① 北師大初三數學上冊，二次函數問題
根據拋物線的解析式，可求得E點的坐標，聯立直線BC的解析式，可求得C點坐標；那麼四邊形BDEC的面積即可由△AEC、△ABD的面積差求得；
將B（0，1）的坐標代入拋物線得c=1
你快點採納啊！！
② 北師大版初中三年級二次函數基礎試題，多一點，急用！
1、在下列函數關系式中，哪些是二次函數（是二次函數的在括弧內打上「√」，不是的打「x」).
(l）y=-2x2 ( )
(2）y=2(x-1)2+3 ( )
(3）y=-3x2-3 ( )
(4) s=a(8-a) ( )
2、說出下列二次函數的二次項系數a，一次項系數b和常數項c．
(1)y=x2中a= ,b= ,c= ;
(2)y=5x2+2x中a= ,b= ,c= ;
(3)y=(2x-1)2中a= ,b= ,c= ;
3、 已知函數y=(m-1)x2+2x+m,當m= 時，圖象是一條直線；當m 時，圖象是拋
物線；當m 時，拋物線過坐標原點．
4、函數 的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，對稱軸的右側y隨x的增大而 ，當x= 時，函數y有最 值，是 .
5、函數y=3(x-2)2的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，圖像開口向 ，當x
時，y隨x的增大而減小，當x 時，函數y有最 值，是 .
6、.函數y=-(x+5)2+7的對稱軸是 ，頂點坐標是 ，圖象開口向 ，當x
時， y隨x 的增大而減小，當 時，函數y有最 值，是 .
7、 函數y=x2-3x-4的圖象開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的
左側，y隨x的增大而 ，當x 時，函數y有最 值，是 .
8、.函數y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 單位，再向 平移 單位
得到的.
9、已知拋物線y=x2-kx-8經過點P (2, -8), 則k= ，這條拋物線的頂點坐標是 .
10、 已知二次函數y=ax2-4x-13a有最小值-17，則a= .
11、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a的符號是 ，b的符號
是 ，c的符號是 .當x 時， y＞0，當x 時，y=0,
當x 時，y < 0 .
③ 初中數學全冊的主要內容和重點
《初中數學教材（108冊）》
鏈接: https://pan..com/s/19EawlLxkUNs5quqP4tkZ3w
初中數學教材（108冊）|浙教版|湘教版|蘇科版|人教版|青島版|魯教版|冀教版|華師版|滬科版|北師版|北京版|2014北京版7下數學.pdf|2014北京版7上數學.pdf|配北師大版義務教育課程標准實驗教科書 學....rar
④ 求有關二次函數的難題、易錯題、經典題！參加競賽要補充一下^_^，我北師大版，九年級，先謝謝了。
．如圖，在直角坐標系中，A（-1，0），B（0，2），一動點P沿過B點且垂直於AB的射線BM運動，P點的運動速度為每秒1個單位長度，射線BM與x軸交與點C．（1）求點C的坐標．（2）求過點A、B、C三點的拋物線的解析式．（3）若P點開始運動時，Q點也同時從C出發，以P點相同的速度沿x軸負方向向點A運動，t秒後，以P、Q、C為頂點的三角形為等腰三角形．（點P到點C時停止運動，點Q也同時停止運動）求t的值．（4）在（2）（3）的條件下，當CQ=CP時，求直線OP與拋物線的交點坐標． 【分析】(1)由直角三角形相似的性質可求OC=4; (2)由三點式或二根式可設拋物線的解析式,再將坐標代入求出相應的字母系數即可; (3) 以P、Q、C為頂點的三角形為等腰三角形，可分三種情況討論:CQ=PC, PQ=QC, PQ=PC來構建等式. 【答案】（1）點C的坐標是（4，0）；（2）設過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），將點A、B、C三點的坐標代入得：解得，∴拋物線的解析式是：y= x2+x+2．（3）設P、Q的運動時間為t秒，則BP=t，CQ=t．以P、Q、C為頂點的三角形為等腰三角形，可分三種情況討論． ①若CQ=PC，如圖所示，則PC= CQ=BP=t．∴有2t=BC=，∴t=．②若PQ=QC，如圖所示，過點Q作DQ⊥BC交CB於點D，則有CD=PD．由△ABC∽△QDC，可得出PD=CD=，∴，解得t=．③若PQ=PC，如圖所示，過點P作PE⊥AC交AC於點E，則EC=QE=PC，∴t=（－t），解得t=．（4）當CQ=PC時，由（3）知t=，∴點P的坐標是（2，1），∴直線OP的解析式是：y=x，因而有x =x2+x+2，即x2－2x－4=0，解得x=1±，∴直線OP與拋物線的交點坐標為（1+，）和（1－，）．
⑤ 北師大版數學初中三年共有幾章內容
十章一共六冊
第一章 證明（二）
1．你能證明它們嗎
2．直角三角形
3．線段的垂直平分線
4．角平分線
回顧與思考
復習題
第二章 一元二次方程
1．花邊有多寬
2．配方法
3．公式法
4．分解因式法
5．為什麼是1.618
回顧與思考
復習題
第三章 證明（三）
1．平行四邊形
2．特殊平行四邊形
回顧與思考
復習題
第四章 視圖與投影
1．視圖
2．太陽光與影子
3．燈光與影子
回顧與思考
復習題
第五章 反比例函數
1．反比例函數
2．反比例函數的圖象與性質
3．反比例函數的應用
回顧與思考
復習題
課題學習
猜想、證明與拓廣
第六章 頻率與概率
1．頻率與概率
2．投針實驗
3．池塘里有多少條魚
回顧與思考
復習題
總復習
九年級下冊
（培訓用書）
第一章 直角三角形的邊角關系
1．從梯子的傾斜程度談起
2．30º，45º，60º角的三角函數值
3．三角函數的有關計算
4．船有觸礁的危險嗎
回顧與思考
復習題
第二章 二次函數
1．二次函數所描述的關系
2．結識拋物線
3．剎車距離與二次函數
4．二次函數 的圖象
5．用三種方式表示二次函數
6．何時獲得最大利潤
7．最大面積是多少
8．二次函數與一元二次方程
回顧與思考
復習題
課題學習
拱橋設計
第三章 圓
1．車輪為什麼做成圓形
2．圓的對稱性
3．圓周角和圓心角的關系
4．確定圓的條件
5．直線和圓的位置關系
6．圓和圓的位置關系
7．弧長及扇形的面積
8．圓錐的側面積
回顧與思考
復習題
課題學習
設計庶陽棚
第四章 統計與概率
1．50年的變化
2．哪種方式更合算
3．游戲公平嗎
回顧與思考
復習題
課題學習
媒體中的數學
總復習、就這些了吧
⑥ 北師大版數學七、八年級各章知識點
代數
因式分解 分組分解
二次根式 化簡、公式 的運用、分母有理化、最簡二次根式
分式運算 異分母分式的混合運算（通分、符號、運算順序）
一元二次方程 韋達定理的運用、求根公式、十字相乘法
分式方程 去分母法解分式方程 、換元法解分式方程（驗根）
不等式 解不等式組
正比例函數 性質（k的正負與圖象的關系）、解析式的確定
一次函數 性質（k、b的正負與圖象的關系）、解析式的確定、與x、y軸的交點、兩直線交點、
面積問題
二次函數 基本性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值）、解析式的確定（三種形式）
a、b、c的正負與圖象的關系、拋物線與x軸的兩交點距離公式、拋物線與x軸的交點個數、y=ax2 y=ax2+c y=ax2+bx的圖象特點、a+b+c、a-b+c、2a+b、2a-b等的符號判斷、平移問題、面積問題、與韋達定理的綜合、與相似三角形的綜合、與圓的綜合、與三角函數的綜合等
反比例函數 定義的兩種形式y=kx -1、面積不變性、中心對稱性
函數的應用 根據函數圖象解題、根據題意列函數關系式求最大（小）值
統計 眾數、中位數、平均數及其變化規律、方差公式、方差的變化規律、標准差、頻數、頻率性質
概率 樹狀圖、列表法求概率、計算方法求概率
幾何
三角形 特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質
全等三角形 判定與性質
相似三角形 記憶相似基本型（如比例中項型等）、相似判定常用「角角」，但不要忽略「邊角邊」
四邊形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形（重點）性質、等腰梯形性質、梯形的輔助線作法
多邊形 內角和公式、利用外角和求正多邊形的邊數
解直角三角形 正弦、餘弦、正切、餘切的定義、特殊角的三角函數值等
圓 重要定理：垂徑定理、等對等定理推論、圓周角定
⑦ 初中數學（北師大版）全部知識點，重要知識點要標上重要，內容必須通俗易懂，要有自己總結出來的方法
初中的數學主要是分代數和幾何兩大部分，兩者在中考中所佔的比例，代數略大於幾何
代數主要有以下幾點：
1，有理數的運算，主要講有理數的三級運算（加減乘除和乘方開方）在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學數字的影響，一看見字母就不會做題了。
2，整式的三級運算，注意符號意識的培養，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。
4，函數，會識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特徵，要會根據條件來應用。尤其要注意二次函數，這是中考的重點和難點。應用題里會拿它來出一道難題的
幾何主要有以下幾點：
1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉和軸對稱，這個考察你的空間想像的能力，多做一些題。
3，三角形的全等和相似，要會證明，注意要有完整的過程和嚴密的步驟，背過證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質，要會應用，這在證明題中會有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會拿著它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質，證明題里也會考到。
5，圓，我這里沒有細學，因為這里不是我們中考的重點，但是圓的難度會很大，它的知識點很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點構成的。
⑧ 北師大初中數學知識點總結
北師大版初中數學定理知識點匯總[九年級(上冊)
第一章 證明(二)
※等腰三角形的「三線合一」：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的
直角三角形，其中一個銳角等於30º，這它所對的直角邊必然等於斜邊的一半。
※有一個角等於60º的等腰三角形是等邊三角形。
※如果知道一個三角形為直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理： （注意區分斜邊與直角邊）
②在直角三角形中，如有一個內角等於30º，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
③在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（此定理將在第三章出現）
※垂直平分線是垂直於一條線段並且平分這條線段的直線。（注意著重號的意義）
<直線與射線有垂線，但無垂直平分線>
※線段垂直平分線上的點到這一條線段兩個端點距離相等。
※線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
※三角形的三邊的垂直平分線交於一點，並且這個點到三個頂點的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO）
※角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
※角平分線逆定理：在角內部的，如果一點到角兩邊的距離相等，則它在該角的平分線上。
角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
※三角形三條角平分線交於一點，並且交點到三邊距離相等，交點即為三角形的內心。
(如圖2所示，OD=OE=OF)
第二章 一元二次方程
※只含有一個未知數的整式方程，且都可以化為 （a、b、c為
常數，a≠0）的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
※把 （a、b、c為常數，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項系數；b為一次項系數；c為常數項。
※解一元二次方程的方法：①配方法 <即將其變為 的形式>
②公式法 （注意在找abc時須先把方程化為一般形式）
③分解因式法 把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個一次因式的乘積來求解。（主要包括「提公因式」和「十字相乘」）
※配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②將二次項系數化成1；
③把常數項移到方程的右邊；
④兩邊加上一次項系數的一半的平方；
⑤把方程轉化成 的形式；
⑥兩邊開方求其根。
※根與系數的關系：當b2-4ac>0時，方程有兩個不等的實數根；
當b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根；
當b2-4ac<0時，方程無實數根。
※如果一元二次方程 的兩根分別為x1、x2，則有： 。
※一元二次方程的根與系數的關系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的對稱式的值，特別注意以下公式：
① ② ③
④ ⑤
⑥ ⑦其他能用 或 表達的代數式。
（3）已知方程的兩根x1、x2，可以構造一元二次方程：
（4）已知兩數x1、x2的和與積，求此兩數的問題，可以轉化為求一元二次方程 的根
※在利用方程來解應用題時，主要分為兩個步驟：①設未知數（在設未知數時，大多數情況只要設問題為x；但也有時也須根據已知條件及等量關系等諸多方面考慮）；②尋找等量關系（一般地，題目中會含有一表述等量關系的句子，只須找到此句話即可根據其列出方程）。
※處理問題的過程可以進一步概括為：
第三章 證明（三）
※平行四邊的定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點連成的線段叫做它的對角線。
※平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分。
※平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
※平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等。這個距離稱為平行線之間的距離。
菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
※菱形的性質：具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角。
菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。
※菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
※矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
※矩形的性質：具有平行四邊形的性質，且對角線相等，四個角都是直角。（矩形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）
※矩形的判定：有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形(根據定義)。
對角線相等的平行四邊形是矩形。
四個角都相等的四邊形是矩形。
※推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。（正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸）
※正方形常用的判定：有一個內角是直角的菱形是正方形；
鄰邊相等的矩形是正方形；
對角線相等的菱形是正方形；
對角線互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關系(如圖3所示)：
※梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
※三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。
※夾在兩條平行線間的平行線段相等。
※在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半
第四章 視圖與投影
※三視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。
三視圖之間要保持長對正，高平齊，寬相等。一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右邊。
主視圖：基本可認為從物體正面視得的圖象
俯視圖：基本可認為從物體上面視得的圖象
左視圖：基本可認為從物體左面視得的圖象
※視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框一定不在一個平面上。
※在一個外形線框內所包括的各個小線框，一定是平面體（或曲面體）上凸出或凹的各個小的平面體（或曲面體）。
※在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。
物體在光線的照射下，會在地面或牆壁上留下它的影子，這就是投影。
太陽光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點出發的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。
※區分平行投影和中心投影：①觀察光源；②觀察影子。
眼睛的位置稱為視點；由視點發出的線稱為視線；眼睛看不到的地方稱為盲區。
※從正面、上面、側面看到的圖形就是常見的正投影，是當光線與投影垂直時的投影。
①點在一個平面上的投影仍是一個點；
②線段在一個面上的投影可分為三種情況：
線段垂直於投影面時，投影為一點；
線段平行於投影面時，投影長度等於線段的實際長度；
線段傾斜於投影面時，投影長度小於線段的實際長度。
③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：
平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀；
平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段；
平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小於實際的形狀。
第五章 反比例函數
※反比例函數的概念：一般地， （k為常數，k≠0）叫做反比例函數，即y是x的反比例函數。
（x為自變數，y為因變數，其中x不能為零）
※反比例函數的等價形式：y是x的反比例函數 ←→ ←→ ←→ ←→ 變數y與x成反比例，比例系數為k.
※判斷兩個變數是否是反比例函數關系有兩種方法：①按照反比例函數的定義判斷；②看兩個變數的乘積是否為定值<即 >。（通常第二種方法更適用）
※反比例函數的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線
※反比例函數的畫法的注意事項：①反比例函數的圖象不是直線，所「兩點法」是不能畫的；
②選取的點越多畫的圖越准確；
③畫圖注意其美觀性（對稱性、延伸特徵）。
※反比例函數性質：
①當k>0時，雙曲線的兩支分別位於一、三象限；在每個象限內，y隨x的增大而減小；
②當k<0時，雙曲線的兩支分別位於二、四象限；在每個象限內，y隨x的增大而增大；
③雙曲線的兩支會無限接近坐標軸（x軸和y軸），但不會與坐標軸相交。
※反比例函數圖象的幾何特徵:(如圖4所示)
點P(x,y)在雙曲線上都有
第六章 頻率與概率
※在頻率分布表裡，落在各小組內的數據的個數叫做頻數；
每一小組的頻數與數據總數的比值叫做這一小組的頻率； 即：
在頻率分布直方圖中，由於各個小長方形的面積等於相應各組的頻率，而各組頻率的和等於1。因此，各個小長方形的面積的和等於1。
※頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數據的頻率分布的兩種不同表示形式，前者准確，後者直觀。
用一件事件發生的頻率來估計這一件事件發生的概率。
可用列表的方法求出概率，但此方法不太適用較復雜情況。
※假設布袋內有m個黑球，通過多次試驗，我們可以估計出布袋內隨機摸出一球，它為白球的概率；
※要估算池塘里有多少條魚，我們可先從池塘里捉上100條魚做記號，再放回池塘，之後再從池塘中捉上200條魚，如果其中有10條魚是有標記的，再設池塘共有x條魚，則可依照 估算出魚的條數。（注意估算出來的數據不是確切的，所以應謂之「約是XX」）
※生活中存在大量的不確定事件，概率是描述不確定現象的數學模型，它能准確地衡量出事件發生的可能性的大小，並不表示一定會發生。
⑨ 初三北師大版的數學書二次函數復習題知識技能的第六題x2+11+x=9用二次函數的圖像求近似根
題目貼出來