① 如何用數學知識解決問題建模論文
主要就是應用數學里的一些模型
② 運用學過的數學知識解決一個生活的問題 一句話 急！！！
[小學數學]簡單的統計
教學要求：
1、會根據統計的要求，收集、整理數據，並能製作統計表。
2、能根據統計表作出分析、預測或判斷和決策。
3、培養學生統計的意識，並能應用統計的方法解決簡單的實際問題。
4、讓學生體驗統計的過程，感悟統計的方法。
重點：學會收集、整理數據，並學會製作簡單的統計表。
難點：怎樣去實際收集數據，能根據統計表作出預測或決策。
教學過程：
一、統計本班學生「雙休日最喜歡的活動」情況。
1、同學們，雙休日你最喜歡的活動是什麼？
根據學生回答，教師整理並板書：體育運動、玩電腦、學音樂、看書學習、出去旅遊。
2、怎麼知道大家雙休日最喜歡的活動是什麼呢？（生：要進行調查和統計）（板書課題：簡單的統計）
3、怎樣進行統計呢？（討論得出：可以劃「正」字，或舉手數一數等）
4、請小組統計員統計每種情況的人數。（各組當堂推選出統計員，要求進行統計）
5、師總結：剛才統計員通過舉手數出了每種情況的人數，這個過程叫「收集數據」，為了科學准確，要做到不重復，不遺漏。（板書：收集數據，不重復，不遺漏）
6、請大統計員把每種情況的人數進行分類整理，把各種情況的人數加起來（指定全班統計員整理並合計）。這個過程叫「整理數據」（板書：整理數據）
7、把統計出來的數據整理到一張表格里去，這張表格叫做「統計表」，叫什麼統計表呢？（XX班星期天最喜歡做什麼的情況統計表）。學生回答每種情況的人數，教師填好統計表，並填好合計人數。是什麼時間製作的？（註上製表時間）。這個過程叫做「製作統計表」。
8、看了這張統計表，你發現什麼？想到什麼？剛才我們對這張統計表進行了分析，並做出了判斷、預測和決策。（板書：進行分析，判斷、預測和決策）
9、 你統計了我們一個班的情況，得到的信息是否就很准確呢？還要統計什麼？（還要統計其他班級的情況）。統計的數據越多，我們得到的情況就越准確。
評析：統計在日常生活中隨處可見，學生已有了一定的生活經驗，教者從學生的生活實際出發，選取學生最感興趣的話題「雙休日最喜歡的活動」作為切入口，使學生感到統計就在自己的身邊，激發學生學習的動機。通過對情況的真實分析，引發學生的真情流露，學生想說敢說，非常投入。教師注意把統計的過程隨教學過程充分展示出來，滲透自然，學生樂於接受。對統計表的分析注意了開放性，讓學生扮演統計員的角色，師生互動、生生互動，充分發揮了學生的主動性、參與性，學生經歷了知識的產生、形成、發展和再創造的過程，使課堂成了學生主動探究的樂園。
二、統計聽課老師雙休日最喜歡的活動情況。
今天來了許多聽課老師，老師們在雙休日最喜歡的活動是什麼？你打算怎樣知道聽課老師最喜歡的活動是什麼？（統計）怎樣進行統計呢？
（1）請每小組打開信封，看一遍，要求我們干什麼？
（2）請每個小組商量一下，怎樣合作統計？
（3）學生匯報打算怎樣調查。怎樣問老師？（提醒學生要有禮貌）
（4）學生到聽課教師中去調查統計，收集數據。
（5）填好手中的統計表，匯報統計情況，你得出什麼預測？
（6）把同學們和老師們星期日里最喜歡做什麼的兩張統計表能否合在一起。（教師把數據合在一張統計表中）你發現什麼？
評析：本環節教師注意讓學生親身體驗統計的過程，在統計活動中，感悟統計的價值。（1）讓學生把學到的統計方法應用到實際統計活動之中，隨學隨用，每個學生都興趣盎然地投入到活動中去，學生真切地感受到數學就在自己身邊，做到了數學問題生活化，生活實際數學化。（2）以小組合作交流的形式探討統計的方法，學生暢所欲言。統計的辦法是學生想出來的，數據是學生自己動手收集出來的，發揮了學生的主動參與性，培養了合作意識和合作精神。（3）對學生雙休日活動情況統計表與教師雙休日活動統計表進行對比分析，並把二者合二為一，學生預測的准確、分析的透徹，培養了學生分析判斷和推理能力。
三、實際上統計在日常生活中應用非常的多。（分別出示多張統計表）
i.南京造地鐵，選擇顏色一張調查統計表。你發現什麼？
ii.第十四屆亞運會前四名獲金牌情況統計表。你發現什麼，想到什麼？
iii.選舉班長情況統計表，引導學生做出分析
iv.近幾年來南京旅遊的人數情況統計表。
評析：選取的幾個例子切合學生的實際情況，是剛剛發生的事情，是發生在自己身邊的事情，學生分析的饒有興致，既具有開放性，培養了發散思維能力，又增強了學生的愛國精神、民主意識等。
四、自學課本（100頁——101頁）
a)出示思考提綱
i.原始數據表與數據統計表有什麼不同？
ii.書上的三個小問題。
（1）觀察統計表，說出喜歡每種球類活動的各有多少人？
（2）估計一下，在這個班級里組織什麼球類比賽最受歡迎？
（3）你還能想到什麼？
iii.製作統計表要注意什麼？
b)學生合作交流上述問題。
c)學生匯報並補充。
評析：教學過程不是教教材，而是在用教材教，在這里得到了很好的體現。教者不囿於教材，讓教材煥發出生命的活力，特別是對「原始記錄表與統計表有什麼不同」這一問題的討論，鞏固了統計的過程，在比較原始記錄表與數據統計表有什麼不同時，孕伏了任何兩種方法不存在對錯之分，各有各的優越性，我們在實際使用時誰的最方便就最好。
五、統計公路上汽車通過情況。（電腦出示馬路過往車輛情況的場景）
i.這是車輛通過的情況，現在請大家進行統計，（學生統計失敗）為什麼無法統計？你有什麼感覺？（太快），
ii.如果要你統計車輛通過的情況，該怎麼辦？
①需要去分類。（弄清要統計哪幾種車輛）。②怎樣收集數據？③怎樣整理數據。④怎樣畫統計表？⑤分析一下結果。
iii.討論一下怎樣才能很快的統計出來？（如何分工）
iv.匯報你們分工的情況。通過活動你有什麼想法？
v.從統計表中想到什麼？知道什麼？（人民生活水平提高、注意空氣的污染情況等）
評析：這一環節讓學生想辦法解決怎樣統計動態的物體的問題，又一次讓小組交流，發揮了團隊的力量。通過虛擬的道路交通場景，學生嘗試了統計的失敗，又在教師「分小組交流一下」的話語點撥下，尋求出解決問題的辦法，獲得了統計的成功。教學中，教師尊重學生的生活經驗和原有的認知水平，相信學生有解決問題的能力，有意培養學生的合作意識，真正地發揮了參與者、組織者、引導者的作用。
六、用統計的方法解決身邊的問題。
評析：讓學生自己舉例，聯想到用學過的統計知識如何解決身邊的事情，學生發言踴躍，培養了應用知識解決實際問題的能力。
七、作業：完成101頁「做一做」，練習十二第1題。
評析：在培養能力的同時，還重視了雙基的落實。
總評：本節課從學生的現實生活出發，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫串於整個教學的始終。注意將數學與學生生活緊密相連，遵循了數學源於生活、寓於生活、用於生活的理念。通過數學教學，實現了數學的應用價值。
一、從生活經驗導入新課，使數學問題生活化。
心理學研究表明：當學習的內容與學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。課一開始，教師就從「雙休日同學們最喜歡的活動是什麼」的話題導入新課，從「怎樣知道每種活動有多少人最喜歡」來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息所感動，興致勃勃投入到新課的學習之中。
二、讓學生親身體驗知識的形成和發展的過程。
小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣的情節：怎樣知道「星期日最喜歡做什麼」各有多少人呢？很自然的說出了「要調查統計」，那麼怎樣調查和統計呢？接著讓統計員進行統計。教學過程環環相扣，整個統計的經歷在師生互動、生生互動中清晰、充分地展現出來。課堂氣氛活躍，雙基訓練扎實。
三、藉助生活知識，讓學生主動探究解決問題的方法，使學生感到數學的歸宿是應用，使數學問題生活化。
教師在設計教學內容時，把握數學問題的加工度，努力改造數學問題，增加數學的情境性、開放性，注重呈現方式的多樣化。為了鞏固剛學會的統計方法，教者讓學生去統計「聽課老師最喜歡干什麼」這一實踐活動，首先讓學生討論「教師人很多，怎樣去統計」這一問題，組織學生交流想辦法，得出了「一小組統計一排老師比較節省時間」的方法，然後讓學生按照想出的辦法去統計。辦法是學生自己想出來的，統計的過程是學生親身經歷的，學生人人參與，爭論不斷，效果明顯。
四、引導學生分析討論，提高了學生解決實際問題的能力。
在統計「一分鍾內車輛通過情況」時，教師又一次讓大家合作交流，學生討論的結果是「一小組有4人，1人負責記錄數據，另3人每人統計一種車輛」的簡便方法。當學生把統計好的數據整理成統計表時，讓學生分析討論「從統計的數據中你發現什麼？想到什麼？」，這樣的設計頗具挑戰性和現實意義，挖掘出了許多促使人發展的因素，出現了「現在人們生活水平提高了，買摩托車、汽車的人很多」、「汽車多了，要注意安全，要注意保護環境」等思想教育的話題，變關注知識為關注學生情感態度、思維等方面的進步和發展，使知識性目標和發展性目標得到了平衡與和諧的整合。
縱觀整節課，教者注意把數學與生活溝通，使數學教學貼近生活，使學生在知識的獲得中得到發展，在發展過程中習得知識，使課堂充滿生活氣息，生命的活力。
③ 用數學知識解決幾個生活中實際問題
對數螺線與蜘蛛網
曾看過這樣一則謎語:「小小諸葛亮，穩坐軍中帳。擺下八卦陣，只等飛來將。」動一動腦筋，這說的是什麼呢?原來是蜘蛛，後兩句講的正是蜘蛛結網捕蟲的生動情形。我們知道，蜘蛛網既是它棲息的地方，也是它賴以謀生的工具。
你觀察過蜘蛛網嗎?它是用什麼工具編織出這么精緻的網來的呢?你心中是不是有一連串的疑問，好，下面就讓我來慢慢告訴你吧。在結網的過程中，功勛最卓著的要屬它的腿了。首先，它用腿從吐絲器中抽出一些絲，把它固定在牆角的一側或者樹枝上。然後，再吐出一些絲，把整個蜘蛛網的輪廓勾勒出來，用一根特別的絲把這個輪廓固定住。為繼續穿針引線搭好了腳手架。它每抽一根絲，沿著腳手架，小心翼翼地向前走，走到中心時，把絲拉緊，多餘的部分就讓它聚到中心。從中心往邊上爬的過程中，在合適的地方加幾根輻線，為了保持蜘蛛網的平衡，再到對面去加幾根對稱的輻線。一般來說，不同種類的蜘蛛引出的輻線數目不相同。絲蛛最多，42條；有帶的蜘蛛次之，也有32條；角蛛最少，也達到21條。同一種蜘蛛一般不會改變輻線數。
到目前為止，蜘蛛已經用輻線把圓周分成了幾部分，相臨的輻線間的圓周角也是大體 相同的。現在，整個蜘蛛網看起來是一些半徑等分的圓周，畫曲線的工作就要開始了。蜘蛛從中心開始，用一條極細的絲在那些半徑上作出一條螺旋狀的絲。這是一條輔助的絲。然後，它又從外圈盤旋著走向中心，同時在半徑上安上最後成網的螺旋線。在這個過程中，它的腳就落在輔助線上，每到一處，就用腳把輔助線抓起來，聚成一個小球，放在半徑上。這樣半徑上就有許多小球。從外面看上去，就是許多個小點。好了，一個完美的蜘蛛網就結成了。
讓我們再來好好觀察一下這個小精靈的傑作:從外圈走向中心的那根螺旋線，越接近中心，每周間的距離越密，直到中斷。只有中心部分的輔助線一圈密似一圈，向中心繞去。小精靈所畫出的曲線，在幾何中稱之為對數螺線。
對數螺線又叫等角螺線，因為曲線上任意一點和中心的連線與曲線上這點的切線所形成的角是一個定角。大家可別小看了對數螺線:在工業生產中，把抽水機的渦輪葉片的曲面作成對數；螺線的形狀，抽水就均勻；在農業生產中，把軋刀的刀口彎曲成對數螺線的形狀，它就會按特定的角度來切割草料，又快又好。
貓捉老鼠
問題：如果3隻貓在3分鍾內捉住了3隻老鼠，那麼多少只貓將在100分鍾內捉住100隻老鼠?
這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3隻貓用3分鍾捉住了3隻老鼠，那麼它們必須用1分鍾捉住1隻老鼠。於是，如果捉1隻老鼠要花去它們1分鍾時間，那麼同樣的3隻貓在l00分鍾內將會捉住100隻老鼠。
遺憾的是，問題並不那麼簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3隻貓把注意力全部集中於同一隻老鼠身上，它們通過合作在1分鍾內把它捉住，然後再聯合把注意力轉向另—只老鼠。
但是，假設3隻貓換一個做法，每隻貓各追捕1隻老鼠，各花3分鍾把它們捉住。按照這種設想，3隻貓還是用3分鍾捉住3隻老鼠。於是，它們要花6分鍾去捉住6隻老鼠，花9分鍾捉住9隻老鼠，花99分鍾捉住99隻老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的3隻貓究竟要花多長時間才能捉住第100隻老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鍾去捉住這只老鼠，那麼這3隻貓得花l02分鍾捉住102隻老鼠。要在100分鍾內捉住100隻老鼠——這是題目關於貓捉老鼠的效率指標，我們肯定需要多於3隻而少於4隻的貓，因此答案只能是需要4隻貓，雖然這有點浪費。
顯然，對於3隻貓是怎樣准確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那麼，答案可以是豐富多彩的，3隻、4隻、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答案是：這是一個意義不明確的問題，由於沒有更多關於貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個問題。
這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數學問題（也包括其他問題）前，一定要仔細領會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標准答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示——只有合作才能產生最佳的工作效益。
表面塗漆的小積木的塊數
一塊表面塗著紅漆的大積木（正方體），被鋸成27塊大小一樣的小積木，那麼，這些小積木中，（1）三面塗漆的有幾塊？（2）兩面塗漆的有幾塊？（3）一面塗漆的有幾塊？
這時，就不能再用把積木鋸開的辦法來回答問題了。但只需認真觀察一下，你就能發現，把正方體鋸開以後，只有位於正方體八個角上的那些小積木，是三面塗漆的。也就是說，三面塗漆的小積木的塊數，等於正方體的頂點數，有8塊；
塗漆的那些小積木，位於正方體的兩個面的交界處，但不在正方體的角上（即頂點處）。因此，只需首先確定正方體的某條棱上出現的兩面塗漆的小積木的塊數，而正方體有12條棱。於是，立即可以求得，兩面塗漆的小積木的塊數為1塊×12=12塊；
一面塗漆的小積木，位於正方體每個面的中心部位。即不在正方體的頂點處，也不在棱上。因此，只需首先確定正方體的某一個面上出現的一面塗漆的小積木的塊數，而正方體有6個面。於是可得，一面塗漆的小積木的塊數為1塊×6=6塊。
通過觀察，找出解決問題的規律，是學習數學的重要任務之一。這樣，就能運用數學知識迅速而又有效地解決實際問題。根據上面歸納出來的分析方法，即使把這個正方體鋸成更多的小積木，我們也能輕松地回答類似的問題。
建議班級購買一台飲水機
在炎炎夏日裡，同學們遇到的難事就是飲水問題，為了使同學們過一個衛生清潔的夏季，班級決定出錢買一台飲水機，而每人又應出多少錢呢？即使買了飲水機，是否比過去每個學生每天買礦泉水更節省、更實惠？下面就來解答這個問題。
一、學生礦泉水費用支出
溫州市景山中學共有37個班級，假設每班學生平均為60人，那麼全校就有60×37=2220（人）。一年中，學生在校的時間（除去寒暑假雙休日）大約為240天，設春季、夏季、秋季、冬季、各為60天，在班級沒有購買飲水機時，學生解渴一般買礦泉水，設礦泉水每瓶為一元，學生春秋季每人二天1瓶礦泉水，則總共為60瓶。夏季每人每天1瓶，則總共也為60瓶，冬季每人每4天1瓶，總共為15瓶，則全年平均每名學生礦泉水費支出： 60+60+（60÷4）×1=135(元)；全班學生礦泉水費用 135×60=8100(元)；全校學生礦泉水費用：8100×37=299700(元)。
二、使用飲水機費用
一台冷熱飲水機的價格約為750元，1字牌大桶礦泉水為每桶10元，現每班都配備飲水機。設每班春、季兩季、每2天1桶，則需60桶，夏季每天2桶，則需120桶，冬季每6天1桶，則每班需20桶，則一學年每班需要「60+120+20=200（桶），一學生每班水費為200×10=2000元。電費摺合為每學年每班為300元。則一學年配置飲水機每班水電費2300元。所以，一學年每班飲水機等合計約為2300+750÷3=2550元；每個學生平均一學年的水電費為2500÷60=42.5元；景山中學全校全年飲水機等費用約為37×2550=94350元；
顯然，通過計算，比較兩項開支費用，各班購買一台飲水機要經濟實惠得多，一學年每個學生可以節省：135-42.5=92.5元；每個班一學年可節省： 92.5×60=5550元；全校一學年可節省：5550×37=205350元。
205350元，一個了不起的數據，而我們每天又可以喝上衛生清潔、冷暖皆宜的飲水機的礦泉水，等我們畢業時還可以把飲水機贈給下屆同學，何樂而不為呢？我向昌樂二中提出倡議：在每個教室里配一台飲水機。
巧用數學看現實
在現實生活中，人們的生活越來越趨向於經濟化，合理化．但怎樣才能達到這樣的目的呢？
某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎 10000元 1名，一等獎1000元 2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優惠銷售。請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？
面對問題我們並不能一目瞭然。於是我們首先作了一個隨機調查。把全組的16名學員作為調查對象，其中8人願意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認為去兩家都可以。調查結果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢？
在實際問題中，甲商厚每組設獎銷售的營業額和參加抽獎的人數都沒有限制。所以我們認為這個問題應該有幾種答案。
一、苦甲商廈確定每組設獎，當參加人數較少時，少於213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會認為獲獎機率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客。
二、若甲商廈的每組營業額較多時，它給顧客的優惠幅度就相應的小。因為甲商廈提供的優惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）。假設兩商廈提供的優惠都是14000元，則可求乙商廈的營業額為 280000元（ 14000 ÷ 5％=280000）。
所以由此可得：
（l）當兩商廈的營業額都為280000元時，兩家商廈所提供的優惠同樣多。
（2）當兩商廈的營業額都不足 280000元時，乙商廈的優惠則小於 14000元，所以這時甲商廈提供的優惠仍是 14000元，優惠較大。
（3）當兩家的營業額都超過280000元時，乙商廈的優惠則大於14000元，而甲商廈的優惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大。
像這樣的問題，我們在日常生活中隨處可見。例如，有兩家液化氣站，已知每瓶液化氣的質和量相同，開始定的價也相同。為了爭取更多的用戶，兩站分別推出優惠政策。甲站的辦法是實行七五折錯售，乙站的辦法是對客戶自第二次換氣以後以7折銷售。兩站的優惠期限都是一年。你作為用戶，應該選哪家好？
這個問題與前面的問題有很大相同之處。只要通過你所需要的罐數來分析討論，這樣，問題便可迎刃而解了。
隨著市場經濟的逐步完善，人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券，……都已進入我們的生活．同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率。運籌與優化，以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的「座上客」。
作為跨世紀的中學生，我們不僅要學會數學知識，而且要會應用數學知識去分析、解決生活中遇到的問題．這樣才能更好地適應社會的發展和需要。 （非原創）
④ 一篇用數學知識解決實際生活問題的調查報告
班數學教學質量調查報告一、調研目的 1．了解五（3）班學生本學期數學學習的水平。 2．為進一步加強學科管理和數學教學研究提供科學依據。 二、調研對象 中山市沙溪鎮中心小學五（3）班全體學生。三、調研工具 這次調查的工具是：「2009---2010學年度小學五年級數學（下冊）期末綜合測試卷」。調查工具由中山市教研室小學數學組編制。編制的依據：蘇教版小學數學教科書第十冊。四、調研分析 1．總體情況。 這次質量調研試卷共設計了六道大題。其中第一大題的45道小題是口算能力的評價，包括分數加法、減法以及∏的相關計算的口算。第二大題是三道解方程，主要是解關於整數、小數、分數的方程。第三題是分數加（減）計算、和運算律在分數加減法計算中的運用，第四、五大題的14道小題是對概念掌握水平的評價，第六大題3道題是評價學生手腦並用、動手實踐和繪制圓並根據所畫的圓進行相關周長和面積計算的能力，將所學知識靈活運用，體現學數學用數學；第七大題的4道題是評價學生聯系生活，解決實際問題的能力。 參加這次期初質量調研的五（3）班53名學生數學學習總體情況如下： 表一：五（3）班數學質量調研各大項情況統計 項 目正確率%口算部分92.1解方程部分95脫式計算部分83.4概念部分76.7操作部分75.9解決問題部分62.0從表中可以看出，學生對解方程及分數加減法的計算和有關概念掌握得很好，平均正確率分別達到： 92.1%（解方程）83.4%（計算），其次，學生對解決簡單的分數加減法及對手腦並用的實踐操作題等也掌握較好。但是，學生對利用數學解決實際問題掌握得不是很好。 2、具體分析。 （1）計算能力。 表二：五（3）班數學質量調研計算能力學習情況統計 題 號 正確率%1、口 算 92.12、解方程 953、脫式計算83.4 測試口算能力的有45道題，測試筆算能力和簡便計算的有4道題、解方程有3道題。從表中反映出，學生的計算能力很好。其中口算能力平均正確率達92.1%，這說明在平時的學生中學生們十分重視口算的訓練。解方程學生學習水平也很好，平均正確率達95%，有關分數加減法的筆算，包括簡便計算在分數加減法中的運用學習水平也比較理想，平均正確率分別達83.4%。 從學生卷面看，計算部分出現錯誤的主要原因有：①審題不仔細，看錯運算符號或數字，弄錯運算順序。②書寫不規范，解方程格式不對，寫倒數用了等號連接。③錯用了簡便方法計算。 （2）概念理解。 表三：五（3）班數學質量調研概念學習情況統計 項 目 填 空 ( 76.1%) 選 擇 (82.1%) 題 號 正確率% 題 號 正確率%162197.6 2 93.4283.4 3 91.8392.7 4 72.6494.6 5 94.9582.1 6 72.3641.8 7 68 8 53.8 這次測試概念掌握情況的題共有14道題，其中填空題8道、選擇題6道。概念部分主要考查學生對分數意義，分數加減法意義公因數公倍數以及圓的有關概念的理解及掌握。 可以看出，學生對這部分知識掌握得較好。尤其是考查公因數和公倍數及數量關系的填空題第1、2、3小題，不過第一題有很多同學審題不認真，把題號看成了題目中的數字，造成了錯誤。第8題圓的相關概念由於學生對所學知識不能靈活運用，所以不能得出正確的結論，錯誤較多。選擇題第1、3、4小題，正確率都在90%以上，說明本冊單元基本概念教學是比較扎實的，但第6小題也是一些學生看不懂圖意造成錯誤，對圓的靈活運用上缺少靈活性。說明學生雖然掌握了基本概念，基本知識，但不能把自己所學的知識加以靈活運用。（3）操作能力。 表四：五（3）班數學質量調研動手操作能力學習情況統計 題 號 正確率% 1 92.3 2 68.7 386.4 這次測試操作能力的動手動腦題共有三道題，第1小題「是在規定的點上畫一個規定直徑的圓，這道題既測試學生對數對的理解，又考查學生的畫圓動手實踐能力。第2小題是測試學生對意義理解的能力，很多學生都能畫出大概線段，但沒有對線段平均分，沒有體現分數的平均分的概念。第3題是考查學生對兩個最小公倍數的理解，在長16厘米寬12厘米的長方形紙上畫盡可能大且紙沒有剩餘的正方形。 從表上可以看出，學生對圓的畫法掌握得很好，而第2小題「用圖表示出女生人數」失分較嚴重，平均正確率只有68.7%，造成失分多的原因主要有四點：①平時教學中這方面的訓練很少，學生對這種題比較陌生，能理解這個的意義，但不能將其轉化成圖形。②平時教學中學生動手實踐機會不多，缺乏對圖形理解能力。（4）解決實際問題。 表五：五（3）班數學質量調研解決問題能力學習情況統計 題 號正確率%1（1）94.31（2）97286.5362.4498.3調研試卷設計了4道題評價學生解決實際問題的能力。第1題的兩道題是考查學生列方程解決問題的能力，學生在解決這個問題時都能找出正確的等量關系進行列方程解答，但很多學生在解完方程時，帶上了單位名稱。第二題主要是考查學生對分數意義和約分的掌握，從此題可以看出學生對所掌握的知識點有些脫節，不能靈活運用，在分數約分時就會約分，但在解決問題遇到不是最簡分數時就不知道要約分了。第三題是在一個給出了半徑的大圓中有4個小半圓，求出4個小半圓的面積這和。很多同學都知道題目的意思，但在計算時出現了失誤。包括對小圓半徑的理解，以及沒有求出圓面積的一半。第4題是根據復式折線統計圖進行分析填空，由於是對圖進行直觀分析，所以學生對這道題目掌握得比較好。 從統計數據看出，學生解決問題的能力是有提高的，絕大多數學生通過理解題意，分析數量關系，能找到解決問題的有效方法，所以4道基本題的平均正確率都在87.7%以上，其中3道正確率超過90%，這是好的一面。通過分析，要讓學生靈活掌握解決分數實際問題的解題思路和方法，要努力做到三點：一是例題教學要扎實，突出解題過程的指導；二是練習設計要精細，強化基礎並兼顧提高；三是輔導學生要耐心，及時查漏及時補缺。 五、調研結論 1、調研結果表明，學生的數學基礎總體看還是比較好的。特別是計算能力、統計能力和解決簡單的分數加減法實際問題的能力三個方面內容，學生掌握得較好。這說明教師在平時的教學中十分重視計算、統計、解決實際問題等方面的教學。 2、學生在學習習慣（如認真審題、規范書寫、細心驗算等）、動手實踐、綜合應用概念以及解決稍復雜的實際問題等方面還存在明顯問題，這些問題在少數學生甚至還比較嚴重。 六、反思及改進措施：1，每一節教學中，更進一步突出重難點，側重知識的層次性，課堂上對優秀生及學困生要格外關注，盡力對學困生進行個別輔導，以提高課堂質量。2，建立優秀生和學困生檔案與記錄。檔案與記錄形式不限，但不能是形式化的。3、教學中注重創設問題情境，提高學生解決問題的策略意識。讓學生在生活問題中進行學習，並用學習的知識解決生活中的問題，並用自己覺得最好的方法去解決問題，鼓勵和培養學生的創新精神、創新意識，注重引導學生從不同角度去思考問題，充分發表自己的見解，進而達到舉一反三、靈活應用的水平。4、培養學生良好的學習習慣和學習態度，注重培養學生讀題意識，學會審題，培養學生良好的解題習慣，在平時的訓練中有意識的變換各種題型，讓學生會融會貫通。在學習的過程中，除了智力因素，非智力因素也占據重要的位置，所以在教學過程中要注重學生良好的數學情感、態度的培養，提高學生自我認識和自我完善的能力，克服學生出現比較普遍的審題做題不細心，過於馬虎的現象，書寫清楚，卷面整潔。 總之，要提高全班的數學成績，考前輔導是不夠的，要扎實的上好每一節課，要學生掌握好每個知識點。只靠一部分優秀生是遠遠不夠的，要全班每一個人都好才能大家好，所以對後進生應及時輔導，每個知識點不能含糊。把後進生當朋友看，偶爾給他們一點小恩小惠，讓他們喜歡老師，這樣才能提高全班同學的成績。
求採納為滿意回答。
⑤ 如何讓學生運用數學知識解決生活中的實際問題
「學生要能夠運用所學的知識解決實際問題」。無論是美國「數學課程標准，」還是其它國家的數學教育都已普遍重視解決實際問題。我國的新課程標准要求：「讓每個學生人人都學會有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展；人人能夠運用所學知識解決生活中的簡單應用問題。」 學習就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，而當學生掌握了有關知識和技能後，再引導學生在現實世界中探求應用，構造數學模型解決實際生活中的問題，這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師再聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。另外，作為教學形式的「問題解決」其方式更強調學生自己動手，因此教師不應該只象教練一樣示範正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手、演算、畫圖、解答問題，放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題並加以解決。下面是我從事數學教學以來對該問題的幾點思考：一、在生活中培養學生的數學應用意識 如教學三角形的穩定性後可以讓學生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形的？木工師傅幫同學修理課桌為何要在桌腳對角處釘上一根斜條？又如教學平行四邊形的特性請學生說明：為什麼拉柵門要做成平行四邊形的網格狀而不做成三角形？通過解釋一些生活現象，使學生更深地感受數學與現實生活的密切聯系。另外要讓學生運用數學知識解決實際問題，如在剛教學統計的初步認識中，教師先出示一張中國地圖，問學生：「這是一張什麼地圖？」學生回答後，又問：「你知道我國的領土的面積嗎？」學生回答後，再問：「你知道我國的人口數嗎？」在學生說出大概的數目基礎上，教師准確的說出中國人口數為十二億九千五百三十三萬，並介紹這是我國最近的第五次人口普查統計出的結果。此時學生已經對人口普查產生了興趣，老師可趁機導入新課「人口普查內容項目很多，但無論哪一項都需要運用到統計學，今天我們就來學習這方面的知識，你們想學不想學？」接著就在學生強烈的求知慾下揭示課題。同時在本節課最後布置實踐作業：分組進行「小型人口普查」調查我校整個五年級的人數。 這樣，既使學生認識到統計的作用，強化了統計在學生腦中印象，又讓學生去實際調查，使學生明白數學知識實際是用來解決生活中的問題的。二、用實際問題調動學生的學習興趣心理學研究表明:學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。因此,在課堂教學中,要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來,從貼近學生生活的實際問題引入新課,調動學生的學習興趣。例如在學習「垂線」的概念時,可結合實際提出這樣的問題：「馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什麼關系？」這些都是數學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發學生的求知慾望，使學生產生「生活中處處有數學」的意識，而且能直觀地理解垂線的意義，並意識到學習這個內容的重要性。教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，採用模型、幻燈、錄象、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。這樣能吸引學生的注意力，調動學生積極學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率。三、教學聯系實際，從生活中發現問題、提出問題從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助於學生數學應用意識的形成。比如在講「行程應用題」時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路(省時、省路)；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐(速度)，來保證時間(時間一定，路程與速度成正比)。從數學角度給學生分析這個問題用於「行程應用題」是路程、時間、速度三者關系的實際應用。四、精心編制問題,培養學生的應用能力當前我國數學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現成數學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。而數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現實中來。但它有更多結論去為生產和社會各行各業服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的願望,把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。在教學中,可逐步引導學生根據所學知識並結合實際編制問題並解決問題,逐步增強學生學數學、用數學的能力。五、加強課外實踐，帶著數學知識走進生活著名的數學家華羅庚先生曾說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」精闢地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用。可以說數學為很多生活問題建模。例如讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積。了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什麼類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那麼正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至於地板磚的花色品種選擇後拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然後通過了解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢如何支付等最後測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。總之，教師除了要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，達到潛移默化地培養學生應用數學的能力。學生學習數學就是「運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，是必要的日常生活的工具。」面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析並探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。培養學生應用數學的能力，只靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數學學習由課內延伸到課外，逐步培養學生用數學來認識事物，思考問題，解決問題，同時給學生創造更多的機會，使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題，這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，將運用數學的過程趣味化、生活化，而且能培養學生自主探索知識、發現知識、創造知識和運用知識解決實際問題的能力。
⑥ 如何尋找生活中的數學，運用所學知識分析，解決問題
小學數學的研究性學習正是要引導學生去發現他所未知的問題，通過數學手段來解決問題，且能用數學解決問題的策略遷移到其它問題的解決上。例如五年級數學的第三單元「公倍數和公因數 」的教學內容的看起來挺簡單，但實質上對學生的要求挺高，這單元的知識是在四年級認識倍數和因數的基礎上學習公倍數和公因數的，要求學生會求兩個數的公倍數和公因數及最小公倍數和最大公因數，絕大部分學生都會求，但把這部分的知識放到解決問題中讓學生去解決就很難了，盡管我在教學時認識到這個難點，但我沒有注重學生學習方法的培養。一旦考試出現了這樣的題目，大部分學生都不明確題意、不會分析題目，更不知道怎樣去尋找解題的策略和方法，所以我班學生在這單元的考試中得分比較低。從這個教訓中我認識到了培養學生研究性學習的必要性，因為我們在教給學生知識的同時更重要的是教會學生學習的方法，數學的靈活性特別強，而且現在的數學特愛考學生理解問題和分析問題及解決問題的能力，因此教會學生研究性學習才是提高學生數學能力的根本。
那麼，在小學數學教學中如何進行研究性學習呢?根據我自己對教學理論的學習以及自己的教學實踐體會，我認為在小學數學教學中要進行研究性學習，要做到以下幾點。1．要激發學生主動參與的興趣。蘇霍姆林斯基說過：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界裡，這種需要特別強烈。」教師要引導學生進入研究性學習，就要激發學生心靈深處的那種強烈的探求慾望，使其產生強大的內部動力。例如我在教學「平行四邊形和梯形」這單元的知識時，對平行四邊形和梯形具有哪些特徵的教學，我就是提供給學生的學具，引導學生自己動手操作去發現圖形的特徵，最後進行交流總結。這樣的教學不僅讓學生學到了新知識，更培養了學生研究性的學習方法。2．注意聯系學生生活實際。現代教育理論認為，數學源於生活，生活充滿著數學，數學教學應寓於生活實際，且運用於生活實際。所以，我在數學教學中有意識地引導學生溝通生活中的具體問題與有關數學問題的聯系，藉助學生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學生學習數學的求知慾，尋找生活中的數學問題，運用所學知識分析、解決實際問題，引導他們進行研究性學習。例如「升和毫升」的教學就是緊密聯系學生的生活實際，讓學生通過對家庭容器的容量進行調查認識升和毫升，通過動手操作製作1升的容器，感受1升的容量有多少，再動手倒1升的液體到500毫升的量杯中發現1升=1000毫升。3、要盡量讓學生自己去研究發現。在教學中，教師應當經常給學生提供能引起觀察、研究的環境，善於提出一些學生既熟悉而又不能立刻解決的問題，引導他們自己去發現和尋找問題的答案，把學習的主動權交給學生，多給學生一些研究的機會，多一些成功的體驗，多一份創造的信心。例如「確定位置」的教學中「同一列或同一行的位置在用數對表示時有什麼的特點」，我就是讓學生自己通過實際的觀察和體會去找出答案。4、要注意培養學生的創造性思維。對小學生來說，能夠獨立解題並有獨到見解，這就是科學研究的縮影，也是他們在人生道路上探究創新的初步嘗試。在教學中我經常鼓勵學生敢於打破常規，別出心裁，勇於標新立異，尋找與眾不同的解題途徑，啟發他們從多角度、多側面、多渠道進行大膽嘗試，提出新穎、獨特的解題方法，這樣有利於發展學生的創造性思維。基於以上的認識，我認為在小學數學教學中開展研究性學習可以激發學生學習的慾望，可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，提高學生的數學能力，使學生得到全面的發展，真正成為數學學習的主人。
⑦ 用數學知識解決問題的手抄報，7年級的，急急急急！！！！
路子園 路子園自從回來斗龍世界以後，她變得美如天仙，可她的快樂付出了沉重的代價。
路子園想看書，她隨手拿起一本書，翻開一看，正是她在斗龍世界時和美含一起製作的書啊！她想美含，想去找她。她坐不住了，躍起來，去找汪美含。走的過程中，她看到小達家裡失火了，趕緊去救火，火滅了，小達看見路子園變得這么美麗漂亮，心裡充滿了一絲感嘆。子園說：」安小達，知道汪美含家在哪裡嗎？「安小達說：」我家剛失火，我還要看我的爸爸媽媽呢!！沒時間告訴你！！」路子園生氣的說：「我剛剛才幫你們家滅完火，你既然不謝謝，還用這么卑鄙的語氣對我說話！你這個朋友白交了！」說完，就走了。其實，小達是喜歡路子園的，他只是剛剛面對又那麼漂亮的子園說不出話，才這樣說的。小達慚愧的低下了頭·······
子園走著，遇見了天樂，也問他，天樂其實很很很早就認識路子園了，喜歡她，今天·············天樂說：「我帶你去！」說完，抓起子園的手就走了。到了美含家，美含見天樂抓著子園的手，很憤怒！因為她是喜歡天樂········天樂走了，美含沒好氣的對她說：「不就是你長漂亮吸引天樂了嗎？用不著過來報信!!!"子園說：」不是的，你喜歡那個傻小子我會替你保密的，可是我並沒有這個意思！美含你誤會了。「美含說：「我們小時候認識的，4歲，我們現在20歲了，你不記得嗎？」子園說：「記得什麼？」們含說；『'我們是天上來的，你是水龍轉世的，我是火鳳凰轉世的，死前我們說好了，只要是對方喜歡的人，都不許搶，現在好了，你喜歡某某，我也不能喝你搶了！「
第一集到此結束！下集再見！
⑧ 如何培養學生用數學知識解決實際問題的能力
數學問題解決能力是指學生靈活運用數學知識和方法解決數學與現實生活中問題的能力。解決問題是數學的核心，解決問題的能力是學生數學素養的重要標志。如何培養學生解決數學問題的能力呢？
一、在實際生活尋找數學，激發學生的應用意識
俗話說：「與其拉馬飲水，不如讓其感到口渴。」所以，在教學中，教師如何激發學生如飢似渴投入到學習中。經過實踐，教師與其不斷地強調數學應用的重要性，不如讓學生輕輕愉快地走進生活的大課堂，尋找生活中的數學，從中體現到感知數學的地位與價值。為此，要求每個學生，堅持寫數學日記，記錄自己或別人應用數學的情況，從收集日常生活中的信息，並及時加以記錄和整理。
有一次在上數學課的時候，教師要求學生將自己在「日記部」中記錄應用數學知識的問題向同學匯報，這時，學生紛紛舉手，爭著回答：有的說我和媽媽去商場購物，她買洗衣粉用去12元，買蘋果用去18元，買豬肉用去23元，共用人民幣53元。學生的踴躍發言，擴大學生信息交流，擴大學生的信息儲備，從中領悟到數學就在我們的身邊，數學與生活是息息相關的。
二、運用數學知識來解決生活問題，提高學生應用知識能力
學生是學習的主體，在教學中只有充分發揮學生的主體作用。學習數學知識就是為了解決日常生活中遇到的困難，運用數學知識解決生活問題是數學學習的歸宿，教師應該注意指導學生把學到的數學知識應用到現實生活中。如學完《最大公約數》後，讓學生設計一個用方磚鋪會議室長是8．3米，寬是7．5米，經過同學們的討論，學生設計用40c m× 40c m、50c m× 50c m、60c m×60c m、70c m×70c m等規格的方磚來鋪地的幾種方案。再經過學生的交流和優化，最後選出用50c m×50c m的方磚的方案。理由是：選用這種方案，可以全部都用整塊的方磚，既美觀，又不造成浪費，比較經濟實惠。通過這樣的學習，讓學生感受到數學識識是解決生活和工作中的問題的有力武器，也是提高學生解決問題的能力。
三、在信息中學會做數學，激發學生運用知識能力
收集和運用信息進行學習是新新課程的要求，在學生收集整理生活中的數學信息時，教師不光從數學角度還要從多方面去引導學生進行分析和取捨這些信息，讓學生運用這些正確的信息進行學習，提高學生的學習效率。如有一位學生根據生活實際編了一道題：星期天我們全家去運河商場買東西，爸爸買了一包4元錢的紅梅煙，媽媽花5元錢買了一袋花生，我買了一本詞典和兩本書，一共用了45元錢。我花的錢是爸爸媽媽花的和的幾倍？他列式為：45÷（4+5），計算結果等於9。這個學生做出這樣的結果使我心中受到觸動，我問全班同學：「同學們，你們有什麼看法，還有什麼話要補充的？」這時，有的學生說：「這個學生用的錢太多了。」有的學生說：「爸爸媽媽捨不得花錢，我們也不能太浪費，應該向他爸爸媽媽學習」還有的學生說：「爸爸媽媽讓我們吃得好、穿得好，我們要更加認真學習，用好成績來回報他們」……這些話不正體現了《數學新課程標准》中提出的「學生獲得對數學理解的同時，在情感態度與價值觀等方面也要同時得到進步和發展」。
四、鼓勵學生用數學知識解決實際問題，提高學生應用知識能力
數學不是單獨存在的，它來源於生活，又服務於生活。將數學問題生活化，就有利於縮短數學與生活的距離，加強數學與生活的緊密聯系，發揮數學知識的在教學中的應用。這樣，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值。所以，在教學中，教師要注意指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，提高學生的解決問題的能力。
如教師要求學生利用空餘時間，把學校的籃球場面積計算出來，在第三天上課的時候，教師要求讓學生把自己計算的結果告訴同學，談談自己是怎樣運用知識去解決問題。有的學生說：「我丈量出籃球場長是56米，寬45米，根據長方形公式=長Ⅹ寬，即是56Ⅹ45=2520平方米、；有的學生說我尺來量出來；由於學生通過親自的丈量，並通過計算，把學校的一塊空地計算出來，學生能夠計算出來，這表現了學生不但能夠親自實踐，而且在能夠運用數學知識，解決生活中的實際問題。
五、讓學生在開發性的問題中，提高學生解決問題能力
《數學課程標准》指出：「數學教學要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識，設計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學。」在數學教學中，教師充分利用教材的內容進行教學，並利用教材中的開放性問題培養學生的思維能力，對學生進行思維能力的訓練，可以使學生思維更敏捷，提高學生分析問題和解決問題的能力。
如在教學生學習「10的加減法」時，教材上有一副圖畫，讓學生通過觀察，學生知道畫的是8個小朋友，10把椅子，教師啟發學生：「小朋友坐下來後，還有2把椅子是空著的？」學生經地思考，有的學生提出自己不同的解答方法。張小明同學提出的是用連線的方法：「一個人和一把椅子相連，最後還有兩把椅子沒有人相連，就有兩個椅子是空著。」同學們在互相交流中提出了不同的解答方法，其它學生從中得到啟發，促進學生創造性地解決問題，培養了學生的創新能力。
總之，教師在教學中堅持以學生為本，應著眼於學生的生活經驗和實踐經驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘學生的潛能，從而使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。讓學生在各種數學運算中提高學生運用知識的能力，促進自身的主動發展。