『壹』 導數是什麼
導數是微積分中的重要概念。導數定義為，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。
可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
導數可以表示成為當函數曲線的一條割線轉變為切線時其斜率的極限. 通常, 直接求給定函數的切線的斜率是困難的, 因為我們僅僅知道切線和曲線相交的點的坐標. 相反, 我們將使用割線來近似切線. 然後當我們計算切線斜率的極限時, 我們就能獲得切線的斜率. 簡單而言, 我們需要計算如下極限.
f'(x)=\lim_{h\to 0}{f(x+h)-f(x)\over h}
參考資料：根據網路搜集
『貳』 什麼是導數
當函數是2次函數的時候，其斜率會忽大忽小，甚至忽正忽負，這時y'不再是一個固定的數，而是一個根據x值變化的數（說白了也是一個函數） 關於導數是怎麼求出來的，這涉及到極限的問題了，我記得我上高三才學的極限，而且後來上了大學剛開始又是先講極限，說白了導數要求的極限知識，高中所學不太夠，現在跟你說這個有點扯遠了。另外，雖然導數的原理是求極限所得，但是實際做題中很少有題目是用導數這個定義求導數，通常是一個基本導數表，學生把他背下來先（就跟背小九九一樣），遇到具體問題在根據導數的一系列性質加以組合計算。 下面給你列一下初等函數的導數公式，如果你真是對數學特別有興趣可以先背著玩： c'=0（c為常數）
『叄』 初中數學導數運算公式
初中數學不涉及導數吧。。。。。
不過掌握可以提高解題速度
一般來說常用的就是
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
『肆』 高等數學導數的定義
導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
中文名
導數
外文名
Derivative
提出者
牛頓、萊布尼茨
提出時間
17世紀
應用領域
數學（微積分學）、物理學
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高中數學從入門到精通：導數（高考數學壓軸題從入門到精通）
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導數中「參數分類」的四大標准（含講義）
共20集
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快速
導航
定義
公式
導數與函數的性質
導數種別
應用
歷史沿革
起源
大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f（A+E）-f（A），發現的因子E就是我們所說的導數f'（A）。[1]
發展
17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為「流數術」，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函數而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函數的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。[1]
成熟
1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《網路全書》第四版寫的「微分」條目中提出了關於導數的一種觀點，可以用現代符號簡單表示： 。
1823年，柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數：如果函數y=f（x）在變數x的兩個給定的界限之間保持連續，並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值，那麼是使變數得到一個無窮小增量。19世紀60年代以後，魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言，對微積分中出現的各種類型的極限重加表達。
微積分學理論基礎，大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論，即無限是一個具體的東西，一種真實的存在；另一種是潛無限理論，指一種意識形態上的過程，比如無限接近。
就數學歷史來看，兩種理論都有一定的道理，實無限就使用了150年。
『伍』 初中數學重點題型總結
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『陸』 數學導數怎麼學好
1.狠抓基礎概念
我強調狠抓基礎概念是出於兩個方面的考慮。第一：導數這章內容相對比較簡單。比如求導公式，大家在高中就接觸過。第二：考研中考得最多的就是對導數概念的理解以及對導數應用中極值概念的理解。從這些概念本身來看，相對來說比較簡單，但是考法卻是比較深入。假如很多同學僅僅是知其然而不知其所以然，那麼做題是很容易出錯的。所以，我希望同學們要加深對本章概念的理解，千萬不要一知半解就開始盲目的做題。
2.明晰考查的重點
在大家對概念有了比較深入的了解之後。接著，就需要了解考試重點了。本章相對比較簡單，而且重難點分明。具體來說，分為三個模塊。第一個模塊：可導與可微。其中導數定義是重點。導數的定義幾乎是每年必考，而且考察的往往都是變形的形式，但實質上都是在考察你對極限理解。第二個模塊：導數計算。復合函數求導是重點，並在此基礎上掌握冪指函數求導，隱函數求導及參數方程求導。高階導數部分，大家要掌握常見函數高階導數的一些公式。第三個模塊：導數的應用。其中極值本身的概念也是一個很大的考點，包括極值的必要的條件以及極值的第一和第二充分條件。每年考研都會有一些相關的選擇題。同理，題目考察拐點的時候，同時也考察了凹凸性，導函數的單調性等概念。因此，拐點的概念是考察的一個方向，同時拐點的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點。請大家注意：只要學好極值，拐點自然也就學好了。因為拐點的相關知識點可以在某種程度上看做是極值點的平移。
『柒』 關於導數的基本知識
導數（derivative function）
亦名紀數、微商（微分中的概念），由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數學概念。又稱變化率。 如一輛汽車在10小時內走了 600千米，它的平均速度是60千米／小時. 但在實際行駛過程中，是有快慢變化的，不都是60千米／小時。 為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況，可以縮短時間間隔， 設汽車所在位置s與時間t的關系為 s＝f（t） 那麼汽車在由時刻t0變到t1這段時間內的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 當 t1與t0很接近時，汽車行駛的快慢變化就不會很大，平均速度就能較好地反映汽車在t0 到 t1這段時間內的運動變化情況 . 自然就把極限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車在時刻t0的瞬時速度，這就是通常所說的速度。 一般地，假設一元函數 y＝f(x )在 x0點的附近(x0－a ，x0 ＋a)內有定義; 當自變數的增量Δx＝ x－x0→0時函數增量Δy＝f（x）－ f（x0）與自變數增量之比的極限存在且有限,就說函數f在x0點可導，稱之為f在x0點的（或變化率). 導數的幾何意義
若函數f在區間I 的每一點都可導，便得到一個以I為定義域的新函數，記作 f(x)' 或y'，稱之為f的導函數，簡稱為導數。 函數y＝f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在P0〔x0，f（x0）〕 點的切線斜率 一般地，我們得出用函數的導數來判斷函數的增減性的法則：設y＝f(x )在（a，b）內可導。如果在（a，b）內，f'（x）>0,則f（x）在這個區間是單調增加的。。如果在（a，b）內，f'（x）<0,則f（x）在這個區間是單調減小的。所以，當f'（x）=0時，y＝f(x )有極大值或極小值，極大值中最大者是最大值，極小值中最小者是最小值。 導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。
『捌』 導數要掌握什麼呢
1 了解導數概念的某些實際背景(如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率
等)；
2 掌握函數在一點處的導數的定義和導數的幾何意義；
3 理解導函數的概念 熟記基本導數公式；
4 掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則
5 了解復合函數的求導法則 會求某些簡單函數的導數
6 理解可導函數的單調性與其導數的關系；
7 了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件(導數在極值點兩側異
號)；
8 會求一些實際問題(一般指單峰函數)的最大值和最小值
『玖』 學習導數要先學會哪些知識點
其實沒那麼麻煩。你先了解高中函數部分，對數函數指數函數，然後了解三角函數。只要知道符號什麼意思就行了。然後再了解解析幾何，知道圓錐曲線標准形式即可。最後直接認真看極限→導數（→微分→積分）。
如果你想學的很扎實，就應該做完上面的事情之後，倒回去吧對數指數函數、三角函數、解析幾何認真過過。
我初二的時候先把積分學會了，初三才會三角函數啥的。
望採納。
『拾』 什麼是求導怎樣求導學習這個需要哪些基礎知識
求導是高等數學的一種方式。
求導，需要背誦公式。
求導公式
c'=0(c為常數）
(x^a)'=ax^(a-1),a為常數且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
（uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/)'=(u'v-uv')/^2
以上是最簡單的公式，必須背誦的。
背完之後，就是多做題目。
舉例說明：
求 (x^2-x+2)^4求導數
這道屬於復合函數求導題
令u=x^2-x+2
dy/dx=dy/×/dx
=4u^3×/dx
而/dx=2x-1
所以=(2x-1)dx
因此dy/dx=4u^3×(2x-1)
dy/dx=4(x^2-x+2)^3×(2x-1)
=4(2x-1)(x^2-x+2)^3
應該/dx=2x-1即u對x的一階導數為2x-1