① 19考研數學：怎麼學好高數兩大重點體系
考研數學考三個科目，分別為高等數學、線性代數、概率論與數理統計。但是備考數學的考生們總喜歡從高數開始復習，這是為什麼呢?原因有二：其一，高等數學在試卷中所佔分值最高，達整張卷面分值的百分之五十六，而且難度也居三科之首。其二，科目之間的先後聯系導致先復習高數。
線性代數和概率論與數理統計，尤其是概率論與數理統計是以高數為基礎的學科，不學高數難以很明白的學習後繼學科，大學數學在課程設置上也是按次順序進行，可見其科學性。
為了更好的了解考研高等數學這一科目，在復習它之前我們應該了解一下它的知識體系是很有必要的。這樣我們可以有一個全局觀，能清晰的知道每一章節之間的聯系和側重點，而不是只見樹木不見森林。
►高數到底是什麼?
高等數學從大的方面分為一元函數微積分和多元函數微積分。
一元微積分中包括極限、導數、不定積分、定積分;多元函數微積分包括多元函數微分學(主要是二元函數)和多元函數積分學。另外還有微分方程和級數，這兩章內容可看成是微積分的應用。
除此之外還有向量代數與空間解析幾何。其中數一單獨考查的內容為向量代數與空間解析幾何和多元函數積分學中的三重積分、曲線積分、曲面積分，另外是數一數二數三公共部分，公共部分中也有一些細微差別，下面我們分章去介紹。
一、一元微積分
1.極限
極限是高等數學中非常重要的一章，此概念貫穿整個高等數學始末，導數、定積分、偏導數、多元函數積分、級數等概念都是用極限來定義的。
正是有了極限的概念數學才從有限升華到無限，這也是高等數學與初等數學的分水嶺。在考研數學中極限也是每年必考的內容，直接考查的分值高達14-18分。
2.倒數
有了極限的概念，那麼導數的概念就有了理論根基，導數是一元函數微分學的靈魂，在考研中這章是重點，每年必考，而且靈活性和綜合性較強。這一章可從導數微分概念、計算、應用、中值定理三方面學復習。
3.不定時積分
不定積分本質上是求導的逆運算，本章重點是計算，其重要性怎麼描述都不為過。因為積分是決定高數學習成敗的一個關鍵章節，後繼章節如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會用到。
4.定積分
定積分是微積分所說的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計算相關內容及定積分的應用，每年必考。微分方程本質上還是不定積分的計算。
二、多元微積分
多元函數的微積分體繫上與一元類似，微分學包括基本概念(二重極限、偏導數、可微)、偏導數計算、偏導數應用。
多元函數積分學包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點在計算，屬於每年必考題目。最後一章級數包括三部分常數項級數(主要考查斂散性判別)，冪級數(主要考查展開與求和)、傅里葉級數(數一單獨考查)，本章也屬必考內容。
►高數該怎麼學?
雖然考研數學考查的知識點比較多，但是考查各個學科的內容層次卻很清晰，想要在有限的時間內快速的掌握各學科知識，就必須要抓住主幹知識，突出考試重點，注重知識點之間的聯系和綜合，做到有的放矢。
由於高等數學的主幹知識是微分學和積分學，所以一元函數微積分和多元函數微積分就是我們考試考查的重點知識，在復習備考的過程中必須對該部分知識點做到熟練自如，瞭然於胸。
同時極限作為微積分的理論基礎，貫穿於整個高等數學知識體系中，因此極限的計算就顯得尤為重要了。最後研究生入學考試畢竟是為國家選拔人才而設置的，為了考查大家對知識的綜合運用能力，知識點間的聯系必須非常清楚，尤其是要掌握微分、積分與微分方程，無窮級數的內在聯系，這樣才能預測哪些知識可以結合起來來命制大題，做到心中有數。
② 一元函數和二元函數（或多元函數）是怎樣劃分的
設D為一個非空的n 元有序數組的集合， f為某一確定的對應規則。若對於每一個有序數組，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在D上的n元函數。記為
1、當n=1時，為一元函數，記為y=f(x),x∈D；常常說的函數y=f(x)，是因變數與一個自變數之間的關系，即因變數的值只依賴於一個自變數，稱為一元函數；
2、當n=2時，為二元函數，記為z=f(x,y),(x,y)∈D；
3、二元及以上的函數統稱為多元函數。
(2)高等數學一元和多元函數知識點擴展閱讀：
多元函數的本質：
1、多元函數的本質是一種關系，是兩個集合間一種確定的對應關系。
2、這兩個集合的元素可以是數；也可以是點、線、面、體；還可以是向量、矩陣等等。一個元素或多個元素對應的結果可以是唯一的元素，即單值的。也可以是多個元素，即多值的。
參考資料來源：網路-多元函數
③ 一元函數微積分與多元函數微積分的區別與練習要詳細介紹！
一元函數微積分和多元函數微積分，顧名思義，其明顯的區別就是，被微分或被積分的函數是一元函數還是多元函數。它們的聯系在於，一元函數微積分是多元函數微積分的基礎。
④ 求高等數學中一元、二元、復變函數的導數和微分的區別
一元函數中可導和可微是兩個等價的概念，一元函數可導的要求很低，只要左右導數存在且相等即可；二元函數可微的要求就要高一些了，偏導數連續一定可微，可微一定偏導數存在，反之不成立，也就是說有的二元函數可微但偏導數不連續，也有的偏導數存在但不可微；復變函數可導與可微也是等價的，但復變函數可微的要求更高，不但要求f(z)=u(x,y)+iv(x,y)中兩個實函數u,v滿足二元函數可微的相關條件，還要滿足柯西黎曼方程u'x=v'y，u'y=-v『x。
⑤ 一元函數和二元函數（或多元函數）是怎樣劃分的
一元函數和二元函數（或多元函數）是按自變數個數分的。通常寫成f(x+y)根本不是一個函數的表示法。
f(x+y)是一個一元函數f在點(x+y)處的取值。
如果是表示二元函數，就應寫成F(x, y) = f(x + y)，這里F是一個二元函數，由式子f(x + y)定義。但f仍是一個一元函數。
⑥ 一元函數微積分與多元函數微積分的區別與聯系
從整體的觀點上看，兩者是緊密聯系的。細節上的話，區別還是有一些的。先說說聯系吧。微積分中最重要的一個觀點之一是連續性，這是連接幾何與代數的橋梁（好像是西爾維斯特說的）。
1、連續性方向不同
一元微積分中的函數，受到一元變數的限制，其變化只能在一個方向上。因此，它的連續性，就是那一個方向上的連續性就可以保證的。而多元函數則不然，它需要各個方向上的連續性。從另一個角度，所謂的伊布西隴德爾塔語言，就是拓撲中的連續性來說，這兩者本質完全相同。
都是在某一范數下的連續。或者從更根本的意義上來說，他們的極限的定義方式時可以統一化的，而一旦極限的定義方式可以統一化。
2、拓撲結構不同
考慮到微積分只不過是在四則運算的基礎上添加了極限運算，而難點則是極限運算與四則運算以及其他運算的可交換性啊之類的問題，因此從宏觀角度，多元微積分就是一元的一個推廣。只是因為拓撲的不同，導致某些結論會產生變化。
舉一個非常有名的例子好了。就是微積分基本定理與Stokes公式的聯系。微積分基本定理又稱牛頓萊布尼茲定理，討論了微分與積分的關系。而Stokes公式其實就是高維的牛萊公式，寫作微分形式的形式非常的漂亮。
(6)高等數學一元和多元函數知識點擴展閱讀：
書中對各種公式定理的證明都是微積分的精華，只有理解了微積分的證明，才算真正掌握了微積分，僅僅記住公式、會用公式是遠遠不夠的。
因為只掌握公式、計算，而不了解其緣由是不可能會真正在生活學習中應用微積分的，而微積分的意義就在於此。這應該也就是老師在課上即使進度趕不及也要給我們講解證明的原因吧。線性代數是討論矩陣理論以及與矩陣相關的計算問題。
在我看來，線性代數的核心就是矩陣，整本書都是在討論矩陣的問題。線性代數主要是弄懂矩陣的一些概念、向量相關性、特徵值等問題。線性代數的核心是計算（個人觀點），它的主要功能就是輔助。
微積分注重與生活的聯系、重視證明，而線代注重計算，與微積分相比，線性代數更抽象一些，所以也更難理解一些。微積分還能從生活中找到模型以加強我們對於難懂的公式定理的理解，而線代則是完全抽象的，完全是抽象的一些概念。
⑦ 一元函數和多元函數很多數學性質有較大區別，說明一元函數求導和多元函數偏導之間的聯系和區別。求500字
多元函數的偏導數可以理解為一元函數導數的一種延伸情況.之所以稱之為偏導數,是因為在該函數中有兩個或者以上的元,如x,y,z等,當對x元求偏導數時,我們就可以把y,z等其他元看作是常數,這樣其實就可以理解為該函數就是關於x的一元函數,在求導時理論與規則完全和一元函數一樣；同理適用於對y,z等其他元求偏導.但是為了區分一元與多元之間的區別,在書寫上便產生了差異,其實書寫只是一種代表符號,真正理解起來可以完全按照一元的思想向多元函數進行演化和推理.二者不同的是,一元函數只能是對一個元多次求導,但是多元函數可以先對x求偏導,在對x求偏導的基礎上再對y,z等求偏導。