① 四名同學排成一排，有多少種排法
共有24種排法。
第一種方法：利用階乘，A44，4*3*2*1=24種。
第二種方法：ABCD 、ABDC、 ACBD、 ACDB 、ADBC、ADCB、BACD、BADC、BCAD、BCDA、BDAC、BDCA、CABD、CADB、CBAD、CBDA、CDAB、CDBA、DABC、DACB、DBAC、DBCA、DCAB、DCBA共24種。
(1)名同學排成一排有多少種排法擴展閱讀：
排序分內部排序和外部排序，若整個排序過程不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內部排序。反之，若參加排序的記錄數量很大，整個序列的排序過程不可能在內存中完成，則稱此類排序問題為外部排序。內部排序的過程是一個逐步擴大記錄的有序序列長度的過程。
常見排序演算法：
快速排序、希爾排序、堆排序、直接選擇排序不是穩定的排序演算法，而基數排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、歸並排序是穩定的排序演算法。
② 有四名同學排成一排，共有多少種不同方法
四名同學排成一排，共有24種排法。
4x3x2x1
=12x2x1
=24x1
=24（種）
答：共有24種排法。
【解析】
本題主要考查排列組合的問題。
設4個人為A、B、C、D四個位置為1、2、3、4。第一個位置4個人都可以排第二個位置，去掉前面排了1個就只剩3個人可以排第三個位置，去掉前面排了2個就只剩2個人可以排第四個位置，去掉前面排了3個就只剩1個人可以排。即算式為：4x3x2x1=24種排法。
(2)名同學排成一排有多少種排法擴展閱讀：
排列組合加法原理和分類計數法：
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。
2、第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。