數學選修11知識點公式

⑴ 必修一數學公式有哪些

必修一數學公式如下：

1、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)；

2、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；

3、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；

4、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)；

5、-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB。

⑵ 數學選修1-1前兩章公式

第一章：邏輯語

1．四種命題的形式

原命題：若 p 則 q 逆命題：若 q 則 p 否命題：若 ¬p 則 ¬q逆否命題：若¬q則¬p

結論：互為逆否的兩個命題是等價的

（1）原命題與逆否命題同真假（2）原命題的逆命題與否命題同真假

2．充分條件與必要條件:若 ，則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件

(1)若 且 ，則稱p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

3. 充要條件：

(2)若 且 ，則稱p是q的充分不必要條件。

(3)若 且 ，則稱p是q的必要不充分條件。

(4)若 且 ，則稱p是q的既不充分也不必要條件。

判別步驟：①找出p和q② 考察 p 能否推出q和 q能否推出 p

判別技巧：推不出的一定能舉反例

4．含邏輯聯結詞「且」「或」的命題真假的判斷:確定形式→判斷真假

①判斷p且q的真假：一假必假 ②判斷p或q的真假：一真必真 ③p與﹁q的真假相反

5．全稱命題 的否定是

特稱命題 的否定是

第二章：圓錐曲線方程

（一）、橢圓

(1)定義：平面內一個動點到兩個定點F₁、F₂的距離之和等於常數(大於|F₁F₂|)，這個動點的軌跡叫橢圓(這兩個定點叫焦點)．

(2) 焦點的位置的判定依據是
項中哪個分母大，焦點就在哪一條軸上。

焦點的位置

焦點在軸上

焦點在
軸上

圖形

標准方程

范圍

且

且

頂點

、

、

、

、

軸長

長軸的長=2a 短軸的長=2b

焦點

、

、

焦距

對稱性

關於
軸、
軸、原點對稱

離心率

准線方程

（二）雙曲線

(1)定義：平面內與兩個定點F₁、F₂的距離的差的絕對值等於常數(小於|F₁F₂|)的點的軌跡叫做雙曲線(這兩個定點叫雙曲線的焦點)．

(2) 焦點的位置的判定依據是 看
前的系數，哪一個為正，焦點就在哪一條軸上

焦點的位置

焦點在軸上

焦點在
軸上

圖形

標准方程

范圍

或
，

或
，

頂點

、

、

軸長

實軸的長=2a 虛軸的長=2b

焦點

、

、

焦距

對稱性

關於
軸、
軸對稱，關於原點中心對稱

離心率

准線方程

漸近線方程

（三）、拋物線

(1)定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點F叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的准線．

(2)四種方程的形式 ：一次項為對稱軸，系數正負決定開口方向

標准方程

圖形

頂點

對稱軸

軸

軸

焦點

准線方程

離心率

范圍

（四）直線與圓錐曲線的位置關系

2．弦長公式：若直線
與圓錐曲線交於兩點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則弦長為

⑶ 高中數學必修一每一章的知識點與公式

第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。一般地，研究對象統稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集
2..集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3..集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 aA
 注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+
整數集Z
有理數集Q
實數集R
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
①列舉法：{a,b,c……} 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括弧括上。{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…
②描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
數學式子描述法：具體方法：在大括弧內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，…；
例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含「所有」的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定採用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜採用列舉法。

④ Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等於集合B，即：A=B

即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA
3.真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
任何一個集合都是它本身的子集，但一定不是它本身的真子集

4.. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定:
空集是任何集合的子集，
空集是任何非空集合的真子集。
⑴有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有 個非空真子集
⑵設A B C 三個集合中元素個數分別為 m x n (m x n都是真正數且m<n)
B  C  A 則C的個數為 個
B C  A 或A C  B則C的個數為 -1個

B C A則C的個數為 -2個

三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．
記作A∩B(讀作」A交B」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集。記作：A∪B(讀作」A並B」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集與並集的性質：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集與補集
（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA}
（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。
（3）性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=

韋
恩
圖
示

性

質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
第二章 函數
指數與對數運算
一．分數指數冪與根式：
如果 ，則稱 是 的 次方根， 的 次方根為0，若 ，則當 為奇數時， 的 次方根有1個，記做 ；當 為偶數時，負數沒有 次方根，正數 的 次方根有2個，其中正的 次方根記做 ．負的 次方根記做 ．
1．負數沒有偶次方根；
2．兩個關系式： ；
3、正數的正分數指數冪的意義： ；
正數的負分數指數冪的意義： ．
4、分數指數冪的運算性質：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ；
⑸ ，其中 、 均為有理數， ， 均為正整數
二．對數及其運算
1．定義：若 ，且 ， ，則 ．
2．兩個對數：
⑴ 常用對數： ， ；
⑵ 自然對數： ， ．
3．三條性質：
⑴ 1的對數是0，即 ；
⑵ 底數的對數是1，即 ；
⑶ 負數和零沒有對數．
4．四條運演算法則：
⑴ ； ⑵ ；
⑶ ； ⑷ ．
5．其他運算性質：
⑴ 對數恆等式： ；
⑵ 換底公式： ；
⑶ ； ；
⑷ ．
函數的概念
一．映射：設A、B兩個集合，如果按照某中對應法則 ，對於集合A中的任意一個元素，在集合B中都有唯一的一個元素與之對應，這樣的對應就稱為從集合A到集合B的映射．
二．函數：在某種變化過程中的兩個變數 、 ，對於 在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則， 都有唯一確定的值和它對應，則稱 是 的函數，記做 ，其中 稱為自變數， 變化的范圍叫做函數的定義域，和 對應的 的值叫做函數值，函數值 的變化范圍叫做函數的值域．
三．函數 是由非空數集 到非空數集B的映射．
四．函數的三要素：解析式；定義域；值域．
函數的解析式
一．根據對應法則的意義求函數的解析式；
例如：已知 ，求函數 的解析式．
二．已知函數的解析式一般形式，求函數的解析式；
例如：已知 是一次函數，且 ，函數 的解析式．
三．由函數 的圖像受制約的條件，進而求 的解析式．
函數的定義域
一．根據給出函數的解析式求定義域：
⑴ 整式：
⑵ 分式：分母不等於0
⑶ 偶次根式：被開方數大於或等於0
⑷ 含0次冪、負指數冪：底數不等於0
⑸ 對數：底數大於0，且不等於1，真數大於0
二．根據對應法則的意義求函數的定義域：
例如：已知 定義域為 ，求 定義域；
已知 定義域為 ，求 定義域；
三．實際問題中，根據自變數的實際意義決定的定義域．
函數的值域
一．基本函數的值域問題：
名稱 解析式 值域
一次函數

二次函數
時，
時，

反比例函數
，且

指數函數

對數函數

三角函數

二．求函數值域（最值）的常用方法：函數的值域決定於函數的解析式和定義域，因此求函數值域的方法往往取決於函數解析式的結構特徵，常用解法有：觀察法、配方法、換元法（代數換元與三角換元）、常數分離法、單調性法、不等式法、*反函數法、*判別式法、*幾何構造法和*導數法等．
反函數
一．反函數：設函數 的值域是 ，根據這個函數中 ， 的關系，用 把 表示出，得到 ．若對於 中的每一 值，通過 ，都有唯一的一個 與之對應，那麼， 就表示 是自變數， 是自變數 的函數，這樣的函數 叫做函數 的反函數，記作 ,習慣上改寫成 ．
二．函數 存在反函數的條件是： 、 一一對應．
三．求函數 的反函數的方法：
⑴ 求原函數的值域，即反函數的定義域
⑵ 反解，用 表示 ，得
⑶ 交換 、 ，得
⑷ 結論，表明定義域
四．函數 與其反函數 的關系：
⑴ 函數 與 的定義域與值域互換．
⑵ 若 圖像上存在點 ，則 的圖像上必有點 ，即若 ，則 ．
⑶ 函數 與 的圖像關於直線 對稱．
函數的奇偶性：
一．定義：對於函數 定義域中的任意一個 ，如果滿足 ，則稱函數 為奇函數；如果滿足 ，則稱函數 為偶函數．
二．判斷函數 奇偶性的步驟：
1．判斷函數 的定義域是否關於原點對稱，如果對稱可進一步驗證，如果不對稱；
2．驗證 與 的關系，若滿足 ，則為奇函數，若滿足 ，則為偶函數，否則既不是奇函數，也不是偶函數．
二．奇函數的圖象關於原點對稱，偶函數的圖象關於y軸對稱．
三．已知 、 分別是定義在區間 、 上的奇（偶）函數，分別根據條件判斷下列函數的奇偶性．

奇 奇 奇 奇 奇 偶
奇 偶 奇
偶 奇 偶 奇
偶 偶 偶 偶 偶

五．若奇函數 的定義域包含 ，則 ．
六．一次函數 是奇函數的充要條件是 ；
二次函數 是偶函數的充要條件是 ．
函數的周期性：
一．定義：對於函數 ，如果存在一個非零常數 ，使得當 取定義域內的每一個值時，都有 ，則 為周期函數， 為這個函數的一個周期．
2．如果函數 所有的周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小正數就叫做 的最小正周期．如果函數 的最小正周期為 ，則函數 的最小正周期為 ．
函數的單調性
一．定義：一般的，對於給定區間上的函數 ，如果對於屬於此區間上的任意兩個自變數的值 ， ，當 時滿足：
⑴ ，則稱函數 在該區間上是增函數；
⑵ ，則稱函數 在該區間上是減函數．
二．判斷函數單調性的常用方法：
1．定義法：
⑴ 取值； ⑵ 作差、變形； ⑶ 判斷： ⑷ 定論：
*2．導數法：
⑴ 求函數f(x)的導數 ；
⑵ 解不等式 ，所得x的范圍就是遞增區間；
⑶ 解不等式 ，所得x的范圍就是遞減區間．
3．復合函數的單調性：
對於復合函數 ，設 ，則 ，可根據它們的單調性確定復合函數 ，具體判斷如下表：

增 增 減 減

增 減 增 減

增 減 減 增
4．奇函數在對稱區間上的單調性相反；偶函數在對稱區間上的單調性相同．
函數的圖像
一．基本函數的圖像．

二．圖像變換：

將 圖像上每一點向上 或向下 平移 個單位，可得 的圖像

將 圖像上每一點向左 或向右 平移 個單位，可得 的圖像

將 圖像上的每一點橫坐標保持不變，縱坐標拉伸 或壓縮 為原來的 倍，可得 的圖像

將 圖像上的每一點縱橫坐標保持不變，橫坐標壓縮 或拉伸 為原來的 ，可得 的圖像

關於 軸對稱

關於 軸對稱

將 位於 軸左側的圖像去掉，再將 軸右側的圖像沿 軸對稱到左側，可得 的圖像

將 位於 軸下方的部分沿 軸對稱到上方，可得 的圖像

三．函數圖像自身的對稱

關系 圖像特徵

關於 軸對稱

關於原點對稱

關於 軸對稱

關於直線 對稱

關於直線 軸對稱

關於直線 對稱

周期函數，周期為

四．兩個函數圖像的對稱

關系 圖像特徵
與
關於 軸對稱

與
關於 軸對稱

與
關於原點對稱
與
關於直線 對稱

與
關於直線 對稱

與
關於 軸對稱

⑷ 數學選修1-1，數學必修2，的全部公式

榨爾雪 有誰把小學到高三所有數理化公式整理
出來？

只有轉走才不會丟，留著教孩子

一定收藏。小學到初三的全部概念！連這個都有人整理啦！！

三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底 下底）×高÷2 公式 S=(a b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch 2s=ch 2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2 4）×5＝2×5 4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，
等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
5、加數 加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數 余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底 下底）×高÷2 公式 S=(a b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch 2s=ch 2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2 4）×5＝2×5 4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、什麼叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，
等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
5、加數 加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數 余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和

⑸ 高中數學選修1-1知識點多少個

設A坐標是(x1,y1),B(x2,y2) x1^2-y1^2/2=1 x2^2-y2^2/2=1 二式相減得到(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0 又有P(1,2)是AB的中點,則有x1+x2=2,y1+y2=4 故有K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1 故AB的方程是y-2=1*(x-1),即有y=x+1 (2)假設。

⑹ 求高一數學必修一的知識點概念公式總結謝謝

高一數學必修1各章知識點總結
第一章集合與函數概念
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
u 注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集）記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

1）列舉法：{a,b,c……}
2）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，（2）A是空集，（3）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：①任何一個集合是它本身的子集。AÍA
②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
③如果 AÍB, BÍC ,那麼 AÍC
④如果AÍB 同時 BÍA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

三、集合的運算

運算類型

交 集

並 集

補 集

定 義

由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作『A交B』），即AB=｛x|xA，且xB｝．

由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：AB（讀作『A並B』），即AB ={x|xA，或xB})．

設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）

記作，即

CSA=

韋

恩

圖

示

性

質

AA=A

AΦ=Φ

AB=BA

ABA

ABB

AA=A

AΦ=A

AB=BA

ABA

ABB

(CuA) (CuB)

= Cu (AB)

(CuA) (CuB)

= Cu(AB)

A (CuA)=U

A (CuA)= Φ．

二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
4．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作「f（對應關系）：A（原象）B（象）」
對於映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
5.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集．
6.求定義域的方法：
(1)分母不能為0；
(2)根指數為偶數時，被開方數非負；
(3)
(4)對數的真數大於0，底數大於0且不為1.
二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
（2）圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
1任取x1，x2∈D，且x1<x2；
2作差f(x1)－f(x2)；
3變形（通常是因式分解和配方）；
4定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
5下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：「同增異減」
8．函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有
f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有
f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2確定f(－x)與f(x)的關系；
3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．

第二章基本初等函數
一、指數函數
（一）指數與指數冪的運算
1．根式的概念：一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中>1，且∈*．
u 負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
當是奇數時，，當是偶數時，
2．分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
，
u 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
3．實數指數冪的運算性質
（1）· ；
（2） ；
（3） ．
（二）指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變數，函數的定義域為R．
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1．
2、指數函數的圖象和性質

a>1

0<a<1

定義域 R

定義域 R

值域y＞0

值域y＞0

在R上單調遞增

在R上單調遞減

非奇非偶函數

非奇非偶函數

函數圖象都過定點（0，1）

函數圖象都過定點（0，1）

注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上，值域是或；
（2）若，則；取遍所有正數當且僅當；
（3）對於指數函數，總有；
3、冪大小的比較方法：
(1)對於底數相同但指數不同的兩個冪的大小的比較，可以利用指函數的單調性來判斷．
(2) 對於底數不同且指數不同的冪的大小的比較，則應通過中間值來比較．
(3)對於底數不同，指數相同的兩個冪的大小比較，可利用指數函數的圖象的變化規律來判斷．

二、對數函數
（一）對數
1．對數的概念：一般地，如果，那麼數叫做以為底的對數，記作：（—底數，—真數，—對數式）
說明：1注意底數的限制，且；
2 ；
3注意對數的書寫格式．
兩個重要對數：
1常用對數：以10為底的對數；
2自然對數：以無理數為底的對數的對數．

u 指數式與對數式的互化
冪值 真數

＝ N＝ b

底數
指數 對數
（二）對數的運算性質
如果，且，，，那麼：
1 ·＋；
2 －；
3 ．
注意：換底公式
（，且；，且；）．
利用換底公式推導下面的結論
（1）；（2）．
（二）對數函數
1、對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變數，函數的定義域是（0，+∞）．
注意：1對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如：， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數．
2對數函數對底數的限制：，且．
2、對數函數的性質：

a>1

0<a<1

定義域x＞0

定義域x＞0

值域為R

值域為R

在R上遞增

在R上遞減

函數圖象都過定點（1，0）

函數圖象都過定點（1，0）

3、對數值比較大小的常用方法．
(1)如果同底，可直接利用單調性求解．如果底數為字母，則要分類討論．
(2)如果不同底，一種方法是化為同底的，另一種方法是尋找中間變數．
(3)如果不同底但同真，可利用圖象的高低與底數的大小解決或利用換底公式化為同底的再進行比較．
(4)若底數和真數都不相同，則常藉助中間量1,0，－1等進行比較．
（三）冪函數
1、冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數．
2、冪函數性質歸納．
（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義並且圖象都過點（1，1）；
（2）時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間上是增函數．特別地，當時，冪函數的圖象下凸；當時，冪函數的圖象上凸；
（3）時，冪函數的圖象在區間上是減函數．在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨於時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．
第三章函數的應用
一、方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對於函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。
即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點．
3、函數零點的求法：
1（代數法）求方程的實數根；
2（幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點．
4、二次函數的零點：
二次函數．
（1）△＞0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．
（2）△＝0，方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．
（3）△＜0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點．

⑺ 求高中數學選修1—1所需公式

(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0
焦點在x軸；b>a>0焦點在y軸）:橢圓
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
（焦點x軸）
(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
（焦點y軸）：雙曲線
y^2=2px
（焦點x正）y^2=-2px（焦點x負）
x^2=2py（焦點y正）
x^2=-2py（焦點y負）：拋物線
准線：橢圓和雙曲線：x=(a^2)/c
拋物線：x=p/2
（以y^2=2px為例）
焦半徑：
橢圓和雙曲線：a±ex
（e為離心率。x為該點的橫坐標，小於0取加號，大於0取減號）
拋物線：p/2+x
（以y^2=2px為例）
以上橢圓和雙曲線以焦點在x軸上為例。
弦長公式：設弦所在直線的斜率為k,則弦長=根號[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根號[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]
用直線的方程與圓錐曲線的方程聯立，消去y即得到關於x的一元二次方程，x1，x2為方程的兩根，用韋達定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦長。
拋物線通徑=2p
拋物線焦點弦長=x1+x2+p
用焦點弦的方程與圓錐曲線的方程聯立，消去y即得到關於x的一元二次方程，x1，x2為方程的兩根

⑻ 數學選修1-1知識點

高二數學選修1－1知識點
1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句.
假命題：判斷為假的語句.
2、「若 ，則 」形式的命題中的 稱為命題的條件， 稱為命題的結論.
3、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.
若原命題為「若 ，則 」，它的逆命題為「若 ，則 」.
4、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.
若原命題為「若 ，則 」，則它的否命題為「若 ，則 」.
5、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.
若原命題為「若 ，則 」，則它的否命題為「若 ，則 」.
6、四種命題的真假性：
原命題 逆命題 否命題 逆否命題
真 真 真 真
真 假 假 真
假 真 真 真
假 假 假 假
四種命題的真假性之間的關系：
兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；
兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．
7、若 ，則 是 的充分條件， 是 的必要條件．
若 ，則 是 的充要條件（充分必要條件）．
8、用聯結詞「且」把命題 和命題 聯結起來，得到一個新命題，記作 ．
當 、 都是真命題時， 是真命題；當 、 兩個命題中有一個命題是假命題時， 是假命題．
用聯結詞「或」把命題 和命題 聯結起來，得到一個新命題，記作 ．
當 、 兩個命題中有一個命題是真命題時， 是真命題；當 、 兩個命題都是假命題時， 是假命題．
對一個命題 全盤否定，得到一個新命題，記作 ．
若 是真命題，則 必是假命題；若 是假命題，則 必是真命題．
9、短語「對所有的」、「對任意一個」在邏輯中通常稱為全稱量詞，用「 」表示．
含有全稱量詞的命題稱為全稱命題．
全稱命題「對 中任意一個 ，有 成立」，記作「 ， 」．
短語「存在一個」、「至少有一個」在邏輯中通常稱為存在量詞，用「 」表示．
含有存在量詞的命題稱為特稱命題．
特稱命題「存在 中的一個 ，使 成立」，記作「 ， 」．
10、全稱命題 ： ， ，它的否定 ： ， ．全稱命題的否定是特稱命題．
11、平面內與兩個定點 ， 的距離之和等於常數（大於 ）的點的軌跡稱為橢圓．這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．
12、橢圓的幾何性質：
焦點的位置 焦點在 軸上
焦點在 軸上

圖形
標准方程

范圍 且
且

頂點 、
、
、
、

軸長 短軸的長 長軸的長

焦點 、
、

焦距

對稱性 關於 軸、 軸、原點對稱

離心率

准線方程

13、設 是橢圓上任一點，點 到 對應准線的距離為 ，點 到 對應准線的距離為 ，則 ．
14、平面內與兩個定點 ， 的距離之差的絕對值等於常數（小於 ）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．
15、雙曲線的幾何性質：
焦點的位置 焦點在 軸上
焦點在 軸上

圖形
標准方程

范圍 或 ，
或 ，

頂點 、
、

軸長 虛軸的長 實軸的長

焦點 、
、

焦距

對稱性 關於 軸、 軸對稱，關於原點中心對稱

離心率

准線方程

漸近線方程

16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
17、設 是雙曲線上任一點，點 到 對應准線的距離為 ，點 到 對應准線的距離為 ，則 ．
18、平面內與一個定點 和一條定直線 的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點 稱為拋物線的焦點，定直線 稱為拋物線的准線．

19、拋物線的幾何性質：
標准方程

圖形
頂點

對稱軸 軸
軸

焦點

准線方程

離心率

范圍

20、過拋物線的焦點作垂直於對稱軸且交拋物線於 、 兩點的線段 ，稱為拋物線的「通徑」，即 ．
21、焦半徑公式：
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ；
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ；
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ；
若點 在拋物線 上，焦點為 ，則 ．
22、若某個問題中的函數關系用 表示，問題中的變化率用式子
表示，則式子 稱為函數 從 到 的平均變化率．
23、函數 在 處的瞬時變化率是 ，則稱它為函數 在 處的導數，記作 或 ，即
．
24、函數 在點 處的導數的幾何意義是曲線 在點 處的切線的斜率．曲線 在點 處的切線的斜率是 ，切線的方程為 ．若函數在 處的導數不存在，則說明斜率不存在，切線的方程為 ．
25、若當 變化時， 是 的函數，則稱它為 的導函數（導數），記作 或 ，即 ．
26、基本初等函數的導數公式：
若 ，則 ； 若 ，則 ；
若 ，則 ； 若 ，則 ；
若 ，則 ； 若 ，則 ；
若 ，則 ； 若 ，則 ．
27、導數運演算法則：
；
；
．
28、對於兩個函數 和 ，若通過變數 ， 可以表示成 的函數，則稱這個函數為函數 和 的復合函數，記作 ．
復合函數 的導數與函數 ， 的導數間的關系是
．
29、在某個區間 內，若 ，則函數 在這個區間內單調遞增；若 ，則函數 在這個區間內單調遞減．
30、點 稱為函數 的極小值點， 稱為函數 的極小值；點 稱為函數 的極大值點， 稱為函數 的極大值．極小值點、極大值點統稱為極值點，極大值和極小值統稱為極值．
31、求函數 的極值的方法是：解方程 ．當 時：
如果在 附近的左側 ，右側 ，那麼 是極大值；
如果在 附近的左側 ，右側 ，那麼 是極小值．
32、求函數 在 上的最大值與最小值的步驟是：
求函數 在 內的極值；
將函數 的各極值與端點處的函數值 ， 比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．

⑼ 高一數學必修一所有公式歸納有哪些

一、指數與指數冪的運算

1、根式的概念：一般地，如果，那麼叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數.此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(radicalexponent)，叫做被開方數(radicand).

當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數.此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合並成±(>0).由此可得：負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當是奇數時，當是偶數時，

2、分數指數冪

正數的分數指數冪的意義，規定：0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義

指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

3、實數指數冪的運算性質

二、指數函數及其性質

1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數(exponential)，其中x是自變數，函數的定義域為R。

注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。

2、指數函數的圖象和性質。

函數的應用章節知識點：

1、函數零點的概念：對於函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：

方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點.

3、函數零點的求法：

(1)(代數法)求方程的實數根;

(2)(幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點.

⑽ 歸納一下高中數學選修1-1橢圓部分的知識點 。

+
=1（a>b>0），F1為左焦點，A、B是兩個頂點，P為橢圓上一點，PF1請不要開這樣的玩笑每個學校的選修都不一樣請附上課本名