1. 小學數學知識點
一、教學目標
1、知識目標與技能：
①通過學習，學生能應用百分數解決實際問題。理解稅率、利率、折扣的含義。
②學生在經歷觀察、操作等活動的過程中認識圓柱和圓錐的特徵，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算方法，會正確地進行計算。
③學生結合實例認識扇形統計圖，理解眾數和平均數。
④初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法。
⑤學生在解決實際問題的的過程中，學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，並能根據具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地觶決問題。
⑥學生理解比例的意義和基本性質，會解比例；認識比例尺，會看比例尺，會進行比例尺的有關計算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關系解應用題的方法，學會用比例知識解答比較容易的應用題。
⑦學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，並提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法：
本學期教學內容要緊密聯系學生生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流，使學生通過觀察、操作、歸納、交流、反思活動，獲得基本的數學知識、技能，進一步發展思維能力，讓學生在情境體驗中，理解數學，增強空間觀念，發展形象思維，重視學生應用數學的意識和能力。能應用「轉換」的策略解決一些簡單的實際問題，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，體會解決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。
3、情感態度與價值觀：
①能積極參與各項數學活動，感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，增強對數學的好奇心與求知慾，進一步樹立學好數學的信心。
②在探索和理解百分數的計算方法，比例的基本性質，圓柱和圓錐的體積公式等活動中，進一步感受數學思考的嚴謹和數學結論的確定性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。
③通過閱讀「你知道嗎」以及參與「實踐與綜合應用」等活動，進一步了解有關數學知識的背景，體會數學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力。
4、質量目標：
各單元測試平均分達83以上，期末質量驗收平均分達85以上，優秀率、及格率分別達40%及95%以上。
二、教材分析
1、本學期教材的知識結構體系分析和技能訓練要求：
這冊教材包括下面地些內容：百分數的應用、圓柱和圓錐、比例、確定位置、正反比例、解決問題的策略、統計以及小學六年來所學數學內容的總復習。 本冊教材的這些內容是在前幾冊的基礎上按照完成小學數學的全部教學任務安排的，著重使學生認識一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計算方法，進一步發展空間觀念；進一步形成統計的觀念，掌握用扇形統計圖表示數據整理結果的方法，提高依據統計數據的分析、預測、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認識一些常見的數量關系，會用比例知識解答比較容易的應用題。然後把小學數學的主要內容加以系統的整理和復習，鞏固所學的數學知識，使學生能夠綜合運用所學的數學知識解決比較簡單的實際問題；結合新的教學內容與系統的整理和復習，進一步發展思維能力，培養思維品質，進行思想品德教育。
2、教學重點：
本冊教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學數學的重要內容。首先，認識圓柱和圓錐的特徵，掌握圓柱和圓錐的一些計算，既可以為進一步學習其他形體的表面積和體積及其計算打好基礎，進一步發展空間觀念，也可以增強解決問題的策略和方法，逐步增強學生收集、處理信息的意識和能力。最後學習好比例的知識，不僅可以增強學生用數學方法處理數學問題的能力，而且也使學生獲得初步的函數觀念，為進一步學習相關知識作初步的准備。因此，讓學生認識這些內容的概念，學會應用這些概念、方法和計算解決一些實際問題，是教學的重點。
2. 小學數學分為幾大塊每塊都包括什麼內容
分為四大塊，分別是數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。
1、數與代數主要包括，數的讀寫方法（整數，小數，分數），數的改寫（化成用萬、億作單位的數，求近似數等），數的大小比較（整數，小數，分數的大小比較），四則運算（計演算法則，運算順序，運算定律等），
量的計量（質量，長度，面積，時間，體積（容積）、人民幣等，以及單位間的換算）。
2、幾何與圖形包括，認識圖形（圖形的名稱，各部分名稱，特點，性質，圖形之間的關系等等），觀察物體，計算平面圖形的面積、立體圖形的表面積和體積，圖形的運動（平移和旋轉），位置與方向等。
3、統計與概率主要包括：統計表，統計圖（條形，扇形，折線等等）平均數眾數，概率等。
(2)小學知識結構數學擴展閱讀：
意義：
小學數學的基礎知識包括：概念、定律、性質、法則、公式等，其中數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎。學生掌握基礎知識的過程，實際上就是掌握概念並運用概念進行判斷、推理的過程。數學中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的。
3. 小學5、6年級數學知識結構表
五年級上冊數學知識點
第一單元：《認識負數》
0即不是正數也不是負數，正數都大於0，負數都小於0。
第二單元：《多邊形面積的計算》
1、一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。等底等高的三角形的面積相等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
2、平行四邊形的面積 = 底×高 （用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，公式就可以寫作：S = a h）。
3、三角形的面積= 底×高÷2 （用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，公式就可以寫作： S = a h÷2）。
4、梯形的面積 = （上底+ 下底）×高÷2 （用S表示平行梯形的面積，用a 、b和h分別表示平行四邊形的上、下底和高，公式就可以寫作：S = (a + b ) h÷2）。
第三單元：《認識小數》
1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示，一位小數表示十分之幾、兩位小數表示百分之幾、三位小數表示千分之幾……
2、小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（0.1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0.01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0.001）； 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10。
3、小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變，這是小數的性質。根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的0把小數化簡。
4、把一個數改寫成用「萬」作單位的數，只要在這個數萬位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「萬」字。把一個數改寫成用「億」作單位的數，只要在這個數億位的右下角點上小數點，再在數的末尾添寫「億」字。
第四單元：《小數加法和減法》
1、小數加減法的計算方法：相同數位對齊；從最低位算起：各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借10再減。
如：
2、整數加法的運算定律對小數同樣適用。
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
減法性質：a-b-c=a-(b+c)
第五單元：《找規律》
（ ）
（ ）
（ ）
第六單元:《解決問題的策略》
1、當長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小；長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。
2、當長方形的面積不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的周長就越長；長與寬長度相差的越小，這個長方形的周長就越短。
3、長方形的長 ＋ 寬 ＝ 長方形周長的一半
第七單元：《小數乘法和除法(一)》
1、把一個小數乘10、100、1000……只要把這個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……；把一個小數的小數點向右移動了一位、兩位、三位……這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍……。
2|、把一個小數除以10、100、1000 只要把這個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……；把一個小數的小數點向左移動了一位、兩位、三位……這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍……。
3、被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數：除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮小）相同的倍數。被除數與除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
第八單元：《公頃和平方千米》
測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長是100米的正方形土地，面積是1公頃（ha）。測量和計算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（km）。1公頃=10000平方米 ，1平方千米=1000000平方米=100公頃。
第九單元：《小數乘法和除法(二)》
1．小數乘法的計算演算法，按整數乘法的計算方法計算。
2．觀察因數中的小數位數共有幾位，就從積的右邊起數出相同的位數點上小數點。在積里點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。如：
0 . 07 8 4
3、小數除法的計算方法，按商不變的原理把除數轉換成整數，再按整數除法的計算方法計算。
4、商的小數點要與被除數的小數點對齊；
5、有餘數可以根據小數的性質補零繼續除。
一個不是零的數乘一個小於1的數，得到的數會比原來小。例如：160×0.05=8 48×0.5=24 89×0.1=8.9 20×0.25=5
6、一個小數從小數部分的某一位起一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字是這個循環小數的循環節。如：2.56565656.…..
第十單元:《統計》
合計 男 女
總 計 39 18 21
航模小組 14 8 6
民樂小組 8 3 5
書法小組 7 3 4
美術小組 10 4 6
六年級上冊數學知識點
χ第一單元：《方程》
1 aх±b=c 2 aх÷b=c 3 aх+ bх=c
如： 6х+5=23 2х÷5=4 2x+3x=10
解：6х+5－5=23－5 解：2х=4×5 解 5x=10
6х=18 2х=20 x=10÷5
Х=18÷6 х=20÷2 x=2
Х=3 х=10
4、用方程解應用題的關鍵是找出題中相等的數量關系。
如：大樹高64米，比小樹高度的2倍少22米，小樹高多少米？（小樹高度×2－22=大樹高度）
第二單元：《分數乘法、分數除法》
1、求幾個幾分之幾是多少，可以用加法或乘法計算。用乘法計算就是用整數分子與分子相乘，分母不變，結果能約分的要約分。
如：3個 是多少？ ×3= + + = 或 ×3= =
2、求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。分數乘分數就是用分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，結果能約分的要約分。
如： 的 是多少？ × = = =
3、乘積是1的兩個數互為倒數。如： 和 互為倒數，也可以說成 的倒數是 。 如： × =1
4、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
如： ÷2= × = = =
5、分數的四則混合運算的運算順序與整數的四則混合運算的運算順序相同。
第三單元：《比》
1、比的意義 a:b 中的 「:」是比號，比號前面的數a叫做比的前項，比號後面的數b叫做比的後項。兩個數的比表示兩個數相除，比的前項除以比的後項所得的商叫比值。
如： 比 比值
3 ： 5 =
比的前項 比的後項
2、兩個數的比可以寫成除法的形式，也可以寫成分數的形式。三者的聯系與區別如下表：
聯
系 比 前項 比號 後項 比值 區
別 兩個數的關系
除法 被除數 除號 除數 商 一種運算
分數 分子 分數線 分母 分數值 一個數
3、比的基本性質。比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變，這就是比的基本性質。
4、把不是整數比的比化成整數比，再把不是最簡整數比的化成最簡整數比，這就叫化簡比。如：
30：20＝（30÷10）：（20÷10） （除以最大公約數）
＝3：2 （最簡整數比）
2.4：3.6＝（2.4×5）：（3.6×5） （把小數化成整數）
＝12：18
＝（12÷6）：（18÷6） （除以最大公約數）
＝2：3 （最簡整數比）
： ＝ ×6： ×6 （乘以分母的最小公倍數）
＝2：3 （最簡整數比）
第四單元：《百分數》
1、百分數的意義。表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數又叫做百分比或百分率，百分號為「%」。
如：32.5%讀作百分之三十二點五。
2、百分數與分數的區別：意義不同；記法不同；分數既可作分率，也可作量，而百分數是分率，不能作量，後面不能帶單位。
3、百分數、小數的互化。
百分數化為小數：去掉%號，將小數點向左移動兩位，如：78%=0.78
小數化為百分數：小數點向右移動兩位，在後面加上百分號，
如：1.02=102%
4、百分數、分數的互化。
分數化成百分數，用分子除以分母，得小數後，按小數化百分數的方法進行。如： =4÷5=0.8=80%
百分數化分數，寫成分數形式，再進行化簡，如：20%= =
5、求一個數是另一個數的百分之幾，如甲是30，乙是50，甲是乙的百分之幾？如：30÷50=0.6=60%
6、各種百分率的意義：
出勤率=出勤人數÷應出勤人數×100%
稻穀出米率=大米數量÷稻穀數量×100%
合格率=合格人數÷總人數×100%
第五單元：《替換和假設，就是把復雜問題變為簡單問題》
1、替換。如：鋼筆的價錢是鉛筆的3倍。
策略：把鋼筆換成3支鉛筆，或把3支鉛筆換成1支鋼筆
2、假設。如：蘋果每千克11元，梨每千克8元，共買了蘋果和梨11千克，一共用100元，各買了多少千克？
策略1：假設每千克梨也是11元，就有
11×11-100=21（元）
21÷（11-8）=7（千克）
策略2：假設每千克蘋果也是8元，就有
100-11×8=12（元）
12÷（11-8）=4（千克）
第六單元：《可能性》
第七單元：《空間與圖形》
1、長方體的特點：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對應的面完全相同，相對的棱長度相等。從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到3個面。
2、正方體的特點：正方體有6個面，12條棱，正方體的每個面都是完全相同的正方形，12條棱也相等。
3、表面積：長（正）方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
（1）長方體（正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，表面積的單位是「平方」。
（2）長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
用字母表示 S=2(ab+ah+bh)
正方體表面積=棱長×棱長×6
用字母表示 S=6a²
4、 體積和容積
（1）、物體所佔空間的大小叫物體的體積。常用的體積單位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。
（2）、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。常用的容積單位有升、毫升。1升=1000毫升， 1立方分米=1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。
（3）、長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
長方體（正方體）的體積=底面積×高
(4)、長（正）方體容積的計算與體積求法相同，但長度要取內沿。
4. 總結小學數學知識體系
數與代數 實踐與綜合運用 空間與圖形 統計與概率
數的認識 數的運算 常見的量 式與方程 探索規律 圖形的認識 測 量 圖形和變換 圖形與位置 數據統計初步 不確定現象 可能性
一上 10以內數的認識 10以內數的加減法 認識鍾表 (分類) 數學樂園 認識立體圖形 條形統計圖雛形
11-20各數的認識 20以內的進位加法 (整時與半時) 我們的校園 認識平面圖形
一下 100以內數的認識 20以內退位減法 元\角\分 找規律 擺一擺,想一想 圖形的拼組 以一當一統計圖
100以內加減法一 時與分 (圖形和數) 小小商店 長\正方形特點
二上 100以內加減法二 數學廣角 我長高了 不同方向看物 米和厘米的認識 以一當二統計圖
乘法含義及表內乘 (排列\組合) 看一看,擺一擺 角的初步認識
二下 1000以內數認識 除法含義及表內除 克和千克認識 (解決問題) 找規律 剪一剪 銳角與鈍角 平移與旋轉 復式統計表
萬以內數的認識 萬以內加減法(一) (周期與遞增) 有多重 以一當五統計圖
三上 分數的初步認識 萬以內加減法(二) 噸的認識 數學廣角 填一填,說一說 四邊形的認識 周長的含義及計算 可能與一定 可能性大小
有餘數的除法 秒的認識 毫米\分米的認識
多位數乘一位數 時間的計算 (排列\組合) 擲一擲 千米的認識
三下 小數的初步認識 除數是一位數除法 年 月 日 (解決問題) 數學廣角 製作年歷 面積的含義 用八個方位詞描述物體方向 簡單數據分析
兩位數乘兩位數 24時記時法 (集合) 長\正方形面積計算 簡單路線圖
小數的簡單加減 (等量代換) 設計校園 平均數
四上 億以內的數 用計算器計算 數學廣角 1億有多大 直線\射線\角 角的度量 復式條形統計圖
比億大的數 三位數乘兩位數 垂直與平行 畫角
除數是兩位數除法 (統籌原理) 你寄過賀卡嗎 四邊形與梯形
四下 小數的意義和性質 四則運算 數學廣角 營養午餐 三角形的分類 根據方向和距離確定位置 單式折線統計圖
運算定律與簡便算 三角形的性質
小數的加減法 (植樹問題) 小管家 圖形的拼組
五上 小數乘\除法 用字母表示數 數學廣角 量一量 找規律 觀察物體 平行四邊形面積 公平性
積\商近似數 (正\左\上面) 三角形面積
計算器探索規律 梯形面積
解決問題 解簡易方程 (編碼) 鋪一鋪 組合圖形面積
五下 因數和倍數 同分母加減法 數學廣角 粉刷圍牆 認識長\正方體 體\容積意義 軸對稱 眾 數
2\5\3的倍數特徵 異分母加減法 長\正方體表面積
質數和合數 分數加減混合運算 長\正方體體積 旋轉90度 復式折線統計圖
分數的意義和性質 (稱找次品) 打電話
約分(最大公因數) 欣賞設計
通分(最小公倍數)
六上 百分數意義 分數乘\除法 數學廣角 確定起跑線 圓的認識 圓的周長計算 用數對定位置 扇形統計圖
百\分\小數互化 分\小數混合運算
解決問題
比和比的運用 (雞兔同籠) 合理存款 圓的面積計算
六下 負數的認識 比例的意義和性質 數學廣角 自行車里的數學 圓柱的認識 圓柱的表面積 扇形統計圖分析
完整的數軸 正\反比例的意義
數的大小比較 比例的應用 (抽屜原理) 節約用水 圓錐的認識 圓柱體積計算 折線統計圖分析
(圖形放大與縮小) 圓柱的展開圖 圓錐體積計算
5. 小學數學的基礎知識有哪些
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
6. 小學數學如何進行結構化教學
1. 教學准備階段
教學准備,在這里指教師教的准備和學生學的准備,這一階段既是教師教的過程的起始環節,同時也是學生學的過程的起始環節。教師教的准備過程,就其表現形式而言,主要是一個學習小學數學課程標准,明確教學目的要求,熟悉教材內容,了解學生情況,設計教學任務,選擇教學手段和方法,在此基礎上制定出切實可行的教學方案的過程。這個過程既是一個教學工作的准備過程,同時也是一個教學心理准備過程。學生的學習准備,也包括知識准備和心理准備兩方面。前者是指在開始新課學習以前,有意識地復習與新知識有緊密聯系的舊知識,喚起對舊知識的積極回憶,並以此作為學習新知識的基礎;後者主要是指教學前通過教師告訴學生所要學習的知識內容及其在今後學習中的地位、作用以及怎樣學習這些知識,讓學生初步明確下一階段的學習任務,產生學習需要,並自覺預習將要學習的教材內容。不過,學生學習准備的效果在很大程度上取決於教師啟發、激勵的方法和技巧。如果方法得當,對學生的學習就會產生極大的促進作用。
2. 講授探究階段
教師的講解要抓住新舊知識的連接點,充分展現教學知識的發生、發展過程。為了使學生在舊知識的基礎上更好地理解新知識,教師在講解中一定要緊緊抓住新舊知識的連接點,引導學生利用新舊知識之間的聯系去實現新的數學知識結構同原有認知結構的聯系。在這方面,教材已經給我們作了很好的安排。因此,教學中我們要充分利用教材促進學生對新知識的更好理解。如:在進行數學第三冊《數射線(千)》的認識時,知識要求有在數射線上讀、寫千以內的數、找相鄰數和相鄰的整十數、正確比較千以內數的大小、會計算進、退到整十數的算式。在第二冊的教學時,百以內的數射線上已做過上述學習,現在則是要將以前學過的定位、定序、鄰數、大小比較等知識遷移到千以內的數射線上。
3. 鞏固運用階段
引導學生對已經理解的知識加以鞏固和運用,使其真正掌握,這既是教師教學工作的一個重要步驟,同時也是學生學習過程中的一個基本階段。這一階段對於學生加深數學知識的理解、強化知識的保持、訓練技能和發展能力都具有其它階段無法替代的作用。嚴格地講,鞏固和運用是兩種不同的活動,前者是指在理解的基礎上將所學知識牢牢地記住,後者是指用所學的數學知識解決問題,但在教學實踐中兩者往往是交織在一起的,通常很難作出嚴格的劃分,因此將兩者綜合成小學數學教學過程的一個基本階段。在這一階段,要注重數學知識的整理與復習,還要特別注意引導學生加強數學知識的歸納整理,使所學知識系統化、結構化,以此提高數學知識的掌握水平。
7. 小學數學及初中數學，在知識結構及思維方式有哪些異同及聯系
小學數學及初中數學，在知識結構及思維方式有哪些異同及聯系？
在知識結構上：不管是小學還是初中對於基礎教育階段的數學課程都包括三大部分：數與式、空間與圖形、統計與概率。 當然，在不同階段的學習要達到的標準是不同的，這在義務教育課程標准里有明確的要求，各學科都有一個課程標准，簡稱《課標》。
總的來說：在知識結構上是銜接的，在思維方式上是拓展的。學習數學的根本目的是提升數學素養：用數學的眼光看問題、用數學的語言表達問題、用數學思維解決問題。