『壹』 關於年月日的知識
關於年月日的知識：
1、一年有12個月，大月31天小月30天。大月（7個）：1、3、5、7、8、10、12，小月（4個）4、6、9、11。
2、平年閏年：平年2月28天，全年365天；閏年2月29天，全年366天。每4年一次閏年，遇百年不閏，400年再閏。
3、一年有四個季度，第一季度包括1、2、3月；第二季度包括4、5、6月；第三季度包括7、8、9月；第四季度包括10、11、12月。第一季度90天，或91天；第二季度91天；第三季度92天；第四季度92天。
4、地球繞著太陽轉，轉一周的時間為一年；月球繞地球轉，轉一周的時間為一個月；地球在繞太陽轉的同時，自身也在轉，轉一周的時間為一日。
5、閏年的來源，地球繞太陽一周的時間是365天5小時48分46秒，這樣每4年就要多出一天，這一天就加在二月份里。原來規定二月28天，這樣就出現了29天的情況。二月份是28天的那一年叫平年，二月份是29天的那一年叫閏年。
『貳』 小學六年級數學畢業考必考的知識點是什麼
一、整數和小數
1、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
2、小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。
3、小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。
5、小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
6、小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……
二、數的整除
1、倍數、因數：A÷B=C，A、B、C均為整數，我們就說A能被B整除或B能整除A。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。
2、一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數既是它本身的因數，也是它本身的倍數。
3、按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
4、按一個數因數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。質數都有2個因數。合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個因數。最小的質數是2，最小的合數是4
5、1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有「4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
「1」既不是質數，也不是合數。
6、2的倍數的數的特徵：個位上的數是0、2、4、6、8。
5的倍數的數的特徵：個位上的數是0或者5。
3的倍數的數的特徵：各個數位上的數的和是3的倍數。
既是3的倍數又是5的倍數的數的特徵：個位上的數是「5」。
7、公因數、公倍數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
8、一般關系的兩個數的最大公因數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。
11、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
12、兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。
三、四則運算
1、一個加數＝和—另一個加數被減數＝差＋減數減數＝被減數－差
一個因數＝積÷另一個因數被除數＝商×除數除數＝被除數÷商
2、在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
3、運算定律：
（1）加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
兩個數相加，交換因數的位置，它們的積不變。
（2）加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
（4）減法的性質：a-b-c=a-(b+c)除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
從一個數里連續減去兩個數，等於從這個數里減去兩個減數的和。
一個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。
四 、兩個規律
1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、乘法的積不變規律：如果一個因數乘幾，另一個因數則除以幾，那麼它們的積不變。
3、一個因數乘以比1大的數，積比這個數大，乘以比1小的數，積比這個數小
一個因數除以比1大的數，商比這個數小，除以比1小的數，商比這個數大
五、關系式
速度×時間＝路程
路程÷時間＝速度
路程÷速度＝時間
工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
單價×數量＝總價
總價÷數量＝單價
總價÷單價＝數量
『叄』 小學的數學知識點總結歸納
1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。
3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。
4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。
(3)數學年月份知識點擴展閱讀：
整數
1、整數的意義：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。
2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
3、計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18
解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。
16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行
約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒
『肆』 三年級下冊數學書里的年,月,日.寫十條知識
初二數學下知識點總結
平移與旋轉
旋轉
旋轉的定義：
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。
旋轉的性質：
旋轉後得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。
中心對稱
中心對稱的定義：
如果一個圖形繞某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形叫做中心對稱。
中心對稱圖形的定義：
如果一個圖形繞一點旋轉180度後能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。
中心對稱的性質：
在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
軸對稱
軸對稱的定義：
如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對
稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形的性質：
①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
③等腰三角形的「三線合一」。
3.軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。
圖形變換
圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統稱為圖形變換。
函數及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變數，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果對於x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函數。
2、函數解析式
用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。
使函數有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優缺點
（1）解析法
兩個變數間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖像法
用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變數與函數的一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，如果（k，b是常數，k0），那麼y叫做x的一次函數。
特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）。這時，y叫做x的正比例函數。
2、一次函數的圖像
所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特徵：
一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。（如下圖）
4.
正比例函數的性質
一般地，正比例函數有下列性質：
（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
5、一次函數的性質
一般地，一次函數有下列性質：
（1）當k>0時，y隨x的增大而增大
（2）當k<0時，y隨x的增大而減小
6、正比例函數和一次函數解析式的確定
確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。
『伍』 求小學數學年月日知識點 緊急！
1）一年有12個月。
有31天的月份是大月，每年有7個大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
有30天的月份是小月，每年有4個小月，是4月、6月、9月、11月。
（2）2月既不是大月也不是小月。
（3）我們可以用兩種方法來記錄大小月：
一是拳頭記憶法。（利用拳頭關節的凹凸，邊指著拳頭邊練，見書P18圖：一月大、二月既不是大月也不是小月、三月大、四月小、五月大、六月小、七月大、八月大、九月小、十月大、十一月小、十二月大）
二是口訣法：七前單月大，八後雙月大。
（4）7月和8月、12月和1月都是連續的大月。
如果強調在同一年中，那麼只有7月和8月是連續的大月。
連續的大月合起來有62天。
一個大月和一個小月合起來是61天。
（5）一個星期有7天，每個月至少有4個星期日，最多有5個星期日。
（6）日期每加7天，星期幾都是相同的。
例如，6月1日是星期三，那麼6月8日還是星期三，6月15日也是星期三。
（7）2月只有28天的這一年是平年，平年全年有365天。
2月有29天的這一年是閏年，閏年全年有366天。
每4年裡有3個平年，1個閏年。
（8）通常公歷年份是4的倍數（除以4沒有餘數）的都是閏年。
但公歷年份是整百數（末尾有兩個0）的，必須是400的倍數（除以400沒有餘數）才是閏年。
練習：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪幾年是平年、哪幾年是閏年。
（9）一年有四個季度。
第一季度是1月、2月、3月，平年的第一季度有90天，列式 。
閏年的第一季度有91天，列式 。
第二季度是4月、5月、6月，每年固定是 天，列式 。
第三季度是 月、 月、 月，每年固定是 天，列式 。
第四季度是 月、 月、 月，每年固定是 天，列式 。
（10）一個星期有7天，平年的365天有 個星期零 天，列式 。
閏年的366天中有 個星期零 天，列式 。
『陸』 小學數學知識點總結(全部)
對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.
『柒』 六年級數學必考知識點有哪些
六年級數學必考知識點總結如下：
一、倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
二、利潤
利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）。
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
三、小數
自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414。
四、分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
五、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
『捌』 數學知識點總結
小學數學知識匯總
圖形的周長、面積、體積公式及相關知識
長方形周長 =（長+寬）×2
長方形面積 =長×寬
正方形周長 = 邊長 × 4
正方形面積 = 邊長×邊長
三角形面積 = 底×高÷2
平行四邊形面積 = 底 × 高
梯形面積 = （上底 +下底）×高÷2
圓的周長等於∏×直徑或∏×半徑×2 即C =∏d或C = 2∏r
圓的面積等於3.14×半徑的平方。
環形的面積等於3.14×（大半徑的平方－
小半徑的平方）
半圓的周長 = 圓的周長的一半 + 直徑
即：∏ r + 2 r
長方體的表面積 = （長×寬 + 長×高 + 寬×高）× 2
長方體的體積 = 長 × 寬 × 高
或
底面積×高
正方體的表面積 = 棱長×棱長× 6
正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長
圓柱體的表面積=2個底面積 + 側面積
側面積=底面周長×高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
圓錐體的體積 = 底面積 × 高 ÷ 3
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。
相交於同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。
正方體可以看作是特殊的長方體。
最少需要8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。
圓柱體上下兩個底面都是圓形，而且它們的面積都相等。
圓柱體的側面展開是長方形，它的長是圓柱底面的周長，它的高是圓柱的高。
圓錐的底面也是圓形，側面展開是扇形。
圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的3倍。
大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的面積是小圓的面積的4倍。
在正方形里剪一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑。
在長方形里剪一個最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。
把一個長方形拉成一個平行四邊形以後，面積比原來變小了。
長方形的周長要先除以2，然後再按比例分配；而長方體的棱長總和要先除以4，然後再分配。
圓的半徑擴大3倍，周長也擴大3倍，面積擴大9倍。
正方體的棱長擴大3倍，則表面積擴大9倍，體積擴大27倍。
圓柱體或圓錐體的底面半徑擴大2倍，體積擴大4倍。
常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。
條形統計圖的特點是很容易看出各種數量的多少；折線統計圖的特點是不但可以看出各種數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是可以清楚地表示出各部分數量和總數之間的關系
幾何初步知識
直線沒有端點，兩端可以無限延長，不能測量長度。
射線有一個端點，一端可以無限延長，不能測量長度。
線段有兩個端點，不能延長，可以測量長度。
過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。
在同一平面內，兩條直線的相互位置有相交和平行兩種。
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
一個頂點和從這個頂點出發的兩條射線組成的圖形叫做角。
大於0度小於90度的角叫銳角；大於90度小於180度的角叫鈍角。
三角形的內角和是180度；四邊形的內角和是360度。
直角是90度，平角是180度，周角是360度。
三角形按角可以分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊可分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；等邊三角形三條邊都相等，三個角都是60度。
長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
當圓、正方形和長方形的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。
三角形具有穩定性，平行四邊形容易變形。
等底等高的情況下，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
圓是平面上的一種曲線圖形，圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；圓所在的平面的大小叫做圓的面積。
從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。
通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。
頂點在圓心的角叫做圓心角；圓內最長的線段是直徑。
圓有無數條半徑和無數條直徑。
在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。
在同一圓內，直徑是半徑的2倍。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用字母∏來表示，是祖沖之最早計算出來的。∏≈ 3.14
圓心決定了圓的位置，半徑決定了圓的大小。
扇形的大小是由半徑和圓心角來決定的 。
圓規兩角間的距離指的是圓的半徑。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，摺痕所在的直線叫做對稱軸。
圓有無數條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，半圓或扇形都有一條對稱軸。
量的計量
常用的長度單位有千米、米、分米、厘米和毫米。
常用的面積單位有平方千米，公頃、平方米，平方分米和平方厘米。
常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。
常用的容積單位有升和毫升。1升=1000毫升。
立方分米就是升，立方厘米就是毫升。
常用的重量單位有噸，千克和克。
常用的人民幣單位有元、角、分。
常用的時間單位有世紀、年、月、日、時、分、秒。
1世紀=100年，1年=12月，大月31天，小月30天。
一年有12個月，分為四個季度，每個季度三個月。
每四年中有三個平年和一個閏年。平年2月有28天，閏年2月有29天。
代數初步知識
含有未知數的等式叫做方程。
求方程的解的過程叫做解方程。
兩個數相除又叫做兩個數的比；表示兩個比相等的式 子叫做比例。
比的後項不能為0。
比的前項除以後項的商，叫做比值。比值可以是整數、小數或分數。
比的前項和後項都乘上或除以相同的數（0除外），比值不變，叫做比的基本性質。
在比例里，兩個內項的積等於兩個外項的積，叫做比例的基本性質 。
圖上距離和實際距離的比叫做比例尺。
比例尺有數值比例尺和線段比例尺兩種。
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做乘正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。即： x ÷ y ＝ k (一定)
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做乘反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。即： x × y = k ( 一定 )
圓的半徑和面積不成比例 和 周長成正比例。
三角形的面積一定，底和高成反比例。
比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。
一種商品先降價10%，再提價10%，價格比原來降低了。
甲比乙多25%，則乙比甲少20%。
數和數的運算
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1 ，2 ，3 …… 叫做自然數。0也是自然數，是最小的自然數，沒有最大的自然數。自然數都是整數。
把單位「l」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數是這個分數的分數單位。
兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b = (b≠0)
分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。
真分數的倒數一定大於1，但假分數的倒數不一定小於1。
分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，叫做分數的基本性質。
小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變，這叫做小數的基本性質。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節從小數部分第一位就開始的叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數沒有單位。
整數a除以整數b（ b≠0 ），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者b能整除a 。
如果a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它的本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身，還有別的約數，叫做合數。
把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數，其中最大的一個數叫做這幾個數的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。一個自然數不是偶數就是奇數。
最小的偶數是0，最小的奇數是1 ，最小的質數是2 ，最小的合數是4 。
除了0和2以外，所有的偶數都是合數。
能同時被2、3、5整除的最小的兩位數是30，最小的三位數是120。
一個算式，如果只含有同一級運算，要按照從左往右的順序依次計算。如果含有兩級運算，要先算乘除，後算加減。如果有括弧，還要先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
利息 = 本金 × 利率 × 時間
稅後利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×80%
概念
數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質；相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質；兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五）約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
第一章 數和數的運算
（一）整數
整數的意義
自然數和0都是整數。
自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
(二)小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。