『壹』 有關圓的知識點及公式有哪些
有關圓的知識點及公式如下：
1、連接圓上任意兩點間的線段叫做弦，經過圓心的弦叫做直徑。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3、若圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則點與圓的位置關系有三種：點在圓外⇔ d > r；點在圓上⇔ d = r；點在圓內⇔ d < r。
4、圓的直徑，公式為：d=2r或d=C÷π。
5、圓的半徑，公式為：r=d÷2或r=C÷2π或r=√S÷π。
『貳』 有關圓的知識點總結
1、在一個平面內，圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓(Circle)。
2、圓有無數條對稱軸。
3、圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。
4、圓形規定為360°，是古巴比倫人在觀察地平線太陽升起的時候，大約每4分鍾移動一個位置，一天24小時移動了360個位置，所以規定一個圓內角為360°。這個°，代表太陽。
5、圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。
6、在同一平面內到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。
7、圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數），邊長無限接近0但永遠無法等於0。
8、圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數條對稱軸。
9、連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r（radius）
10、通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d（diameter）。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
『叄』 六年級數學圓的知識點和公式有哪些
六年級數學圓的知識點和公式有：
一、圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心o：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示.圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2=1/2d=d/2。
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形。
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形。
有四條對稱軸的圖形：正方形。
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環。
6、畫圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長/直徑=周長÷直徑≈3.14。
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr。
註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=1/2×2πr=πr+d。
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導。
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑 = 長方形的寬。
圓的周長的一半 = 長方形的長。
長方形面積 = 長 ×寬。
所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。
S圓 = πr × r。
S圓 = πr×r = πr2。
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4。
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16。
4、環形面積= 大圓 – 小圓=πr大2 - πr小2=π(r大2 - r小2)。
扇形面積 = πr2×n/360(n表示扇形圓心角的度數)。
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據。
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7。
『肆』 初中數學圓的知識點歸納總結有哪些
初中數學圓的知識點如下：
1、圓的對稱性，雖然其它一些圖形也是有，但圓有無數條對稱軸這個特性其它圖形所沒有的，垂徑定理，切線長定理，及正n邊形的計算都應用到了這個特性。
2、圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合。
3、圓：到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4、圓周率是一個常數，是代表圓周和直徑的比例。它是一個無理數，即是一個無限不循環小數。
5、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
『伍』 關於圓的知識點有哪些
關於圓的知識點有：
一、圓的定義。
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素。
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
（1)劣弧：小於半圓周的弧。
（2)優弧：大於半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質。
1、圓的對稱性。
（1)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的｀直線。
（2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
（3)圓是旋轉對稱圖形。
2、垂徑定理。
（1)垂直於弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
（2)推論：
平分弦（非直徑）的直徑，垂直於弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等於它所對弧的度數。圓周角的度數等於它所對弧度數的一半。
（1)同弧所對的圓周角相等。
（2)直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其餘四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
7、（1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。
（2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。
（直角三角形的外心就是斜邊的中點。）
8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點，直線與圓相交；直線與圓只有一個交點，直線與圓相切；
直線與圓沒有交點，直線與圓相離。
『陸』 九年級下冊數學圓的知識點有哪些
九年級下冊數學圓的知識點如下：
1、圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。
3、圓是軸對稱圖形，經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
5、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
『柒』 高中數學圓的知識點和公式
平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。圓的標准方程：(x-a)²+(y-b)²=r²。(a，b)是圓心坐標，圓的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。同圓內圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是一個概念。圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。
『捌』 初三數學圓知識點有哪些
一、圓的概念
集合形式的概念：
1、圓可以看作是到定點的距離等於定長的點的集合。
2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大於定長的點的集合。
3、圓的內部：可以看作是到定點的距離小於定長的點的集合。
軌跡形式的概念：
1、圓：到定點的距離等於定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
固定的端點O為圓心。連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。
3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線。
4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行於這條直線且到這條直線的距離等於定長的兩條直線。
5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行於這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。
二、點、直線、圓和圓的位置關系
1、點和圓的位置關系
①點在圓內<=>點到圓心的距離小於半徑。
②點在圓上<=>點到圓心的距離等於半徑。
③點在圓外<=>點到圓心的距離大於半徑。
2、過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。
3、外接圓和外心經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
4、直線和圓的位置關系
相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。
相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。
相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。
5、直線和圓位置關系的性質和判定
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那麼：
①直線l和⊙O相交<=>d<>；
②直線l和⊙O相切<=>d=r；
③直線l和⊙O相離<=>d>r。
三、正多邊形和圓
1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形與圓的關系：
(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。
(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。
3、正多邊形的有關概念：
(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。
(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。
(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。
(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。
4、正多邊形性質：
(1)任何正多邊形都有一個外接圓。
(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數是偶數時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數相同的正多邊形相似。
四、有關圓的公式
（1）給直徑求圓的周長:c=πd。
（2）給半徑求圓的周長:c=2πr。
（3）給直徑求圓的半徑:r=d÷2。
（4）給周長求圓的半徑:r=c÷π÷2。
（5）給半徑求圓的直徑:d=2r。
（6）給周長求圓的直徑:d=c÷π。
（7）給直徑求半圓周長:c=πr+d。
（8）給半徑求半圓周長:c=πr+2r。
（9）給半徑求圓的面積:s=πr²。
（10）給直徑求圓的面積:s=π(d÷2)²。
（11）給周長求圓的面積:s=π(c÷π÷2)²。
（12）給半徑求半圓面積:s=πr²÷2。
（13）給直徑求半圓面積:s=π(d÷2)²÷2。
（14）給大圓和小圓半徑求圓環面積:s=π(R²-r²)。
（15）給大圓和小圓半徑求圓環面積:s=πR²-πr²。
『玖』 六年級圓的知識點歸納總結有哪些
1、圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心註：圓心一般符號O。
2、直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
3、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
4、圓的周長：圍成圓的曲線的.長度叫做圓的周長，用字母C表示。
5、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
簡介
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
『拾』 初三數學圓知識點歸納有哪些
初三數學圓知識點歸納：
1、圓的定義。
（1）在一個平面內，線段OA繞它的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
（2）圓可以看作是平面內到定點的距離等於定長的點的集合，定點為圓心，定長為圓的半徑。
說明：圓的位置由圓心確定，圓的大小由半徑確定，半徑相等的兩個圓為等圓。
2、圓的有關概念。
（1）弦：連結圓上任意兩點的線段。
（2）直徑：經過圓心的弦。直徑等於半徑的2倍。
（3）弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。其中大於半圓的弧叫做優弧，如CAD，小於半圓的弧叫做劣弧。
（4）圓心角：如右圖中∠COD就是圓心角。
3、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系。
（1）定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等。
（2）推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的＇弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等。
4、過三點的圓。
（1）定理：不在同一條直線上的三點確定一個圓。
（2）三角形的外接圓圓心（外心）是三邊垂直平分線的交點。
5、垂徑定理。
垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧。推論：
（1）①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。
③平分弦所對的一條弦的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。
（2）圓的兩條平行弦所夾的弧相等。