⑴ 四年級數學上冊哪幾個單元是重點
嘻嘻，在近幾年教材一直在刷不重要的，留下的相對重要的，你是人教版嗎？
四年級上冊數學單元基本知識點概括
第一單元 大數的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
數 位 順 序 表
數 級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。
6、讀數時，只是在每一級的末尾加上「萬」或「億」字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個「零」。
7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫「萬」或「億」作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上「萬」或「億」字就行了。1.把多位數改寫成「萬」、「億」。 中間要用「=」連接
8、通常我們用「四捨五入」的方法省略尾數求一個數的近似數。
方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數捨去，並在數的末尾添上一個計數單位「萬」或者「億」；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數捨去，添上計數單位「萬」或者「億」。 得出的是近似數，中間要用「≈」連接。
9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量
1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（「∠」）來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作「1°」。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等於90度，平角等於180度，周角等於360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小於90度。鈍角大於90度而小於180度；
15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時，
16、時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°
第三單元 三位數乘兩位數
1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然後用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最後將它們的積加起來。
2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規律：
①一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積擴大(或縮小)相同的倍數。
例如1： 已知： A×B=215，則A×B×2=（ ）。
這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2： 已知：2×A×B=200，則A×B=（ ）。
這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。
②一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。
例如： 已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是（ 510 ）。
③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n倍， 則積就擴大m×n倍。
④一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍， 則積就縮小m×n倍。
④一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍， 如果m＞n則積擴大（m÷n）倍。如果m＜n則積縮小（n÷m）倍。
6、 速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也（互相平行）。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也（互相平行）。
5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬；
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
21、
第五單元 除數是兩位數的除法
1、除法計演算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。
2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。
3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數
4、商不變性質：
①在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）幾（0除外），商不變。
②在除法里，除數不變，被除數乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。
③在除法里，被除數不變，除數乘（或除以）幾，則商就除以（或乘）幾。
7、有餘除法關系式： 被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
第六單元 統計
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排起來．條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少．
2、條形統計圖的特點：
(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。
(2)易於比較數據之間的差別。
3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。
⑵ 小學數學
深夜來回答你這個問題不容易！！！小學數學3.4.5.6重點知識有下列：行程問題是必考
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數
1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。
基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）
相遇問題：（直線）：甲的路程+乙的路程=總路程
相遇問題：（環形）：甲的路程 +乙的路程=環形周長
追及問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
追及問題：（直線）：距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追擊時間
追及問題：（環形）：快的路程-慢的路程=曲線的周長
流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度：船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
靜水速度：（順水速度＋逆水速度）÷2 水速：（順水速度－逆水速度）÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
列車過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
流水問題：流水速度＋流水速度÷2 水 速：流水速度－流水速度÷2
1、一艦艇和一貨輪同時從A港口前往相距100千米的B港口，艦艇和貨輪的速度分別為100千米/時和20千米/時，艦艇不停地往返於A、B兩港口巡邏（巡邏掉頭的時間忽略不記）。求貨輪從A港口出發後與艦艇第二次相遇時用了多長時間？
100*4/(100+20)=10/3小時
2、甲乙兩車同時分別從AB兩站相對開出.第一次在離A站90千米處相遇.相遇後兩車一原速繼續前進,到達對方出發站後立刻返回,第二次相遇在離A站50千米處.求AB兩站之間的距離.
第一次相遇甲乙兩車共行了1個全程，甲車行了90千米
第二次相遇甲乙兩車共行了3個全程，甲車行了90×3＝270千米
同時，甲車行的還是2個全程少50千米
AB兩站之間的距離是
（90×3＋50）÷2＝160千米
回答這么多很不容易啊，樓主，還有什麼不知道的問我，希望你能採納我啊，真的不容易
⑶ 最新最全人教版小學四年級數學下冊知識點總結
來上新啦，2021人教版的：
四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納
第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
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⑷ 數學四年級小知識
少年得到北大學霸的數學培優課（四年級）（標清視頻）網路網盤
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⑹ 數學四年級上冊第四單元學了哪些知識
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知識點平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2; 長方形的面積=長×寬;
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
⑺ 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
⑻ 小學四年級數學第四單元思維導圖
何為數學思維
那麼什麼是數學思維呢？數學思維其實就是人們通常所說的數感，簡單來說就是能夠用數學的觀點去研究問題和解決問題的能力。它是一種對模式的研究，而這種模式化的過程又具有實際的操作意義，有助於解決實際的問題。
數學思維，就是引導孩子根據數學素材進行具體化的數學構思，形成數學運算，通過循序漸進的訓練幫助孩子熟悉數學概念，從而全面開發孩子的左右腦潛力。
培養數學思維對孩子的好處
1. 提高邏輯思維能力
數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，通過數學思維的培養可以提高孩子的邏輯思維能力。為什麼小編要這么說呢？
因為數學思維是不同於且高於普通數學的教學內容範疇的，在求解思維數學題時，基本沒有現成的公式可運用，它都是通過研究規律而求解，整個過程講究的是分析判斷，邏輯推理，環環相扣。墨守成規的照搬照做是完成不了的，也正是如此，數學思維才有助於開發孩子的大腦，激發孩子的左右腦潛能，提高和加強孩子的邏輯思維能力。
2. 為未來掌握中高課程打基礎
從小父母就培養和鍛煉孩子的數學思維能力，對孩子的每個階段學習和成長是有益的。都說不要讓孩子輸在起跑線上，那麼等到孩子上了初中高中，每門課程難度都在加大，尤其是數理化，這三門課程尤為重要。
如果孩子在小學階段通過鍛煉數學思維讓他的思維能力得以提高增強，那麼對他後期學好數理化的幫助是很大的。科學研究表明，在小學里思維數學得好的孩子對中學階段的數理化課程大都能輕松對付，因為孩子頭腦比較活絡，邏輯思維強。
3. 學習思維數學是對孩子的意志品質的一種鍛煉
大部分孩子剛學思維數學時都是興趣盎然，信心十足的，但隨著課程的深入，難度越來越大，這時候對孩子的意志力是一種考驗，因為少部分孩子憑借著天分和百折不撓的毅力堅持了下來，努力學習，並得到了一定的成效；而還有一部分孩子在家長的逼迫之下，硬著頭皮熬下來，但是更多的孩子或因天資不，或因害怕困難打了退堂鼓，沒有堅持下去。其實不管學的怎麼樣，貴在堅持，磨練了意志力，在孩子今後的學習生活也很有益處的。
如何培養數學思維
1. 家長對數學思維的誤區
其實對於數學思維的培養來說，不少家長是有誤區的，認為孩子只要算好數就可以了，其實不然，著名數學家陳省聲先生曾說過這樣一句話：「我們每個人一生都花了很多時間來數學，但我們其實只是學會了計算，而不是數學。」
其實數學包含很多方面，應該從數量、計算、分類、集合、空間、對應、排序多個方向進行學習培養的，只有這樣才能更好的鍛煉孩子的數學思維。
2. 培養學習興趣
父母們應該都知道，不管做什麼興趣都很重要，那麼提升孩子學習興趣和自信心是幫助他掌握這些思維方法以及解決問題本質能力的關鍵。不要讓孩子為了學習而學習，要讓他自己發現這其中的樂趣。
父母對孩子數學思維的培養中要和生活相結合，在游戲中學習，畢竟實踐大於真知，讓孩子自己去發現尋找，這有利於他學習興趣的提升，愛上數學。
3. 與生活結合
整個數學思維的培養中不應該是不切實際的，父母可以與生活相結合。比如父母在帶孩子去商場買東西時，看到有的衣服價格是打八折優惠的，那麼父母在此時就可以問孩子，原價399的衣服，打七折的話，那麼實際付款的數額是多少？我們可以節省多少錢呢？讓孩子自己動腦思考。
或者帶他去買愛喝的旺仔牛奶時，發現第二個半價，那麼我們怎麼購買最合適，孩子要怎麼做才可以喝到更多的旺仔牛奶呢？帶著他去思考，讓他知道怎麼做對自己是更有利的。
4. 寓教於樂
都說游戲是孩子的天性，那麼在游戲中教學對孩子來說是最有效的方式。比如家長可以經常帶孩子做一些有關於數學的小游戲，像1到100的總和是多少，家長可以告訴孩子自己能很快的算出來，這樣讓孩子產生好奇心，他就會去研究這其中的關系。
或者帶孩子玩積木，玩拼圖，這些游戲不但有利於開發孩子的智力培養孩子的數學思維，還可以讓孩子體會到游戲的快樂。
合理的教育方式很重要
1. 打好堅實基礎
基層基礎決定上層建築，未雨綢繆有利於孩子的快速發展。家長可以通過合理的教育方式，讓自己的孩子在有餘力的時候學習一些超前的內容，其實很多的學霸培養都是這樣的，在孩子能接受的范圍，讓他多接受一些東西，舉一反三，思維拓展，不局限於一種解決問題的方式，這樣孩子在課堂中也能學習的更加輕松愉快。
2. 注重解題過程
其實很多時候算題的結果都不重要，而是在整個解題過程中孩子學習到了什麼，學會總結思考很重要。
讓孩子在所得到的結果上進行探索，也就是所謂的思考與創新，這樣可以讓孩子對所學習的知識內容有一個全新的認識和理解，讓孩子不拘泥別人普遍的觀點，要讓他大膽的進行思考與創新，只有不斷地去打破固有的思維模式，解決遇到的困難，這樣才可以得出自己合理而又獨到的見解，從而改善自己的思維模式。
3. 引導孩子開口
培養數學思維就是在鍛煉孩子的邏輯能力，那麼家長在此過程中要一步一步的去引導孩子的思路，一定要讓孩子敢說敢想，不能讓孩子的思維具有局限性。
讓孩子去解決一個問題時，家長一定要給他留下一定空間，讓孩子獨立的去思考，去琢磨，不求結果。鼓勵孩子將自己的想法和解題思路勇敢的說出來，這樣有利於加強他的思維能力和邏輯空間。
數學思維訓練可以鍛煉孩子思維的邏輯性和抽象性，通過學習數學思維，可以幫助孩子開拓思路，增強邏輯思維能力，進而有效提高分析問題和解決問題的能力，與此同時，孩子的智商水平也會得到相應的提高，所以家長千萬不能忽略對孩子的數學思維培養，而且一定要從小培養，這樣才能讓孩子更加的優秀睿智，贏在起跑線上。
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第一單元 四則運算
1.加、減的意義和各部分間的關系：
（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。
（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。
（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。
（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數
（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關系
（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。
（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。
（5）乘法各部分間的關系：
積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（6）除法各部分間的關系：
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
（7）有餘數的除法，
被除數=商×除數+余數
3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算
4.四則混和運算的順序
（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。
5.有關 0 的計算
①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a
②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a
③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0
④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）
6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。
3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
……
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