1. 唐代的教育是什麼樣的
算學發展至今已經是一個分科細膩、系統龐大的強大學科體系，在現代的科學發展中隨處可見數學的曼妙身影。在我國，人們歷來喜愛並且擅長數學，而且十分重視數學教育的，這也可以說是中國古代取得諸多數學研究成果的基礎。從西周起開設的傳統教學科目「六藝」中就有「數」，把它看作一種技藝。北魏在公元455年至500年間就開設過「算學」，但由於史料不全，人們不知其詳。
迄今為止，所知的有確切歷史記載的「算學」出現在隋朝。隋建國（581）伊始，就設立國子寺（607年改稱國子監）作為專門的教育行政部門，同時也是最高學術研究機構和中央國立大學。這是中國歷史上首次出現獨立的教育行政部門。國子寺（監）設國子學、太學、四門學、書學和算學。前三者是普通教育，主學經學，後兩者是專科教育。算學是中國古代獨特的專修數學的學校，類比於現代，可以視為數學專科學校。隋代規定，算學設「博士」（授講教師）2人，「助教」（輔導教師）2人，學生80人。
十八學士圖唐代全面繼承和發展了隋代的制度，關於國子監的制度也得到進一步的發展，主要是擴大學校的規模，完善學校的有關制度。唐初，國子監設7種學校，有國子學、太學、四門學、廣文館（都是普隨經學學校），律學（法學專科）、書學（書法專科）和算學（數學專科），對各種學校的招生、畢業等都有具體規定，對教學也有詳細的安排。唐代算學規定有「博士」2人，學生30人，30名學生分兩個「專業」施教，每個專業15個人，學制6至7年。《唐六典》中有「算學博士掌教文武官八品以下及庶人子之為生者」的記載，這說明國子監算學生來自下級官吏和一般比較富裕人家的子弟。進入算學館的學生實行分科學習，課程分兩部分，一部分是《孫子算經》《五曹算經》，限1年學完，《九章算術》《海島算經》共3年學完，《張邱建算經》《夏侯陽算經》各1年學完，《周髀》《五算經》共1年學完，前後共7年；另一部分是《綴術》學4年，《緝古》學3年，也是7年畢業。兩個專業同時都學習《數術記遺》和《三等數》。除共同學的那兩種外的10種後來稱為《算經十書》，是當時的朝廷組織編輯注釋的古代及當代的數學著作，然後由皇帝詔令頒行為數學教科書。這在教育史上是很獨特的。
還有兩點也很獨特，一是考試制度，一是畢業出路。算學入學時不考試，由主管機構按家庭出身選送，但入學後，考試又多又嚴格，每隔一定時間要考一次試。如有旬試、月試、季試和歲試等。算學每旬放假一天，假前一天考試，稱為旬試，由主講「博士」主持。後因旬試每旬一次，太頻繁，師生負擔過重而廢除。每月終考一次，稱為月試；每季度考一次，稱為季試。每年終時進行的歲試是相對重要的考試，歲試成績決定了學生的去留，如果連續3年考試「下等」，則算學除名。當然，對學生來說，最重要的還是畢業試，此試由國子監領導主持，考試方法主要採用「帖讀」和「問義」兩種。所謂「帖讀」指的是按教材原文填空，任意翻開教材的一頁，擋住兩邊，先空出一行字，再於其中「帖」住3至6個字，叫學生寫出來。《數學記遺》和《三等數》兩教材，用這種方法考試。一般出10個空，填對9個為及格。所謂「問義」，指一種簡單的對教材問題的問答、筆答，要求是「明數造術，詳明數理」，可以說是既要求掌握運演算法則、具有運算能力，又要求通曉基本原理，從而包括了知識、能力兩方面的要求。考試的帖讀，兩個專業一樣，問義則每個專業按不同教材分別進行，一共10個問題，第一個專業在《九章算術》中出3個題，其餘7種教材每種中出1個題；第二個專業在《綴術》中出7個題，《緝古算經》中出3個題，10個題做對6個為及格（歲試做對5個及以下為「下等」，6個以上為「中等」，8個以上為「上等」）。算學學生畢業考核及格（稱為「中式」）則按規定可以直接參加科舉考試之一——明算科考的禮部試（復試），而免予參加初試——鄉試。唐代明算科舉及第（及格、中式）即取得做官資格，再經吏部考核合格則可授「從九品下」的官職。
唐朝在我國歷史上第一次推行按行政區設立地方官學。古書《通典》有個統計數字，說天寶年間全國州縣學校學生達67100人，這充分證明封建教育已發展到一個新高峰。與此同時，私塾也紛紛建立，私塾中不僅學識字、寫字，也學一點算術，使算學教育在民間也繁榮起來。
唐朝算學教育比較普及的一個有趣故事發生在公元855年前後。據《唐闕史》記載，青州有兩個小吏需要提升一個，然而這兩個人的職務、工作年限及檔案中的評語幾乎完全相同，收集周圍的反映也差不多，應當提拔誰呢？負責這項工作的官員大傷腦筋，便去請示他們的上司青州尚書楊損。楊損說，一個小吏的最大優點之一就是能熟練進行計算，我出一道數學題，二人之中誰先得到正確的答案就提升誰。他出的題目是：有人在樹林間夕陽小路上散步，無意中聽到一些盜賊在樹中討論怎樣分配偷來的布匹。他們說，如果每人分六匹，就會餘下五匹，如果每人分七匹又短少八匹，問林中有多少盜賊，多少布匹？楊損出題後就命令兩個小吏在大廳前的石階上用算籌（古代小木棍一類計算工具）進行計算。不一會兒。其中一個首先得出正確答案，他被提升了，眾官員無人表示異議，很稱贊這種用人方法。史書上楊損是一個「政令頗肅」，不徇私情的官員。他有較高的文化知識，居高官又「采於輿論」，實行業務考核量才錄用下面的官吏，這在當時歷史條件下確是難能可貴的。
算學在唐代的發展所說具有首創性。但是其發展道路卻是相當的坎坷。顯慶三年（658），廢算學館，龍朔二年（662）重設，學生減為10人。而國子學館為300人，太學500人，四門學500人。可見當時重經史、輕科學的風習是多麼嚴重。對致力數學的人待遇也極低，算學博士為從九品下，國子博士卻是正五品，到了晚唐，明算的考試也停止了。因而這對算學的發展不能不說是一個巨大挫折。但是唐朝開官辦算學的先風，為宋朝的算學大發展打下了良好的基礎。