㈠ 求文檔: 人教版數學七年級下冊知識點總結
1. 概念知識
1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
3、 整式：單項式和多項式統稱整式。
4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。
5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。
7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。
8、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。
9、 同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。
10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。
11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。
12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。
14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
19、變數：變化的數量，就叫變數。
20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。
21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。
23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。
24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）
二、 計算能力
（A） 整式的計算。
1、 整式的加減
去括弧，合並同類項！
2、 冪運算（七個公式）
① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。 ②冪的乘方：底數不變，指數相乘。
③積的乘方：等於每個因數乘方的積。 ④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
㈡ 初一數學學習總結怎麼寫
01 做好預習
單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。
02 認真聽課
聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點，聽例題的解法和要求。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點，記要求，記注意點。
03 認真做題
課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急於完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容，加深理解，強化記憶。
04 及時糾錯
課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。
05 學會總結
數學一環扣一環，知識間的聯系非常緊密，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，做到瞭然於心，融會貫通。
06 學會管理
管理好自己的筆記本，作業本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷。這可是大考復習時最有用的資料，千萬不可疏忽。
㈢ 七年級數學下冊知識點總結
第一章 整式的運算
一. 整式
※1. 單項式
①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,並非沒有系數.
③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項叫做常數項.一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數.
②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數.多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數.多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
※3.整式單項式和多項式統稱為整式.
二. 整式的加減
¤1. 整式的加減實質上就是去括弧後,合並同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.
¤2. 括弧前面是「－」號,去括弧時,括弧內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括弧內各項都要相乘.
三. 同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則: (m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數是1時，不要誤以為沒有指數；
③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
④當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；
⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）
四．冪的乘方與積的乘方
※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.
※2. .
※3. 底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將（-a）3化成-a3
※4．底數有時形式不同，但可以化成相同。
※5．要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※6．積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五. 同底數冪的除法
※1. 同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).
※2. 在應用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是「同底數冪相除」而且0不能做除數,所以法則中a≠0.
②任何不等於0的數的0次冪等於1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.
③任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數),等於這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如 ,
④運算要注意運算順序.
六. 整式的乘法
※1. 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
①積的系數等於各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；
③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用；
⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
※2．單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；
②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
③在混合運算時，要注意運算順序。
※3．多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合並同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積；
②多項式相乘的結果應注意合並同類項；
③對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到
七．平方差公式
¤1．平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，
※即 。
¤其結構特徵是：
①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八．完全平方公式
¤1． 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，
¤即 ；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2．結構特徵：
①公式左邊是二項式的完全平方；
②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現 這樣的錯誤。
九．整式的除法
¤1．單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；
¤2．多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
第二章 平行線與相交線
一．檯球桌面上的角
※1．互為餘角和互為補角的有關概念與性質
如果兩個角的和為90°（或直角），那麼這兩個角互為餘角；
如果兩個角的和為180°（或平角），那麼這兩個角互為補角；
注意：這兩個概念都是對於兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。
它們的主要性質：同角或等角的餘角相等；
同角或等角的補角相等。
二．探索直線平行的條件
※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：
①同位角相等，兩直線平行；
②內錯角相等，兩直線平行；
③同旁內角互補，兩直線平行。
三．平行線的特徵
※平行線的特徵即平行線的性質定理，共有三條：
①兩直線平行，同位角相等；
②兩直線平行，內錯角相等；
③兩直線平行，同旁內角互補。
四．用尺規作線段和角
※1．關於尺規作圖
尺規作圖是指只用圓規和沒有刻度的直尺來作圖。
※2．關於尺規的功能
直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。
圓規的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的數據
※1．科學記數法：對任意一個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。
¤2．利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。
¤3．統計工作包括：
①設定目標；②收集數據；③整理數據；④表達與描述數據；⑤分析結果。
第四章 概率
¤1．隨機事件發生與不發生的可能性不總是各佔一半，都為50%。
※2．現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。
※3．了解必然事件和不可能事件發生的概率。
必然事件發生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那麼0<P(A)<1
※4.了解幾何概率這類問題的計算方法
事件發生概率=
第五章 三角形
一．認識三角形
1．關於三角形的概念及其按角的分類
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
這里要注意兩點：
①組成三角形的三條線段要「不在同一直線上」；如果在同一直線上，三角形就不存在；
②三條線段「首尾是順次相接」，是指三條線段兩兩之間有一個公共端點，這個公共端點就是三角形的頂點。
三角形按內角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
2．關於三角形三條邊的關系
根據公理「連結兩點的線中，線段最短」可得三角形三邊關系的一個性質定理，即三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三角形三邊關系的另一個性質：三角形任意兩邊之差小於第三邊。
對於這兩個性質，要全面理解，掌握其實質，應用時才不會出錯。
設三角形三邊的長分別為a、b、c則：
①一般地，對於三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-c|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構成三角形；
②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那麼a、b、c三條線段就能構成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|b-c|＜a，那麼這三條線段就能構成三角形。
3．關於三角形的內角和
三角形三個內角的和為180°
①直角三角形的兩個銳角互余；
②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；
③一個三角中至少有兩個內角是銳角。
4．關於三角形的中線、高和中線
①三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；
②任意一個三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；
③任意一個三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。
④一個三角形中，三條中線交於一點，三條角平分線交於一點，三條高所在的直線交於一點。
二．圖形的全等
¤能夠完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個圖形都不是全等的圖形。
四．全等三角形
¤1．關於全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。互相重合的頂點叫做對應點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角
所謂「完全重合」，就是各條邊對應相等，各個角也對應相等。因此也可以這樣說，各條邊對應相等，各個角也對應相等的兩個三角形叫做全等三角形。
※2．全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
¤3．全等三角形的性質經常用來證明兩條線段相等和兩個角相等。
五．探三角形全等的條件
※1．三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「SSS」
※2．有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「SAS」
※3．兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」
※4．兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「AAS」
六．作三角形
1．已知兩個角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「角邊角」即（「ASA」）來作圖的。
2．已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊角邊」即（「SAS」）來作圖的。
3．已知三條邊，求作三角形，是利用三角形全等條件「邊邊邊」即（「SSS」）來作圖的。
八．探索直三角形全等的條件
※1．斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為「斜邊、直角邊」或「HL」。這只對直角三角形成立。
※2．直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質，因而也可用「SAS」、「ASA」、「AAS」、「SSS」來判定。
直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：
①兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；
②有一個銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
③三條邊對應相等的兩個直角三角形全等。
第七章 生活中的軸對稱
※1．如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。
※2．角平分線上的點到角兩邊距離相等。
※3．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
※4．角、線段和等腰三角形是軸對稱圖形。
※5．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為「三線合一」。
※6．軸對稱圖形上對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。
※7．軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
㈣ 請求七年級下冊數學各章知識重點總結
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論（1）
把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等於90度（直角），就說這兩個叫互為餘角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的餘角。
如果兩個角的和等於180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。
等角（同角）的餘角相等。
第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
基本是這些，其他需要自己運用知識答題！（以上是七上的）七下：第一章：三角形的初步認識
主要性質：
（1） 三角形任何兩邊的和大於第三邊。
（2） 三角形三個內角的和等於180°。三角形的一個外角等於的它不相鄰的兩個內角的和。
（3） 全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
（4） 有三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「邊邊邊」或「SSS」）；有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「邊角邊」或「SAS」）；有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「角邊角」或「ASA」）；有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成「角角邊」或「AAS」）
（5） 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
第二章：圖形和變換
主要性質
（1） 對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段，軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小。
（2） 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，並且連接對應點的線段平行而且相等。
（3） 旋轉變換不改變圖形的大小和形狀，並且對應點到旋轉中心的距離都相等，對應點與旋轉中心連線所成的角度都等於旋轉的角度。
（4） 相似變換不改變圖形中每一個角的大小；圖形中的每條線段都擴大（或縮小）相同的倍數。
第三章：事件的可能性
（1）在一定條件下必然發生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會發生的事件叫做不可能事件；在一定條件下，可能發生也可能不發生的的事件稱為不確定事件（或隨機事件）
（2）在數學上，事件發生的可能性的大小也稱為事件發生的概率.必然事件發生的概率為1或100％，不可能事件發生的概率為0，若用P表示不確定事件發生的概率，則0＜P＜1
第四章：
含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程，使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。
由兩個一次方程組成，且含有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組。同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做二元一次方程組的解。
基本思路
二元一次方程 消元 一元一次方程
應用方程組解決實際問題的步驟
理解問題（審題，搞清已知和未知，分析數量關系）
制訂計劃（考慮如何根據等量關系設元，列出方程組）
執行計劃（列出方程組並求解，得出答案）
回顧（檢查和反思解題過秤，檢驗答案的正確性以及是否符合題意）
主要方法和技能
用代入法和加減法解二元一次方程組
應用二元一次方程組解決簡單的實際問題
第五章
整數指數冪及其運算的基本法則
整式的乘法法則
單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式
單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。
多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
整式的除法法則
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
第六章
1.分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。即
其中M是不等於零的整式。
2.分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。
3.同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。
4.同分母不相同的幾個分式，化成分母相同的分式，叫做通分。經過通分，異分母分式的加減就轉化成同分母分式的加減。
5.解分式方程必須驗根.把求得的根代入原方程，或代入原方程兩邊所乘的公分母，使分式為零的根，叫做增根，增根必須捨去。 七年級數學下期復習提綱：一、 概念知識1、 單項式：數字與字母的積，叫做單項式。2、 多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。3、 整式：單項式和多項式統稱整式。4、 單項式的次數：單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數。5、 多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。6、 餘角：兩個角的和為90度，這兩個角叫做互為餘角。7、 補角：兩個角的和為180度，這兩個角叫做互為補角。8、 對頂角：兩個角有一個公共頂點，其中一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線。這兩個角就是對頂角。9、 同位角：在「三線八角」中，位置相同的角，就是同位角。10、內錯角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，位置錯開的角，就是內錯角。11、同旁內角：在「三線八角」中，夾在兩直線內，在第三條直線同旁的角，就是同旁內角。12、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不為0的數開始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。13、概率：一個事件發生的可能性的大小，就是這個事件發生的概率。14、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。15、三角形的角平分線：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。16、三角形的中線：在三角形中連接一個頂點與它的對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。17、三角形的高線：從一個三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。18、全等圖形：兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。19、變數：變化的數量，就叫變數。20、自變數：在變化的量中主動發生變化的，變叫自變數。21、因變數：隨著自變數變化而被動發生變化的量，叫因變數。22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形。23、對稱軸：軸對稱圖形中對折的直線叫做對稱軸。24、垂直平分線：線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線。（簡稱中垂線）二、 計算能力（A） 整式的計算。1、 整式的加減去括弧，合並同類項！2、 冪運算（七個公式）① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。 ②冪的乘方：底數不變，指數相乘。③積的乘方：等於每個因數乘方的積。 ④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。
㈤ 七年級下冊數學知識點
、在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.
2、同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，這兩個角稱為同位角.
3、內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角.
4、同旁內角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角.
5、一個圖形沿某個方向移動，在移動過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.
6、像0.9x+0.12y=4.6，含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程.
7、使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，叫做二元一次方程的解.
8、由兩個一次方程組成，並且含有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組.
9、同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解.
10、解方程的基本思想就是「消元」，也就是把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.
11、對於二元一次方程組，當兩個方程的同一個未知數的系數是互為相反數或相同時，可以通過把兩個方程的兩邊相加或相減來消元，轉化為一元一次方程求解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
12、和二元一次方程類似，含有三個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做三元一次方程.
13、由三個一次方程組成，並且含有三個未知數的方程組叫做三元一次方程組.
14、一般地，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解.
15、一般地，一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式.
16、如果一個多項式的各項含有公因式，那麼可把該公因式提取出來進行因式分解，這種分解因式的方法，叫做提取公因式法.
17、把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.
18、一般地，利用公式a2-b2=（a+b）（a-b），或a2±2ab+b2=（a±b）把一個多項式分解因式的方法，叫做公式法.
19、代數式都表示兩個整式相除，且除式中含有字母.像這樣的代數式叫做分式.
20、把一個分式的分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.
21、約分要約去分子、分母所有的公因
㈥ 七年級下冊數學概念總結
我們7年級上下冊都學了呢！呵呵，我幫你！
可是我的是浙教版的呀！！如果你是人教的怎麼辦...
我吧浙教的告訴你，如果你是人教也要採納
我呀
全等三角形
重點：1.4與1.5合訂
1，了解全等三角形的概念，會用疊合等方法判定是否全等
2，了解全等三角形的概念
3，探索並掌握2個三角形全等的條件
4，了解三角形的穩定性
5，會用全等三角的性質判定角之間線段之間的互相關系
總結：1.4全等三角形的對應邊相等，對應角相等
1.5重點：1，三邊對應響等的2個三角形全等，簡稱SSS或邊邊邊
2，有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的2個三角形全等，簡稱SAS或
邊角邊
3，線段
垂直平分線
上的點到線段兩端點的距離相等
4，有兩個角呵這兩個角對應相等的兩個三角形全等，簡稱ASA或
角邊角
5，兩個角呵其中一角的對應相等的兩個三角形全等，簡稱
角角邊
或AAS
6，角平分見上的點到角兩邊的距離相等
1.6
重點：1，了解線段的垂直平分線的概念，了解線段的垂直平分線的點到線段兩段的距離相等
2，了解
角平分線
上的點到角兩邊的距離相等
3，會用直尺呵
圓規
做角平分線呵線段的垂直平分線。會用直尺呵圓規作1個角等於已知角。會用直尺呵圓規作三角形：
已知三邊作三角形
，
已知兩邊及其夾角作三角形
，已知兩角1邊作三角形
總結：就是作圖，我怎麼說呢？
都是我自己打出來的，累死我了，我也初1，不過我在重點班，7年級所有內容都教完了，從下冊書上摘錄的，採納我吧！
㈦ 七年級下冊數學總結怎麼寫
知識結構、主要內容：
整式：代數式分為整式與分式，整式分為單項式與多項式，單項式分為系數、次數；多項式分為項數、次數。
運算：1.去括弧2.合並同類項
同底數冪的×法運算：底數不變，指數相加。
冪的×法：底數不變，指數相×。
積的×方：積中各個因數×方的積
同底數冪相除：底數不變，指數相減。
單項式×多項式 = 多項式×單項式【乘法分配率】= 多項式
多項式×多項式的特例：1.平方差(a+b)(a-b)=aa-bb
2.完全平方差
整式的除法：同底數冪的數相除，同底數冪的指數相減，說的結果相加。
重難點：
整式：1.等式與不等式、分母含有字母的式子，不是整式
1/a,1+2=3,m不等於n,a大於等於b
2.互為相反數的偶數冪相等
a+(-a)=0
3.互為相反數的奇數仍為相反數
a+(-a)=0
4.若底數是互為相反數通過適當方式可交換
{(a)n次方]m次方=(a)m次方n次方
5.指數互為相反數，底數互為倒數
(a) -p次方=(1/a)-p次方
6.兩數和的平方等於兩數的平方和=兩數積的2倍
(a+b)(a+b)=(a+b)平方=a平方+2ab+b平方
㈧ 7年級數學學期總結1000字
有人這樣形容數學：「思維的體操，智慧的火花」。足以說明數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。
於生活中學數學
有人說：「數學是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透。」但在我眼裡，數學至多是一套打滿結的繩索，你必須耐心地解開一個又一個的死結，終有一天你一定能解開所有的結。學數學最重要的就是要善於思考。如果把數學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這數學之鎖。我們要學習蜜蜂那樣的工作方法，既會采蜜，又會釀蜜。數學是利用學過的知識來解決未知的問題。學習數學要有毅力、有耐心、有恆心。正如一個挖井的人，挖了很深，就快接近水源時，卻放棄了。先前做的就都白費了，功虧一簣。解答數學題時，細心也是很重要的。計算中只要有一丁點的疏忽，就可能整題錯誤。正如下棋，只要走錯一步，可能導致全盤皆輸。大意失荊州，不要等到做錯了再後悔不已，世上從未有過後悔葯。因此，我們在學習數學的同時，要注意培養自己善於思考的好習慣，學會靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。
於數學中學生活
數學是解決生活問題的鑰匙，學數學就是為了學會應用，學會生活。只要我們細細感悟，就會發現數學就在我們的身邊。比如說，購物會用到數的運算；小朋友搭積木時會用到空間幾何；修房造屋會用到圖形的整合；投票選舉時會用統計知識……這樣的問題數不勝數，由此可見，生活與數學形影相隨，密不可分。而數的運算在生活中更是無處不在。理財、購物、比較大小等，無一不用到數的運算。它給我們的生活帶來的價值深遠而非比尋常。
現實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家裡、在商店裡、在中心廣場、進入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這裡面就有數學問題。在用瓷磚鋪成的地面或牆面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或牆面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什麼能鋪滿地面而不留一點空隙呢？由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那麼就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數學奧秘，更何況生活中的其它呢？
因此，於生活中准確地把握數的內涵，運用數的外延，能更好地服務我們的生活，豐富我們的生活。同時，我也從中學會了「學而不思則罔，思而不學則殆！」～
總之，在學習數學的過程中，我們可以獲得數學知識，並用所學知識解題及解決一些生活實際問題。而更重要的是，我們在學習數學的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力，分析判斷力及創新能力，在以後的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。