A. 初中數學知識點歸納
數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!
學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:
積極做題
二:考試時的技巧
如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.
以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.
B. 初中數學知識點有哪些呢
初中數學知識點如下：
1、第1章《有理數》主要知識點有：有理數概念、相反數、絕對值、有理數加減乘除運算、科學計數法。
2、第2章《整式的加減》主要知識點：單項式、多項式、整式、同類項、去括弧法則、整式的加減運算。
3、第3章《一元一次方程》主要知識點：方程及一元一次方程概念、等式的性質、解一元一次方程、應用一元一次方程解決實際問題。
4、第4章《幾何圖形初步》主要知識點：直線、射線、線段，角的有關概念、角的單位及角度制，餘角、補角等。
5、第5章《相交線與平行線》主要知識點：鄰補角、對頂角，垂線及其性質，同位角、內錯角、同旁內角，平行線的判定與性質，命題、定理、證明。
6、第6章《實數》主要知識點：算數平方根、平方根、立方根，無理數、實數概念，實數的性質及運算。
7、第7章《平面直角坐標系》主要知識點：有序數對，點的坐標，用坐標表示平移。
8、第8章《二元一次方程組》主要知識點：二元一次方程及解的定義，二元一次方程組的定義及其解，代入消元和加減消元解二元一次方程組，實際問題與二元一次方程組。
C. 高中數學所有知識點歸納
高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）
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D. 高中數學知識點總結
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資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
資源目錄
01.集合例題講解.mp4
01.集合進階.mp4
02函數的值域.mp4
03函數的定義域與解析式.mp4
04函數的單調性.mp4
04函數的奇偶性.mp4
05指數運算與指數函數.mp4
07對數運算與對數函數.mp4
08冪函數突破.mp4
09函數零點專題.mp4
10含參二次函數與不等式專題.mp4
11二次函數根的分布專題.mp4
12空間幾何體.mp4
13點線面位置關系進階.mp4
14平行關系突破.mp4
15垂直關系突破.mp4
16空間幾何關系綜合.mp4
17直線方程突破.mp4
18圓的方程突破.mp4
19演算法初步.mp4
20演算法語句與演算法案例.mp4
21數據的收集與頻率分布.mp4
22常用統計量與相關關系.mp4
23古典概型概率.mp4
24幾何概型概率.mp4
25任意角重難點.mp4
26三角函數定義與誘導公式.mp4
27三角函數圖像及性質.mp4
28平面向量幾何運算.mp4
29平面向量代數運算.mp4
30.三角恆等變換.mp4
31.三角函數計算專題.mp4
32.正弦定理與餘弦定理.mp4
33.等差數列突破.mp4
34.等比數列突破.mp4
35.數列通項公式專題 .mp4
36.數列求和公式專題 .mp4
37.二次不等式與分式不等式.mp4
38.線性規劃問題.mp4
39.基本不等式突破.mp4
40.邏輯用語專題.mp4
41.橢圓方程及其幾何性質.mp4
42.雙曲線方程及其性質.mp4
43.拋物線方程及其性質.mp4
44.直線與圓錐曲線綜合.mp4
45.空間向量突破.mp4
46.導數的計算專題.mp4
47.導數的應用.mp4
48.導數的應用（二）.mp4
49.定積分與微積分.mp4
50.復數專題.mp4
51.排列組合.mp4
52.二項式定理.mp4
53.隨機變數及其變數.mp4
54回歸分析與獨立性檢驗.mp4
E. 數學知識點有哪些
數學知識點如下：
1、集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。
2、因數與倍數：因數和倍數的定義在五年級的時候是一個重點知識，主要知識點有大數能夠被小數整除的時候，大數是小數的倍數，而小數則是大數的一個因數。
3、長方體的定義，是由六個長方形圍成的立體圖形叫做長方體，長方體的特點是有6個面，8個頂點以及12條棱，並且想對面是完全相同的，而且相對的棱長度是相等的。
4、互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{1，1，2}，等同於{1，2}。互異性使集合中的元素是沒有重復，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。
5、維恩圖可以表示成一些集合，比如補集((b))，交集(A∪B)，並集(A∩B)等等。
F. 高中數學知識點整理
下面，我分章節講一下數學的主幹內容：那些雖然課本上沒有，但是必須講也必須學會的東西。
目錄（未完待更新）：
零，總論與試卷分析（就是上文內容）
一，函數
1.1 集合
1.2 函數的定義域
1.3 函數的值域
1.4 單調性
1.5 奇偶性，對稱性，周期性
1.6 指數函數，對數函數
1.7 復合函數
1.8 含參函數
二，三角函數（僅函數部分，解三角形部分等講完平面向量和平面幾何再說）
2.1 正弦，餘弦，正切
2.2 三角函數線
2.3 三角函數的基本形式與伸縮
2.4 三角變換公式和萬能公式
2.5 三角函數最值問題
三，平面幾何，平面向量，與直線與圓的方程
3.1 平行線和相交線
3.2 三角形
3.3 圓
3.4 基向量，正交基，和坐標系
3.5 平面向量與基本幾何圖形
3.6 向量運算律與推論
3.7 直線方程
3.8 圓的方程
3.9 用向量解決平面幾何問題
四，解三角形
4.1 正弦定理
4.2 餘弦定理
4.3 正弦定理和餘弦定理的應用
4.4 解三角形中的多解問題
4.5 解三角形中的最值問題
五，立體幾何
5.1 基本幾何體：柱，錐，台，球
5.2 三視圖與直觀圖
一，函數
1.1 集合。
集合的元素必須是確定的，並且是唯一的。比如，一個集合里不能有兩個「1」。
1.2 函數的定義域。
除了最常見的幾個：分母不為零，對數函數的真數大於零，偶數次方的被開方數不為負（注意我前面幾個表述，其中暗含了區間的開閉），正切餘切函數不能恰好取定義中分母為零的角度（正切餘切都是用比值定義的） 還一定要注意一個容易被忽略的易錯點： 無定義。
1.3 函數的值域
分離常數法 判別式法 換元法 基本不等式法 等等幾種方法，看起來方法非常繁多，似乎挺難總結，但是，我們如果按題目的形式進行總結，每種只需要掌握一種，或者兩種就可以了
G. 數學知識點總結
小學數學知識匯總
圖形的周長、面積、體積公式及相關知識
長方形周長 =（長+寬）×2
長方形面積 =長×寬
正方形周長 = 邊長 × 4
正方形面積 = 邊長×邊長
三角形面積 = 底×高÷2
平行四邊形面積 = 底 × 高
梯形面積 = （上底 +下底）×高÷2
圓的周長等於∏×直徑或∏×半徑×2 即C =∏d或C = 2∏r
圓的面積等於3.14×半徑的平方。
環形的面積等於3.14×（大半徑的平方－
小半徑的平方）
半圓的周長 = 圓的周長的一半 + 直徑
即：∏ r + 2 r
長方體的表面積 = （長×寬 + 長×高 + 寬×高）× 2
長方體的體積 = 長 × 寬 × 高
或
底面積×高
正方體的表面積 = 棱長×棱長× 6
正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長
圓柱體的表面積=2個底面積 + 側面積
側面積=底面周長×高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
圓錐體的體積 = 底面積 × 高 ÷ 3
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。
相交於同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體可以看作是特殊的長方體。
最少需要8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
圓柱體上下兩個底面都是圓形，而且它們的面積都相等。
圓柱體的側面展開是長方形，它的長是圓柱底面的周長，它的高是圓柱的高。
圓錐的底面也是圓形，側面展開是扇形。
圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。
大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4倍。
在正方形里剪一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑。
在長方形里剪一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。
把一個長方形拉成一個平行四邊形以後，面積比原來變小了。
長方形的周長要先除以2，然後再按比例分配；而長方體的棱長總和要先除以4，然後再分配。
圓的半徑擴大3倍，周長也擴大3倍，面積擴大9倍。
正方體的棱長擴大3倍，則表面積擴大9倍，體積擴大27倍。
圓柱體或圓錐體的底面半徑擴大2倍，體積擴大4倍。
常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
條形統計圖的特點是很容易看出各種數量的多少；折線統計圖的特點是不但可以看出各種數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是可以清楚地表示出各部分數量和總數之間的關系
幾何初步知識
直線沒有端點，兩端可以無限延長，不能測量長度。
射線有一個端點，一端可以無限延長，不能測量長度。
線段有兩個端點，不能延長，可以測量長度。
過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。
在同一平面內，兩條直線的相互位置有相交和平行兩種。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
一個頂點和從這個頂點出發的兩條射線組成的圖形叫做角。
大於0度小於90度的角叫銳角；大於90度小於180度的角叫鈍角。
三角形的內角和是180度；四邊形的內角和是360度。
直角是90度，平角是180度，周角是360度。
三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊可分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形三條邊都相等，三個角都是60度。
長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
當圓、正方形和長方形的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。
三角形具有穩定性，平行四邊形容易變形。
等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
圓是平面上的一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；圓所在的平面的大小叫做圓的面積。
從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。
通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。
頂點在圓心的角叫做圓心角；圓內最長的線段是直徑。
圓有無數條半徑和無數條直徑。
在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。
在同一圓內，直徑是半徑的2倍。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母∏來表示，是祖沖之最早計算出來的。∏≈ 3.14
圓心決定了圓的位置，半徑決定了圓的大小。
扇形的大小是由半徑和圓心角來決定的 。
圓規兩角間的距離指的是圓的半徑。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫做對稱軸。
圓有無數條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，半圓或扇形都有一條對稱軸。
量的計量
常用的長度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。
常用的面積單位有平方千米，公頃、平方米，平方分米和平方厘米。
常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。
常用的容積單位有升和毫升。1升=1000毫升。
立方分米就是升，立方厘米就是毫升。
常用的重量單位有噸，千克和克。
常用的人民幣單位有元、角、分。
常用的時間單位有世紀、年、月、日、時、分、秒。
1世紀=100年，1年=12月，大月31天，小月30天。
一年有12個月，分為四個季度，每個季度三個月。
每四年中有三個平年和一個閏年。平年2月有28天，閏年2月有29天。
代數初步知識
含有未知數的等式叫做方程。
求方程的解的過程叫做解方程。
兩個數相除又叫做兩個數的比；表示兩個比相等的式 子叫做比例。
比的後項不能為0。
比的前項除以後項的商，叫做比值。比值可以是整數、小數或分數。
比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變，叫做比的基本性質。
在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積，叫做比例的基本性質 。
圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
比例尺有數值比例尺和線段比例尺兩種。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做乘正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即： x ÷ y ＝ k (一定)
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做乘反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。即： x × y = k ( 一定 )
圓的半徑和面積不成比例 和 周長成正比例。
三角形的面積一定，底和高成反比例。
比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。
一種商品先降價10%，再提價10%，價格比原來降低了。
甲比乙多25%，則乙比甲少20%。
數和數的運算
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1 ，2 ，3 …… 叫做自然數。0也是自然數，是最小的自然數，沒有最大的自然數。自然數都是整數。
把單位「l」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b = (b≠0)
分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。
真分數的倒數一定大於1，但假分數的倒數不一定小於1。
分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，叫做分數的基本性質。
小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節從小數部分第一位就開始的叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數沒有單位。
整數a除以整數b（ b≠0 ），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者b能整除a 。
如果a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它的本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，叫做合數。
把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個數叫做這幾個數的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。一個自然數不是偶數就是奇數。
最小的偶數是0，最小的奇數是1 ，最小的質數是2 ，最小的合數是4 。
除了0和2以外，所有的偶數都是合數。
能同時被2、3、5整除的最小的兩位數是30，最小的三位數是120。
一個算式，如果只含有同一級運算，要按照從左往右的順序依次計算。如果含有兩級運算，要先算乘除，後算加減。如果有括弧，還要先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
利息 = 本金 × 利率 × 時間
稅後利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×80%
概念
數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五）約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
第一章 數和數的運算
（一）整數
整數的意義
自然數和0都是整數。
自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
(二)小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
H. 小學數學知識點有哪些
小學數學知識點：
1、有4條直的．邊和4個角封閉的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等；平行四邊形容易變形。
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、長方形的周長＝（長＋寬）×2=長×2+寬×2。
9、長方形的長＝周長÷2—寬。
I. 數學知識點（全）
數學小知識
你補充你下 你補充後我再補充 請問你是什麼時期的知識，是小學還是中學 還是大學，數學知識可多了，你補充問題，讓後我再補充我的答案。
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數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的
J. 高中數學知識點清單
高中數學基礎知識梳理（數學小飛俠）
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