1. 數學教育的德育和美育的價值表現有哪些
淺析數學教學中的美育教育
審美教育簡稱美育，是通過一定的方式實猜孝氏施培養人的正確健康的審美觀念、審美情趣，提高人的欣賞和創造美的能力的教育.它的目的和德育、智育、體育等一樣都是培養全面發展人才不可缺少重要環節.而在數學教學中，無論是從內容方法還是從表現形式中往往蘊含著無限的神奇的美學因素.因此數學教學具有高度的美學價值.
而中學時期是人的審美性情較為突出的時期，作為數學教師應利用這個時期不失時機的向學生揭示數學美，充分發揮數學教學的美育功能.中學數學教學中進行審美教育不僅能使學生更好的感知和理解數學美，使學生在愉快的數學審美活動中潛移默化、陶冶情操，充實豐富精神世界，同時還能激發學生的學習興趣.更能提高學生對數學美的欣賞能力，從而培養學生在數學方面的創造潛能.
可是，長期以來，在中學數學教學中人們重視基礎知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育在教學中的落實.那麼究竟在數學教學中，如何發揮數學的美育功能呢？本文擬就這個問題作初步探討.
一、教師要善於挖掘數學中的美
在數學教學過程中，比較重視知識的傳授、能力的培養，對於完慎梁成美育的教育任務卻常常落不到實處，培養學生發現美、鑒賞美的能力往往成為一句空話，而通過對數學美的研究和探討，可以使教師在教學過程中自覺地培養學生的審美觀念、審美情趣、審美情感和審美能力，使學生在學習過程中陶醉於數學穗散美的享受之中，心曠神怡，使身上的肌肉鬆馳而消除緊張學習帶來的疲勞，調節生理節律，使大腦得以積極的休息，實實在在地完成美育的教育任務.
事實上，數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學.數學美即是蘊藏於它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數學創造的自由形式，它揭示了規律性，是一種科學的真實美.
數學學習過程中，學生首先接觸到的是數學概念、公式、定理、法則等，它們雖然蘊涵著美的因素，但由於數學的美主要是通過數學語言來體現的，具有一定的間接性、模糊性.因此，並不是所有的學生都能感受到數學美的存在.這就需要教師在教學中有意識地培養學生的數學審美感知力，引導他們去發現美，鑒賞美.比如，對於任意三角形，它們的三條中線總是交於一點，使學生看到各種三角形都是如此而並非巧合，顯示了一種奇巧的美.同樣，三角形三條角平分線、三條垂直平分線、三條高也分別交於一點，更進一步使學生認識到既使是最簡單的圖形——三角形也蘊藏著鐵一般的規律.
從數學美的外在表現形式出發，變抽象為直觀，充分揭示其美的內涵是數學教學應遵循的原則.空間審美感知力（即對物體的形狀、大小、方位等空間特徵的感知力）的培養也是如此，解析幾何中討論的空間曲面是對稱的，對稱雖然顯得呆板，若將其看成一種美，我們就會發現，這些圖形和它們的方程之間有著怎樣的一種和諧統一的美感.因此，教師應善於挖掘數學中蘊含的美感，在激發學生求知慾的同時，培養學生對數學美的分析鑒賞能力.
二、教師應注重學生的數學審美想像力
數學審美離不開想像，想像在數學中佔有十分重要的地位.談數學審美想像力，就不能不提到「0.618」這一數字.「0.618」在數學上稱為黃金分割數.按此比例把線段分割做成像框給人以協調的感覺；它可以把圓十等份，做成正十邊形，連接對角線又可得到正五角星；另外，醫學研究發現，人體內部存在著一個最佳藕合系數，其變動范圍在0.617－0.675之間擺動，正巧把黃金分割值0.618包括在內.人類意識活動的最佳狀態的重要條件是腦心耦合機制，即心腦以心、腦最佳頻率耦合的形式參與了思維.這些都並不是巧合，而是緣於數學本身所具有的內在美.
又如，在講授利用圓的內接多邊形面積的極限來求圓面積時，結合我國魏晉時代數學家劉徽首創的「割圓術」：「割之彌細，所失彌少；以至於不可割．則與圓合體而無所失矣.」這說明劉徽想到了事物的無限可分性，並認識到了在一定條件下無限可以向有限轉化，這在當時是一種多麼新奇美妙的數學思想啊！
再如，對數的學習是比較機械的、枯燥的.如若在本章學習之前，先提出一個問題，「一張0.01mm厚的紙折疊十次以後，有多厚」學生是可以計算得了.在此，又提出問題，若是折了100次呢？有的學生或許可以算得，估算即為2100層紙厚，為2100=（210）10≈（103）10=1030即為1030×0.01×0.01×0.01km=1024km，這有1024公里長度，學生都為之驚嘆.這一數字，只是估算，學生感到有趣、好奇，它的新穎奇特在學生的心靈中引起了一種愉快的、孕育著豐富的「美感」想像.進一步為了解決這一繁而驚人的計算，而因追求計算的「簡單性」——數學美的表現形式之一，導致了對數計算方法的產生.學生帶著興趣、美感、追求，開始學習對數運算.
三、教師應以美啟智培養學生的創造能力
對數學美的完善與追求，是發現新理論、創造新發明的重要線索和有力手段.事實上，當某個理論、某個問題或某個對象，無論是其思想內容，還是其形式方法，尚未完善時，往往會遵循審美標准、依據美的規律去繼續創造、發展直至完善它，這就是創造性審美思想.
創造性審美思想具有直覺性、統一性和創造性，創造性審美思想在數學教學中處處有所體現.
當n是自然數，n！表示從1到n的n個自然數的乘積，而當n=0時，0！顯然無意義，這就破壞了階乘定義的整體和諧美，考察公式Cnm=m!/(n!(m-n)!)，這里m、n是自然數，且m>n，當m=n時，左邊為Cnm=1，右邊為m!/(m!0!)，為使m=n時，公式仍成立，就必須補充規定0!=1，從而滿足了和諧性.
數學美作為一種誘因，往往能促進學生對數學知識的理解與掌握，一旦學生的學習活動，充滿了審美趣味性，學習過程便會在前進中留下美的軌跡，審美趣味將成為學生心理生活的催化劑，成為學生積極的自我完善的力量，讓學生對前、後知識進行比較，理解它們的內在聯系，從而形成知識的有序結構和解題的方法體系，既減輕了學生的學習負擔，又提高了學習效率，
例如,為了介紹等差數列通項公式的幾何意義,教師要求學生將公式αn=α1+(n-1)d變形為αn=dn+（α1-d），看到當d≠0時，αn是關於n的一次式.若令y=αn，x=n，k=d，b=α1=d，則可得直線方程y=kx+b，由此可見，以自然數集N為定義域的函數αn=f(n)的圖象應是直線y=kx+b上那些x∈N的點的集合，而這一直線的斜率k=d，在縱軸上的截距b=α1-d，這就是等差數列通項公式的幾何意義.等差數列通項公式與直線方程的形式是相同的，學生從中獲得了和諧的美感，很自然，在和諧美的啟示下，學生容易將經過兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線的斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，創造性地用來解決由等差數列的兩項αm、αn來求其公差d的問題，即d=(αn-αm)/(n-m)，此公式還能簡捷地用作解決不少的等差數問題，學生從中獲得了美的享受，啟迪了思維，深化了對知識的理解，培養了學生的創造能力.
數學中處處蘊涵著美，如果教師在教學中潛心挖掘數學中美的因素，潛移默化的滲透於課堂教學之中，激發學生對數學美的體驗，就能達到事半功倍的教學效果.