1. 什麼是特殊的平行四邊形
特殊的平行四邊形有三種,它們分別是矩形,菱形和正方形。
其中矩形的特殊之處在於其四個內角都是直角,菱形的特殊之處在於它的四條邊的長度都相等,而正方形的特殊之處在於它不但四個內角都是直角,且四條邊的長度都相等。
2. 誰能幫忙再總結一下初中數學平行四邊形知識點哦,謝謝了哦!!還是得詳細,呵呵!
呵呵,回答過你的平行線知識點總結,再給你總結一次吧!
平行四邊形知識點摘要(3~10分)
1、平行四邊形的概念
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形用符號「□ABCD」表示,如平行四邊形ABCD記作「□ABCD」,讀作「平行四邊形ABCD」。
2、平行四邊形的性質
(1)平行四邊形的鄰角互補,對角相等。
(2)平行四邊形的對邊平行且相等。
推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等。
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,並且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。
3、平行四邊形的判定
(1)定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中,一條直線上的任意一點到另一條直線的距離,叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
3. 平行四邊形有哪些特殊性質
平行四邊形的特點(征)是:
⑴如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為「平行四邊形的對邊相等」)
⑵如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為「平行四邊形的對角相等」)
⑶在兩條平行線之間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」)
⑸平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩條對角線的交點。
(6)平行四邊形沒有對稱軸。
4. 初中數學中的平行四邊形法則定義
平行四邊形的定義:在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
平行四邊形的定義、性質:
(1)平行四邊形對邊平行且相等.
(2)平行四邊形兩條對角線互相平分.(菱形和正方形)
(3)平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補
(4)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論)
(5)平行四邊形的面積等於底和高的積.(可視為矩形)
(6)平行四邊形是旋轉對稱圖形,旋轉中心是兩條對角線的交點.
(7)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.
(8)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
(9)一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形.
(10)平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和(可用餘弦定理證明).
(11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.
判定:
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(5)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
(6)一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
(7)一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形;
5. 這些怎麼做初三數學特殊平行四邊形的
按格式書寫比較麻煩,這幾道題又很簡單,簡要敘述一下,你自己把它規范化書寫吧。
△ADE和△CDF中,AD=CD(菱形鄰邊相等),∠A=∠C(平行四邊形對角相等),AE=CF(等量差相等)。∴△ADE≌△CDF
∵DE=DF,∴二角相等
菱形對角線互相垂直,∴對角線之積即長方形面積,菱形對角線分長方形為4個小長方形,且菱形的邊又將每個小長方形分為2個全等三角形,故菱形對角線積的一半即為其面積。
菱形面積=16×12÷2=96
AB=√((16/2)²+(12/2)²)=√(64+36)=10
∴AB的高DH=96÷10=9.6
GF和EH分別為△ADC和△ADB的中位線,故二者均為AD邊的一半且平行於AD,
∴四邊形FGEH為平行四邊形,
∵AD=BC,FH和EG分別為△的中位線,等於BC的一半
∴FG=FH
∴四邊形EGFH為菱形。
6. 什麼是特殊的平行四邊形。
平行四邊形的定義是:有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。如果這種平行四邊形加上鄰邊相等(菱形)或鄰角相等(正方形)就是特殊的平行四邊形。