㈠ 初一的數學的第一課在講什麼
一般直接講第一章，書本的內容因版本而異
ps：北師大版 第一單元整式運算；蘇科版第一章為：我們與數學同行；人教版好像改版了不過應該是實數
另外，有的老師第一節課不講課與學生互動因老師而異
㈡ 急求2010年初一上冊數學人教版第一課正數與負數的詳細內容 好的加分
我們在生活、生產中，經常遇到相反意義的量。如零上3度和零下6度；前進6米和後退6米；小學使用的地圖上珠穆朗瑪峰和吐魯番盤地的標高等。再用小學里學過的這些量表示還是不夠的，因此就有了用正數、負數來表示這些相反意義上的量。本節正數和負數是我們以後學習中用到的最多的量，也是學習初中數學的基礎。一、知識要點突破
知識要點一：正數、負數的定義
正數、負數表示具有相反意義的量。如果規定向東為正，那麼向西就為負。注意：1.負數前面的「—」好不能省略，否則就變成正數了。
2.對於正數和負數，不能簡單地理解為：帶「+」好的數是正數，帶「—」號的數是負數。例如：—a不一定是負數。
知識要點二：0的意義
我們在小學「0」僅表示「沒有」或「空位」。但是引入負數後，「0」具有了更加豐富的意義。比如「0」可以是正數、負數的分界線。
知識要點三：正數、負數表示具有相反意義的量在實際中的應用
因為在實際生活中需要簡明地表示一些具有相反意義的量，這時我們規定一個標准，比標准多的為正數，比標准少的為負數。注意：題目中沒有指名哪個量用正數表示，哪個量用負數表示，習慣把「前進、上升、收入、零上、增加、超額、多」等具有相反意義的量作為負數。
1.
正數與負數是實際需要而產生的
正數和負數是根據實際需要而產生的，隨著知識面的拓寬，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際需要，比如一些具有相反意義的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它們不但意義相反，而且表示一定的數量。怎麼表示它們呢？我們把一種意義規定為正的，把另一種和它意義相反的量規定為負的，這樣就產生了正數和負數。
2.
正數和負數的概念
（1）象5，
……這樣的數叫正數。
如
等都是正數。
在正數前面加上「－」（讀作負）號的數叫做負數。
如
等都是負數。
（2）零既不是正數也不是負數，它表示正數和負數的分界。
3.
有理數的有關概念
（1）整數和分數統稱為有理數。
注意：整數也可以看成分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數就是指不包括整數的分數。
（2）整數包括正整數、零、負整數。
（3）分數包括正分數和負分數。
4.
有理數分類
（1）按正數、負數和0的關系分類：
（2）按整數和分數的關系分類：
(1)有理數分為整數和分數．整數分為正整數、零、負整數；分數分為正分數和負分數．即：
㈢ 七年級數學上冊知識點歸納
七年級（上）數學知識點歸納與總結
一、 知識梳理
知識點1：正、負數的概念：我們把像3、2、+0.5、0.03%這樣的數叫做正數,它們都是比0大的數；像-3、-2、-0.5、 -0.03%這樣數叫做負數。它們都是比0小的數。0既不是正數也不是負數。我們可以用正數與負數表示具有相反意義的量。
知識點2：有理數的概念和分類：整數和分數統稱有理數。有理數的分類主要有兩種：
註：有限小數和無限循環小數都可看作分數。
知識點3：數軸的概念：像下面這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
知識點4：絕對值的概念：
（1） 幾何意義：數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|；
（2） 代數意義：一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
註：任何一個數的絕對值均大於或等於0（即非負數）．
知識點5：相反數的概念：
（1） 幾何意義：在數軸上分別位於原點的兩旁，到原點的距離相等的兩個點所表示的數，叫做互為相反數；
（2） 代數意義：符號不同但絕對值相等的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是0。
知識點6：有理數大小的比較：
有理數大小比較的基本法則：正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。
數軸上有理數大小的比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大。
用絕對值進行有理數大小的比較：兩個正數，絕對值大的正數大；兩個負數，絕對值大的負數反而小。
知識點7：有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
(2)異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)一個數與0相加，仍得這個數．
知識點8：有理數加法運算律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
知識點9：有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
知識點10：有理數加減混合運算：根據有理數減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統一成加法運算，然後省略括弧和加號，並運用加法法則、加法運算律進行計算。
知識點11: 乘法與除法
1.乘法法則
2.除法法則
3.多個非零的數相乘除最後結果符號如何確定
知識點12:倒數
1. 倒數概念
2. 如何求一個數的倒數?（注意與相反數的區別）
知識點13:乘方
1. 乘方的概念,乘方的結果叫什麼?
2. 認識底數,指數
3. 正數的任何次冪是_________,零的任何次冪________
負數的偶次冪是_________奇次冪是________
知識點14:混合計算
注意:運算順序是關鍵,計算時要嚴格按照順序運算.考試經常考帶乘方的計算.
知識點15:科學記數法
科學記數法的概念? 注意a的范圍
（人教)
㈣ 初一上數學第一課正數和負數全部知識點！越全越好全面追加200分
規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可；⑶同一數軸上的單位長度要統一；⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關系
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。（如，數軸上的點π不是有理數）
3.利用數軸表示兩數大小
⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大； ⑵正數都大於0，負數都小於0，正數大於負數；
⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的最大（小）數
⑴最小的自然數是0，無最大的自然數； ⑵最小的正整數是1，無最大的正整數； ⑶最大的負整數是-1，無最小的負整數
5.a可以表示什麼數
⑴a>0表示a是正數；反之，a是正數，則a>0； ⑵a<0表示a是負數；反之，a是負數，則a<0 ⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0
6.數軸上點的移動規律
根據點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置。
相反數
⒈相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。 注意：⑴相反數是成對出現的；⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負； ⑶0的相反數是它本身；相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質與判定
⑴任何數都有相反數，且只有一個；
⑵0的相反數是0；
⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數；互為相反數的兩個數，在數軸上的對應
點（0除外）在原點兩旁，並且與原點的距離相等。0的相反數對應原點；原點表示0的相反數。 說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關於原點對稱。
4.相反數的求法
⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號「-」即可求得（如：5的相反數是-5）；
⑵求多個數的和或差的相反數是，要用括弧括起來再添「-」，然後化簡（如；5a+b的相反數是-（5a+b）。化簡得-5a-b）； ⑶求前面帶「-」的單個數，也應先用括弧括起來再添「-」，然後化簡(如：-5的相反數是-（-5），化簡得5)
5.相反數的表示方法
⑴一般地，數a 的相反數是-a ，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。 當a>0時，-a<0（正數的相反數是負數） 當a<0時，-a>0（負數的相反數是正數） 當a=0時，-a=0，（0的相反數是0）
6.多重符號的化簡
多重符號的化簡規律:「+」號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略；「-」號的個數決定最後化簡結果；即：「-」的個數是奇數時，結果為負，「-」的個數是偶數時，結果為正。
絕對值
⒈絕對值的幾何定義
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。
2.絕對值的代數定義
⑴一個正數的絕對值是它本身； ⑵一個負數的絕對值是它的相反數； ⑶0的絕對值是0.
可用字母表示為：
①如果a>0，那麼|a|=a； ②如果a<0，那麼|a|=-a； ③如果a=0，那麼|a|=0。
可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a （非負數的絕對值等於本身；絕對值等於本身的數是非負數。） ②a≤0，<═> |a|=-a （非正數的絕對值等於其相反數；絕對值等於其相反數的數是非正數。）
3.絕對值的性質
任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0；絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0；
⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0；
⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a；
⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a（a>0），則x=±a； ⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；
⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；
⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。
（非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0）
4.有理數大小的比較
⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小；
⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數比較大小，正數大於負數。
5.絕對值的化簡
①當a≥0時， |a|=a ； ②當a≤0時， |a|=-a
6.已知一個數的絕對值，求這個數
一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。
有理數的加減法
1.有理數的加法法則
⑴同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值； ⑶互為相反數的兩數相加，和為零； ⑷一個數與零相加，仍得這個數。
2.有理數加法的運算律 ⑴加法交換律：a+b=b+a
⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律： ①互為相反數的兩個數先相加——「相反數結合法」； ②符號相同的兩個數先相加——「同號結合法」； ③分母相同的數先相加——「同分母結合法」； ④幾個數相加得到整數，先相加——「湊整法」； ⑤整數與整數、小數與小數相加——「同形結合法」。
3.加法性質
一個數加正數後的和比原數大；加負數後的和比原數小；加0後的和等於原數。即： ⑴當b>0時，a+b>a ⑵當b<0時，a+b<a ⑶當b=0時，a+b=a
4.有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。用字母表示為：a-b=a+(-b)。
5.有理數加減法統一成加法的意義
在有理數加減法混合運算中，根據有理數減法法則，可以將減法轉化成加法後，再按照加法法則進行計算。
在和式里，通常把各個加數的括弧和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：
(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （將減法轉換成加法）
=-33+18-15-1+23 （省略加號和括弧）
=(-33-15-1)+(18+23) （把符號相同的加數相結合） =-49+41 （運用加法法則一進行運算）
=-8 （運用加法法則二進行運算）
Ⅱ.把和為整數的加數相結合 （湊整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)
原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （將減法轉換成加法）
=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加號和括弧）
=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和為整數的加數相結合）
=4-10+3.8 （運用加法法則進行運算）
=7.8-10 （把符號相同的加數相結合，並進行運算） =-2.2 （得出結論）
Ⅲ.把分母相同或便於通分的加數相結合（同分母結合法） -5
3-2
1+43
-52
+21
-87
原式=(-53-52)+(-21+21)+(+43-8
7
)
=-1+0-81
=-181
Ⅳ.既有小數又有分數的運算要統一後再結合（先統一後結合） (+0.125)-(-34
3)+(-38
1)-(-103
2)-(+1.25) 原式=(+
8
1)+(+343
)+(-381
)+(+103
2
)+(-1
4
1)
=81+343-381+1032-141 =(343-141)+(81-381)+1032
=221-3+103
2 =-3+1361
=1061
Ⅴ.把帶分數拆分後再結合（先拆分後結合）
-3
5
1
+10
11
6
-12
22
1
+4
15
7
原式=(-3+10-12+4)+(-51+157)+(116-22
1
)
=-1+154+2211
=-1+308+3015
-307 Ⅵ.分組結合
2-3-4+5+6-7-8+9„+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+„+(66-67-68+69)
=0
Ⅶ.先拆項後結合
（1+3+5+7„+99）-（2+4+6+8„+100）
有理數的乘除法
1.有理數的乘法法則
法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；（「同號得正，異號得負」專指「兩數相乘」的情況，如果因數超過兩個，就必須運用法則三） 法則二：任何數同0相乘，都得0； 法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數； 法則四：幾個數相乘，如果其中有因數為0,則積等於0. 2.倒數
乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a²a
1=1（a≠0），就是
說a和
a1
互為倒數，即a是
a1
的倒數，
a
1
是a的倒數。
注意：①0沒有倒數；
②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可；求帶分數的倒數時，先把
帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置； ③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。（求一個數的倒數，不改變這個數的性質）； ④倒數等於它本身的數是1或-1,不包括0。
3.有理數的乘法運算律
⑴乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba
⑵乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即(ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac 4.有理數的除法法則
（1）除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。
（2）兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0
5.有理數的乘除混合運算
（1）乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
（2）有理數的加減乘除混合運算，如無括弧指出先做什麼運算，則按照『先乘除，後加減』的順序進行。
有理數的乘方
1.乘方的概念
求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 na 中，a 叫做底數，n 叫做指數。 2.乘方的性質
（1）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。
（2）正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數的混合運算
做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序： 1.先乘方，再乘除，最後加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧，中括弧，大括弧依次進行。
㈤ 初一數學第一課內容
北師大版 第一單元整式運算 第一課整式
目的：主要讓我們認識單項式與多項式。
概念：單項式和多項式統稱為整式。
單獨的一個數和字母也是單項式。
單獨一個非零數的次數是0。
－－－－－－－
㈥ 人教版初一數學第一課是什麼
第一章 豐富的圖形世界
1.生活中的立體圖形
2.展開與折疊
3.截一個集合體
4從不同方向看
2.生活中的平面圖形
第二章 有理數及其運算
1.數怎麼不夠用了
2.數軸
3.絕對值
4-6.有理數加法、減法、加減混合運算
7.水位的變化
8.有理數的乘法
9.有理數的除法
10有理數的乘方
11.有理數混合運算
12計算機的使用
希望能幫助到你~
㈦ 七年級上冊數學書內容有哪些
七年級上冊數學書內容有：
一、整式的加減
1、單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式；
2、單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數；
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數；
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式；
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；
5、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。
二、分數的加減法
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一。
2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4、通分的依據：分式的基本性質。
5、通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6、類比分數的通分得到分式的通分
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
三、周長公式
常見的有以下幾類：
1、長方形周長＝（長＋寬）×2，C=2(a+b)
2、正方形周長＝邊長×4，C=4a
3、圓周長＝直徑×圓周率，C=2π
四、面積公式
常見的有以下幾類：
1、長方形面積＝長×寬，S=ab
2、正方形面積＝邊長×邊長，S=a²
3、三角形面積＝底×高÷2，S=ah/2
4、平行四邊形面積＝底×高，S=ah
5、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h
6、圓形面積＝半徑×半徑×圓周率，S=πr
7、扇形面積＝半徑×半徑×圓周率×圓心角度數（n)÷360，S=nπr²/360
㈧ 七年級上冊數學書內容有哪些
七年級上冊數學書重要內容：
（一）有理數。
（1）定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
（2）數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線 叫做數軸。
（3）相反數：相反數是一個數學術語，指值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
（4）值：值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的值是它本身，負數的值是它的相反數;0的值是0，兩個負數，值大的反而小。
（5）有理數的加減法。
同號相加，到相同符號，並把值相加。異號相加，取值大的加數的符號，並用較大的值減去較小的值。
（6）有理數的乘法。
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把值相乘。
任何數與0相乘，積為0. 例：0×1=0
（7）有理數的除法。除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
（8）有理數的乘方。求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a?看作a的n次乘方的結果時，也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。
（二）整式
（1）整式：是單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
①單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。
②多項式：由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。
③系數：單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。
④次數：一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。
⑤項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
⑥多項式的次數：多項式中，次數比較高的項的次數叫做這個多項式的次數。
⑦同類項:多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
⑧合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
（2）整式加減。
整式的加減運算時，如果遇到括弧先去掉括弧，再合並同類項。
（三）一元一次方程
（1）定義：
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的比較高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
（2）解一元一次方程的步驟：
①去分母：把系數化成整數。
②去括弧。
③移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
④合並同類項。
⑤系數化為1。
（四）幾何圖形。
（1）幾何圖形。
將從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。
（2）立體圖形。
立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形。點動成線，線動成面，面動成體。
分類：柱體、錐體、旋轉體、截面體等。
（3）平面圖形。
平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。
分類：圓形、多邊形、弓形、多弧形。
（4）點、線、面、體。
點：點是比較簡單的形，是幾何圖形比較基本的組成部分。點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。
線：線是由個點集合成的圖形。
面：在空間中，到兩點距離相同的點的軌跡。
體：多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。
（5）直線、射線、線段。
直線：直線由個點構成。沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。
射線：是指由線段的一端無限延長所形成的直的線，射線有且僅有一個端點，無法測量長度。
線段：是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點） ，有別於直線、射線。
（6）角：在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。
（7）餘角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，等角的餘角相等。
（8）補角：兩角之和為180°則兩角互為補角，等角的補角相等。
《七年級數學》是2010年龍門書局出版的圖書，主編是洪林旺。本書收錄了全國各省高考狀元的各個學科的學習心得和方法技巧。
數學課本（mathematics textbook），數學學科教學用書。小學數學課本注意在加強基礎知識教學的同時，培養學生的計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，以及解決簡單實際問題的能力。中學數學課本包括代數、平面幾何、立體幾何等內容。
㈨ 七年級數學上冊知識點總結
七年級數學上冊知識點總結(通用8篇)總結在一個時期、一個年度、一個階段對學習和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料,它可以促使我們思考,為此要我們寫一份總結。那麼如何把總結寫出新花樣呢?下面是小編為大家整理的七年級數學上冊知識點總結(通用8篇),歡迎大家分享。
數軸
1、數軸的概念
規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
注意:(1)數軸是一條向兩端無限延伸的直線;(2)原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不
可;(3)同一數軸上的單位長度要統一;(4)數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2、數軸上的點與有理數的關系
(1)所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
(2)所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如,數軸上的點π不是有理數)
3、利用數軸表示兩數大小
(1)在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
(2)正數都大於0,負數都小於0,正數大於負數;
(3)兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4、數軸上特殊的(小)數
(1)最小的自然數是0,無的自然數;
(2)最小的正整數是1,無的正整數;
(3)的負整數是-1,無最小的負整數
5、a可以表示什麼數
(1)a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
(2)a
(3)a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0
七年級數學上冊知識點總結 篇2
第一章 有理數
(一)正負數
1、正數:大於0的數。
2、負數:小於0的數。
3、0即不是正數也不是負數。
4、正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
(二)有理數
1、有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點後的數字是無限不循環的。如:π)
2、整數:正整數、0、負整數,統稱整數。
3、分數:正分數、負分數。
(三)數軸
1、數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度,以便在數軸上取點。)
2、數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。
3、相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4、絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
(四)有理數的加減法
1、先定符號,再算絕對值。
2、加法運演算法則:同號相加,取相同符號,並把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。
3、加法交換律:a+b= b+ a 兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
4、加法結合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。
5、 ab = a +(b) 減去一個數,等於加這個數的相反數。
(五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)
1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
2、乘積是1的兩個數互為倒數。
3、乘法交換律:ab= ba
4、乘法結合律:(ab)c = a (b c)
5、乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac
(六)有理數除法
1、先將除法化成乘法,然後定符號,最後求結果。
2、除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。
3、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除,0除以任何一個不等於0的數,都得0。
(七)乘方
1、求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)
2、負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。
(八)有理數的加減乘除混合運演算法則
1、先乘方,再乘除,最後加減。
2、同級運算,從左到右進行。
3、如有括弧,先做括弧內的運算,按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
(九)科學記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
(一)整式
1、整式:單項式和多項式的統稱叫整式。
2、單項式:數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。
3、系數:一個單項式中,數字因數叫做這個單項式的系數。
4、次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
5、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
6、項:組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7、常數項:不含字母的項叫做常數項。
8、多項式的次數:多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
9、同類項:多項式中,所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
10、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
(二)整式加減
整式加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。
1、去括弧:一般地,幾個整式相加減,如果有括弧就先去括弧,然後再合並同類項。
如果括弧外的因數是正數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同。如果括弧外的因數是負數,去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
2、合並同類項:把多項式中的同類項合並成一項,叫做合並同類項。
合並同類項後,所得項的系數是合並前各同類項的系數的和,且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數量關系,利用其中的相等關系列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。
(一)方程:先設字母表示未知數,然後根據相等關系,寫出含有未知數的等式叫方程。
(二)一元一次方程:
1、一元一次方程:方程里只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。
2、解:求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
(二)等式的性質
1、等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。
如果a= b,那麼a± c= b± c
2、等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。
如果a= b,那麼a c= b c;
如果a= b,(c0),那麼a ?Mc = b ?M c。
(三)解方程的步驟
解一元一次方程的步驟:去分母、去括弧、移項、合並同類項,未知數系數化為1。
1、去分母:把系數化成整數。
2、去括弧
3、移項:把等式一邊的某項變號後移到另一邊。
4、合並同類項
5、系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1、幾何圖形:把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。
2、平面圖形:有些幾何圖形的各部分都在同一平面內,這樣的圖形是平面圖形。
3、立體圖形:有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內,這樣的圖形是立體圖形。
4、展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當剪開,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。
5、點,線,面,體
1圖形是由點,線,面構成的。
2線與線相交得點,面與面相交得線。
3點動成線,線動成面,面動成體。
二、直線、線段、射線
1、線段:線段有兩個端點。
2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
3、直線:將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4、兩點確定一條直線:經過兩點有一條直線,並且只有一條直線。
5、相交:兩條直線有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
6、兩條直線相交有一個公共點,這個公共點叫交點。
7、中點:M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點M叫做線段AB的中點。
8、線段的性質:兩點的所有連線中,線段最短。(兩點之間,線段最短)
9、距離:連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。
三、角
1、角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2、角的度量單位:度、分、秒。
3、角的度量與表示:
1角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
2一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。
4、角的比較:
1角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
2平角和周角:一條射線繞著他的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角。平角等於180度。周角等於360度。直角等於90度。
3平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。
4工具:量角器、三角尺、經緯儀。
5、餘角和補角
1餘角:兩個角的和等於90度,這兩個角互為餘角。即其中每一個是另一個角的餘角。
2補角:兩個角的和等於180度,這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
3補角的性質:等角的補角相等。
4餘角的性質:等角的餘角相等。
七年級數學上冊知識點總結 篇3
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫做代數式。(注:單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法:數學與字母相乘時,「×」號省略,數字寫在字母前;字母與字母相乘時,相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時,「×」號不能省略;式中出現除法時,一般寫成分數形式。式中出現帶分數時,一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮,有單位時要考慮是否要();如:電費、水費、計程車、商店優惠。
4、單項式:由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式、因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,若1分母中不含有字母,2式子中含有加、減運算關系,也不是單項式、
單項式的系數:是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和、(注意指數1)
5、多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項,(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質符號、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。