1. 七年級數學上冊知識點歸納
七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定
知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）
知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.
知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍
（人教)
2. 七年級上冊數學第一單元總結
初一數學上冊復習教學知識點歸納總結
一:有理數
知識網路：
概念、定義：
1、大於0的數叫做正數（positive number）。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數（negative number）。
3、整數和分數統稱為有理數（rational number）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis）。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value）。
7、 由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21、 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximate number）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significant digit）
註：黑體字為重要部分
二:整式的加減
知識網路：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（coefficient）。
3、 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。
4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantly
term）。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degree of a polynomial）。
6、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同；
8、如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
三:一元一次方程
知識網路：
概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程（equation）。
2、含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本 利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％ 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
三:圖形初步認識
知識網路：
概念、定義：
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形（geometric figure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。
5、幾何體簡稱為體（solid）。
6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointof intersection）。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。
12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。
14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angular bisector）。
17、如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角（complementary
angle），即其中的每一個角是另一個角的餘角。
18、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementary
angle），即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的餘角相等。
求採納為滿意回答。
3. 七年級上所有科目的知識點總結
時間過得飛快，一眨眼之間開學的第一次月考已經結束了。然而，留給我得卻是無法挽回的時間；面對這一張張優而不尖和「絆腳石」似的的分數令我不禁陷入沉思；看看一道道不該錯的題目被打上大大的叉時，心底里感到無限地自責……
當我靜下來時，再仔細地瀏覽多一次試卷時，才發現原來自己是多麼地粗心、急躁。當一拿到題目是便馬上動筆寫，如果一遇到不懂得題目是便開始慌了，不知從何入手，因此導致了數學一道9分的題目完全失分，令我現在沉痛萬分。
還有，雖然口中老說：「這些題目老師根本就沒有講到……」其實，到現在一回想起來，才覺得自己是多麼的可笑、多麼的無知！「沒講到」原以為這理由就竟能把一切錯誤掩蓋住，現在一想，不如該自己沒有做到平時按時定量的復習、預習罷了。如果說，自己平時有做到復習、預習的話，那麼即使老師講到沒講到又有什麼巨大關系呢？現在的責任只能推回自己身上，預習歷來是學生學習的一個重要要求，如果我們不做到課前預習，那麼就會令自己的學習大打折扣了。
知識是靠日積月累的，人不可能在極短的時間內，把大量的學習內容灌輸入到大腦里去。「飢一頓飽一頓」的，「三天打魚兩天曬網」這樣只會事半功倍的。因此，我們一定要做到定時定量學習。
我們還要做到老師要求背得一定要去背熟，要用理解性的方法去背，不能死記硬背，如果死記硬背的話，當題目靈活、變通一點的話，就會導致一系列的錯誤。
從這次月考我總結出許多學習道理和學習方法，當我們考試差時，如果只會一味地去找理由的話，或把錯的責任推到別人身上的話，那麼便會永遠掩蓋著錯誤，一直錯下去。
如果該每天完成的學習任務沒有完成，喜歡集中復習，臨考突擊，每天該學、該記的欠賬的話，便會更難取得好成績。要做到必須每天的知識積累，每天復習，而且要做到專心致志學習才行。
4. 初一上學期數學知識點歸納
初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?
在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!
復習知識點
以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.
5. 初一數學上冊各章知識點框架結構
注意：這是北師大版的數學書 人教版和這也差不多
七年級上數學復習提綱
第一章 豐富的圖形世界
1、 認識生活中常見的幾何體特點：圓柱、圓錐、正方體、長方體、稜柱、球
2、 知道常見幾何體的分類，一共分為三類：球體、柱體（圓柱、稜柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）
3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。
4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；展開圖是兩個圓形和一個長方形；
圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓形；
正方體展開圖是一個六個小正方形組成的圖形；
長方體的展開圖是與正方體的類似。（容易考到）
5、 特殊立體圖形的截面圖形：
(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、六邊形。
(2)圓柱的截面是：長方形、圓、橢圓。
(3)圓錐的截面是：三角形、圓、橢圓。
(4)球的截面是：圓
6、我們經常把從前面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
7、點動成線，線動成面，面動成體。
第二章 有理數
1 、正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
2 、有理數
(1) 正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。0既不是正數，也不是負數。
(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。
數軸三要素：原點、方向箭頭、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
特別的：0的相反數是0
(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身
一個負數的絕對值是它的相反數；
0的絕對值是0；
兩個負數，絕對值大的反而小。
3 、有理數的加減法
(1)有理數加法法則：
①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加和為0。
③一個數同0相加，仍得這個數。
(2) 有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
4、 有理數的乘除法
(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。
(3) 有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0
第三章、字母表示數
1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。
2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。
3、代數式的系數應包括這一項前的符號；如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。
4、同類項所含的字母相同；相同字母的指數也相同。
注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。
5、合並同類項法則：在合並同類項時，把同類項的系數相加，字母和其指數不變。
第四章 平面圖形及位置關系
1、直線、射線、線段
(1) 直線、射線、線段的區別：直線沒有端點；射線一個端點；線段有兩個端點。
(2) 線段公理：兩點之間，線段最短。
(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。
2、角的度量與表示
角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A）；用希臘字母表示（如＜β）；用數字表示（如＜1，＜2）
3、 角的比較與運算
(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。
4、平行線
(1)如何畫平行線？
(2)平行線的性質1：過直線外一點只有一條直線與已知直線平行；
平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行。
5、垂直
(1) 如何畫垂線？
(2) 垂線的性質1：過一點只有一條直線與已知直線垂直。
垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中，垂線段最短。
垂直的性質3：是點到直線的距離。
第五章 一元一次方程
1、 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2、等式的性質：
(1). 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）
4、常用體積公式：
長方形的體積=長X寬X 高 ；
正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；
圓柱的體積=底面積X高 ；
圓錐的體積=底面積X高X1/3。
第六章生活中的數據
1、把一個大於10的數表示成1X10∩的形式（其中1≤a<10,n為正整數），就叫科學計數法。
（從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。）
2、扇形統計圖的性質：各扇形占整個圓的百分比之和為1。
3、製作扇形統計圖的步驟是什麼？
4、各統計圖的特點：
(1)扇形統計圖能清楚地表示出部分與總體的關系；
(2)折線統計圖能清楚地反映數據的趨勢；
(3)條形統計圖能清楚地表現出數據的多少
第七章 可能性
必然事件：事先能肯定它
確定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定
事件｛不確定事件：事先無法肯定它
1、事情發生的可能性的大小：
機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小隻能說明發生的程度不同。
2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。
6. 蘇教版初中上冊數學知識點總結
蘇教版七年級數學上冊基本知識點
第一章 我們與數學同行（略）
第二章 有理數
一、正數和負數
⒈正數和負數的概念
負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）
②正數有時也可以在前面加「+」，有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如： 零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
3.0表示的意義 ⑴0表示「 沒有」，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；
⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
未完：參考資料：https://wenku..com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html
7. 七年級上冊數學重點，把所有重要的知識點列出來，要簡潔點
初一數學知識點
第一章 有理數
1正數、負數、有理數、相反數、科學記數法、近似數
2數軸：用數軸來表示數
3絕對值：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小 。
5有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去減小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
一個數加上零，仍得這個數。
6有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
7有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
乘積是一的兩個數互為倒數。
8有理數的除法（轉換為乘法）
除以一個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
9有理數的乘方
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
10混合運算順序
（1） 先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如果有括弧，先做括弧內的運算，按照小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
第二章 整式的加減
1 整式：單項式和多項式的統稱；
2整式的加減
（1） 合並同類項
（2） 去括弧
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的認識
2 等式的性質
等式兩邊加上或減去同一個數或者式子，結果仍然相等；
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為一
第四章 圖形認識初步
1 幾何圖形：平面圖和立體圖
2 點、線、面、體
3 直線、射線、線段
兩點確定一條直線；
兩點之間，線段最短
4 角
角的度量度數
角的比較和運算
補角和餘角：等角的補角和餘角相等
初一下冊
第五章 相交線和平行線
1 相交線：對頂角相等
2 垂線
經過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短）
3 平行線
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；
若兩直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行；
判定：同位角相等，兩直線平行；
內錯角相等，兩直線平行；
同旁內角互補，兩直線平行。
性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。
4 命題：判斷一件事情的語句
5 平移
第六章 平面直角坐標系
1 有序數對：（a，b）
2 平面直角坐標系、原點、橫軸、縱軸、象限
3簡單應用：用坐標表示位置；用坐標表示平移。
第七章 三角形
1 與三角形有關的邊：
三角形的邊、高、中線、角平分線、穩定性
2 與三角形有關的角
內角：三角形的內角和是180度
外角：三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和；
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。
2 多邊形
內角：多邊形的內角和為（n-2）*180；
外角：多邊形的外角和為360度。
第八章 二元一次方程組
1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹
2 二元一次方程組的解法
代入法 消元法（加減法）
3 二元一次方程組的實際應用
第九章 不等式和不等式組
1 不等式及其解集：含有不等關系號的式子；
2 不等式的性質
性質1 不等式的兩邊加減同一個數或式子，不等號的方向不變；
性質2 不等式兩邊乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；
性質3 不等式的兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。
3 一元一次不等式在實際問題中的應用
4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大於大的，小於小的取兩邊，大於小的，小於大的去中間。
第十章 實數
1 平方根：正數有兩個平方根，它們互為相反數；
零的平方根是零；
負數沒有平方根；
正數算術平方根是正數；
零的算術平方根是零。
2 立方根：正數的立方根是正數；
負數的立方根是負數；
零的立方根是零。
3 實數：有理數和無理數的統稱。無理數即是無限不循環小數。
我也不知道你要多簡潔的，這算是比較全面的。。。
8. 七年級數學上冊知識點總結
七年級數學上冊知識點總結(通用8篇)總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以促使我們思考,為此要我們寫一份總結。那麼如何把總結寫出新花樣呢?下面是小編為大家整理的七年級數學上冊知識點總結(通用8篇),歡迎大家分享。
數軸
1、數軸的概念
規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
注意:(1)數軸是一條向兩端無限延伸的直線;(2)原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不
可;(3)同一數軸上的單位長度要統一;(4)數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)
3、利用數軸表示兩數大小
(1)在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
(2)正數都大於0,負數都小於0,正數大於負數;
(3)兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4、數軸上特殊的(小)數
(1)最小的自然數是0,無的自然數;
(2)最小的正整數是1,無的正整數;
(3)的負整數是-1,無最小的負整數
5、a可以表示什麼數
(1)a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
(2)a
(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0
七年級數學上冊知識點總結 篇2
第一章 有理數
(一)正負數
1、正數:大於0的數。
2、負數:小於0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
(二)有理數
1、有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點後的數字是無限不循環的。如:π)
2、整數:正整數、0、負整數,統稱整數。
3、分數:正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)
2、數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3、相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號,再算絕對值。
2、加法運演算法則:同號相加,取相同符號,並把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。
3、加法交換律:a+b= b+ a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
4、加法結合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
5、 ab = a +(b) 減去一個數,等於加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)
1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
2、乘積是1的兩個數互為倒數。
3、乘法交換律:ab= ba
4、乘法結合律:(ab)c = a (b c)
5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法,然後定符號,最後求結果。
2、除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。
3、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除,0除以任何一個不等於0的數,都得0。
(七)乘方
1、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
(八)有理數的加減乘除混合運演算法則
1、先乘方,再乘除,最後加減。
2、同級運算,從左到右進行。
3、如有括弧,先做括弧內的運算,按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
(一)整式
1、整式:單項式和多項式的統稱叫整式。
2、單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3、系數:一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。
4、次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
6、項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7、常數項:不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9、同類項:多項式中,所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。
1、去括弧:一般地,幾個整式相加減,如果有括弧就先去括弧,然後再合並同類項。
如果括弧外的因數是正數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
2、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
合並同類項後,所得項的系數是合並前各同類項的系數的和,且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
(一)方程:先設字母表示未知數,然後根據相等關系,寫出含有未知數的等式叫方程。
(二)一元一次方程:
1、一元一次方程:方程里只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
2、解:求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
(二)等式的性質
1、等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
如果a= b,那麼a± c= b± c
2、等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
如果a= b,那麼a c= b c;
如果a= b,(c0),那麼a ?Mc = b ?M c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟:去分母、去括弧、移項、合並同類項,未知數系數化為1。
1、去分母:把系數化成整數。
2、去括弧
3、移項:把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
4、合並同類項
5、系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1、幾何圖形:把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2、平面圖形:有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,這樣的圖形是平面圖形。
3、立體圖形:有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,這樣的圖形是立體圖形。
4、展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5、點,線,面,體
1圖形是由點,線,面構成的。
2線與線相交得點,面與面相交得線。
3點動成線,線動成面,面動成體。
二、直線、線段、射線
1、線段:線段有兩個端點。
2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
3、直線:將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4、兩點確定一條直線:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。
5、相交:兩條直線有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
6、兩條直線相交有一個公共點,這個公共點叫交點。
7、中點:M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。
8、線段的性質:兩點的所有連線中,線段最短。(兩點之間,線段最短)
9、距離:連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。
三、角
1、角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2、角的度量單位:度、分、秒。
3、角的度量與表示:
1角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。
4、角的比較:
1角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
2平角和周角:一條射線繞著他的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角。平角等於180度。周角等於360度。直角等於90度。
3平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。
4工具:量角器、三角尺、經緯儀。
5、餘角和補角
1餘角:兩個角的和等於90度,這兩個角互為餘角。即其中每一個是另一個角的餘角。
2補角:兩個角的和等於180度,這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
3補角的性質:等角的補角相等。
4餘角的性質:等角的餘角相等。
七年級數學上冊知識點總結 篇3
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫做代數式。(注:單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法:數學與字母相乘時,「×」號省略,數字寫在字母前;字母與字母相乘時,相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時,「×」號不能省略;式中出現除法時,一般寫成分數形式。式中出現帶分數時,一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮,有單位時要考慮是否要();如:電費、水費、計程車、商店優惠。
4、單項式:由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式、因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、減運算關系,也不是單項式、
單項式的系數:是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和、(注意指數1)
5、多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項,(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質符號、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。