A. 初二數學的重難點有哪些
你好！通過對歷年的中考進行綜合分析發現，中考試卷中幾乎50%以上的考點都會在初二的知識點中出現，而多數考試的重點難點和熱點也會在初二中涉及，尤其是在數學上，得初二數學才能得中高考數學的天下。
(一)一次函數與反比例函數
初二我們接觸的函數知識將貫穿初高中學習整個過程，是代數學習的重點內容，也是解決綜合問題的「強力工具」，它的學習效果，直接影響到中考中中難檔次題的解答。
1、採用類比的方法，積累學習函數的常規順序，這將會使得你在函數繁雜的內容中找到方便記憶和調用知識的捷徑。如一般函數的學習都會是按照以下順序：剖析定義，表示方法，對應認識函數的圖象與性質，從函數的觀點再認識以前學習過的對應的方程和不等式(組)，實際應用。
2、常見的考察熱點難點集中在其中數形結合的這部分內容上，大家可以有意識的在老師的指導下進行題目的歸納壓縮、方法優化。
其實整式、分式、二次根式的學習也是有其類似之處的，如果我們從類比的角度去學習，將得到事半功倍的效果。
(二)全等三角形
這部分內容相對比較靈活，定理逐漸增多，幾何證明要求逐漸增加，很容易出現「虛假掌握」的情況(看解答都會，自己寫總覺得「差不多」，實際上總達不到解題要求)。是特別體現幾何學習中基礎知識重要性和反思小結、解題策略重要性的地方。
1、重視基本格式。很多同學一開始不習慣幾何推理的寫法，其實有個很好的辦法，定期重復書寫一些重點題目，特別需要一字不差的落實。
2、收集常見的基本圖。在處理幾何問題時，如果能夠很快找到「眼熟」的圖形，就很快可以找到解題的突破點。
3、定期反思小結。幾何問題中，題目會顯得比代數問題雜亂，不能僅靠做大量的題來「應對」下一道「新題」，特別是以後到了四邊形，內容更加復雜，做不過來所有的題，更別提初三復習中那麼多的綜合幾何題了。因此，我們需要在早期養成定期反思小結的習慣。
B. 初二數學重點知識點有哪些
1.因式分解。
2.全等三角形。
3.四邊形的判定和性質。
4.根式。
5.勾股定理。
6.分式
7.一次函數
C. 初二數學上學期知識點和典型例題總結
全等三角形
一、知識框架：
D. 初二數學的難點是什麼如何解決這些難點呢
初二的數學難點主要會聚集在這么幾個板塊當中，首先就是幾何部分，還有就是代數部分。想要獲得一個不錯的數學成績，那麼就一定要攻破這些難點，所以在學習新內容之前一定要理解文中所給出的知識點，也要理解三角形三邊的關系，角平分線，中線，高的定義以及各種公式，把這些知識點全部都熟練於心識，再搭配做一些課外題，基本上就會考出一個不錯的成績。
想要學好數學，不能急於求成！
一個需要長時間積累的學科，如果你只是努力了一個星期或者是兩個星期，就想考出一個好成績，絕對是痴人說夢。慢慢積累，不斷沉澱，相信時間會給你想要的一切！
E. 八年級上冊數學每章每節的重點、難點
★怎樣才能學好數學？
要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。
由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。
★什麼是理解？
按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。
理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
★什麼是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。
1、如何保證數量？
① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。
② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。
③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。
④每天保證1小時左右的練習時間。
2、如何保證質量？
①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。
很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分數，究其原因，就是心理素質不過硬，考試時過於緊張的緣故，還有就是把考試的分數看得太重，所以才會導致考試失利，你要學會換一種方式來考慮問題，你要學會調整自己的心態，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過於地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分數看得太重，即把考試當成一般的作業，理清自己的思路，認真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學會超越自我，這句話的意思就是，心裡不要總想著分數、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態就會平和許多，就會感到沒有那麼大的壓力，學習與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調整自己，你就會發現，在不經意中，你的成績就會提高許多；
這就是我的經驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，並且沒有感到絲毫的壓力，學得很輕松自如，你不妨也試一試，但願我的經驗能使你的壓力有所減輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你學習進步！
F. 初二上冊數學重點難點
初二上冊難點分析
三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。
（1）三角形：是初中數學的基礎，命題中的重點。試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。
考查內容：
①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。
②三角形全等融入平行四邊形的證明
③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題
④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等
⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點
⑥三角形與圓的相關位置關系
⑦三角形中位線的性質應用
（2）全等三角形
（3）軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。
②注意鏡面對稱與實際問題的解決。
（4）整式的乘除與因式分解：試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬於易。
近幾年主要考察
①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值
②完全平方公式，平方差公司的幾何意義
③利用提公因式發和公式法分解因式。
（5）分式：試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬於中。
近幾年主要考察
①分式的概念，性質，意義
②分式的運算，化簡求值。
③列分式方程解決實際問題。
G. 初二上一次函數期末必考題型，要重難點的要答案！，急需！！謝謝！！
第十四章 一次函數
一．復習內容：常量和變數；函數的概念；自變數取值范圍的確定；函數值；函數圖象及畫法；函數圖象的應用；函數的三種表示方法；正比例函數圖象及性質；一次函數圖象及性質；一次函數解析式的確定；一次函數的應用；用函數觀點看方程、方程組、不等式．
二．復習重點：函數的概念；函數圖象的應用；自變數取值范圍的確定；一次函數圖象及性質；一次函數解析式的確定；一次函數的應用．
三．復習難點：一次函數的綜合應用；用函數觀點看方程、方程組、不等式．
四．關於確定一次函數解析式的類型
① 定義型
例1. 已知函數 是一次函數，求其解析式.
② 點斜型
例2. 已知一次函數 的圖象過點（2，－1），求這個函數的解析式.
變式問法：已知一次函數 ，當 時，y＝－1，求這個函數的解析式．
③ 兩點型
例3．已知某個一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標分別是（－2，0）、（0，4），則這個函數的解析式為_____________.
④ 圖象型
例4. 已知一次函數的圖象如圖所示，則該函數的解析式為______.
⑤ 斜截型 4題圖
例5. 已知直線 與直線 平行，且它與y軸的交點到原點的距離為2，
則此直線的解析式為_______.
⑥ 平移型
例6. 把直線 向下平移2個單位得到的圖象解析式為__________.
⑦ 實際應用型
例7. 某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鍾，則油箱中剩油量（升）與流出時間t（分鍾）的函數關系式為__________.
⑧ 面積型
例8. 已知直線 與兩坐標軸所圍成的三角形面積等於4，則直線解析式為__________.
⑨ 對稱型
若直線 與直線 關於
（1）x軸對稱，則直線l的解析式為__________（ ）
（2）y軸對稱，則直線l的解析式為__________（ ）
（3）直線y＝x對稱，則直線l的解析式為__________( )
（4）直線 對稱，則直線l的解析式為___________（ ）
（5）原點對稱，則直線l的解析式為____________（ ）
例9. 若直線l與直線 關於y軸對稱,則直線l的解析式為______.
⑩ 開放型
例10. 已知函數的圖象過點A（1，4），請寫出滿足條件的一個函數解析式.
例11（2009區統考）．如果某函數具有下列兩條性質：
（1）它的圖象是經過原點的一條直線；（2） 值隨 值的增大而增大.
請寫出一個滿足上述兩個條件的函數的解析式 ．
五．需要注意的幾個問題：
1．關注實際問題背景，能夠找出問題中相關變數之間的關系.
2．用函數分析解決實際問題，能藉助函數圖象、表格、式子等尋找變數之間的關系.
3．分段函數的問題，要特別注意相應的自變數變化區間.
4．注意滲透數形結合思想，關注知識之間的內在聯系，用一次函數把一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組統一起來認識.
六．鞏固練習
一．基礎知識回顧
（一）變數和函數
1．函數的概念
一般地，在一個 過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於 的
，那麼我們就說x是自變數，y是 ．
2．函數的三種表示方法
（1）用數學式子表示函數關系的方法叫做 ；
（2）通過列出自變數的值與對應的函數值的表格來表示函數關系的方法叫做 ；
（3）一般地，對於一個函數，如果把自變數與函數的 作為點的 ，在平面直角坐標系內 ，由這些點 ，叫做這個函數的圖象．這種表示函數關系的方法叫做 ．
（二）一次函數
1．一次函數的概念：一般地，形如 的函數，叫做一次函數．
特別地，當 時，即為 ，稱y是x的 函數．
2．一次函數的圖象和性質
（1）正比例函數的圖象是 ；一次函數 的圖象是一條經過點（0， ）和點（ ，0）的直線，一次函數 的圖象也稱為 ．
（2）對於一次函數 及其圖象：
一次函數
（ ）
示意圖 函數和圖象的性質
圖象經過第 象限，y隨x的增大而 ；
圖象經過第 象限，y隨x的增大而 ；
0
0
圖象經過第一、二、四象限，y隨x的增大而 ；
0
0
圖象經過第一、三、四象限，y隨x的增大而 ；
圖象經過第 象限，y隨x的增大而 ．
圖象經過第 象限，y隨x的增大而 ．
（3）平移關系：
當 時，直線 可以通過直線 向 平移 個單位長度得到；
當 時，直線 可以通過直線 向 平移 個單位長度得到．
當直線 時， ， ；當直線 與 相交於y軸同一點時， ， ．
3．一次函數與一次方程(組)、一次不等式
（1）解一元一次方程 可以轉化為：求直線 與x軸（直線 ）交點的 坐標．
（2）解二元一次方程組 可以轉化為：求直線 與 的交點的坐標．
（3）解不等式 可以轉化為：觀察直線 在直線 的 方部分所對應的 的取值范圍；或者觀察直線 在 上方部分所對應的 的取值范圍．
二．分類補充習題
（一）函數的概念
1．根據流程右邊圖中的程序，當輸入數值x為－2時，輸出數值y為（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
2．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發現第一次得到的結果為24，第2次得到的結果為12，……，請你探索第2009次得到的結果為_______________．
3．隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量 與大氣壓強 成正比例關系．當 時， ，則 與 的函數關系式 ．
4．周長為18的等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，求y與x之間的函數關系式及x的取值范圍．
5．下列函數：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，是一次函數的是 ．
6（2011區統考）．用長為4cm的 根火柴可以拼成如圖1所示的 個邊長都為4cm的平行四邊形，還可以拼成如圖2所示的 個邊長都為4cm的平行四邊形，那麼用含 的代數式表示 ，得到______________________．
（二）求函數自變數的取值范圍
7（2009區統考）．函數 中，自變數x的取值范圍是 .
8．函數 中，自變數 的取值范圍是 ．
9．函數 中自變數x的取值范圍是 ．
（三）函數圖象的應用
10．如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A—B—C—D的路徑勻速前進到D為止．在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是（ ）．
11．如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛
過程中，汽車離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間
的函數關系， 根據圖中提供的信息，給出下列說法：
①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；
③汽車在整個行駛過程中的平均速度為 千米/小時；
④汽車自出發後3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少．
其中正確的說法共有（ ）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12．某學校組織團員舉行申奧成功宣傳活動，從學校騎車出發，先上坡到達A地後，宣傳8分鍾；然後下坡到B地宣傳8分鍾返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鍾，那麼他們從B地返回學校用的時間是（ ）．
A．45.2分鍾 B．48分鍾 C．46分鍾 D．33分鍾
13（2011區統考）．王鵬和李明沿同一條路同時從學校出發
到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米．王鵬
騎自行車，李明步行．當王鵬從原路回到學校時，李明剛好
到達圖書館．圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離
學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鍾)之間的函數關系，
請根據圖象回答下列問題：
(1) 王鵬在圖書館查閱資料的時間為______分鍾，王鵬返回學校的速度為 _________千米/分鍾；
(2) 請求出李明離開學校的路程s(千米)與所經過的時間t(分鍾)之間的函數關系式；
(3) 當王鵬與李明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米?
（四）一次函數的圖象和性質
14．如果點M在直線 上，則M點的坐標可以是（ ）．
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
15．一次函數 中， 的值隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（）．
A． B． C． D．
16．在平面直角坐標系中，直線 經過（ ）．
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
17．如果一次函數 的圖象經過第一象限，且與 軸負半軸相交，那麼（ ）．
A． ， B． ， C． ， D． ，
18（2011區統考）．當 時，函數 的圖象不經過（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．一次函數 中,函數值y隨x的增大而減小,且其圖象不經過第一象限,則k的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
20（2011區統考）．點A（ ）和B（ ）都在直線 上，則 與 的關系是（ ）．
A． B． C． D．
21（2011區統考）．已知一次函數 的圖象如圖所示，當 時，
的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
22（2011區統考）．已知直線 與直線 平行，且經過點（1，1），則直線 可以看作由直線 向_______平移_______個單位長度而得到．
（五）根據已知條件確定一次函數解析式
23．若正比例函數圖象過點（ ， ），則該其解析式為 ___________．
24．如圖，一次函數圖象經過點 ，且與正比例函數 的圖象交於點 ，
則該一次函數的表達式為（ ）．
A． B． C． D．
25．如圖，將直線 向上平移1個單位，得到一個一次函數的圖象，
那麼這個一次函數的解析式是 ．
26．將直線y＝2x向右平移2個單位所得的直線的解析式是（ ）．
A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2 C．y＝2（x－2） D．y＝2（x＋2）
27．已知一次函數 的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為8，求一次函數的解析式．
28．已知直線 與x軸交於A點 ，與y軸交於B點．直線l經過原點，與線段AB交於C點，且把△ABO的面積分為1∶2兩部分，求直線l的解析式．
29（2009區統考）．如圖，一張正方形的紙片，邊長為14cm，剪去兩個形狀、大小完全相同的小矩形得到一個「日」字圖案．已知剪下的兩個矩形的周長總和為40，且「日」字圖案中各筆畫的寬度均不小於2cm.設每個小矩形的長為 cm，寬為 cm，則 與 的函數圖象（ ）.
A． B． C． D．
(六)用函數觀點看方程（組）與不等式
30．一次函數 的圖象如圖所示，當 時， 的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
31．已知函數 的圖象如圖所示，當 時， 的取值范圍是（ ）．
A． B． C． D．
32．一次函數 與 的圖象如圖，則下列結論① ；② ；③當 時， 中，正確的個數是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
33．直線 與直線 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關於 的不等式 的解集為 ．
32題圖 33題圖 34題圖 35題圖
34．如圖，直線 經過A（－2，－1）和B（－3，0）兩點，則不等式組 的解集為 ．
35．如圖所示的是函數 與 的圖象，求方程組 的解關於x軸對稱的點的坐標是 ．
36（2009區統考）．如圖，已知直線 與直線 的交點的橫坐標為1，根據圖象有下列四個結論：① ；② ；③對於直線 上任意兩點 、 ，若 ，則 ；
④ 是不等式 的解集．其中正確的結論是（ ）．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
(七)一次函數與幾何有關問題
37．在平面直角坐標系中，直線AB與x軸正方向所夾的銳角為60度，A坐標為（2， 0），點B在x軸上方，設AB=a，那麼點B的橫坐標為（ ）．
A． B． C． D．
38．直線y=x+1與坐標軸交於A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形， 則滿足條件的點C最多有（ ）．
A．4個 B．5個 C．7個 D．8個
39．如圖，點A、B、C在一次函數 的圖象上，它們的橫坐標依次為
－1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分面積的和是（ ）．
A． B． C． D．
40．如圖1，在直角梯形 中，動點 從點 出發，沿 ， 運動至點 停止．設點 運動的路程為 ， 的面積為 ，如果 關於 的函數圖象如圖2所示，則 的面積是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
41．如圖，直線AB：y= x+1分別與x軸、y軸交於
點A、點B，直線CD：y=x+b分別與x軸、y軸交於
點C、點D．直線AB與CD相交於點P，已知 =4，
則點P的坐標是（ ）．
A．（3， ） B．（8，5） C．（4，3） D．（ ， ）
42．已知平面直角坐標直線 （ ）與直線 （ ）交於點（ ）．
（1）求直線 （ ）的解析式；
（2）若直線 （ ）與另一直線 交於點B，且點B的橫坐標為 ，求△ABO的面積．
(八)一次函數的應用問題
43．如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題：
（1）求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數x（個）之間的一次函數解析式；
（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？
44．小強利用星期日參加了一次社會實踐活動，他從果農處以每千克3元的價格購進若干千克草莓到市場上銷售，在銷售了10千克時，收入50元，餘下的他每千克降價1元出售，全部售完，兩次共收入70元．已知在降價前銷售收入 （元）與銷售重量 （千克）之間成正比例關系．請你根據以上信息解答下列問題：
（1）求降價前銷售收入 （元）與售出草莓重量 （千克）之間的函數關系式；並畫出其函數圖象；
（2）小強共批發購進多少千克草莓？小強決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災區，那麼小強的捐款為多少元？
45．我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節水意識，某市自來水公司對居民用水採用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內（包括10噸）的用戶，每噸收水費 元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸 元收費，超過10噸的部分，按每噸 元（ ）收費．設一戶居民月用水 噸，應收水費 元， 與 之間的函數關系如圖所示．
（1）求 的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元？
（2）求 的值，並寫出當 時， 與 之間的函數關系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？
46．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為 ，兩車之間的距離為 ，圖中的折線表示 與 之間的函數關系．
根據圖象進行以下探究：
信息讀取:（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；
（2）請解釋圖中點 的實際意義；
圖象理解:（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段 所表示的 與 之間的函數關系式，並寫出自變數 的取值范圍；
問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鍾後，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
47．某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定製購買，每個紙箱價格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工製作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．
（1）若需要這種規格的紙箱 個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用 （元）和蔬菜加工廠自己加工製作紙箱的費用 （元）關於 （個）的函數關系式；
（2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？並說明理由．
48．某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付製版費600元和每份資料0．3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費．
（1）如果該單位要印刷2400份，那麼甲印刷廠的費用是，乙印刷廠費的用是 ．
（2）根據印刷數量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優惠？
49．某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節，感受冰雕藝術的魅力．現有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設租用甲種客車 輛，租車總費用為 元．
甲種客車 乙種客車
載客量（人/輛） 45 30
租金（元/輛） 280 200
（1）求出 （元）與 （輛）之間的函數關系式，指出自變數的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領隊老師從學校預支租車費用1650元，試問預支的租車費用是否可以結余？若有結余，最多可結余多少元？
50．抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中「元/噸•千米」表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
（1）若甲庫運往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費 （元）與 （噸）的函數關系式；
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
51．已知：在平面直角坐標系xoy中，點A（0，4）、點B和點C在x軸上（點B在點C的左邊），點C在原點的右邊，作BE⊥AC，垂足為E（點E在線段AC上，且點E與點A不重合），直線BE與y軸交於點D，若BD = AC．
（1）求點B的坐標； （2）設OC長為m，△BOD的面積為S，求S與m的函數關系式，並寫出自變數m的取值范圍．
52．已知：如圖，等邊三角形ABC中，AB = 2，點P是AB邊上的一動點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E，過點E作EF⊥AC， 垂足為F，過點F作FQ⊥AB，垂足為Q．設BP = x， AQ = y．
（1）寫出y與x之間的函數關系式； （2）當BP的長等於多少時，點P與點Q重合；
53．在平面直角坐標中，邊長為2的正方形 的兩頂點 、 分別在 軸、 軸的正半軸上，點 在原點.現將正方形 繞 點順時針旋轉，當 點第一次落在直線 上時停止旋轉，旋轉過程中， 邊交直線 於點 ， 邊交 軸於點 .
（1）求邊 在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當 和 平行時，求正方形 旋轉
的度數；
（3）設 的周長為 ，在旋轉正方形 的過程中，
值是否有變化？請證明你的結論.
-_-。sorry！復制下來有些亂，你可以給我你的郵箱，我給你發過去