」指的是__________________。

（二）（0.14）

白楊樹從來就這么直，這么高大。哪兒需要它，它就很快地在哪兒生根、發芽，長出粗壯的枝幹。不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到乾旱還是洪水，它總是那麼堅強，不軟弱，也不動搖。

1. 這段話選自課文《 》。（0.02）

2. 這段話中寫了__________________________。

這樣幾種自然災害，相信你還能寫出至少兩種來：___________________。（0.06）

3. 這段話寫出了白楊樹的三個特點：（0.06）

（1）__________________________________

（2）__________________________________

（3）__________________________________

（三）森林是綠色的寶庫（0.16）

地球上鬱郁蔥蔥的森林，是自然界巨大的綠色寶庫。森林是製造氧氣的工廠，一畝森林每天生產的氧氣能滿足65個人一天的需要。森林能吸收有害物質，一公頃的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土層，如果被雨沖刷干凈，林地需要57.7萬年，草地要8.2萬年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵養水源，樹冠就像一把張開的傘，可以截留10%��20%的雨量，5萬畝森林的儲水量，相當於一個100萬立方米的小型水庫。假如沒有森林，地球將會有450萬個物種滅絕，洪水將泛濫，沙漠將不斷擴大，人類的生存環境也會大大惡化，因此保護森林就是保護人類自己。

1. 根據短文內容，任選下面一個關聯詞語寫一句話。（0.04）

不但……而且 因為……所以 只要……就

___________________________________________

2. 根據短文內容選擇，對的畫「√」，錯的畫「×」。（0.06）

（1）這段話主要運用了比較說明的方法。（ ）

（2）這段話主要運用了假設說明的方法。（ ）

（3）這段話主要運用了數字說明的方法。（ ）

3. 短文是圍繞哪句話寫的？用「_________」畫出來。（0.02）

4. 森林對人類有哪些重要作用？概括地寫出來。（0.04）

__________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________

（四）購買上帝的男孩（0.18）

一個小男孩捏著1美元硬幣，沿著街邊的商店一家一家地詢問：「請問您這兒有上帝賣嗎？」店主有的說沒有，有的嫌他在搗亂，都不愛搭理他。

天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多歲的老人熱情地接待了男孩。他笑眯眯地問男孩：「你買上帝幹嘛？」男孩流著淚告訴老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普魯撫養大的。叔叔是個建築工人，前不久從腳手架上摔下來，至今昏迷不醒。醫生說，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是種奇妙的東西，我把上帝買回來，讓叔叔吃了，他就會好的。

老人聽完眼睛濕潤了，問：「你有多少錢？」「1美元。」「孩子，眼下上帝的價格正好是1美元。」老人接過硬幣，從貨架上拿了瓶「上帝之吻」牌飲料說：「___________

_____________________________________________________。」

邦迪喜出望外 將飲料抱在懷里 興沖沖地回到了醫院 一進病房 他就開心地嚷道 叔叔 我把上帝買回來了 您很快就會好起來的

幾天後，一個由世界頂尖醫學專家組成的醫療小組來到醫院，對帕特普魯進行會診。他們採用最先進的醫療技術，終於治好了帕特普魯的病。

帕特普魯出院時，院方告訴他，有個老人幫他把錢付清了，那個醫療小組就是老人花重金請來的。他原來是某公司的董事長，退休後開了家商店打發時光。

帕特普魯聽後激動不已，他立即和邦迪去感謝老人，可老人不在，出國旅遊去了。後來帕特普魯接到了老人的一封信，信中說：「您能有邦迪這個侄兒，實在是太幸福了，為了救您，他拿著1美元到處購買上帝……感謝上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永遠記住，真正的上帝，是人們的愛心！」

1. 結合上下文解釋下面詞語的意思。（0.02）

喜出望外：__________________________

2. 給第四自然段加上適當的標點符號。（0.03）

3. 在短文中的橫線上寫出恰當的語言。（0.02）

4. 「醫生說，只有上帝才能救他。」這句話的意思是說_____________________________。

小男孩邦迪心中的「上帝」指的是_____________________________。

你認為「真正的上帝」指的是_____________________________。（0.06）

5. 文中的哪些內容讓你感動？為什麼？（0.05）
【試題答案】

一. 基礎知識。（0.38）

1. 看拼音寫詞語。（0.08）

zhāo pái mí máng

（ 招 牌） （ 迷 茫 ）

yí dòng mǐn ruì

（移 動 ） （ 敏 銳）

méng lóng wéi gān

（ 朦 朧 ） （ 桅 桿 ）

zhuàng liè háo mài

（ 壯 烈 豪 邁 ）

2. 照樣子，各寫三個詞語。（0.09）

動靜：開關 彼此 上下

葡萄灰：茄子紫 梨黃 草綠

五光十色：千奇百怪 成千上萬 五顏六色

3. 將詞語與它們的正確解釋用線連起來。（0.06）

一連三，二連一，三連二

4. 照樣子，改句子。（0.06）

例：你們不能這樣做。

你們怎麼能這樣做呢？

（1）淤泥承受不住這樣重的老象。

淤泥怎麼能承受得住這樣重的老象呢？

（2）文爾內看到主人倒下，發瘋似的撲到兇手身上。

文爾內看到主人倒下，怎麼能不發瘋似的撲到兇手身上呢？

5. 按照學過的內容填空。（0.09）

（1）《我的戰友邱少雲》一課寫的是邱少雲同志在我軍奪取「391」高地的戰斗中，為了整個戰斗的勝利，嚴格遵守紀律，在烈火中壯烈犧牲的英雄事跡。

（2）《挑山工》一課中「我」的「不解之謎」指的是挑山工走的路程比遊人多一倍，走的速度卻並不比遊人慢。

（3）《深山風雪路》一課中的老呂是一個對工作認真負責，無私奉獻的人。

二. 閱讀能力。（0.60）

（一）記憶積累（0.12）

先按要求寫出課文原文，再按要求填空。

（1）偏坐金鞍調白羽，紛紛射殺五單於。

（2）這就是我們新中國的總理。我看見了他一夜的工作。他是多麼勞苦，多麼簡朴。

這段話中的「他」指的是周總理。

（二）（0.14）

白楊樹從來就這么直，這么高大。哪兒需要它，它就很快地在哪兒生根、發芽，長出粗壯的枝幹。不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到乾旱還是洪水，它總是那麼堅強，不軟弱，也不動搖。

1. 這段話選自課文《白楊》。（0.02）

2. 這段話中寫了風沙、雨雪、乾旱、洪水。

這樣幾種自然災害，相信你還能寫出至少兩種來：地震、泥石流。（0.06）

3. 這段話寫出了白楊樹的三個特點：（0.06）

（1）高大挺秀 （2）生命力強 （3）適應力強

（三）森林是綠色的寶庫（0.16）

（地球上鬱郁蔥蔥的森林，是自然界巨大的綠色寶庫。）森林是製造氧氣的工廠，一畝森林每天生產的氧氣能滿足65個人一天的需要。森林能吸收有害物質，一公頃的柳杉林，每天可吸收二氧化硫60千克。森林能防止水土流失，20厘米厚的表土層，如果被雨沖刷干凈，林地需要57.7萬年，草地要8.2萬年，耕地是26年，裸（luǒ）地只要18年。森林能涵養水源，樹冠就像一把張開的傘，可以截留10%��20%的雨量，5萬畝森林的儲水量，相當於一個100萬立方米的小型水庫。假如沒有森林，地球將會有450萬個物種滅絕，洪水將泛濫，沙漠將不斷擴大，人類的生存環境也會大大惡化，因此保護森林就是保護人類自己。

1. 根據短文內容，任選下面一個關聯詞語寫一句話。（0.04）

不但……而且 因為……所以 只要……就

小紅不但學習成績優秀，而且體育成績也特別棒。

2. 根據短文內容選擇，對的畫「√」，錯的畫「×」。（0.06）

（1）這段話主要運用了比較說明的方法。（×）

（2）這段話主要運用了假設說明的方法。（×）

（3）這段話主要運用了數字說明的方法。（√）

3. 短文是圍繞哪句話寫的？用「_________」畫出來。（0.02）

4. 森林對人類有哪些重要作用？概括地寫出來。（0.04）

答：森林的作用有製造氧氣、吸收有害物質，防止水土流失，涵養水源，沒有森林就會物種滅絕、洪水泛濫、沙漠擴大，生存環境惡化。

（四）購買上帝的男孩（0.18）

一個小男孩捏著1美元硬幣，沿著街邊的商店一家一家地詢問：「請問您這兒有上帝賣嗎？」店主有的說沒有，有的嫌他在搗亂，都不愛搭理他。

天快黑了，第29家商店的店主��一位六十多歲的老人熱情地接待了男孩。他笑眯眯地問男孩：「你買上帝幹嘛？」男孩流著淚告訴老人，他叫邦迪，父母很早就去世了，他是叔叔帕特普魯撫養大的。叔叔是個建築工人，前不久從腳手架上摔下來，至今昏迷不醒。醫生說，只有上帝才能救他。邦迪想：上帝一定是種奇妙的東西，我把上帝買回來，讓叔叔吃了，他就會好的。

老人聽完眼睛濕潤了，問：「你有多少錢？」「1美元。」「孩子，眼下上帝的價格正好是1美元。」老人接過硬幣，從貨架上拿了瓶「上帝之吻」牌飲料說：「___________

_____________________________________________________。」

邦迪喜出望外，將飲料抱在懷里，興沖沖地回到了醫院。一進病房，他就開心地嚷道：「叔叔，我把上帝買回來了。您很快就會好起來的！」

幾天後，一個由世界頂尖醫學專家組成的醫療小組來到醫院，對帕特普魯進行會診。他們採用最先進的醫療技術，終於治好了帕特普魯的病。

帕特普魯出院時，院方告訴他，有個老人幫他把錢付清了，那個醫療小組就是老人花重金請來的。他原來是某公司的董事長，退休後開了家商店打發時光。

帕特普魯聽後激動不已，他立即和邦迪去感謝老人，可老人不在，出國旅遊去了。後來帕特普魯接到了老人的一封信，信中說：「您能有邦迪這個侄兒，實在是太幸福了，為了救您，他拿著1美元到處購買上帝……感謝上帝，是他挽救了您的生命。但您一定要永遠記住，真正的上帝，是人們的愛心！」

1. 結合上下文解釋下面詞語的意思。（0.02）

喜出望外：因為意外的驚喜而感到高興。

2. 給第四自然段加上適當的標點符號。（0.03）

3. 在短文中的橫線上寫出恰當的語言。（0.02）

略

4. 「醫生說，只有上帝才能救他。」這句話的意思是說叔叔的病很重，很難治好。

小男孩邦迪心中的「上帝」指的是吃了能治病的奇妙東西。

你認為「真正的上帝」指的是人們的愛心。（0.06）

5. 文中的哪些內容讓你感動？為什麼？（0.05）

答：文中的小男孩拿著1美元硬幣到處去買上帝和那個老人出錢救了邦迪的叔叔而不圖感謝讓我感動，因為他們能說明人們都是有愛心的。
祝你成功！！！！！！！！！！！

㈣ 五年級下冊數學第三單元的知識點有哪些

在加法或者減法中使用「截位法」時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用「截位法」時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：

一、擴大（或縮小）一個乘數因子，則需縮小（或擴大）另一個乘數因子；

二、擴大（或縮小）被除數，則需擴大（或縮小）除數。如果是求「兩個乘積的和或者差（即a*b+/-c*d），應該注意：

三、擴大（或縮小）加號的一側，則需縮小（或擴大）加號的另一側；

四、擴大（或縮小）減號的一側，則需擴大（或縮小）減號的另一側。

(4)小學數學五年級下冊知識點大全講解擴展閱讀

減法公式

1、被減數-減數=差

2、差+減數=被減數

3、被減數-差=減數

減法相關性質

1、反交換率：減法是反交換的，如果a和b是任意兩個數字，那麼

（a-b)=-(b-a)

2、反結合律：減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，那麼

a-b-c=a-(b+c）

㈤ 北師大版五年級下冊數學如何復習整理

北師大版小學數學五年級（下冊）知識點

一單元：《分數乘法》

分數乘法（一）

知識點：1、理解分數乘整數的意義。分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計算方法。分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。

3、計算時，可以先約分在計算。

分數乘法（二）

知識點：1、結合具體情境，進一步探索並理解分數乘整數的意義，並能正確進行計算。

2、能夠求一個數的幾分之幾是多少。

3、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九。

分數乘法（三）

知識點：1、分數乘分數的計算方法，並能正確進行計算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。

2、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。

真分數相乘積小於任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數。

二單元：《長方體（一）》

長方體的認識

知識點：1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。

2、長方體、正方體各自的特點。

頂 點
面
棱

個 數
個 數
形 狀
大小關系
條數
長度關系

8
6
都是長方形，特殊的有兩個相對的面是正方形，其餘四個面是完全一樣的長方形。
相對的面是完全一樣的長方形。
12
可以分為三組，相對的棱平行且相等。

8
6
都是正方形。
每個面都是正方形。
12
長度都相等。

3、知道正方體是特殊的長方體。

4、能計算長方體、正方體的棱長總和。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）*4或者是長*4+寬*4+高*4

正方體的棱長總和=棱長*12

靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長。

展開與折疊

知識點：1、認識並了解長方體和正方體的平面展開圖。

2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。

長方體的表面積

知識點：1、理解表面積的意義。是指六個面的面積之和。

2、長方體和正方體表面積的計算方法。

3、能結合生活中的實際情況，計算圖形的表面積。

露在外面的面

知識點：1、在觀察中，通過不同的觀察策略進行觀察。

如:一種是看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。

2、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面的面數的變化規律。

三單元：《分數除法》

倒數

知識點：1、發現倒數的特徵並理解倒數的意義。

如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。

2、求倒數的方法。

把這個數的分子和分母調換位置。

3、1的倒數仍是1；0沒有倒數。

0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。

分數除法（一）

知識點：1、分數除以整數的意義及計算方法。

分數除以整數，就是求這個數的幾分之幾是多少。

分數除以整數（0除外）等於乘這個數的倒數。

分數除法（二）

知識點：1、一個數除以分數的意義和基本算理。

一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。

2、掌握一個數除以分數的計算方法。

除以一個數（0除外）等於乘這個數的倒數。

3、比較商與被除數的大小。

除數小於1，商大於被除數；

除數等於1。商等於被除數；

除數大於1，商小於被除數。

分數除法（三）

知識點：1、列方程「求一個數的幾分之幾是多少」。

2、利用等式的性質解方程。

3、理解打折的含義。

如：打8折就是指現價是原價的十分之八。

數學與生活

粉刷牆壁

知識點：1、明確我們在粉刷教室牆壁時必須知道的條件。

2、根據實際情況進行計算相應的面積。

折疊：

知識點：1、體會立體圖形與展開圖形之間的關系，發展空間觀念。

2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。

四單元：《長方體（二）》

體積與容積

知識點：1、體積與容積的概念。

體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。

容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。

體積單位

知識點：1、認識體積、容積單位。

常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義。

補充知識點：冰箱的容積用「升」作單位；我們飲用的自來水用「立方米」作單位。

長方體的體積

知識點：1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法。

長方體的體積=長*寬*高

正方體的體積=棱長*棱長*棱長

長方體（正方體）的體積=底面積*高

2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。如：長方體的高=體積/長/寬

補充知識點：長方體的體積=橫截面面積*長

體積單位的換算

知識點：1、體積、容積單位之間的進率。

相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000。

有趣的測量

知識點：1、不規則物體體積的測量方法。

2、不規則物體體積的計算方法。

五單元：《分數混合運算》

分數混合運算（一）

知識點：1、體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。

分數混合運算（二）

知識點：整數的運算律在分數運算中同樣適用。

分數混合運算（三）

知識點：1、利用方程解決與分數運算有關的實際問題。

2、分數中的估算。

3、利用線段圖來分析題中的數量關系。

4、對最後結果的檢驗。

六單元：《百分數》

百分數的意義

知識點：1、百分數的意義。

百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

2、能正確讀寫百分數。

3、結合生活中具體的例子理解百分數的意義。

合格率（百分數的應用一）

知識點：1、解決一個數是另一個數的百分之幾的實際問題。

這部分知識同分數除法中求一個數是另一個數的幾分之幾相同。

2、能正確地將小數、分數化成百分數。

小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數，可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。

蛋白質含量（百分數的應用二）

知識點：1、求一個數的百分之幾是多少。方法同求一個數的幾分之幾是多少。

2、百分數化成小數、分數的方法。

百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

這個月我當家（百分數應用三）

知識點：1、用方程解決「已知一個數的百分之幾多少，求這個數」的實際問題。

2、體會百分數與統計的關系。

數學與購物

估計費用

知識點：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

購物策略

知識點：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案。

包裝的學問

知識點：1、探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最有策略。

2、掌握解決問題的基本方法和過程。

七單元：《統計》

扇形統計圖

知識點：1、認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。

2、能讀懂扇形統計圖，並能從中獲得相應的數學信息。

奧運會（統計圖的選擇）

知識點：1、了解條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖的特點。

條形統計圖便於看出數據的多少；扇形統計圖能清楚地看出整體與部分之間的關系；折線統計圖能看出數據的變化趨勢。

2、能夠根據需要選擇最為直觀、有效地統計圖表示數據。

中位數和眾數

知識點：1、中位數和眾數的意義。

將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。

一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

2、中位數和眾數的求法。

將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。

眾數，就是一組數據中出現次數最多的，有可能是多個眾數。

3、能根據具體的問題，選擇合適的統計兩表示數據的不同特徵。

了解同學

知識點：綜合運用所學的統計知識，發展學生的統計觀念。

㈥ 數學五年級下冊所有知識大全

小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結,期末測試試題習題大全
人教版五年級（下冊）數學知識點
一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數與倍數
1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。
2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。
4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。
2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長×高）
高=體積÷（長×寬）
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；
把低級單位聚成高級單位，用低級單位數除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從裡面量長、寬、高。
四、分數的意義和性質
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。
3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。
5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。
7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。
8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。
9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。
12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：
①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。
14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。
15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。
五、分數的加法和減法
1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。
3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多；
2、分組法：相對節約時間；
3、同時進行法：最節約時間。
1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。不能單獨說誰是倍數或因數
2. 求一個數的因數，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數的倍數，用一個數去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數的個數是有限的。
5. 一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數，也是偶數。
7. 自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。
8. 個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
9. 個位是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
10. 一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
11. 只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。
12. 整數按因數的個數來分類：1，質數，合數。整數按是否是2的倍數來分類：奇數，偶數
13. 將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。分解質因數用短除法，把36分解質因數是？
14. 最小的質數是2，最小合數是4，最小奇數是1，最小偶數是0，同時是2，5，3倍數的最小數是30，最小三位數是120
15. 奇數加奇數等於偶數。奇數加偶數等於奇數。偶數加偶數等於偶數。
16. a是c的倍數，b是c的倍數，那麼a+b的和是c的倍數，c是a+b和的因數，a－b的差是c的倍數，c是a－b差的因數。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特徵：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直於對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形（可能有兩個相對的面是正方形），相對的面大小相等（完全相同）。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點。
22. 相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點
24. 長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進率是1000，相鄰兩個面積單位間的進率是1000，相鄰兩個長度單位間的進率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。
34. 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數叫做分數單位。
35. 米表示
（1） 把5米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=（米）
（2） 把1米看作單位「1」，把單位「1」平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=（米），5個米就是米
36. 當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數，除號相當於分數中的分數線。（除數不能為0）區別：分數是一種數，除法是一種運算
37. 分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1。
38. 帶分數包括整數部分和分數部分。假分數化成帶分數，用分子除以分母所得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分子，分母不變。帶分數化成假分數時，用整數部分和分母相乘再加分子所得結果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾？用A÷B
40. 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。
41. 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數相乘，來求最大公因數。
42. 如果兩個數的公因數只有1，這兩個數是互質數。兩個連續自然數；兩個質數；1和其他自然數一定是互質數。
43. 分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。
44. 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。通常把每個數分解質因數，把它們所有的公有質因數和獨有質因數相乘，來求最小公倍數。
45. 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數（公分母），叫做通分。
46. 求三個數的最大公因數和最小公倍數時，可以先求其中兩個數的最大公因數和最小公倍數，用求出的最大公因數和最小公倍數再與第三個數求最大公因數和最小公倍數。
47. 如果兩個數是倍數關系，那麼兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
48. 如果兩個數公因數只有1，那麼這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
49. 兩個數公因數只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數，相鄰兩個自然數，兩個質數。
50. 分數化成小數：用分子除以分母化成小數。小數化成分數：把小數寫成分母是10，100，1000……的分數，然後再化成最簡分數。

㈦ 五年級下冊數學總結（人教版）

1、數的認識（整數和小數、數的整除、分數百分數）
知識要點包括「數的意義」、「數的讀法與寫法」、「數的改寫」、「數的大小比較」、「數的整除」「小數、分數、百分數的互化」「約分和通分」等知識點。 重點確定在數的意義概念的理解，數的讀寫，數的整除。
本部分重點加強數學基本概念和基本性質的理解和掌握。具體通過一系列的練習，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當穿插進行整數和小數的簡單計算、約分和通分練習。復習本部分知識教師應該根據學生的實際學習水平靈活處理，對於班級基礎較差的學生可適當放慢，萬事開頭難，本部分知識必須做到教一點使學生會一點，切忌貪多圖快。復習題可參考以前的專項復習題或專項復習試卷。
2、四則運算（四則運算的意義與法則、運算定律與簡便計算、四則混合運算、簡易方程）。
這節重點四則運算和簡便運算上。 全面概括四則運算和計算方法，提高計算水平和計算能力，包括「四則運算的意義和法則」、「四則混合運算」。 利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率，包括「運算定律和簡便運算」。 結合教材按照先復習（整數、小數、分數）四則運算意義和運演算法則，要求教師結合教材必須搞好學生相關的口算訓練和基本的四則運算練習，然後再復習（整數、小數、分數）的四則混合運算，教師要加強四則混合運算中運算順序的教學，在此基礎上教師要精心設計練習，提高學生綜合計算能力
3、量的計量
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
（1）、整理量的計量知識結構，包括「長度、面積、體積單位」、「重量與時間單位」。
（2）、鞏固計量單位，強化實際觀念，包括「名數的改寫」。
（3）、綜合訓練與應用，練習題可刻印或參考試卷。
4、幾何初步知識（線和角、平面圖形、立體圖形）
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
（1）、強化概念理解和系統化，包括「平面圖形的特徵」、「立體圖形的特徵」。
（2）、准確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯系與區別，包括「平面圖形的周長與面積」、「立體圖形的表面積和體積」。
（3）、加強對公式的應用，提高掌握計算方法。能讓學生對周長、面積、體積進行的正確計算。
（4）、整體感知、實際應用。
練習題可刻印或參考試卷。
5、比和比例（比的意義和性質、比例的意義和性質、正比例和反比例）
本部分要求學生掌握比和比例意義和性質的同時，必須做到使學生正確辨析概念，加深理解，包括「比和比例」、「正比例和反比例」，會判斷簡單的正、反比例。重點要求學生掌握求比值、化簡比，按比例分配，應用比例尺計算，解比例。在練習中很抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力，包括「簡易方程」、「解比例」。
練習題可刻印或參考試卷。
6、簡單的統計
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
（1）、求平均數的方法。
（2）、加深統計圖表的特點和作用的認識，包括「統計表」、「統計圖」。
（3）、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據圖表回答問題。（本部分是復習的重點）
練習題可參考教材或試卷。
7、應用題解（整數和小數應用題、分數和百分數應用題、列方程解應用題、比和比例應用題）
這部分重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
（1）、簡單應用題的分析與整理。 （一步計算）
（2）、復合應用題的分析與整理。 （兩步以上）
（3）、列方程解應用題的分析與整理。
（4）、分數應用題的分析與整理。（重點）
（5）、用比例知識解答應用題的分析與整理。
（6）、應用題的綜合訓練 。

㈧ 小學五年級數學下冊概念，要全！！！

一、填空題（每空1分，共18分。）
1、先填空，再想想運用了什麼運算律。
（1）52+48＝48+
，運用了（
），字母公式是（
）。
（2）18×25×4＝18×（25×4），運用了（
），字母公式是（
）。
（3）42×a＝
×42，運用了（
），字母公式是（
）。
（4）（270+69）+31＝
+（
+
）,
運用了（
），字母公式是（
）。
（5）12×32+12×68＝（
+
）×
，運用了（
），字母公式是（
）。
2、在○填上「＞」、「＜」或「＝」。
（8787）÷3
○（105－105）÷3
50+4×5
○（50+4）×5
750÷15－10
○
750÷（15－10）
69+65÷5
○
69－65÷5
二、判斷題（每題1分，共5分。）
1、算式「65+35÷7×6」的第一步算65+35，這樣很簡便。……（
）
2、（a×b×c）＝(a×c)×(b×c)。…………………………………（
）
3、101×46－46＝100×46。…………………………………………（
）
4、134×8＝125+9×8。………………………………………………（
）
5、25+25+25+……+25=1000。
……………………………………（
）
三、選擇題（每題2分，共10分。）
1、計算840－24×5÷20時,最後一步算（
）。
A.乘法
B.除法
C.減法
2、260×(6+3)
○260×6+3，圓圈裡應填（
）。
A.＞
B.＜
C.＝
3、把64÷4＝16，36+16＝52，52×12＝624合並成一道綜合算式是（
）。
A.（36+64÷4）×12
B.
64÷4+36×12
C.（64÷4+16）×12
D.（36+16÷4）×12
4、64×25+36×25＝（64+36）×25，這里運用了（
）。
A.乘法分配律
B.乘法交換律
C.乘法結合律
D.加法結合律
5、與45×199相等的式子是（
）。
A.45×100+99
B.45×(200－1)
C.45×200+45
四、計算（共38分。）
1、直接寫得數。（每題1分，共8分。）
62×3＝
0×65+5＝
77×20＝
6+18+84＝
98+12＝
42×1×5＝
12×25＝
9×5÷5×9＝
2、脫式計算。（每題3分，共12分。）
874÷（24×23－506）
25×5÷（155－30）
15×〔120－（42+36）〕
936÷〔（160+80）÷20〕
3、簡便計算。（每題3分，共18分。）
185×38+15×38
62×100－62×2
43×202
（40+4）×25
25×99
96×101－96

㈨ 小學五年級下數學知識點

對稱，旋轉，平移，因數，倍數，公因數，公倍數，通分，約分，分數的加減混合運算，長方體和正方體的體積，不規則物的體積，容積，找次品，打電話，眾數，復式折線統計圖等等。