① 初中數學教學過程中出現的問題及解決辦法（反思）
一、課堂教學中師生互動存在的問題
1．觀念落後，缺乏學習
在目前的課堂教學中，仍然大量存在著這樣的現象：以老師的講為主，講得越細越好，以教師和個別優秀學生的活動和思維，代替著大多數學生的活動和思維，導致大多數學生習只能被動的聽，機械的練習。甚至個別老師依然是陳舊的老一套，只注重知識的講授，忽略學生能力的培養，這樣的教學對學生的發展造成了很大的阻礙，也違背了課改的新觀念，更不適應現代社會所需人才的要求。
2．流於形式，忽視實質
我們有些老師對「師生互動」學習的實質理解不夠，對互動學習的目的、動機、運用范圍和過程沒有認真的分析，認為一堂課中沒有師生互動就不能體現新課改的精神，因此，隨意的分小組，討論一下就可以了。這樣的學習有互動學習之名，卻無互動學習之實，理解只是流於形式罷了。
3．互動過多，缺乏目的
個別教師認為，為了體現新課改的理念，誤認為一堂課中師生互動越多越好，片面的誇大了互動的作用，殊不知，師生互動是一種全新的學習方式，並不是一種萬能的學習方式。它缺乏了目的性，也就起不到它應有的作用。
4．目標不明，缺乏引導
互動學習應在教師的指導下，學生之間有序進行的一種學習方式。這種方式視學生為學習的主人，讓學生在課堂學習中充滿活力。但在目前的教學中，有些教師過多的突出學生「自主」，完全放手讓學生去做，結果缺乏方向性適得其反。
5．形式單調，互動不足
事實上師生間互動的形式是可以多種多樣的，可以是教師與學生全體、教師和學生小組、教師和學生個體，也可以是學生個體、學生小組、學生群體之間的互動，而實際課堂教學中，我們目前主要採用的是教師與學生全體，教師與學生個體的互動，而教師與學生小組、學生個體與個體、群體與個體、群體與群體等多向主體互動嚴重缺乏。
6．內容偏頗，多認知互動，少情意互動和行為互動。
一般把師生互動的內容分為認知互動、情意互動和行為互動三種，包括認知方式的相互影響情感、價值觀的促進形成，知識技能的獲得，智慧的交流和提高，主體人格的完善等等。但由於現行的課堂教學以知識掌握為主要目標，把情感態度的形成等目標視為促進認知的輔助性目標，因而課堂上缺乏與學生真誠的內心溝通，缺乏與學生真摯的情感交流；更不捨得花時間讓學生交換意見，發出和體驗彼此的心聲；捨不得花時間讓學生展示個性化的學習方式，借鑒和研究彼此的長處。於是，課堂互動主要體現在認知的矛盾發生和解決過程上，而嚴重缺乏心靈的美化、情感的升華、人格的提升等過程。
7．深度不夠，多淺層次互動，少深層次互動。
在課堂教學互動中，我們常常聽到教師連珠炮似的提問，學生機械反應似的回答，這一問一答看似熱鬧，實際上只是表象，實際效果並不好，既缺乏教師對學生的深入啟發，也缺乏學生對教師問題的深入思考；我們還常常看到，在學生對某一問題的回答中，有許多雷同與重復，缺乏激烈的辯論，少見強烈的反駁，所有這些現象，反映出課堂的互動大多在淺層次上進行著，沒有思維的碰撞，沒有矛盾的激化，也沒有情緒的激動。
8．互動作用失衡，多「控制一服從」的單向型互動，少交互平行的成員型互動。
在分析課堂中的師生角色時，我們常受傳統思維模式的影響，把師生關系定為主客體關系。在這種關系中教師和學生不管是主體、客體，都是分離、對立的。因此在許多學生主體地位尚未完全確立的課堂中，師生互動大多體現為教師對學生的「控制一服從」影響，教師常常作為唯一的信息源指向學生，在互動作用中占據了強勢地位。
二、初中數學課堂教學中師生互動的教師角色
師生互動的真正實現，要求教師從傳統教學中的知識傳授者，轉變成為學生學習活動的參與者、組織者、引導者。初中數學教學的特點決定了課堂中要想有效地進行師生互動，教師應扮演好以下幾種角色：
（一）信息源：教師的信息源角色除了提供適當的情境作為學生探究數學知識的載體外，更多的是當學生已有的數學知識與所要解決的數學問題之間有較大的距離時，及時提供解決該數學問題的新的信息或知識，使學生在最近發展區中探究獲得新知。
（二）媒介體：使在學生已有知識和新知識之間起到媒介作用，及時架設探究知識的橋梁；在原有探究方法不能解決新的情景時，引導學生獲得探究知識的新方法；融合學生探究過程中產生的不同觀點、不同理解，並從中發現或提煉出智慧的火花。
（三）學生探究活動的指導者、共同設計者和參與者：在探究性教學中，教師是學生探究活動中探究方法的指導者，但同時教師又作為學生的一員，與學生共同設計探究方案，並參與學生的探究活動。
（四）教學節奏的調控者：在探究過程中，教師及時對探究內容作出選擇，並對探究深度進行調控，使整堂課的探究活動具有比較合理的時間分布，從而使探究活動詳略得當，並營造出探究活動的高潮。
三、初中數學課堂教學中師生互動問題的解決方法
1．加強學習，提高教師理論知識水平
眾所周知，課堂教學過程是教師和學生共同參與的雙向活動過程。教師的教學活動，都是針對學生的，教師通過教學活動把已有的學識、能力傳授給學生，引導學生自主學習、合作交流，培養學生的學習能力和綜合素質。可見，教師在教學過程中起著主導作用，教師的知識水平和教學能力決定著課堂教學過程的成敗。
隨著新課程標準的實施，課堂教學改革的不斷深入。農村教師必須加強理論知識的學習，通過自學、培訓、交流、溝通等方式更新教育教學觀念，提高自身業務素質。在新課程理念的指導下要大膽改革教學方法，勇於探索新的教學方式。
2．積極營造民主、平等、和諧的課堂氛圍
成功的課堂教學師生互動，應該是師生之間、學生之間藉助對問題的探究，互相追詰，智慧在撞擊中產生睿智的火花。這種活動在教師居高臨下「滿堂灌」的課堂是難以出現的，只有在民主、平等、友愛的和諧氛圍中才能孵化繁衍出來。因此，師生關系如何，是師生互動成效的另一個重要制約因素。
教師要積極與學生交往，建立起平等、合作的新型師生關系，營造民主氣氛。在教學互動中，尤其應十分尊重和愛護學生的自尊心，切不可隨意挫傷，既要對自滿者有所抑制，又要對自卑者有所激勵；尤其應善於調控自己的態度、情感和行為，教師有了親善、熱情、平和、幽默的態度和情緒，才會引起學生滿意、愉快、喜悅、崇敬的態度和情緒；尤其應謹記韓愈在《師說》中關於「弟子不必不如師，師不必賢於弟子」的哲理，虛心向學生學習，使自己的思想水平、理論基礎和專業能力得到升華。所有這些，都是對學生主體地位的尊重，有利於學生主體作用的發揮，有利於學生主體積極性的調動。可以說，課堂教學中的師生互動，是對新型師生關系的檢測和考驗，更需要教師精心培育和珍惜。
3．設計「大問題」和發散性問題，擴大互動空間。
所謂「大問題」即粗線條式的問題。這種問題應有很大的包容性和可選擇性，它可讓學生對解決問題作策略的選擇、材料的選擇、思路的選擇，而不僅僅是對某一具體操作方法的選擇；可讓學生對解決問題的設計作多種假設與猜測，而不僅僅是按既定程序作一蹴即就的驗證。當教師把「大問題」和發散性問題拋擲給學生，就如把學生投置於一個偌大的陌生領域，學生可以放開手腳，但在茫然四顧之際又必須加強聯系找到救生之路。此即為學生擴大了互動空間和互動需求。
4．設計多向合作的學習活動，拓寬互動途徑。
學生互動受性別、性格、空間位置等因素的影響。一般性別相同，空間位置較近的學生之間容易產生互動，互補型性格的學生之間也較易發生互動。適當遵循互動規律，有利於建立積極適宜的互動。低年級學生由於組織能力、自控能力較低，宜於多設計同桌間、前後桌之間的兩人合作學習活動。如：設計協作操作學具活動，產生行為調整；設計角色游戲，一方當小老師出題、提意見，一方做學生，進行情感交流；安排互說思考過程，理解不同思維方式；讓同桌兩人一起發言；做完練習允許互相看看，互相對照。這些做法有利於學生個體間發生互動，了解他人學習方式，模仿他人行為，增進彼此感情，提供互相借鑒的機會。高年級學生適宜多設計四人組學習活動，增大互動的人際空間。在設計合作學習活動時，要兼顧到組與組之間的影響，教師對小組的影響，小組對成員個人影響，以此開發多種互動渠道。
5．設計生活化、情境化、信息化的教學環境，豐富互動內容。
在生動、多樣的教學環境中，學生可交流的話題增多，情感體驗豐富，思路打得開，彼此間容易發生相互影響，往往會產生「觸類旁通」之感，或「觸一發動全身」的現象，感性上也容易產生溝通。所以課堂上除了老師准備豐富的材料、設計豐富的環境外，還要引導學生收集各種信息資料，帶到課堂上來，使課堂上的每個人都作為信息源，讓學生在充斥信息的環境中接受多方刺激、發生互動。
6．在課堂教學中，充分發揮教師的主導作用
課堂教學中的師生互動是以學生為主體展開的，但教師處於主導地位，發揮主要作用。成功的課堂教學師生互動，無不閃爍著教師智慧與創造的光輝。
充分發揮教師的主導作用，首先是在備課時精心設計好方案。主要包括互動問題的確定，互動形式的選擇，課件和板書的配合，應對各種可能狀況的預案。其次是實施過程的藝術調控。或者對學生提出的問題適時「釋惑解疑」；或者在學生討論的基礎上提出問題，「推波助瀾」把討論引向深入；或者對學生的意見加以歸納和提練，「畫龍點睛」；或者對某些不正確的認識給予必要的糾正和解釋；或者對一些不全面的認識作一些必要的補充；或者對不同的意見，說明自己的觀點和意見，供學生參考；或者對漫無邊際、偏離主題的發言，運用幽默的語言予以限制；或者遇到意見沖突情況，巧妙地進行化解。再次是結束時的講評和總結。對互動的成果，尤其是對闡述的觀點進行系統的概括；對提出的問題給予有說服力的科學說明；對還未能說明的問題留待課後師生繼續探討；對有創見的學生給予勉勵。
總之，師生互動的重要宗旨是讓教師和學生充分參與到課堂教學中。而只有師生充分動起來，才會讓學生在一節課中獲得最大的收效，同時老師也是真正的受益者，既提高了課堂教學質量，又從學生身上學到了好的做法。我們應堅持以師生互動為重點課題加以研究，付諸實踐。這樣才會培養出主動參與、自主學習的學生，同時提高教師的文化素質和教學水平，實現教學中的個性化。
② 小學數學講座如何開展在實踐中「做數學」
今天根據趙老師的安排，我和大家交流的題目是《小學數學教師如何進行課題研究？》。說實話，課題研究是一個厚重的話題，又是一個稍顯枯燥的話題，讓我坐在這里給大家談如何進行課題研究，實在有些誠惶誠恐。我只能說說自己的一點經驗、感受。不當之處，還請批評指正。
主要分為三部分：
一、追尋教育科研的「根」。從一個小學數學教師的角度去思考課題研究的意義。
二、把握課題研究的「法」。結合趙老師主持的「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」的研究課題，談一談學校課題研究的一般過程和方法。
三、凸顯教育人生的「魂」。如果將我們的教育生涯比作一次旅行的話，我們希望通過教育科研改變一個教師的行走方式。
一、追尋教育科研的「根」。
談起「教育科研」，我們有必要做一個追尋：什麼是「課題」？「課題研究」的價值何在？學校教育，或具體而言之，我們作為一名普通的小學數學教師有沒有必要搞教育科研？不解決這些問題，即使有外力（比如領導的期望、考核的壓力、個人事業的需要等）推動我們投身教育科研，但我們的思想就如無源之水、無本之木，我們的精神就會缺乏一種持續發展的動力，我們就會迷失自己的方向，我們從事課題研究的工作最終將會消散激情，走向死胡同。
就我而言，從一個小學數學教師的角度這樣理解課題研究：
（1）課題是什麼？從文本意義上講，英語中是task任務、工作，或problem問題、難題；《現代漢語詞典》中解釋為研究或討論的主要問題或亟待解決的重大事項。在教科研工作中，所謂「課題」，就是研究工程，是從研究方向所指示的問題中確立的研究項目。
拋開這些字面意義上的束縛，我們不妨從日常話語考察和解讀，首先，所謂「課題」，就是研究中探究的問題。而且，課題工作的展開過程，實質上就是不斷進行問題聚焦的過程。譬如，趙老師主持的一個揚州市重點課題「數學實踐活動與小學生數學素養的培養」，在研究中發現，內容全面龐雜，無法深入的開展研究，經過課題組的深思熟慮和專家的指點，決定集中全部精力致力於其中一點：「數學實踐活動與學生非智力因素的培養」，而當時是2002年，這部分研究內容又恰好與課程改革中提出的落實知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀三維目標相吻合，於是，課題組又及時的提出了在數學實踐活動中促進情感態度價值觀發展的研究，經過課題組的努力，形成了一些培養策略，由此形成的科研論文，獲得了江蘇省教海探航一等獎，並且是寶應縣歷史上的第一個「教海探航」一等獎。從培養小學生數學素養到培養非智力因素再到培養情感態度價值觀，這就是一個問題不斷聚焦的過程。聚焦是一個物理名詞，問題聚焦就是不斷的將研究重點集中到最有新意、最實際、最有開創性的問題。這樣的問題研究才最有價值。
所謂「課題」，就是研究和討論的話題。再者，所謂「課題」，就是研究性思維的中心概念。我更欣賞的一種解讀是：課題就是一個以問題為指向，積聚眾人智慧，產生思維火花的研究平台。
（2）搞課題的意義何在？一段時期，有很多人包括我們自己都會覺得，中小學有沒有必要搞教科研？隱隱的一絲對小學教師的歧視或者說是我們自己的自卑情結。
我的思考是：有必要。理由有兩點：
有條件。作為一名一線教師，每天都要投身教育教學實踐中去，因此，我們擁有最鮮活、最寶貴的教育教學資源。有需要。教師專業化的成長需要課題研究。雖然，我們擁有最鮮活、最寶貴的資源，但璞玉雖好，尚須雕琢。玉不琢，不成器。積跬（kÜi）步，至千里。對於一個從不思考、不研究的老師來說，教幾十年書只不過將他第一年的做法重復了幾十遍，有句話說的很好：「重復的地方沒有風景」。充其量他只能做一個地道的「教書匠」。
新時代呼喚我們做一個研究型的教師，同時，從功利的角度講，快速的成為為骨幹教師，參與並最終能獨立承擔課題是必不可少的條件。
二、把握課題研究的「法」。
雖然學校教育科研不同於科研院所的課題研究。但它也必須按照一定的方法、步驟去做。從形式上說：包括課題申報、課題開題、中期檢測、課題結題。
重點的做好以下幾步：
（一）確定研究課題。
教育科研是以課題的形式來研究和探討某方面的具體問題的。於是，課題的確定就成了首要的問題。要確定一個科研課題，首先是要能提出問題。提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，可以說，提出一個新穎的、有創造性的、可行性的、好的問題並形成課題，課題研究就已經完成了一半。反之，有的課題看其名稱，就知價值不大。而一般來說，我們做課題的周期相對較長，需要2年左右，投放的精力也較多，所以我們選擇課題一定要慎之又慎，不要盲目上馬，否則會造成「爛尾樓」工程。
那麼，怎樣恰當的確定課題呢？
首先要選擇有創新性的課題。創新體現在哪裡呢？
1.別人未曾研究過的問題。
比如深圳的黃愛華老師，從金湖走向深圳後，他敏銳的感覺到計算機技術對於數學教學的巨大影響，於是開創性的開展了「應用多媒體計算機輔助數學教學」的課題研究工作，後來並立項為國家級課題，由此而設計的「圓的認識」、「長方形、正方形的認識」成為多媒體計算機輔助教學的先河和經典之筆，更由此在全國教育界引發一場現代教育技術的革命。這在當時，就是一項創新的課題，而今天，我們再談多媒體計算機輔助教學，甚至網路技術對於教學的影響，就已經拾人牙慧，我們以其為課題，就必須考慮自己的研究能力能否超越他人，或者，就要重新選擇切入口開展研究，否則，就最好另闢奚徑。
2.雖然別人已經研究過，但結論不完全或者欠妥當的問題，從新的角度進行再研究。
比如：發現學習在教學中應用的理論和實踐研究。我們現在經常提及自己的教學中運用了布魯納的發現法，其實准確的說是「引導發現法」。20世紀50年代末美國著名認知心理學家布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。他把學生視為「發現者」，甚至像科學家那樣去發現，教師不給任何啟發和幫助。這種理念剛引入時，曾在中國「水土不服」，大家表示質疑：教學中學生的學習到底要不要教師的引導？要多大的引導？後來，我國教育工作者經過研究，將「發現法」引申為「引導發現法」，主張在必要時教師可以適當給學生一點「引導」，與布魯納的「純發現法」有些區別。這種觀點目前在我國教育界得到了廣泛的認可。這就是從新的角度進行再研究。
3. 平常教學實踐中發現的問題。
對於一般的人來說，天天完成的教學工作和所看到的現象好象沒有任何特別的感覺，甚至也不願意多考慮它一下。但是敏銳的思維則往往可以看出其中的問題，而這些問題也多是我們可以解決的、有價值的問題。
比如，推行數學課程改革後，蘇州的特級教師徐斌老師就在實踐中遇到了這樣的問題：計算教學中究竟是情境創設重要，還是復習舊知重要？在我們的思維里可能從來沒有考慮這個看似不是問題的問題。復習舊知是傳統教學，創設情境是新理念教學，當然服從創設情境啦。但所謂傳統教法的復習舊知並不是一無是處。它對計算方法的遷移類推起到了非常大的作用。而所謂新理念的創設情境也並非完美，教學中往往過多的注重情境，反而淡化了算理。如何處理好繼承傳統與改革創新的關系，實現計算教學的效益最大化？再如，要演算法多樣化還是演算法優化？一道進位加，說出了20多種演算法，甚至把扳手指的方法也舉了出來，這就值得我們深思：是否必要？是不是思維上的一種退化？如何優化？何時優化？這就產生了一個課題：計算教學：基本矛盾與處理策略的研究。
其次要選擇有可行性的課題。換句話說，就是對選擇的課題你有沒有條件去做，有沒有能力做。有沒有條件做。既包括硬條件，也包括軟條件。比如：你選定網路技術與學科教學整合方面的課題，如果學校連網路都沒有，如何做？這是指硬條件。軟條件是矛盾的主要方面，即師資問題，即便你有網路，如果你沒有一批具有較高教學業務素質和計算機水平的老師，課題研究也無法深入展開。
有沒有能力做。課題涉及的范圍不宜太大、太空。如素質教育的策略，這樣的課題讓教育部去組織，小學數學教師還應「知難而退」。再如有些課題的理論層面要求高。比如我最近思考的一個課題，就遇到了這樣一個困難：我在自己的教學和聽課中發現，很多教師對蘇教版教材的內容特別是新增加的空間與圖形、統計與概率這部分內容專業知識背景不夠，導致理解膚淺，帶來很多教學中的問題。如：教學軸對稱圖形時，學生問：人是不是軸對稱圖形？教師無言以對，似是而非，難以判斷。再如教學可能性時，布袋裡2個紅球，一個白球，已經連續摸出了紅球，同學們一致認為下一次一定是白球時，偏偏第7次摸出的還是紅球。什麼道理？再如圖上面向觀察者的小布熊的左、右各有幾個三角形，問小熊的左邊是幾個三角形？究竟以觀察的人為標准，還是以小熊為標準定左右呢？於是，我想申報一個蘇教版教材中小學數學基礎理論的實踐解讀。但做這一項工作需要深厚的數學專業學術背景，我想我至少得具備大學數學系本科畢業，才能真正通徹的縱觀整套教材，理清理論的來龍去脈，提出合理的教學建議。所以，我還是暫時把它擱置了。
（二）課題實驗方案的撰寫。
當我們選定了准備進行實驗研究的課題以後，接下來該做的工作就是實驗研究方案的撰寫。這也是進行課題申報的一項基礎工作，課題申報、評審書可以依據此進行填寫。
一般較為完整的課題實驗研究方案包括八個方面，下面分別結合趙老師主持的「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」的研究課題，介紹具體寫法。也使得大家對課題有一個初步的了解。
1.問題的提出。我們之所以做實驗研究，是因為發現或者遇到了某個教學上的問題才去做，因此有必要去闡明問題的背景，即產生問題的種種因素。
比如我們的課題提出的背景是：
世紀之交，世界逐漸進入知識經濟時代，對人提出了更高的要求。時代呼喚：「全國1300萬教師需要改變教育方式，3億學生需要改變學習方式，6億以上的家長需要改變家庭教育做法。」由此，《基礎教育課程改革綱要》中關於基礎教育課程改革的六大具體目標之一指出：改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。本輪課程改革是建國以來第八次課程改革，前七次課程改革帶動了教師教育觀念、教學方法的變化，如果現在隨意去問一線教師：新課程倡導什麼樣的教育理念？多會知道三大新學習方式、知道師生角色的變化、知道要改變評價觀念等等。同時，在課程方面，蘇教版國標本教材依據《數學課程標准》的理念，採取有效措施，為學生的數學活動提供了基本內容、基本線索和探索機會，為實現促進學生數學學習方式的轉變提供了較好的平台。可以說，新課改為學生的學習方式改善創造了良好的外部條件。但綜觀新課改後的課堂，課改並沒有發生多米骨諾紙牌效應。課程實施者對於新課改理念的理解表面化，比如簡單地認為學生的座位由「排排坐」變成「方陣坐」就是合作學習與分組討論；把過去的「你坐下」改為「你真棒」就是尊重學生人格、提高學生自信心；庸俗化，新理念只用於公開課表演，平時教學回歸傳統，「舊瓶裝新酒」，學生的學習方式並沒有本質的改變。
我們發現，推進課程改革，最終真正轉變學生學習方式的關鍵還是教師。而教師的關鍵在於對新學習方式的本質把握和教材文本的深刻理解和超越。蘇教版國標本教科書中蘊含了很多新的教育理念，但這些鮮活的教育理念都靜態地依附於教材文字和圖畫之中，這就要求教師對材料深入的理解，創造性地發掘、運用，才能最大程度發揮新的課程內容的教育價值，實現既定的培養目標。
近幾年來，眾多國內外研究人員和教師都努力探索新學習方式，也確實出現了許多好的學習形式。但往往理論性太強且未能與教學實踐密切聯系；有些教師也在自覺的在實踐中探索，雖屬操作層面，但不夠深入、全面、系統。
基於對以上問題的認識，我們提出「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」 這一研究課題，，旨在通過充分挖掘蘇教版教材優勢，深刻理解蘇教版教材編寫意圖，提高教師把握教材能力，以教材中基本內容、基本線索和探索機會為載體，創造性地使用這套教材，為學生提供自主、合作、探究的學習活動的機會，以改善學生的學習方式。
2.實驗研究的假設（或者叫課題界定）。
對「假設」中所特指的內容作「概念界定」，對選題的問題做假想性回答。
比如本課題的名稱是「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」，因此我們抓住其中的幾個關鍵詞「學習方式」、「合理」、「改善」，這樣對概念界定：
「學習方式」：其實，有多少理論家就有多少種學習方式的定義。但不同的定義在本質上有一個共同點：學習方式的實質是學習者喜歡的或經常使用的學習策略。《基礎教育課程改革綱要（試行）》倡導「主動參與、樂意探究、勤於動手」，《數學課程標准》也明確提出學生學習數學的三大重要方式「自主探索、動手實踐、合作交流」。
「改善」指對學生學習策略、學習態度、學習意識、學習習慣等方面的改善。要全面理解。
「合理」，指客觀的把握教材體系、意圖，科學的依託蘇教版教材開展教學設計，不唯教材，也不違教材。前一個是惟命是從的唯，後一個是違背的違。
假想性回答是對課題研究究竟想干什麼的一個回答，本課題從教材、教師、學生三個方面回答：通過本課題的研究，從理論和操作兩個層面闡述蘇教版小學數學教材對改善小學生學習方式的影響和作用，同時將為改善學生學習方式提供成功的案例；教師能夠具備先進的觀念，善於組織、科學使用教材內容，為學生提供開放的、面向實際的、主動探究的學習時空，開創適合兒童發展的數學課堂。
3.實驗研究的基本內容。
先綜述再分述。比如本課題研究基本內容是這樣的：總的三個內容：教材，合理使用；教師，改變教育方式；學生，改善學習方式。
具體研究內容如下：
（1）現行課堂教學狀態下學生學習方式的狀況。雖然已經使用蘇教版國標本教材，但學生學習方式的轉變依然不容樂觀。
（2）蘇教版小學數學教材的編排特點和編寫意圖及教材編排對學生學習方式的影響。包括對教材編選素材結構的分析、對學生影響和作用途徑的概括、對教材編排給教師落實學習方式轉變的啟迪影響的梳理等等，
（3）依託蘇教版教材，科學設計，促進學生學習方式的改進。包括如何對教材進行二度開發。
4.實驗研究的目標。
也是先綜述再分述。通過教材、學生、教師三個方面闡述學生學習方式轉變的目標，具體的不再描述。
5.實驗研究的周期及步驟。
所謂「周期」，是指你所做課題研究的起止時間。所謂步驟，是指你把課題研究分成幾個階段，每個階段做哪些工作。一般來說，總是把課題研究的周期分為三個階段，即准備階段、實驗階段、總結階段。在准備階段應做的工作主要有方案撰寫、學生實驗前測（或叫學生情況摸底調查）、理論學習（或叫師資培訓）等；在實驗階段應做的工作主要有行動研究、資料積累、問題調查、課例論文展示等；在總結階段應做的工作主要有課題效果檢測（又叫後測）、撰寫研究報告、接受專家鑒定等。
比如本課題研究的周期及步驟是這樣的：本課題周期兩年。
06.1~06.4是准備階段，主要任務有：（1）深入學習，發現問題，確定研究方向。（3）選定實驗學校及實驗教師，開展理論培訓。（4）制定實驗方案，完成課題論證，參加申請評審。06.5~08.3是實驗階段，主要任務有：（1）按方案進行實驗。（2）積累實驗資料，組織優秀教學設計、優秀論文評比展示。（3）典型課例展示。（4）階段研究總結，進行中期檢測。08.4～08.7是總結階段主要任務有：（1）撰寫實驗報告。（2）准備鑒定驗收相關材料和課堂展示現場，申請鑒定驗收。（3）推廣研究成果。
我們現在做的還是第一階段：准備階段。今天也可以說是實驗教師的培訓活動。
6.實驗條件分析。
主要說明主持人、參與者的研究水平和時間保證，資料、設備、科研手段的保證。比如本課題的實驗條件這樣分析：本課題得到領導重視，主持人為揚州市小學數學學科帶頭人，寶應縣教育局教研室專職教研員，有較強的教育教學科研能力。課題骨幹成員都是市、縣級學科帶頭人、骨幹教師，有一定的理論基礎和實踐經驗，另外還吸收縣小數骨幹教師培訓班學員作為實驗主要參與者，有時間、有能力保證課題研究的深入開展並取得較好的成效。實驗學校擁有較大規模的閱覽室、圖書室，並配備先進的電腦教室和教育區域網，為研究人員學習交流、查閱資料創造了條件。
7.實驗研究成果的形式。
課題研究做完了，將以什麼形式展示出來，也應寫入方案。一般來說，常見的成果形式有：一是教學結構（通過典型課例展示），二是實驗研究論文（以公開發表或獲獎的論文為准，可以搞成論文集、教案集等），三是學生檢測成績，四是課題實驗研究報告，五是其它課題有關的研究成果。
本課題成果包括教學設計集、案例分析集、教材修訂建議、課堂展示、實驗報告。
8.實驗研究的組織結構。包括實驗領導小組和實驗研究小組。
當然，如果大型的課題研究，還必須註明實驗研究經費的來源和如何保障的問題，這一點也應寫進實驗方案。
（三）課題實驗的操作。即如何開展課題研究。
方法有很多，主要有文獻資料法（主要用於理論學習）、教育觀察法、教育調查法（比如問卷調查）、教育實驗法、經驗總結法、個案研究法（以單一人對象進行深入研究）。目前大家公認比較適合中小學教師的研究方法是行動研究法和案例研究法。這里做重點介紹。
所謂「行動研究法」，就是在行動中研究，在研究中行動。行動研究法要求教師把研究課題不斷轉化為一個個發現問題到解決問題的行動。看一個行動研究法的實例：（1）發現問題：蘇教版低年級教材每一個新課教學時，都有一幅有著豐富內容的主題情境圖，一開始確實吸引了學生的注意力，但時間一長，學生對情景圖已經不感新鮮和有趣了，怎麼辦呢？（2）教師反思：教師經過認真研讀教材中的主題圖，發現教材中情景圖大致可分為兩類，一類是向我們提供可以開發的教學資源，如一年級「數一數」中所提供的校園圖；另一類是提供了一些師生在教學過程中的活動或操作方式。（3）開展行動：有了上面的認識，教師有意識的調整了自己的教學方式，情景圖不再簡單的作為掛圖使用，我們教師要創造性的使用和處理，將其活動化、現實化，賦予生命的活力。（《小學數學教師》05.3.）
案例研究法。教育案例是在真實的教育活動中發生的典型事件，是圍繞事件而展開的生動的教育故事。一堂課、一個教育活動、一個教育情景、一次師生談話、一個精彩的教學細節等等都是教育案例。教師在撰寫教育案例時除了描述事實外，還要透過事實、現象、材料進行教育理論層面的反思，力圖提升自己的教育實踐。
下面我舉一個我在一次培訓會上聽到的教育案例，可能跟數學無關，但很能說明問題：一節音樂課，年輕的音樂老師穿了一件漂亮的裙子。格外吸引孩子注意的是，裙子上粘著各種顏色的五角星。孩子們知道，誰聽講認真，誰積極動腦，誰回答准確，都能獲得一顆五角星，並可以自豪地貼在自己的腦門上。這節音樂課上，孩子們學習得格外認真。
意外出現在這節課的30分鍾時。受著課堂熱烈氣氛渲染的音樂老師在興奮中走動時，不經意從裙子上掉下了一顆五角星。這顆五角星被坐在旁邊的一位孩子拾到了。他一顆五角星還沒有，他很想擁有這顆五角星，但他最終還是把它交給了老師，用稚嫩的童音：「老師，您丟掉了一顆五角星。給您。」如果這時候，教師能誇一誇這個孩子，「你真是個誠實的好孩子，這顆五角星就獎給你！」然後把五角星貼在這個孩子的腦門上，是多麼的合適不過啊！然而，這位音樂老師以想像不到的平淡甚至可以說是冷漠的語氣回答道：「噢。」說完就貼回了自己的裙子上，連一聲謝謝都沒有。
就在這節課結束的時候，這位音樂老師的裙子上又掉下了一顆五角星。拾到這顆五角星的恰巧又是一個連一顆五角星都沒有得到的孩子，同樣，又主動地把它恭恭敬敬地交到音樂老師面前。但更沒想到的是，這位音樂老師居然說：「下課了，已經沒用了，把它扔了吧！」這個孩子一下子愣住了，他沒想到他認為最珍貴的五角星卻已經是無用的垃圾了，可以我們的教育是多麼的虛偽，純粹的表演而已，這會給孩子帶來多大的負面影響啊，也許永遠都無法補救。會後，我以《老師，你讓學生扔掉了什麼？》發表在《江蘇教育》04年7月刊上。
（四）課題實驗的結題。
課題研究完成預定的內容、達到預定的目標時，就要進行結題。結題既是課題的一個總結，也是對研究成果的一次鑒定。結題時要准備以下材料：1．結題申請報告；2．課題立項申報報告；3．課題立項批復通知；4．課題開題證書（課題研究方案）；5．課題中期檢測證書（課題研究的階段性總結）；6．課題研究終結性結題報告；7.附件：（1）課題成果；（2）課題的有關研究材料等。其中結題報告可以分為：教育調查報告、教育實驗報告、教育經驗總結報告。
三、凸顯教育人生的「魂」。
如果將我們的教育生涯比作一次旅行的話，我想教育科研足以改變我們的行走方式。首先給大家介紹一個故事：
而促使一個教師不斷反思並使得思考的點點滴滴能夠積淀下來的，最有效的一個途徑，就是寫作。在課題研究中寫教育隨筆，寫教學案例。
限於時間關系，如何寫作教育隨筆、寫教學案例和怎樣提高投稿的命中率，不再具體闡述，有機會再和大家交流。
這階段我們希望大家就投身到這一課題研究之中去，把自己課題研究中的點點滴滴寫下來。根據趙老師的要求，我們將在「小學數學教學網」論壇中的課題研究專欄中建立寶應「合理利用蘇教版小學數學教材，促進學生學習方式的改善」課題組專帖。要求每位學員跟帖，每兩周1篇，每篇400字以上。優秀的文章將獲獎或做成論文集。這個帖子星期天建好。大家先要注冊，如遇出錯的對話框，反復點幾次即可。手中的提綱上有登陸的步驟。
最後，我送大家兩句話：第一句愛因斯坦說的：「人的差異在於業余時間。」另一句是蘇霍姆林斯基說的：「如果你想讓教師的勞動能夠給教師帶來樂趣，使天天上課不至於變成一種單調乏味的義務，那就應當引導教師走上從事研究這條幸福之路上來。」與大家共勉，與大家共同進步！謝謝大家！
③ 怎麼講課，小學數學課堂才有意思
教學設計（預案）
我的第一次作業是作為小學教師,怎樣提高學生學習數學興趣是值得重視思考的問題.學生為什麼不願學習數學,課堂教學是一個重要的環節.因此,在數學課堂教學中,即如何結合小學數學這門學科的特點,根據兒童的年齡特徵,採取有效的教學方法,去激發和培養學生學習數學的樂趣.我們要時刻注意發掘教材孕伏的智力因素,審時度勢,把握時機,因勢利導地為學生創造良好的教學情境 ,激發學生的興趣,讓學生在學習數學中愉快地探索.
一、課前懸念導入,激發學生的學習興趣.
良好的開端是成功的一半,誘發學生從新課剛開始時就產生強烈的求知慾是至關重要的.喚起學生的愉悅感,引起學生的直接興趣,並由無意注意引導到有意注意,發展間接興趣.因此,教師必須根據教學內容和學生實際,精心設計每一節課的開頭導語,用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣,讓學生主動地投入學習.例如,在教學平行四邊形和梯形中的垂直和平行引入部分,我先拿出兩根鉛筆幾次落在地上後可能會形成哪些圖形?誰能猜一猜,這時學生看見地兩根鉛筆上都有想上來試一試,課堂氣氛馬上活躍起來,當指名學生再來試一試後,我馬上提問：為什麼老師的幾次兩根鉛筆落在地上後形成的圖形不一樣?,大家想知道嗎?這時學生想學習新知的興趣因此油然而生.
二、利用多媒體教學,使數學的學習變得生動有趣
多媒體教學具有形象性、多樣性、新穎性、趣味性、直觀性、豐富性等特點,它能激發學生的學習興趣,使學生真正成為學習的主體,變被動學習為主動學習.所以,現行通用教材結合教學內容,設計有大量的直觀圖,通過具體形象的實物來說 明概念、性質、法則、公式等數學知識.這樣做不僅使學生比較容易理解和接受,逐步培養他們的抽象概括能力,而且能激起他們學習的興趣.如,在教學長方體和正方體的初步認識時,運用多媒體教學,將長方體的6個面形象地展現在學生目前,幫助學生理解長方體有6個面,每個面都是長方形；還有12條棱,分為3組,每組4條棱長相等的概念.學習過程中,學生興趣盎然,學習效率高.
三、引導學生動手操作,培養學習數學的興趣
小學數學學習是一個主動建構知識的過程,對學生來說,獲得數學知識不是被動地吸收課本知識,而是學生親自參與的、經歷一個實踐和創新的過程.實踐是學生主動構建知識的基礎,通過學生動口、動手和動腦的操作實踐過程,可以提高學生發現問題、解決問題的能力,發展學生的創新意識.古人雲：紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行,心中悟出始知深.所以我們要給學生提供足夠的機會去體驗和探索.例如教學《三角形面積的計算》時,我安排學生分成小組動手操作.啟發學生：用割、補、拼的方法你能把三角形轉化成已學過的平面圖形來計算並推導出公式嗎?有的學生用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或長方形、正方形；有的學生用剪的方法學把三角形剪、拼成一個平行四邊形.在此操作過程中,我允許學生互議互幫,自己巡視指導,學生通過大膽的嘗試,探索推導過程,這過程既充分張揚了學生的創造個性,也提高學生的實踐能力,讓學生在動手操作中經歷做數學的過程,也親歷了數學知識的形成過程,進一步激發學生學數學的興趣,迸發出創新思維的火花.
四、練習練習課教學時可適當選編一些學生喜聞樂見的、有點情節又貼進學生生活經驗以及日常生活中應用較廣泛的題目,通過少量的趣題和多種形式的題目,使學生變知之為樂知.比如,學習過圓的周長和面積後,為了使計算的過程看起來更清晰,我提醒學生要在每個算式的前面做一個標記,如：計算圓的周長時就在周長算式的前面寫上字母C,計算面積時就在面積算式的前面寫上字母S.這時班裡一個調皮的學生脫口而出：CS!（反恐精英簡稱CS,是一種槍戰類的電游名稱,講究迅速敏捷和勇於進攻.）教室里一片鬨笑,正要批評他時,我突然轉換了思維的角度說：對!就是『CS』,一場計算的戰斗,比比看誰能在這場戰斗中少中槍彈,順利過關,大獲全勝.聽了我的這句話,孩子們個個興奮不已,就連那幾個平時上課不太積極的男生也迅速認真地投入了計算的CS戰斗之中,板演的學生做完練習題目之後並沒有馬上回到座位上,而是在對自己的計算進行認真細致的檢查,CS的比喻,充分地調動了學生學習的積極性,把枯燥的計算練習變成了快樂.
總之,數學課堂教學活動是為實現既定的教學目標而在教師主導下展開的教和學的雙邊活動.作為一名數學教師,我們要在教學中根據不同的教學內容,不同的學生實際,靈活多變地採用多種做法,進一步激發學生學習興趣,使學生的思維活躍起來,使學生的腦子積極轉動起來,從而活躍課堂氣氛,提高課堂教學效果.
④ 數學課堂教學怎樣進行安全教育
安全，是一個永恆的話題，安全是我們正常學習和生活的保障；安全關繫到我們每個人的切身利益；安全關系著和諧社會的建立。因而，安全是學校的頭等大事，抓好安全工作，培養學生的安全意識和自衛自救能力是每一位教師義不容辭的責任。作為一名數學教師，在遵循新課程的要求，教好數學知識的同時，根據所教學科的特點在課堂上適時地滲透安全教育是非常有必要的。下面淺談一下筆者在數學教學中如何挖掘教材內涵滲透安全教育。
一、藉助動手操作實踐活動，對學生進行安全教育
在數學課上，在教學部分幾何知識時，教師常常會讓學生准備剪刀、膠水等操作工具，這是教學中必須讓學生准備的，如果學生沒有準備好則會影響數學知識的教學質量。教師在制定這類教案時就應該充分考慮到學生在課堂上，特別對於自控能力較差的學生使用剪刀這類工具肯定會有一定的危險，那麼在教具准備中就應提前與學生進行紀律上的約定，規定只能在相應環節規范的使用工具，活動完畢立即妥善放置。再比如，在「認識鍾表」這一課題時，在固定鍾表的時針和分針時，常用鐵絲或小釘子、大頭針等，存在一定的危險性，於是讓學生在製作時要注意。課上教師更要做有心人，隨時觀察學生的行動，才能對可能發生的事故進行防範。結合學生操作實踐，對學生進行遵紀守法教育。利用這一時機對學生進行安全教育，讓學生知道：操作中的規則就好比我們國家的法律，大家在操作時遵守規則，才能保證活動安全順利地進行。
二、藉助室外學習契機，對學生進行安全教育
如今的數學課堂教學非常注重學生的親自參與和動手操作能力。教師常常會在課堂的教學環節中安排室外學習的環節，這有利於培養學生室外合作學習意識和數學實踐能力，同時這也是進行課堂安全活動教育的有利契機。
我在教學千米的認識時，根據預定的教學安排，我設計了數學實踐活動：上課地點由室內延伸到了室外。這就增加了教師對課堂紀律、學生調控方面的難度。因此我在學生們准備進行分散的各小組學習之前，就明確地向學生們提出了需要注意的安全事宜：①在室外學習的目的是研究本課知識，因此不能做與此無關的事情；②操場上有正在上體育課的學生在做踢球等活動，因此要注意避讓；③不能大聲喧嘩，以免影響各班上課。④活動時間結束迅速回到指定集合地點。通過這樣對學生紀律的事先約定，教師的密切參與，能隨時發現和制止學生的不規范活動，這樣才能保證活動的意義和有效。能最大限度地調控好學生的活動行為，避免學生活動時因為無明確紀律約束而產生的無法預計和及時控制的危險行為，很好地保證了實踐活動的質量。
又如三年級學過簡單的統計後，有一道題是：站在馬路口，統計在一分鍾內通過的各種車輛的數量。我在帶領學生去統計前，首先對學生進行安全和遵守交通法規的教育，到達現場後再對學生進行反面教育，假如在十字路口不按紅綠燈的指示行駛，即不遵守交通法規，對會出現的後果進行設想。學生通過設想討論一致認為：遵守交通法規不但是對別人負責，更是對自己負責。學生在學習知識的同時，又認識到了交通法規的重要性。
三、結合教學內容，適時滲透安全教育
數學教學中滲透安全教育，首先應充分遵循數學教學的規律，根據數學的特點挖掘教材中涉及安全教育的元素，採取靈活多樣的教學方法潛移默化的對學生進行安全教育，使數學教學與安全教育兩者處在一個非常融洽的統一體中，只有這樣才能使數學教學中的安全教育收到好的效果。
課例一：教學三年級上冊質量單位「千克、克」的認識，我一邊指導學生通過用手來掂量物品感受重量，一邊告訴學生：一克物品很輕，但一克毒品的危害卻很大，適時對學生進行遠離毒品，珍愛生命的教育，使學生認識到毒品的危害。
課例二：教學三年級《用有餘數的除法解決問題》，練習時呈現學生租船遊玩的情境圖：每條船限乘4人，22人至少需租幾條船？於是，我以談話形式激發學生練習的興趣：「春暖花開的季節，同學們春遊是一項多麼愜意的事情啊！不過，如果你也想參加這樣的春遊活動，必須要注意什麼？結合情景圖，對學生滲透有關船隻和車輛超載所造成的危害，讓學生在很自然的情況下，充分利用教學內容對學生進行了一次安全方面的教育，收到了良好的教育效果。
課例三：六年級下冊期末復習時，我出了這樣一道題：問題：在我校門口發生了一起交通事故，一輛汽車撞到一名正在過馬路的小學生（該學生沒有走人行橫道線），事後現場測得該車的剎車距離是2米（汽車在行駛中，由於慣性作用，剎車後還要滑行一段距離才能停住，這段距離稱為「剎車距離」，剎車距離是分析交通事故的一個重要依據）。已知該車的剎車距離是車速的1/2，該路段的限速30千米/小時。
（1）該車是否超速？請你分析這起交通事故的責任應該由誰來承擔？
（2）為了確保我校學生在校門口過馬路時的安全，根據《道路交通安全法》應採取什麼措施？我校又採取了那些措施？
（3）你覺得過馬路時應注意那些問題？
多媒體投影《中華人民共和國道路交通安全法》第34條和第76條相關內容，結合有關規定解決實際問題。
結論：根據《道路交通安全法》的有關規定，農用車司機雖然沒有超速行駛，但也要對事故負責，同時該學生過馬路時沒有遵守交通法規，司機已採取了必要措施，所以司機可酌情減輕一定責任。
建議：在校門口設置提示性的路牌，在上學、放學的高峰時段派一位交警或交通協管員維持交通序。
第一個問題，一方面可以將書本知識與學生的生活世界、經驗世界聯系起來，激發學生探究、思考的興趣，另一方面培養學生分析問題的能力，同時也滲透了《道路交通安全法》的知識。
第二個問題和第三個問題是在求出車的速度之後，引出《道路交通安全法》時提出，主要是讓學生不僅知道這方面的法律知識，還能與自己的實際生活和切身利益聯系起來，進一步增強他們的安全意識。讓家中有汽車的學生在外出時，一定提醒家人要遵守交通規則，絕不超速行駛，行人過馬路一定走人行橫道。這樣既達到了在課堂中進行安全教育的預先目的，也使學生感受數學與生活的密切聯系，培養了學生的應用意識和實踐能力。
在我們的教材中、生活中還有許多值得我們去挖掘的安全教育素材。我們教師應善於發掘、注意創新、採用形式多樣的教學手段進行安全教育。在數學課堂教學中滲透安全教育是一項復雜的長期的希望工程，需要我們廣大教師平時注意抓住教學中的安全教育契機，採取靈活多樣的教學方法潛移默化的對學生進行安全教育，使數學教學與安全教育兩者處在一個融洽的統一體中，不但能激發學生學習數學的積極性，並且使學生在提高數學能力的同時，擴大學生的知識面，提高學生的數學運用能力，將使數學教學中的安全教育收到良好的效果。
⑤ 「初中數學教學設計（預案）」。
一、學習目標與任務
(一)學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）
本節首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，並利用探究法得出三角形相似的預備定理。
1．使學生了解直角三角形相似定理的證明方法並會應用．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
(二)學習內容與學習任務說明（學習內容的選擇、學習形式的確定、學習結果的描述、學習重點及難點的分析）
教法建議：
1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解
6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，並說明根據，有利於知識的掌握……
(三)問題設計（能激發學生在教學活動中思考所學內容的問題）
從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識
二、學習者特徵分析（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）
1.學生是海南樂東沖坡中學初三（12）的「遠程教育班」學生
2.每位學生都有製作電腦畫的能力。能進行網路瀏覽。
3.學生思維靈活，感情豐富，有較強的合作意識，動手操作能力。