Ⅰ 40個同學聚會,互相握一次手錶示問候,共握手多少次
40*39/2=780次
Ⅱ 有4名同學聚會,見面時他們相互握手,每兩人握一次手,他們握手的次數共有多少
每個人都與其他三人握手，即每人握手3次，4個人共握手3*4=12次
Ⅲ 老同學聚會,互相握手.每兩個至多握一次手.試證明：至少有兩個人握手的次數是相同的.
假如有n個人,互相握手,所以沒有不握手的,即某個人握手的次數最少是1,又因為每兩個人之多握手一次,即某個人握手最多是n-1,也就是他和另外n-1個人都握手了.那麼握手的次數在1~n-1之間,即n-1個數.如果每個人握手的次數都不相同的話,則有n個數.所以至少有兩個人握手次數相同.
Ⅳ 編寫程序計算老同學聚會握手次數：老同學聚餐，共有101人，道別時兩兩相互握手。要求：每多少次手
解如圖。
Ⅳ 分別多年的老同學聚會，大家都很親熱，彼此握手，請證明隨時都有至少兩人握手的次數一樣多。
更一般地說，假設聚會上有人熱情，和很多人握了手，有人冷淡，沒有跟一個人握手，在這種情況下，也必定是至少有兩人握手次數一樣多。
因為設總人數為n，分別從1到n，那麼1可以選擇跟1個人，2個人，3個人，，，，n-1個人握手，當然也可以不跟任何人握手，那麼就是跟0個人握手，所有這些情況加起來共有n種（0到n-1），又由於跟0個人握手和跟n-1個人握手是互相矛盾的，n個人之中不可能有人跟每一個人握手同時有人沒跟人握手，所以0和n-1這兩種情況只能二選一，無論怎麼選，結果總的情況數都少了一種，即變為n-1種，而總共有n個人，每人選一種情況，必然至少有兩人是要選擇同樣的情況，所以，至少有兩人握手的次數一樣多。
Ⅵ 假期同學聚會，見面後彼此都要握一次手。畫圖並回答問題。 （1）4個同學共握手（ ）次
Ⅶ 在一次共有20人參加的老同學聚會上，每兩個人握手一次，那麼這次聚會共握手多少次
19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
Ⅷ 有6個老同學聚會,見面時,每人和其餘的每個人只握一次手,6個人共握多少次手
共握15次。
六人依次編號1,2,3,4,5,6
1號需要和後面每個人握手一次，共需5次；
2號需要和後面每個人握手一次，共需4次；
3號需要和後面每個人握手一次，共需3次；
4號需要和後面每個人握手一次，共需2次；
5號需要和後面每個人握手一次，共需1次；
共需握手5+4+3+2+1=15次
Ⅸ 有8個老同學聚會，見面時，每人和其餘的每個人只握一次手，8個人共握多少次手
28次。
分析：
每個人都握手7次，共8*7=56次，每次握手都是兩個人進行，即被計算兩次，共握手56/2=28次。
(9)4個老同學聚會握手多少次擴展閱讀：
乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。
減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。
整數的加減法運演算法則：
1、相同數位對齊；
2、從個位算起；
3、加法中滿幾十就向高一位進幾；減法中不夠減時，就從高一位退1當10和本數位相加後再減。
加法運算性質
從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
Ⅹ 假期同學聚會，見面後彼此都要握一次手，4個同學共握手幾次,5個同學共握手幾次n個同學握手幾次列算式
4個同學握手次數：3+2+1=6次
5個同學握手次數：4+3+2+1=10次
...
同理：n個同學握手次數為：(n-1)+(n-2)+...+2+1=n[(n-1)+1]/2=n^2/2 (二分之n的平方)
希望對你有所幫助！