1. 如何使小學低年級學生學好數學
對於大多數小學生來講，他們接受各種文化知識的能力是大致相當的，但數學成績卻是千差萬別、不盡相同。那麼如何才能學好數學呢?筆者認為關鍵在於調動起學生學習數學的興趣。大量事實證明，老師對學生興趣的形成和影響都有直接關系，就像鄧小平曾說的：「一個學校能不能為社會主義建設培養合格人才，培養德、智、體全面發展、有社會主義覺悟的、有文化的勞動者，關鍵在教師。」同樣，能否調動學生學習的興趣，關鍵也是在教師。那麼，如何才能有效調動起學生學數學的積極性呢?教師在學生學習中又扮演著什麼樣的角色呢?下面是筆者結合教學實踐所談的幾點淺見：
一、展現個人魅力，讓學生愛上數學
「你臉上有多少微笑，孩子們心中就有多少陽光!」這句話告訴我們：親其師才能信其道。教師要有一種親和力，一種感染力，只有快樂、熱情、專注地揮灑師愛的老師，才是學生真正喜歡的老師，學生才會喜歡上你的課。不同的學生，有不同的傾向。成績好的學生，他們充滿自信，對於他們而言，課堂就是舞台，他們習慣在課堂上享有優越感;成績不好的學生，他們充滿期待，渴望認同，每一堂課，意味著一個新的開始，他們在等待著改變自己的機會。所以，筆者認為，要讓學生喜歡上數學，需重點從以下三個方面做起：
1.對學生要有寬容之心。寬容是教育的精湛藝術，是具有鮮明時代特徵的人文關懷和熏陶感染，這種寬容能觸摸到學生靈魂的深處，能激起學生心靈的強烈震撼，讓他對成長經歷，對學習有最深刻的切膚之感。每個老師都有特別喜歡的學生和不喜歡的學生，大都喜歡聰明可愛又聽話的孩子，對於那些成績不好，又愛調皮搗蛋的孩子，肯定有恨鐵不成鋼的感覺。但是話說回來，雖然不喜歡，但要常懷寬容之心，只要是人都會犯錯，更何況是學生。寬容學生的錯誤和過失;寬容學生一時沒有取得進步;寬容學生的任性和調皮……但是說得容易做得難，遇到屢教不改的學生還是難免發火，但是生氣歸生氣，一定要注意保護孩子的自尊心，特別不能說刻薄挖苦的話，要就事論事，我有一個學生，平時非常調皮，經常調皮搗蛋，欺負同學，有一次他又和一個同學鬧別扭，我是氣不打一處來，但是我冷靜的沒有表現出來，等我問清楚了，發現這次並不是他的錯，我只是告訴他，和同學要友好相處，有時候也要原諒同學的錯誤，看這他眼裡的淚花，我感覺和他的距離一下就拉近了。現在的孩子懂事更早了，更任性了，也就更難管了，但只要你是學生喜歡的老師，得到了學生們的信任，教育效果就會更好，因此，每一位老師要通過自身的言行傳遞給學生這樣一個信息：我是大家的老師，我不願落下任何一個學生。
2.對學生要有朋友之誼。如果老師每天在學生面前板著臉，總是擺出一副高高在上的姿態，讓學生有拒人於千里之外的感受，那教學工作絕對不會收到好效果。相反，如果老師能從心裡把學生當作自己可親可愛的朋友，那肯定有助於學生積極地接受老師的教育教學。所以筆者認為，師生之間要建立起一種民主平等的朋友關系，不能主觀傷害學生的尊嚴，也要善於保護學生的自尊。這是讓學生理解、喜愛老師最基本、也是最關鍵的一點。在工作中，應該把尊重放在首位，不管什麼事，首先要讓學生發表自己的看法。學生體驗到這種尊重，自然會由「怕老師」轉變為「愛老師」。現在的學生課業負擔很重，精神緊張，生活單調，他們渴望多彩的生活。作為教師要利用一切可能的機會，多參加學生的活動，和學生一起吃、一起樂、一起做游戲，把自己置身於學生之中。絕不能把學生的活動當成「小孩子把戲」，在娛樂中和學生加深了理解，情感上取得了共鳴，學生才能「親」你這個老師，才能「信」你所傳之「道」。不少學生說特別喜歡聽我講話，因為我總是喜歡給他們講很多事：有講我的親身經歷、有講故事、有講國家大事、有講笑話、有就事論事……在講這些事的過程中，也教給了他們做人的道理，使他們在潛移默化中受到教育，慢慢提高自己各方面的素質。我還喜歡時不時開開學生的玩笑，所以在我的課堂上總是有笑聲。我為他們創造了一個有張有弛的學習環境，在與學生相處的過程中，他們說：又怕我，又喜歡我。
3.對學生要以鼓勵為主。「一個學生，老師你說它是人材，他就會成為人材，你說他是蠢材就會成為蠢材。」對於學生而言，他們希望得到老師的激勵，很多時候，老師對學生一句絕妙的鼓勵話，往往使學生印象深刻、終身受益。從成人的角度看，如果你多給他鼓勵、表揚，他就心中高興，你提的問題他容易接受。如果給他諷刺、挖苦、批評，他就心中不高興，你提的問題很難接受。老師應該有這樣的體驗，如果你視學生為「蠢豬」、「笨蛋」(學生曾經聽你說過)，學生很難從中體驗到老師的愛，學生不但心中不愉快，情緒低落，會產生逆反心理，從今以後心中對老師就會產生一種恨，從而很難接受老師教的知識，這樣學生真的會越來越笨。因此，就要求我們教師除具備豐富知識，特別是傳授的方法和技巧外，還要有豐富的鼓勵、激勵學生的語言。
二、創新教學形式，讓數學變得生動
許多老師把學生視為接受知識的容器，只知道一味的灌，一味的填，使課堂教學變得枯燥乏味。久而久之，一些學生對老師所講的不感興趣，出現了聽課走神的現象。因此，教師的當務之急是努力增加課堂的趣味性，讓課堂教學不再乏味。那麼，怎樣才能使課堂變得生動有趣呢?筆者認為要從以下幾個方面著手：
1.營造平等、和諧、融洽的課堂氣氛。要想讓學生積極參與數學教學活動，輕松有趣地去學習數學，首先必須得營造平等、民主、和諧的課堂氣氛。一個良好的課堂氣氛，能促進師生雙方的互動，分享彼此的情感、觀念與理念。而營造寬松的課堂氣氛，必須用「情感」為數學開道。夏丐尊先生曾說過「教育是一種藝術，沒有愛，就沒有教育」。所以教師首先要愛生，了解學生學習情況，填補知識缺陷，挖掘學生身上的閃光點，多鼓勵，而不輕易否定，恰當指引，想學生所想，急學生所急。另外，要特別注意要為後進生創造一種善意的環境，激發他的興趣和提高他的積極性，這樣後進生的自信心就增強了，上課就不會再擔心、緊張了，學習的積極性也就起來了。這樣學生才能成為課堂和諧氛圍的參與者和受益者，學習才能興趣十足。
2.發揮學生主動性，讓教學過程個性鮮明。要想學生在教學活動中發揮主體地位，必須提高學生的主體意識，即學生對於自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。新課程改革提出數學課程的基本理念之一：數學教學應致力與學習方式的轉變，引導學生積極主動、勇於探索，指出「有效的數學學習不應只限於接受、記憶模仿和練習」。數學課程應當通過以主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀、自學等學習方式，讓學生通過不同形式的自主學習和探究活動，體驗數學的「再創造」過程以及數學發現的歷程，發展他們的創新意識，讓學生的學習活動成為一種主動的、活潑的和富有個性的過程。比如在解答「一體多解」的題目時，我們可以讓學生分組討論後，請一組中派一名代表回答，其他組可適當補充。又如我們可以在教學中要求學生以講課的形式將前面學過的數學知識或是一道數學習題講解給同學和教師聽，並力求用各種方法講解以求達到使人聽懂的目的，諸如此類的教學模式讓學生真正成為了課堂學習的主角，不僅能傳道授業解惑，更能使課堂妙趣橫生。
3.增加教學趣味性，激發學生的學習慾望。「良好的開端是成功的一半」，導入新課則是一節課的重要環節。而趣味導入法最大的優勢在於生動、形象，能較快地調動學生的積極性，把學生帶入一種輕松的學習氛圍中。蘇霍姆林斯基說：「如果教師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳播知識，那麼這種知識只能使人產生冷漠的態度，而使不動感情的腦力勞動帶來疲勞，」因為積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵，所以教師在上課伊始就運用啟發性教學來激發學生的思維活動，必能有效地引起學生對新知識新內容的求知慾望。這就要求教師在備課時，必須針對小學生的年齡特點、心理特徵，精心設計每堂課的導入語，從而達到課伊始，趣亦生的境界，使學生精神振奮，興趣盎然地去學習新課，積極主動地去接受新知識。教師在設計導入語時，要把它與教材的重點、難點等因素聯系起來考慮，使學生的思維在教師的開場白中迅速定向，進入對教材重點的探求。當教師的話語，像淙淙小溪一樣流進學生心田的時候，就會撥動學生的心弦，吸引他們的注意力，鼓起他們學習的風帆。
三、豐富教學內容，讓數學走進生活
數學源於生活，植根於生活，新的數學《課程標准》提出：應加強數學與學生的生活經驗相聯系，從學生熟知、感興趣的生活事例出發，以生活實踐為依託，將生活經驗數學化，促進學生的主動參與，煥發出數學課堂的活力。數學作為工具學科，它的教學必須理論聯系實際，從學生的生活經驗和己有的知識背景出發，聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，體現"數學源於生活，寓於生活，用於生活"的思想以此來激發學生學習數學的興趣，從而對數學產生親切感和認同感，增強學生對數學知識的應用意識，從而達到提升學習能力的目的。
1、利用生活場景讓孩子認知數字魅力。生活中處處有數學，數學蘊藏在生活中的每個角落。如何給學生一雙"慧眼"去觀察、讀懂這個世界的數學顯得尤為重要。因此，我們在教學中可以利用課前、課後布置學生去觀察體驗自己身邊的數學，從生活中尋找素材，感受生活中處處有數學，形成似曾相識的接納心理。對於剛接觸數學的低年級小朋友，要注意讓學生體會數學與生活的聯系，把枯燥的數學變得生動、有趣、貼近生活，從小培養他們學習數學的興趣。如星期天和媽媽上街買了哪些東西，共用了多少錢，你從家到學校大約有多遠，大約要多長時間等等，也許，交上來的日記還都比較幼稚，語句不太通順，但他們確實把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學來解決問題的能力。高年級的學生可通過數學活動來體會數學來源於生活，如：要繪制學校的平面圖，必須要量出學校的建築物和操場的實際長和寬，按一定的比例才能畫出來，再如通過填空一個雞蛋大約()克、你的體重大約()千克、學校教學大樓大約高()米……。讓學生體會到生活經驗積累的重要性，體會到數學來源於生活。
2、通過寓教於樂讓孩子增強數學意識。為了在學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。教材中設計的許多案例都與實際生活有著密切的聯系，教學時應盡量根據實際情況，模擬一些有利於學生學習的生活環境，設計一些生活場景中的數學問題，讓學生在輕鬆快樂中達到一定的教學目標。如在教學《認識圖形》時，我安排了一個互動游戲，請學生動手製作三角形、正方形、長方形等不同種類的圖形，再讓學生拿著自己製作的圖形與其他同學開展結對活動，拼湊出另一種的圖形。這種方法創設了一個較好的教學情景，激發了學生學習的興趣，激起了學生解決問題的慾望。
3.拿數學來解決生活中的實際問題。學生掌握了某項數學知識後，讓他們應用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，他們是十分樂意的，這也是我們教學所必須達到的目標。比如：學生在學習了長方形和正方形的周長以後，讓學生在自己的照片裝飾上精美的邊框;學習了長方形和正方形的面積後，讓學生回家去幫助父母並計算房間地面面積、計算鋪地板磚的數量及購買錢數。這樣，既培養了學生的動手能力、預算能力、社會能力，又十分有效地鞏固了所學的數學知識。
可見，如果我們能在教學中高度重視數學知識的生活化，那麼，一定會使數學更貼近生活。同時也會越來越讓人感到生活離不開數學，數學也會變得有活力，學生才會更有興致地喜歡數學，更加主動地學習數學，鞏固數學甚至發展數學。
四、鞏固學習成果，讓學習數學成為習慣
數學學習習慣是指學生在長期的數學學習過程中逐漸養成並且不易改變的學習行為。良好的數學學習習慣能促進思維的發展，有利於提高自學能力，既是學生獲取數學知識的根本，又是學生不可缺少的基本素質。因此，培養小學生良好的數學學習習慣是每位數學教師都應該盡到的重要責任。教師到底應該培養哪些數學學習習慣呢?筆者認為主要包括以下內容：
1.分解目標，感知成功喜悅。任何人都渴望成功，成功會給學生帶來學數學的強大動力。在數學教學中，要給每個學生創造出更多的表現的機會，充分利用「低、小、全、快」的方法，階段性開放學生的梯級思維。由淺顯的問題入手，引導學生對習題作出正確的解答。學生經過對問題的獨到見解或創造性的思維取得一次次的好成績，並為獲取的成功漸進式地感到高興和驕傲，讓他們感受到成功的喜悅。最終讓學生明白只要開啟心智就有希望，就能成功。當失敗時，會加倍努力，直到成功為止。因此，教師在設計提問、板書、作業時要因人而異，分層次地提出切合不同學生的不同要求，使每個學生都有成功的希望，從而獲得成功的體驗，提高他們學習動機和學習興趣。
2.營造環境，保持良好心態。在學生成長和發展的過程中，學習環境的直接或間接的影響力是不可忽視的，為他們營造一個良好的學習環境是無可非議的。營造一個良好的學習環境，首先，應從教師的自身做起，主動關心學生的學習狀態，耐心解答學生們的疑問;其次，要做好學生的思想工作，拿先進的典型激勵他們，拿反面的典型教育他們，正確引導他們認識學習的重要性，領悟到自己不僅是學習的主人，更是終身學習的主人;最後，可以通過自辦班級學習報、定期辦好黑板報、組織學生寫好數學日記、開展好數學興趣小組的活動、實施「超市式」數學作業、定期開展優秀作業展、組織學生參加各類數學競賽、做好培優補差工作等形式，為學生創建一個平等、和諧、民主、愉快的學習氛圍，使學生產生濃厚的學習興趣。
3.授人以漁，掌握學習方法。葉聖陶說：「教，是為了用不著教」。數學教學取得成功的關鍵，是教學生掌握正確的學習方法，而不是靠死記公式、硬背習題。做一名合格的小學數學老師，應多研究教學方法，培養學生學習興趣，而不是「死教」。否則，既難提高教學效果，也與日新月異的電子科技教學時代不相適應。靈活性是數學教學的基礎，在小學教學中顯得尤為重要。教師要對教與學雙方實際進行有機聯系，合理設計教與學的活動，精心研究最佳的教與學方法，從「死教」轉變到「活教」上來，以培養小學生數學學習興趣為基點，使之養成自願、主動地學習好習慣，真正成為教學中的「主人」，取得事半功倍的效果。如何獲得最佳的教學方法，不僅是老師長年教學經驗的積累，而且是許多屆學生不斷創新學習方法沉澱的精華。好的學習方法固然與教學內容、原則、習慣、能力、經驗、思維方法等有關，但根本在於調動學生的主觀能動性，讓學生積極主動的吸取知識，減少被動接受率，從而讓主動學習成為主流，實現學生主動學習、探索能力的提升，達到教學目的。
2. 數學文化包括哪些方面
什麼是數學?曾經有一種非常普遍的說法,即「數學是鍛煉思維的體操」,學數學就是為了培養邏輯思維能力.對於數學,絕大多數人的印象是嚴格、抽象,或者還有單調、枯燥,就象數學家G·波利亞所擔憂的：「數學在各門課程中是最不得人心的一門功課,其名聲不佳……」.那麼,數學真的不過是一種「思維體操」,僅此而已?隨著新世紀的到來,隨著人們對數學更深層次的認識,數學的文化現象已明顯的凸現了出來.「數學是一種文化」,已成為定論,而作為文化是可以被繼承和發展的.細細想來,事實確是如此,世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地域之分,但世上只有一種數學,數學定理又能萬世流傳,數學確實是最具有文化特徵的了.
數學確實是一種文化.
王梓坤先生在《今日數學與應用》一文中總結了數學在四個方面的巨大作用,其中一條就是「對全體人民的科學思維與文化素質的哺育」.他進一步指出：「數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵,數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括.」我們學習數學不僅是為了獲取知識,更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶,提高思維能力,鍛煉思維品質.前蘇聯數學家辛欽也指出：數學教育不僅可以培養人正直與誠實的品質,也能鍛煉人頑強的意志與勇氣.難怪英國的法律大學,抑或美國西點軍校,都開設了許多高深的數學課程,其目的不言而喻.
日本數學教育家米山國藏在從事了多年數學教育之後,說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數學知識,在進入了社會之後,如果沒有什麼機會應用,那麼這種作為知識的數學,通常在出校門後不到一兩年就會忘掉,然而他們不管從事什麼工作,那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法,會長期的在他們的工作和生活中發揮著重要作用,這無疑是對數學文化內涵的一個精彩注釋.
由此可見,數學的文化性體現在：它可以幫助我們更好的認識自然,了解世界,適應生活；它可以促進我們有條理的思考,有效的表達與交流,運用數學去分析問題和解決問題；它可以發展我們的主動性、責任感和自信心,培養我們實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神.可以這么說,良好的數學修養是人的一生的可持續發展的基礎.在未來社會里,沒有相當的數學知識,就是沒有文化,就是「文盲」.
數學是一種文化,那麼,數學究竟是精英文化還是大眾文化?看看偉大的數學家龐加萊是怎麼說的,龐加萊說：
科學家研究自然並不是因為它有用,他研究它是因為他喜愛它,他喜愛它是因為它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.當然,我這里說的並不是那種激動感官的美———那種品質上和外觀上的美；並不是我低估那種美,遠遠不是如此,但那種美跟科學不相干；我說的是各部分之間和諧有序的更深刻的美,是一個純潔的心靈所能掌握的美.
顯然,龐加萊指的「科學」主要是理論科學,包括數學.他似乎也支持科學（包括數學）是一種精英文化.
今天看來,龐加萊的觀點似乎叫人難以接受.我們認為,數學過分地遠離公眾,並不是一件好事；數學所具有的客觀性,是任何智慧生命所不可避免的「命運」；一個數學問題或理論,如果只有一個人或少數幾個人研究過,無法繼承下去,最終只能成為後人從陳年故紙堆中翻出來的思維調料,這樣的數學就算不上是好的數學.數學作為一種文化要被繼承和發展,並不是幾個數學家的事,而是大眾的事,這註定了數學是一種大眾文化.
當我們打開現行數學新教材時,無論是初中教材還是高中教材,數學的「文化味」撲面而來,那一幅幅充滿「人性化」的插圖,那一篇篇「通俗化」的閱讀材料,無不透射出當代數學教育的「人性化」、「通俗化」、「大眾化」的教育理念.的確,以弘揚「數學文化」為核心的數學教育才是科學的數學教育,才是完整的數學教育.然而,由於長期受應試教育的影響,我們的數學教育依然存在著某些誤區：數學課程過分強調它的「邏輯性」、「演繹性」、「封閉性」；課堂教學中,解題教學占據了主導地位.通過大量練習來學習數學,是當今我國數學教學的主旋律.通過大量模仿性練習,這對提高學生基本運算能力、邏輯推演能力和解題能力的確有效,但培養這樣的學生除了暫時能解幾道題,還能幹什麼呢?他們無法體會到數學的文化價值,更缺乏創新精神,這不能不說是數學教育的一個嚴重的缺陷.要徹底改變這種現狀,教材的改革固然重要,但歸根到底還是取決於選拔人才機制的變革,取決於教育理念的更新,而教師有著責無旁貸的責任.
3. 數學文化有哪些
1．數學的理性精神
這種理性精神的養成與發展有著特別重要的意義,它是人類文明、特別是西方文明的核心所在.自第一次數學危機之後,以柏拉圖為代表的哲學家（古代哲學與數學不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠,數學的理性精神就開始發展.因此,在教學中,應該培養學生的獨立思考、勇於批判的精神.並以此為重點,一以貫之通過數學教學來培養人類的理性精神,而這應該是數學教育的最高境界.
2．數學思想與方法
數學是人類抽象思維的產物,是一種理性化的思維範式和認識模式,它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧,它的實質內容是能夠讓人們終身受益的是思想方法.因此,在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵,避免單純追求數學學習的知識化傾向,注重能力、思維的培養,讓學生終身受益.
小學階段的數學思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恆等與不等、數形結合、函數與對應、無限等重要的數學思想.數學方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉化與變形、對應、假設、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數學方法.
3．數學的美
數學是美,是一種具有新的美學維度的精神空間.正如英國著名哲學家羅素說：「數學,不但擁有真理,而且有至高的美.」數學的美不象自然美、藝術美那麼鮮明、亮麗而瀟灑,甚至也不象其它社會美那麼地直觀和具體,它抽象、嚴謹、深沉、冷峻而含蓄,是一種理智的美.因此,在教學實踐中,我們應該努力發掘數學的特有的理智美,引導學生去欣賞、體會數學的美.小學階段數學的美學價值主要包括：動態美、靜態美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美…….
4．數學的應用價值
數學的文化意義還不僅在於知識本身和它的內涵,還在於它的應用價值.因此,在教學中應該加強數學與實際生活的聯系,增強數學的應用性,讓學生體驗到數學的應用價值.
5．數學的歷史文化
數學文化的內涵不僅表現在知識本身,還寓於它的歷史,它是一種歷史存在.因此,在教學過程中,充分揭示數學知識產生、發展的全過程.我們認為數學既是創造的,也是發明的,大到一門學科,小到一個符號,總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的.我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程,探尋數學知識的源泉,重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系.
4. 數學文化知識的內容有哪些
數學文化知識的內容有：
1、數學發展史與人類發展史表明，數學一直是人類文明中主要的文化力量，它與人類文化休戚相關，在不同時代、不同文化中，這種力量的大小有所不同。
2、數學文化是傳播人類思想的一種基本形式；數學文化包含著人類所創造語言的特殊形式；數學文化是自然與人類社會相互聯系的一種工具；數學文化具有相對的穩定性和連續性；數學文化具有高度的滲透性。
3、數學語言是精確的，是從不含糊的，是有條理的，嚴謹，簡潔，規范。
4、數學史上的三次危機，都是與悖論有關的，它們對數學及哲學都造成了巨大的影響。但數學危機不僅沒有擊垮數學，反而促使了數學的發展，具有豐富的思想文化意義，促使人們對數學認識的不斷深化。
5、數學還從思維和技術等多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術手段，從而豐富和推動了文化的發展，數學是信息時代科學文化發展的基礎。
5. 關於數學的小知識
1，零
在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的開始，並且它進一步引出了2，3，4，5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統
數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1，2，3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π
π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。
4，代數
代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25＋x＝42，然後，只需將42減去25便可知道答案。
5，函數
萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人,例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
6. 簡述在小學數學課堂中如何滲透數學文化
一、教師要將教材中的數學文化進行深入挖掘
數學文化在課堂教學中的融入一直是數學教學的重要目標。在小學數學教材中有許多文化因素。正是這些數學文化，使得小學課本內容更具有趣味性與生活性，使得小學生願意對課本中的內容進行閱讀與學習。一般來講，課本上的數學文化經常是與數學知識相結合的，是為了引出數學知識而存在的。數學文化與數學知識一起，為小學生打造了一個豐富多彩的數學世界。也正是數學文化使得學生認清了數學與生活之間的關系，更立體地對待與觀察數學學科，產生數學學習興趣。
在小學數學教學實踐中，教師可利用適當的時機對數學文化進行介紹。比如在學習小數的時候，教師可以從小數的進制方面對十進制及十進制的由來進行分析。教師可以對我國引出十進制的數學家劉徽進行介紹，提出我國早在1700多年前就開始使用十進制計數法。這樣，學生在學習小數知識的同時，也可對我國的數學發展歷史有一定的了解，在數學文化的了解與學習過程中產生強烈的民族認同感。
小學數學教師要重視自身素質的提高，對數學課本中存在的文化因素進行深入挖掘，使數學文化服務於數學知識的講授。只有這樣，學生才能在學習數學的時候了解到更多的文化知識，認識到數學的文化價值，提高數學學習興趣。
二、教師要挖掘數學文化中的豐富情感、態度和價值觀
首先是如何正確對待數學史料的問題。歷史往往沉澱下許多值得流傳的史實與價值觀念。我們不能僅僅停留於對史實的介紹上，而應引導學生透過史實，觸摸到史實背後的價值和觀念，使其構成一種更有教育意義的積極影響。如祖沖之是中國古代研究圓周率的驕傲，但僅到此為止，並進行膚淺的愛國主義教育是不夠的。他在研究過程中如何「藉助正多邊形周長研究圓周長」的數學思想和智慧；他不滿足於既有結論，不斷超越、執著奮進的探索精神等，更應該透過課堂浸潤到學生的內心深處。我在教學時，將這一段數學歷史有機融入到具體的周長公式的探索過程中來，學生的感受更豐富了，認識也更全面了。此外，我還適時地介紹了我國古代數學的領先與現代數學的落後，並給學生分析造成這一後果的內在原因，深刻的民族尊嚴感和為中華數學之崛起而奮斗的決心在學生心中升騰。
三、教師要在教學中凸顯數學學科的文化屬性
一些小學生認為數學與語文這類文化類的科目是相互對立的，數學與文化沒有任何關系。這就要求數學教師在教學之時，突出數學學科的文化屬性，使學生認識到數學文化的存在。數學是一門理論性較強的學科，學生在學習數學的時候，對於一些數學定義與規則都要進行死記硬背，這使得學生的學習積極性受到打擊，對於數學學科的發展也有負面影響。因此，在教學實踐中，教師要引導學生更多地了解數學與生活之間的聯系，使學生認識到數學知識與社會文化是密切相關的。
四、教師要立足課堂推進數學文化發展
課堂是一切教學研究的試驗基地。數學文化在小學數學教學中的有效滲透途徑最終要落實在課堂上，只有當教師和學生在課堂交流互動中自覺有意識地關注、領悟數學文化的價值，才能不斷推進數學文化的發展。因此，教師要針對數學文化的特點，在小學數學課堂教學中積極滲透、有效實施並逐步形成一系列優秀教學案例。
比如在進行《圓》的講解時，教師就可以讓學生自主發現生活中的圓形，將數學學習與生活實踐進行很好的結合。另外，教師要從中國傳統文化的角度對圓形進行分析，中國人之所以喜歡圓，是因為圓無棱無角，象徵著圓滿與安全等。在這樣的文化氛圍之下，學生會對數學知識有全新的認識。小學數學課堂需要數學文化的支撐，在這樣的文化影響下，學生會擺脫對於數學的刻板枯燥的印象，認識與學習數學文化。
五、教師要在課堂教學中豐富數學活動形式
數學活動是數學學習過程中的重要組成部分，教師可以利用豐富多彩的數學活動，使學生了解數學文化。游戲與競賽是小學生喜愛的活動類型，老師可以利用競賽小游戲引導學生對數學文化進行學習。在進行數學知識的講解時，教師可以就與學習知識相關的數學文化進行提問，當有學生回答出時，教師給予獎勵。並告訴學生，在下節課，教師還要就數學知識相關的數學文化進行提問，請同學們做好准備。在第二節課，教師可以利用搶答的形式組織學生對數學文化問題進行回答，搶答正確的學生可以獲得小紅花一枚。在這樣的活動之下，學生的數學文化學習積極性會得到提高，學習熱情也會隨之高漲。
六、教師要善於利用數學文化激發學生興趣
不同時空數學思想的對比，有利於拓寬學生的視野，培養學生全方位的認識能力和思想境界，還能讓學生了解到不同文化背景下的數學觀。現行的小學數學實驗教材較多地介紹了數學發展的趣事軼聞、輝煌成就、數學家傳記、一些數學概念產生的背景資料等數學文化資源。在教學中，適時地向學生介紹這些數學文化，可以豐富教學內容，拓展學生眼界，提高學生的學習興趣。如：希臘數學家埃拉托斯特尼發明的尋找質數的方法、哥德巴赫猜想、分數產生的歷史、「雞兔同籠」等內容。因此，數學課堂教學中要讓學生了解一點數學史，適時進行數學發展中的趣聞軼事、數學典故、數學家傳記的教育。教學時結合具體內容，適時地穿插這些數學文化，更能激發學生學習數學的興趣。
7. 小學數學文化知識的內容有哪些
需要掌握筆算兩位數的加減法、混合運算、四位數的讀寫法、乘法除法的基本運算和分數的簡單運算。
8. 論文淺談如何讓低段的數學課堂更有效
小學一年級的學生,都是入學不久的兒童,天真爛漫,愛說愛動,對自己的行為約束力差, ,容易疲勞,注意力容易分散。當我們面對這些低段的孩子的時侯，是否應該更多的考慮到孩子們的年齡特徵和心理特點，讓孩子學習有價值的數學。而有價值的數學，就是與學生生活緊密聯系並且有助於他們將學習過程中獲得的體驗、思維方式等運用於生活現實的數學，是在學生獲得知識的同時，還能促進其思維品質提高的數學。練習型課堂教學是最能體現有價值的數學教學，是提高課堂教學質量的保證。因此，如何在我們的低段課堂教學中運用「20+20」練習型教式學模，充分體現、發揮練習的價值，最大限度地提高單位時間內的教學質量與效率，下面就來談談我的一些粗淺的看法：
一、開發教材資源，呈現多樣化的方式構建有效的知識體系
真正有效的課堂，教師必須要認真鑽研教材，理解編排意圖，詳細的解讀教材是開展有效教學的保證。根據教材提供的內容、班級的不同、學生知識水平的差異，需要對教材及其他課程資源有一個深度、全面、系統的解讀。對教材里的習題作適當調整、組合、補充、開發練習的價值，使之能有基礎性、層次性、針對性、多樣性、開放性、實踐性，能從質、量兩方面適應不同程度的學生需要。根據學生的知識經驗和個性差異，分層次、分類型、分程度地進行備課。一節課的目標要把它放在一個章節或一個單元甚至整個學科中去定位，讓學生明確這一知識點在學科中的地位和作用。弄清每一個問題、每一個圖片、每一個活動的作用，並且還要弄清他們之間的聯系，規劃好教材上知識的呈現方式。這樣我們才能構建有效的知識體系，激發學生的學習興趣，讓學生輕松自如的投入到學習中。當然有效課堂的實現還應關注老師和學生的關系。這么多年的教學經歷告訴我，做一個學生喜歡的老師，讓學生喜歡上你的課這比什麼都重要。孩子因為喜歡你，他們就會在你的課上表現的特別的積極，不管你讓他們做什麼事情他們都會很好的去完成，師生間有了默契就會大大提高課堂效益。
二、合理運用課堂時間，藉助生活情境提高課堂教學的有效性
課堂教學的有效性是對教師達成教學目標和滿足學生發展需要教學行為的評價，是教學價值的表現。在劉校長提出的「20+20練習型教學模式」的倡議中，我在低段的數學教學中是這樣實施的：
前20分鍾是精講部分，以教師的主導、引領為主，後20分鍾是以學生的自主學習和鞏固練習、內化所學為主。這樣分配時間是因為在小學生學習數學知識的過程中，教師的主導作用和學生的主體作用同等重要，可以將一個知識體系或一個章節的內容以教師主導、引領和學生自主學習時間進行一比一的時間分配。
（一）創設情境教學凸顯數學味，追求課堂教學實效性（前20分鍾）
1、基本訓練：（3分鍾左右）在教育教學過程中，每節課都要注重學生「雙基」的落實。尤其是低段的數學教學，計算是最基本的基礎知識的，可是在我接觸過的不少孩子中，10以內的加減法還好，可是到學20以內的進位和退位加減法就明顯的感覺基礎知識不扎實了，計算時常會出錯。所以我會在每堂課的教學初進行1—2分鍾的基礎訓練，（如：開火車的方式口算老師出示的算式卡片，點個別孩子到黑板上板演，其他孩子在草稿本上進行聽算等形式）使學生的基本技能得到形成並最終得到相應培養與提高。
2、創設情境，導入新課：（2分鍾以內）以舊引新，從准備題過渡到嘗試題，充分發揮知識的正遷移作用，為學生學習新知鋪路搭橋做好准備。同時，使學生能夠明確這堂課學習的目標是什麼，要求是什麼。這一環節時間盡量不要超過2分鍾。
「良好的開端是成功的一半」。設計一個新穎的有趣的情景把學生的學習興趣一下子提起來是我們每個老師都在思考也是不斷在實踐著的事情。對於一年級學生來說這點就更為重要。好說好動，精力分散是一年級學生的一個重要的心理特徵。因此，一個好的開頭往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，讓他們自覺地參與到你的課堂中來，達到事半功倍的效果。在平時的教學中為了達到這個目的我總是想方設法去尋找、挖掘和教學內容有關的題材。
比如: 我記得印象很深的是教學 「10的認識」，其實學生都認識10 ，可我們書本上還是有這個知識點，怎樣吸引學生的注意力，讓他們能饒有興趣地聽課從而使得我能很好地開展教學達到預期的教學目標。我通常就運用這樣的一個開頭:出示數字娃娃教具「0」，接著出「1」「2」「3」「4」「5」「6」「7」「8」「9」，同時我自己配音:「9」說自己最大，看不起「0」，「1」出來打抱不平，說:「如果我與0站在一起，就比你大。」 學生一個個瞪大眼睛看著我操作，這時我問:「小朋友，你們相信嗎？」 1和0 站在一起，把孩子們緊緊吸引住了。自然地把學生引入新課:「10的認識。」效果出奇的好。
用孩子所喜歡，熟悉的藝術形象編一段新奇的故事，讓故事裡的主人公「碰上」數學問題，讓學生替它解決問題也能達到同等效果。如：「教乘法的初步認識」導入新課時，編這樣一個小故事，有一次小燕子和大公雞比賽數數。小燕子飛快地念：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而大公雞則不慌不忙地叫著「二五一十」結果，大公雞贏了。小朋友們，你們知道大公雞用什麼方法數嗎？我們今天學習「乘法的初步認識」就教你學會這個本領。這樣用故事引發學生的好奇心理，激起學生的「參與」意識，可以促使學生積極主動地投入數學知識的學習。
3、情景交融，探究新知，老師精講（15分鍾左右）
小學生的思維是以形象思維為主要形式，特別是對於低段孩子來說，他們的學習是以無意注意為主的，而無意注意又受興趣的影響，所以根據情境教學的特點，我在教學中充分利用形象，創設具體生動的場景，激起學生的學習情趣，從而引導他們從整體上理解和運用語言，用學生喜聞樂見的形式，用生動、真實、具體的人和物去感染學生，激勵學生，讓學生在愉悅中快樂地學習，寓教於樂。
講故事是學生喜愛的一種方式，能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，使枯燥無味的數學內容轉化為妙趣橫生的學習活動，融知識教學於情趣之中，使學生百學不厭。在課堂教學中，我常常會根據教材內容，把所教知識編成故事讓學生學習，有利於讓學生發現問題，激發學習興趣。例如：同學們排隊做操，小紅前面有10個同學，後面有3個同學，這一隊一共有多少個同學？這時，許多同學不假思索地列出算式10＋3＝13（個），教師不急於將答案告訴他們，而是給他們講一個故事：「有一天，14隻小鴨子排著整齊的隊伍在鴨媽媽的帶領下，從河的一邊游到另一邊，上岸以後，鴨媽媽一數叫了起來，不好！丟了一隻鴨，可她向前看看，向後數數，她的孩子並沒有少，真怪，14隻鴨子怎麼會變成13隻呢？同學們嘩然大笑，鴨媽媽真糊塗，她把自己給忘了，在笑聲中，部分同學恍然大悟，我也好糊塗呀，怎把小紅給忘了？學生在有趣的故事中發現問題，糾正錯誤，活躍思維，培養興趣。
又如:對入學不久的學生進行應用題啟蒙教學，出示一幅鮮艷美麗圖畫，將學生的注意力吸引到優美的畫景中，開始了教學活動。
師：樹上有幾只小鳥？
生：3隻小鳥。（師：這3隻鳥是巳經知道的，叫做巳知條件）
師：又飛來了幾只小鳥？（教師拿著「飛來的小鳥」圖片往樹上移）
生：又飛來了2隻小鳥。（師：飛來的2隻小鳥，也是我們巳經知道的，叫做另一個巳知條件）
師：現在樹上一共有幾只小鳥？（這是我們要求的問題）
生：一共有5隻小鳥。
師：「5」是怎樣得出來的？
生：樹上的3隻小鳥和飛來的2隻小鳥合起來是5隻。
教師通過由景到情，以情喻理在形象情境中得知，孩子們自然而然地形成了應用題結構觀念。
要讓我們的數學課堂充滿活力，體現魅力，就一定要把數學課堂變成學生樂於學習的「場」，讓學生在課堂上充分動起來，學得有滋有味，有聲有色，這才是真正意義上的有效課堂教學。
（二）、充分發揮學生自主學習體驗，提高練習型課堂教學的有效性（後20分鍾）
1、鞏固新知，提高課堂學習效：（15分鍾）
練習是小學數學的重要組成部分，是教學的一個重要環節。無論是新授還是復習課都離不開它，同時也是學生掌握數學知識，形成技能技巧的重要手段，是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。《數學課程標准》提出讓學生「體驗數學」的過程性目標，強調數學課程要從讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。在新課程改革的課堂中，學生的學習體驗，一般來源於強烈的認知沖突，並在親歷性的認識和實踐活動中解決問題，獲得體驗。不斷地強化和拓展學習體驗，有利於為後續學習積累新的經驗。「聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。」兒童的思維是從動作開始的，就讓學生實施動手操作，手腦並用，就能收到事半功倍的效果。學生的學習是從手、眼、腦協調活動開始的，對於小學生而言操作可以使認識的對象與學生之間縮短距離，進行直接的認識活動。這樣做有利於激發學生主動參與的熱情。為了使學生進一步理解和鞏固新知識，提高課堂學習效率，保障「堂堂清」，教師在設計訓練習題時也應與教學相輔相成，要在練習設計的目的、形式、容量等方面下功夫。課堂練習的設計盡量做到:（ 1）、少而精。（ 2）、具備典型性。（ 3）、能集中體現教學內容的精華。(4 )、題量適當、恰到好處。( 5) 、根據學生的不同情況進行作業分層布置，盡可能使各個層面的學生都有不同的作業要求，提升作業布置的有效性。如：在鞏固應用題結構的課堂教學時，我把預先准備好的有關聯的條件卡片出示後，組織學生找朋友的游戲比誰找得對，找得多，卡片內容是：白羊20隻，白羊和黑羊共24隻，黑羊4隻，黑羊比白羊少16隻，白羊比黑羊多16隻。在整個游戲活動中，學生情緒高漲，思維活躍，一個個爭著發言，先後編出了求剩餘，求和，求差，求比一個數多幾的數，求比一個數少幾的數，弄清了這些應用題的結構在低年級練習中，諸如「開火車，搶紅旗對位、配對接力賽」游戲，寓數學教學於活動中，對激發學生的學習積極性，提高教學效率都是很有益的。
2、整理再現：（3分鍾以內）本環節是培養學生從「學會」轉到「會學」的一種方法。培養學生能夠把本節課學習的內容整理小結，再現學習目的，盡量安排學生自己小結整理。讓學生小結學習的方法、學懂了什麼、有什麼疑問等等。為了培養學生這方面的能力，就要求我們老師設計科學的板書，讓板書具有潛移默化地教給學生整理復習的方法，理清思路，促進和優化相關知識的構建的功能。可以通過設計訓練、回答問題等形式完成整理再現。讓學生的認識進一步升華，同時做到前後呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。
3、拓展新知：（2分鍾以內）課末，設計一些開放性的題目或非常規題目讓學生進行練習，是新知識點的延伸，拓展了學生的思維，實現了認識上的飛躍、思維上的深化。這樣，使學生在做數學的過程中真正發揮主體作用，成為學習的主人。
三、巧妙實施多種評價方式，追求課堂教學的真實有效
要想提高課堂練習的真實有效，除了做好以上幾點之外，還應注意對有效的課堂練習進行有效的評價。因為對課堂練習進行評價的過程也是教師與學生進行情感與思想交流的過程，更是提高課堂教學的有效途徑。新課標指出，實施評價是將教師的評價、學生的自我評價與學生間的互相評價相結合。練習課的教學評價也要求師生共同參與，注重發展學生的評價能力。例如：學生完成一道練習題後，教師可暫不進行評價，而是先請這位學生說說本次練習題的類型和自己在做題過程中的一些想法，然後請其他同學交流意見，最後教師再作出評價。這樣不僅便於教師根據學生的思維狀況及時調整教學進程，而且也可促進學生評價能力的發展。對於學生間的相互評價，教師要引導學生做到「賞識」和「挑刺」相結合，用發展的眼光看待學生，對學生實施縱向對比式評價。對於不同層次的學生，教師應善於從不同階段的回顧對比，有效激發學生的學習積極性。
總之，我們不難發現，提升課堂教學的有效性已經成為當前深化課程改革的關鍵和根本要求。追求課堂教學的有效性，就是要求我們在新課程理念的指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效，形成包括探究、合作、對話為內容的課堂教學文化，構建符合兒童身心發展的有效課堂。
9. 小學數學低段、中段高段分別要注意什麼
咨詢記錄 · 回答於2021-08-28