Ⅰ 人教版小學六年級數學上冊各單元知識點整理歸納總結
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Ⅱ 用一張白紙整理數學書各個單元知識點，（小學六年級上學期課改版）
第一單元 位置
1、什麼是數對？
——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。 註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。
如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
行號
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
4 3 2 1
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看） （從前往後看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。
2/22
第二單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。 例如：×7表示: 求7個的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
5
5
5
3
3
3
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
例如：×表示: 求的是多少？
5
6
5
6
3
1
3
1
9 × A ×
1616
表示: 求9的是多少？
66
11
表示: 求a的是多少？
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母
相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
3/22
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，
再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。 （三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a. 一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0). 一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a . 註：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。 附：形如
1a(ab)
的分數可折成（
1a
1ab
）×
b
1
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
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2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。 例如：a×b=1則a、b互為倒數。 3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。 ②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。 ④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。 4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為；非零整數a的倒數為；分數的倒數是。
a
a
a
b
1
1
b
a
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。 假分數的倒數小於或等於1。 帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題 1
「1」× b = ？
a
例如：求25的是多少？ 列式：25×=15
5
5
33
等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25×=15
5
5
33
註：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
Ⅲ 小學六年級上冊數學必考知識點有哪些
第一單元分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。＂分數乘整數＂指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
＂一個數乘分數＂指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b＝c，當b＝1時，c＝a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b＝b×a乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為＂1＂。例如：a×b＝1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1＝1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題－－用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位＂1＂的量，求單位＂1＂的量的幾分之幾是多少，用單位＂1＂的量與分數相乘。
2、巧找單位＂1＂的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位＂1＂對應的量，或者＂占＂＂是＂＂比＂字後面的量是單位＂1＂。
3、什麼是速度？
速度是單位時間內行駛的路程。速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度路程＝速度×時間
單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲－乙）÷乙少：（乙－甲）÷乙
第二單元位置與方向（二）1、什麼是數對？
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即＂先列後行＂。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
（1）、先找觀測點；（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；（3）、最後確定距離（看比例尺）。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東－－西；南－－北；南偏東－－北偏西。
第三單元分數的除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數＝被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，＂÷＂變成＂×＂，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b＝c當b＝1時，c＝a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據＂除以幾個數，等於乘上這幾個數的積＂的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
（a±b）÷c＝a÷c±b÷c
第四單元比
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20＝＝12÷20＝＝0．612∶20讀作：12比20
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
4、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號（÷）除數（不能為0）商不變性質除法是一種運算
分數：分子分數線（－）分母（不能為0）分數的基本性質分數是一個數
比：前項比號（∶）後項（不能為0）比的基本性質比表示兩個數的關系
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位＂1＂的量用乘法。
2、未知單位＂1＂的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾乙＝甲÷幾分之幾幾分之幾＝甲÷乙
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
（1）找出單位＂1＂的量，先畫出單位＂1＂，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。（3）找等量關系。（4）列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第五單元圓
一、圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d＝2r或r＝d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π＝周長÷直徑≈3．14
所以，圓的周長（c）＝直徑（d）×圓周率（π）－周長公式：c＝πd，c＝2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3．14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長＝圓周長一半＋直徑＝πr＋d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑＝長方形的寬
圓的周長的一半＝長方形的長
長方形面積＝長×寬
所以：圓的面積＝圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓＝πr×r＝πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積＝大圓－小圓＝πR2－πr2
扇形面積＝πr2×n÷360（n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π＝3．142π＝6．283π＝9．424π＝12．565π＝15．7
第六單元百分數（一）
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成＂％＂才是百分數，所以＂分母是100的分數就是百分數＂這句話是錯誤的。＂％＂的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％，出米率、出油率達不到100％，完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。一般出粉率在70％、80％，出油率在30％、40％。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉＂％＂。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上＂％＂。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見的百分率，如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數（單位＂1＂）×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率＝一個數（單位＂1＂）
5、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾－－（甲÷乙）×100％＝百分之幾
（2）求甲比乙多百分之幾－－（甲－乙）÷乙×100％
（3）求甲比乙少百分之幾－－（乙－甲）÷乙×100％
第七單元扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
（1）條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
Ⅳ 六年級上冊數學知識點
六年級數學上冊期末復習要點（人教版）
第1單元 分數乘法
(二）分數乘法的意義
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
(二）分數乘法計演算法則
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變.
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母(分子乘分子，分母乘分母）。
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外）,分數的大小不變。
(三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c<a(b<0)。
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=bXa乘法結合律：(a×b)Xc=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b土a×c
(五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
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Ⅳ 冀教版六年級數學書上冊知識點總結歸納
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Ⅵ 冀教版小學數學六年級上冊探究性的知識有哪些
第一章 數和數的運算 （一）整數
1、整數包括正整數，負整數和0。 2、 自然數 0是最小自然數。 3、計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億„„都是計數單位。進率是10。 5、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數
是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
6、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數
是它本身。3的倍數有：3、6、9、12„„其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
7、個位上是0、2、4、6、8，都能被2整除，
個位上是0或5的數，被5整除。 一個數的各位上的數的和能被3整除
9、一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10、一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8。 11、1不是質數也不是合數。
12、把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如28 =2*2*7
13、幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12， 18的最大公約數是6。
14、公約數只有1的兩個數，叫做互質數。 15、1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
17、如果較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這
兩個數的最大公約數。較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
（二）小數
1 、小數分數單位「十分之一」和百分之一…
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數。0.25 帶小數：整數部分不是零小數， 3.25
3、有限小數： 例如： 41.7
無限小數： 例3.1415926 „„ 無限不循環小數： 例如：∏ 循環小數： 例如： 3.555 „„„ 純循環小數： 例如： 3.111 „„ 混循環小數： 0.03333 „„
（三）分數 1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
2 分數的分類
真分數：真分數小於1。 假分數：假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
（四）百分數
計數單位1%,不能表示具體的數，沒有單位。
二 方法
（一）數的讀法和寫法 （了解）
1. 整數的讀法與寫法 2.小數的讀法與寫法： 3. 分數的讀法與寫法 4.百分數的讀法寫法：
（二）數的改寫
1. 准確數：改寫 。 例 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬。
2. 近似數：省略。例 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 比較分數的大小:上大大，下大小。
（三）數的整除
1、 求幾個數的最大公約數，最小公倍數的方法：短除法。
（四） 約分和通分 （掌握）
三 性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質 ：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍„„ 2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍„„ 3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。
（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。 （五）分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。 3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。
四 運算的意義 （一）整數四則運算 1整數加法：
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
2整數減法：
被減數-減數=差 被減數=減數+差 減數=被減數-差
3整數乘法：
因數×因數 =積 因數=積÷另一個因數
4 整數除法：
在除法里，0不能做除數。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
（三）分數四則運算
1、 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
（四）運算定律
1. 加法交換律：a+b=b+a 。
2. 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交換律： a×b=b×a。
4. 乘法結合律： (a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c 。 （五）運演算法則 （了解）
1.整數加法計演算法則2整數減法計演算法則： 3整數乘法計演算法則4.整數除法計演算法則： 5. 小數乘法法則：
6. 除數是整數的小數除法計演算法則 7. 除數是小數的除法計演算法則 8. 同分母分數加減法計算方法: 9. 異分母分數加減法計算方法: 10. 帶分數加減法的計算方法: 11. 分數乘法的計演算法則: 12. 分數除法的計演算法則:
（六） 運算順序
先加減，後乘除，有括弧的要先算括弧里的。
五 應用
1、 解答加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
3、 解答減法應用題：
a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
4、 解答乘法應用題：
a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。
5、 解答除法應用題：
a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。
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C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。 d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。
6、常見的數量關系：
總價= 單價×數量 路程= 速度×時間 工作總量=工作時間×工效 總產量=單產量×數量
7、典型應用題
a平均數問題：平均數是等分除法的發展。 數量之和÷數量的個數=算術平均數。 b、 和差問題： （和＋差）÷2 = 大數 （和－差）÷2=小數 c、和倍問題： 和÷倍數和=標准數 標准數×倍數=另一個數 d、差倍問題：
兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標准數 標准數×倍數=另一個數。 e、行程問題：
同時同地相背而行：路程=速度和×時間。 f、流水問題：
順速=船速＋水速 逆速=船速－水速 船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 G、雞兔問題： 如果假設全是兔子：
雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2
（二）分數和百分數的應用 1分數乘法應用題：
求一個數的幾分之幾是多少。
特徵：已知單位「1」的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵：准確判斷單位「1」的量。3 分2、數除法應用題：
求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
解題關鍵：找出「單位一」，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數。
3、 出勤率
發芽率=發芽種子數÷試驗種子數×100% 小麥的出粉率= 麵粉的重量÷小麥的重量×100% 產品的合格率=合格的產品÷/產品總數×100% 職工的出勤率=實際出勤人數÷應出勤人數×100%
5 工程問題：
工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率 工作總量÷工作效率和=合作時間
6 納稅
利息 ：利息=本金×利率×時間
第二章 度量衡 一 長度
長度常用單位 ： 公里(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) *
單位之間的換算
1厘米 ＝10 毫米 1分米 ＝10 厘米
1米 ＝1000 毫米 1千米 ＝1000 米
二 面積
常用的面積單位
平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 * 平方千米
面積單位的換算
1平方厘米 ＝100 平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米 ＝100 平方分米 1公傾 ＝10000 平方米 1平方公里 ＝100 公頃
三 體積和容積
常用單位
1 體積單位：立方米 立方分米 立方厘米 2 容積單位 升 毫升
單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
容積單位
1升=1000毫升 1升=1立方米 1毫升=1立方厘米
Ⅶ 六年級數學上冊必考知識點有哪些
六年級數學上冊必考知識點：
1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計演算法則
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3、分數乘法意義
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸。
5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
6、分數的倒數
找一個分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7、整數的倒數
找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。
8、小數的倒數的普通演算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1。
9、用1計演算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10、分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11、分數除法計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
12、分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。
13、分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同。
所以，比和比例的聯系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項後項各2個。
15、比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以一個不為零的數。比值不變。比的性質用於化簡比。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
Ⅷ 小學數學六年級上冊知識點總結
我有教案，上面有，你自己找吧，選我吧。
1．用數對表示物體的位置。
2．在方格紙上用數對確定位置。
分數乘整數的意義及計算方法 例1 分數乘整數的意義及計算方法
例2 分數乘整數的簡便演算法
分數乘分數的意義及計算方法 例3 分數乘分數的意義及計算方法
例4 分數乘分數的簡便演算法
運算定律、簡便計算 例5 分數乘法的運算定律
例6 分數混合運算的簡便計算
分數乘整數的意義及計算方法 例1 分數乘整數的意義及計算方法
例2 分數乘整數的簡便演算法
分數乘分數的意義及計算方法 例3 分數乘分數的意義及計算方法
例4 分數乘分數的簡便演算法
運算定律、簡便計算 例5 分數乘法的運算定律
例6 分數混合運算的簡便計算
例1 倒數的意義
例2 倒數的求法
例1 分數除法的意義
例2 分數除法的計算方法
例3
例4 分數四則混合運算例1 己知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題
例2 稍復雜的己知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題
第一小節 比的意義
第二小節 例1 比的基本性質
第三小節 例2 比的應用
認識圓 例1 用一般的物體畫圓
例2 通過折圓的操作活動認識圓
用圓規畫圓
例3 認識圓是軸對稱圖形
圓的周長 探索圓的周長公式、圓周率
例1 圓的周長的計算
圓的面積 探索圓的面積公式
例1 圓的面積計算
例2 圓形的面積計算
Ⅸ 六年級上冊數學重點知識點有哪些
六年級上冊數學重點知識點：
1、分數乘法的意義。
（1）分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
（2）分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
2、分數乘法的計演算法則。
（1）分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。
（2）分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律: a×b=b×d
乘法結合律: a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac
4、分數除法的意義
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
分數除法的計演算法則：除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
規律（分數除法比較大小時）：
（1）當除數大於1，商小於被除數；
（2）當除數小於1（不等於0），商大於被除數；
（3）當除數等於1，商等於被除數。