① 數學 百科知識競賽題
吥懂伱恠說啥？
拜拜
② 小學四年級數學知識競賽試題
一、一堆糖，7粒7粒的分餘2粒，8粒8粒的分餘3粒，這堆糖至少有幾粒？
答：這個叫韓信點兵，是個同餘問題，拿來考小學四年級難了點，不過這道題是有捷徑的，因為2+5=7，3+5=8，也就是說這堆糖加上5粒後即能被7也能被8整除。7和8的最小公倍數56，所以這堆糖最少有56-5=51粒。
二、勝利號列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。若勝利號列車與長150米，時速為72千米的揚帆號列車相遇，錯車而過需要多少秒？
答：設勝利號車長x米，因為速度為定值，列方程：
(x+250)/25=(x+210)/23
解得x=250，而勝利號的速度為(250+250)/25=20米/秒
揚帆號的速度72千米/小時=72000米/3600秒=20米/秒
所以錯車需要(250+150)/(20+20)=10秒
三、甲、乙二人練習跑步，若讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若讓乙先跑2秒，則甲跑4秒追上乙。甲、乙二人的速度各是多少？
答：先看第一段，可知甲乙的速度差為10/5=2米/秒
所以設乙的速度為x米/秒，則甲的速度為(x+2)米/秒
列方程x*2(秒)=2（米/秒）*4(秒)，解得x=4，x+2=6
所以甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒
③ 要30道5年級數學奧數題，帶答案。
1.一塊長1米20厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？
分析：此題不需求面積的。只需求長和寬各是圓的直徑的幾倍，然後求出長和寬的倍數的積。
1米20厘米=120厘米
120÷30=4
90÷30=3
4×3=12（塊）
答：最多可以剪12塊。
2.一個圓柱，底面半徑1分米，它的側面展開是一個正方形。這個圓柱的表面積和體積是多少？
分析：從側面展開圖正方形入手，可知這個圓柱的高是圓柱的底面周長。
圓柱的表面積：
（3.14×1×2）×（3.14×1×2）+3.14×1×1×2
=6.28×6.28+6.28
=6.28×7.28
=45.7184(平方分米)
圓柱的體積：
3.14×1×1×（3.14×1×2）
=3.14×6.28
=19.7192(平方分米)
答：這個圓柱的表面積是45.7184平方分米，體積是19.7192平方分米。
3.一列火車上午8時從甲站開出，到第二天的晚上9時到達乙站。已知火車平均每小時行98千米。甲乙兩站間的鐵路長多少千米？
分析：這題的解題關鍵是要知道火車行駛的時間。
24-8+9=25（小時）[或者：12-8+12+9=25（小時）]
98×25=（100-2）×25
=2500-50
=2450（千米）
答：甲乙兩站間的鐵路長2450千米。
4.一個圓和一個扇形的半徑相等。已知圓的面積是30平方厘米，扇形的圓心角是72度。求扇形的面積。
分析：因為圓和扇形的半徑相等，圓和扇形的面積存要在倍數關系。這個倍數就是它們圓心角之間的倍數關系。
72÷360=1/5，30×1/5=6（平方厘米）
答：扇形的面積是6平方厘米。
第11題：一個半徑3厘米的圓，在圓中畫一個扇形，使它的面積占圓面積的20%，並且算出這個扇形的面積。
分析：此題與上題的思路一樣。
3.14×3×3×20%=5.652(平方厘米)
答：這個扇形的面積是5.652平方厘米。
5.學校把植樹任務按5：3分給六年級和五年級。六年級實際栽了108棵，超過原分配任務的20%。原計劃五年級栽樹多少棵？
分析：六年級原計劃栽樹的棵數是解題的關鍵。
1、六年級原計劃栽樹多少棵？
108÷（1+20%）=108×5/6=90（棵）
2、原計劃五年級栽樹多少棵？
90÷5×3=54（棵）
綜合算式：
108÷（1+20%）÷5×3
=90÷5×3
=54（棵）
答：原計劃五年級栽樹54棵。
6.甲乙兩面個工程隊全修一段公路，甲隊的工作效率是乙隊的3/5。兩隊合修6天正好完成這段公路的2/3，餘下的由乙隊單獨修，還要幾天才能修完？
分析：求兩隊的工效是解題的關鍵。
1、兩隊的工效和是多少？
2/3÷6=1/9
2、乙隊的工效是多少？
1/9×[5÷（3+5）]
=1/9×5/8
=5/72
3、還要幾天才能修完？
（1-2/3）÷5/72
=1/3×72/5
=24/5（天）
答：還要24/5天才能修完。
7.某水泥廠去年生產水泥232400噸，今年頭5個月的產量就等於去年全年的產量。照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾？
解法一：分析，今年後7個月的產量就是增產的，因此我們要先求出後7個月生產量。
232400÷5×（12-5）
=46480×7
=325360（噸）
325360÷232400=1、4=140%
解法二：把232400噸看作單位「1」，
1、今年平均每月生產量是去年的幾分之幾？
1÷5=1/5
2、今年比去年增產幾分之幾？
1/5×（12-5）=7/5
3、今年比去年增產百分之幾？
7/5=1.4=140%
綜合算式：1÷5×（12-5）=1.4=140%
答：這個廠今年比去年增產140%。
8.幼兒園買進大小兩種毛巾各40條，共用258.8元。大毛巾的單價比小毛巾單價的2倍多0.11元。這兩種毛巾單價各是多少元？
解：設小毛巾的單價是x元，則大毛巾的單價是（2x+0.11）元。
[x+（2x+0.11）]×40=258.8
3x=6.47-0.11
x=6.36÷3
x=2.12
2x+0.11=2.12×2+0.11
=4.35
答：大毛巾的單價是每條4.35元，小毛巾的單價是每條2.12元。
9.
一間長4、8米、寬3、6米的房間，用邊長0、15米的正方形瓷磚鋪地面，需要768塊。在長6米、寬4、8米的房間里，如果用同樣的瓷磚來鋪，需要多少塊？如果在第一個房間改鋪邊長0、2米的正方形瓷磚，要用多少塊？（用比例解）
分析：房間的面積是一定的，每塊磚的面積和塊數成反比例。
解：設需要x塊。
0.15×0.15x
=6×4.8
x
=6×4.8÷0.15÷0.15
x
=1280
答：需要1280塊。
解：設需要y塊。
0.2×0.2y=4.8×3.6
y=4.8×3.6÷0.2÷0.2
y=432
答：需要432塊。
10.一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行駛30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的4/5。這艘輪船最多駛出多遠應往回駛？
分析：輪船行駛的路程一定，每小時行駛的路程和時間成反比例。
解：設這艘輪船逆風行駛了x小時。
30×4/5x=30×（6-x）
4/5x=6-x
9/5x=6
x=10/3
30×4/5×10/3=80（千米）
答：這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛。
11.
一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米。甲乙兩地的公路長多少千米？
分析：「從第二小時比第一小時多行了16千米」可知第二小時行了全程的1/7和16千米。第一小時和第二小時共行全程的（1/7+1/7）和16千米。由此可知（96+16）佔全程的（1-1/7-1/7）。
根據上面的分析得：
（96+16）÷（1-1/7-1/7）
=112÷5/7
=112×7/5
=156、8（千米）
答：甲乙兩地的公路長156、8千米。
或者用方程解：
解：設甲乙兩地的公路長x千米。
（1-1/7-1/7）x=96+16
5/7x=112
x=156、8
答：甲乙兩地的公路長156、8千米。
題目改編：若這題中的一個條件改成「這時距離甲地96千米」，其它條件不變，問題也不變。如何解答？
12.一個編織組，原來30人10天生產1500隻花籃。現在增加到80人，按原來的工效，生產6000隻花籃需要多少天？（用比例解答）
分析：題中說「按原來的工效」，這說明這個紡織組的工作效率是一定的。工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。
解：設需要x天。
1500:（30×50）=6000:（80×x）
1500×(80×x)=6000×（30×50)
x=6000×30×50÷80÷1500
x=6000÷80
x=75
答：需要75天。
13.紅光農場有兩塊麥田，第一塊5.5公頃，共收小麥27.3噸，第二塊3.6公頃，共收小麥18.2噸，這兩塊麥田平均每公頃收小麥多少噸？
14.
一輛汽車在山區行駛，上山用了3小時，平均每小時行30千米，下山行完同樣的路程，只用了2小時，求這輛汽車上山，下山的平均速度．
15.
甲乙二人同時從同一地點向相反方向背向而行，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛12千米，4.5小時兩人相距多少千米？甲比乙多走多少千米？
16.
服裝廠計劃做1470套服裝，已經做了5天，平均每天做150套，剩下的要4.5天完成，剩下的平均每天比原來每天多做多少套？
17.
每套童裝用布2.5米，每套成人服裝用布4米，現在要做童裝5套，成人服裝3套，共有布30米，還可以剩下多少米布？如果每條褲子用布1.1米，剩下的這些布可做褲子多少條？
18.超市開展礦泉水「買5送1」的活動。一個旅遊團有48人，想每人發一瓶礦泉水，需要購買多少瓶水就夠了？
（買5送1
的意思是要6瓶礦泉水只需要買5瓶，48里有8個6，所以只需要8個5就可以了，答案是40瓶。）
19.
一個小數部分是兩位的小數，用四捨五入法把它精確到0.1，它的近似值是5.0，那麼這個兩位小數是什麼？
（解析：所求的兩位小數是：4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.00，5.01，5.02，5.03，5.04
20.
一隻底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側面展開，正好得到一個邊長是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？
《
40÷4=10
10×10×40÷1000=4》
回答者：
cyg2436
-
高級經理
七級
1-12
15:16
小學5年級奧數題選
填空題
1.計算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________。
2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的個位數字是________。
3.一個兩位數，在它的兩個數字中間添一個0，就比原來的數多630，這樣的兩位數共有_______個。
4.現有壹元的人民幣4張，貳元的人民幣2張，拾元的人民幣3張，如果從中至少取1張，至多取9張，那麼，共可以配成_______種不同的錢數。
5.一組四位數，每一個數的數字均不為0，並且互不相同，但每個數所有的數字和都為12，將所有這樣的四位數從小到大依次排列，第25個數是_______。
6.大猴給小猴分桃子，如果每隻小猴分8個桃子，還剩10桃子；如果每隻小猴分9個桃子，那麼有一隻小猴就分不足9個，但仍可以分到桃子，小
8.有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙。其中《南通廣播電視報》34份，《揚子晚報》30份，《報刊文摘》22份。那麼，訂《揚子晚報》和《報刊文摘》的共有_______家。
9.強強、芳芳兩人在相距120米的直路上來回跑步，強強每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果兩人同時從兩端點出發，那麼15分鍾內他們共相遇_______次。
10.某車間加工一批零件，計劃每天加工48個，實際每天比計劃多加工12個，結果提前5天完成任務。這批零件共有_______個。
（小數報427期改編）
11.李、孫、王三人今年年齡之和為113歲，王38歲時，孫的年齡是李的2倍，李17歲時，王的年齡是孫的2倍，孫今年_______歲。
（小數報492期，98—9—18）
（小數報475期）
13.有16把鎖和20把鑰匙，其中20把鑰題中的16把是和16把鎖一一配對的，但現在鎖和鑰匙弄亂了。那麼，至少需要試_______次才能確保鎖和鑰匙都配對起來。
（小數報457期，改編）
（小數報475期98—4—10改編）
15.甲、乙、丙、丁四名學生參加南通市小學生數學競賽。賽前，三位老師進行預測：
一位老師說：丙第一名，甲第二名；
另一位老師說：乙第一名，丁第四名；
還有一位老師：丁第二名，丙第三名。
http://rita.blog.luohue.net/blog/View.aspx?essayID=27351&BlogID=6572
看看滿意嗎？
④ 60道數學競賽題
1.在凸4n+2邊形A1A2A3 …… A[sub]4n+2 中,每一個內角都是30度的整數倍，且A1 =A2 =A3 =90度，則n=?
2.不等邊三角形ABC的兩條高的長度分別是4和12，若第三條高及三邊均為整數，求當第三條高取得最大值時，三角形ABC的周長的最小值
3.銳角三角形用度數來表示時，所有角的度數為正整數，最小角的度數是最大角度數的1/4，求滿足此條件的所有銳角三角形
4.周長為30，各邊長互不相等且都是整數的三角形有多少個？（註明每個三角形的各邊長）
5.用正方形的地磚不重疊，無縫隙地鋪滿一塊地，選用邊長為x cm規格的地磚，恰需n塊；若選用邊長為y cm規格的地磚，則要比前一種剛好多用124塊，已知x、y、n都是整數，且x、y互質，試問這塊地有多少平方米？
參考答案
1、在凸多邊形，其每個內角小於180度，由於它是30度的整數倍，所以其內角最大為150度。
題中要求的4n+2邊形，其內角和就小於：90*3+(4n+2-3)*150
而4n+2邊形的內角和等於：（4n+2-2)*180度，所以有：
(4n+2-2)*180≤90*3+(4n+2-3)*150
解得n≤1.
而n<1時，4n+2邊不成為凸多邊形，所以n=1.
2、設三角形三條邊分別是a、b、c，第三個高是h。
三角形的面積S=1/2*4*a=1/2*12*b=1/2*c*h
由：1/2*4*a=1/2*12*b,得a=3b
三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，a-b<c<a+b,得2b<c<4b
再由1/2*12*b=1/2*c*h，得3<h<6。當h為整數時，其最大值是5。
再由：S=4a=12b=5c，由於a、b、c都是整數，4、5、12的最小公倍數是60，所以，面積S的最小值是60。這時，a=15,b=5,c=12,這時的周長就是周長的最小值，等於32。
3、設三個角的度數分別是x、y、z，且x≤y≤z<90度。
由題意，z=4x<90，所以x≤22度。
而x+y+z=180,得5x+y=180.所以y=180-5x≤z=4x,得x≥20度。
所以，滿足此條件的所有銳角三角形的度數是：（20，80，80），（21，75，84），（22，70，88）三種。
4、
（3，13，14），
（4，12，14），
（5，12，13），（5，11，14），
（6，11，13），（6，10，14），
（7，11，12），（7，10，13），（7，9，14），
（8，10，12），（8，9，13）
（9，10，11）
共12種。
5、由題意，有：
n*x^2=(n+124)*y^2
得：n=124*y^2/(x^2-y^2)
由於x、y互質,所以x^2、y^2也互質，同時y^2和(x^2-y^2)也互質。
所以，要y是整數，124必須能整除(x^2-y^2).
124隻有124、62、31、4、2、1幾個因素，分別來看：
1)x^2-y^2=124,（x+y)*(x-y)=124=2*2*31,x+y=62,x-y=2,x=32,y=30。這時xy不互質數，不和題意。
2）x^2-y^2=62，無整數解
3）x^2-y^2=4，無整數解
4）x^2-y^2=2，無整數解
5）x^2-y^2=1，無整數解
最後，只能是x^2-y^2=31，(x+y)(x-y)=1*31,x+y=31,x-y=1,x=16,y=15.
n=124*y^2/(x^2-y^2)=124*15^2/31=900
面積就是900*16*16=（900+124）*15*15=230400平方厘米=23.04平方米。
⑤ 趣味數學知識競賽的題目
給你兩個桶,一個3升,一個4升,要你取來2升水,怎麼辦?? 友情提示:三歲以上的朋友才能做出來.有兩個答案.1：3升滿水，倒入4升．再滿水再倒入4升．滿了之後3升桶里就剩2升了 3＋3-4＝2 2：4升滿水倒入3升，3升桶清空．把4升桶中剩下的1升倒入3升桶．4 升桶加滿再倒入3升桶，滿了之後4升桶里自然就剩2升了． 3＋1、三角形其面積與周長相等問題如邊長為5，12，13的三角形的面積與周長均為30，那麼還存在其它的三角形其面積與周長也相等嗎？若存在，是有限個還是無限個？（請證明）若不存在，為什麼？如果規定三角形邊長都是整數，那麼這樣的直角三角形有個？2、九樹十行問題 春分艷陽暖，園中植樹忙；每行栽三株，九株栽十行；種法有多樣，請你試試看。（請給出多種植法）3、椅子問題 4條腿長度相同的椅子放在不平的地面上，4條腿能否一定能同時著地？4、公交車問題 在一條街AB上，甲由A向B步行，乙騎車由B向A行駛，乙的速度是甲的3倍，此時公共汽車由始發站A開出向B行駛，每隔x分鍾發出一輛公共汽車，過了一端時間，甲發現每隔10分鍾有一輛公共汽車追上他，而乙感到每隔5分鍾就碰到一輛公共汽車，那麼始發站公共汽車的間隔時間x是多少？5、門票問題某公園的門票是每位10元，20人以上（含20人）的團體票8折優惠。當不足20人時，多少人買20人的團體票才能比普通票便宜？1＋2＝4＋4-2、生產問題某企業計劃2006年生產一種新產品，下面是有關科室提供的信息：人事科：2006年生產一線工人不多於600人，按新工時制每人每年工時按2080小時計算；銷售科：預測2006年該產品的銷售量為8000到11000件之間；技術科：該產品平均每件需80工時，每件需要4個某種主要部件；供應科：2005年年終庫存某種主要部件8000個，另外在明年內能采購到這種主要部件40000個；根據以上信息，2006年的生產量至多是多少件？為減少積壓可至多轉移多少工人用於開發其他新產品？7、乘車方案150人要趕到90千米外的某地執行任務。已知步行每小時可行10千米，現有一輛時速為70千米的汽車，可乘坐50人。若中途換車的時間均忽略不計，請你設計一種乘車及不步行方案，使150人能在最短的時間內全部趕到目的地；並計算最短時間是多少小時？8、經濟問題 某工廠有100個工人，5個股東，最近效益及工資情況如下：2002年工人工資100萬元，股東分紅50萬元；2003年工人工資125萬元，股東分紅75萬元；2004年工人工資150萬元，股東分紅100萬元。如果你是工人，你將如何利用上面的數據去說服股東為你們增加工資？若你是股東，你將如何利用上面的數據去調動工人的積極性？9、運輸問題 A市和B市分別有庫存某種機器12台和6台。現決定支援給C市10台，D市8台。已知從A市調運一台機器到C市、D市的運費分別是400元和800元；從B市調運一台機器到C市、D市的運費分別為300元和500元。 ①要求總運費不超過9000元，完成任務問共有幾種調運方案？ ②你來安排一種總運費最低的調運方案好嗎？10、人民幣問題 100人共有1000元人民幣，而其中任意10個人的錢不超過190元，那麼一個人最多能有多少元錢？12、火柴棒問題 如何用9根火柴棒擺成三個正方形？如何用三根火柴棒擺成一個比3大，比4小的數？如果1根火柴為一個長度單位，那麼如何用12根火柴排成一個三角形，使它的面積等於6個平方單位。13、地磚問題現有1×1，2×2，3×3三種型號的正方形地板磚鋪設的23×23正方形地面。請你設計一種鋪設方案，使得1×1的地板磚只用1塊，鋪滿23×23的正方形地面而不留空隙。問只用2×2，3×3兩種型號的地板磚，能否鋪滿23×23的正方形地面而不留空隙？14、歐拉問題一位父親臨死前叫他的幾個兒子按下列方法分配他的財產：第一個兒子分得100元與剩下財產的十分之一；第二個兒子分得200元與剩下財產的十分之一；第三個兒子分得300元與剩下財產的十分之一；…，依此類推。最後發現這種方法好極了。因為不僅分光了財產，而且所有的孩子分得的數目恰恰相同。問這位父親有多少財產？他共有幾個兒子？14、歐拉問題一位父親臨死前叫他的幾個兒子按下列方法分配他的財產：第一個兒子分得100元與剩下財產的十分之一；第二個兒子分得200元與剩下財產的十分之一；第三個兒子分得300元與剩下財產的十分之一；…，依此類推。最後發現這種方法好極了。因為不僅分光了財產，而且所有的孩子分得的數目恰恰相同。問這位父親有多少財產？他共有幾個兒子？
⑥ 初一數學知識競賽題、、求助（共15題）
1.1.26*10的-6方s
2.一次一次相乘就得知是：8*8=6464*8=512512*8=40964096*8=32768一直循環再4.2.6.8上，經過5次就還原成8，而2010是5的倍數，所以是8
3.當X<2時方程為2-X+3-X=1X=2（因為X-2>0，所以絕對值後變成-（x-2）=2-X
當2<X<3時方程為X-2+3-X=1此方程無解
當X>3時方程為X-2+X-3=1X=3所以有2個。
4.北偏東60°（北偏東本來就是一個固定的坐標系..）
5.在x軸上側，y軸的右側，第一象限，都為正數。到x軸與y軸的距離相等，即2X=X+3X=3
6.相乘？999，用2個數代替...再用計算機...
7.每加一個數為：1/32/53/74/9（自己看規律）則最後為1005/2011
8.無數解即X=X（古的），額..312是什麼？如果是3/2即a=(-2/5)b=(-2)好多搭配..
9.將含a的方程式解出來，求出其中一個（X或Y），再根據代數式>0計算a的取值范圍a>1
10.設牛每天吃x草，草地每天長y草，總量為1，列方程：24x-6y=121x-8y=1
自己解，每工具，解出x,y後代入幾出。
11.設套中雞x次方程：9x+（5+2）*（10-x)=61自己解
12.以我估算最多6個.分成7個部分（如圖）
沒時間..下次再做
