① 標准差是什麼
假設有兩個同學的成績，通俗的說就是張三成績很穩定，李四波動很大。如果為了提高逼格，可以用今天要討論的專業術語表述：李四的成績標准差比張三大。
標准差是一個數學概念，等於方差開根號，方差呢，又是各數據偏離真實值的距離平方的平均數。具體演算法就不用深究，反正每次貼心的我都會幫你算好。記過Excel計算，張三的標准差是1.12，李四的標准差是18.49。
下面這句話很重要了：根據長期成績分析，張三下次考試成績很可能會在79-81之間，李四很可能在62-98之間，也有可能都不對。
② 有四個數1,2,3,4,他的標准差是
所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一)，再把所得值開根號，所得之數就是這組數據的標准差。
1、1，2，3，4四個數，平均值為10/4=2.5
2、各數減去其平均值的平方和=（1-2.5）²+（2-2.5）²+（3-2.5）²+（4-2.5）²=5
3、所得結果除以該組數之個數=5/4=1.25
4、再把所得值開根號=√1.25（1.25開根號，或二分之一次方）=1.118。
所以，這四個數的標准差是1.118。標准差公式如下：
③ 求標准差是多少
關於標准差的兩個題目(1和4)，一起作答，關鍵是用到以下的一個公式，
方差S= [(x1-均值)^2+(x2-均值)^2+(x3-均值)^2]/3
=[(x1^2+x2^2+x3^2)/3]-均值^2
題目1:方差S=(15/3)-1=4,標准差s=2。
題目4：X+19+20+43=X+82=4的整數倍，所以X必為偶數，結合取值范圍知X=22
由公式知，S=97.5，標准差為(97.5)^0.5。
求取值范圍的三個題如下：
2.2X-3的絕對值=3-2X，由絕對值的性質，說明2X-3<=0，X<=1.5。
3.設甲、乙、丙體重分別為x,y,z,可知，x+y+z=150,y=2z,x>y+z,將第二個式子分別代入第一、三個式子，整理，可得z<25。
4.設三個角分別為x>y>z,x為鈍角，z為較小銳角，x+y+z=180，y=2z，x>90,將第二個式子代入第一個，結合第三個式子，可知z<30。
④ 4，8，12的標准差是多少
8-4=12-8=4
所以：4，8，12的標准差是4
⑤ 如果4位同學統計學考試成績的方差為4，那麼標准差為
樣本方差的算術平方根叫做樣本標准差。
樣本方差和樣本標准差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標准差越大，樣本數據的波動就越大。
數學上一般用E{[X-E(X)]^2}來度量隨機變數X與其均值E(X)的偏離程度，稱為X的方差。
定義
設X是一個隨機變數，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標准差或均方差。
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。
（1）設c是常數，則D(c)=0。
（2）設X是隨機變數，c是常數，則有D(cX)=c^2D(X)。
（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變數，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
標准差 標准差(Standard Deviation)
各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標准差也是一種平均數
標准差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標准差未必相同。
⑥ 甲乙丙丁四個同學的數學平均成績和方差
考點： 方差 算術平均數 專題： 分析： 此題有兩個要求：①成績較好，②狀態穩定．於是應選平均數較大、方差較小的同學參賽． 由於丙的平均數較大且方差較小，故選丙．故選：C． 點評： 本題考查平均數和方差的意義．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．
⑦ 標准十分對應的標准差分別是多少
T分數：50+10Z 【用於MMPI EPQ】
標准九分：5+2Z
標准十分：5.5+1.5Z 【用於16PF】
標准二十分：10+3Z
標准差的作用：
是用來對樣本進行標准化處理，即樣本觀察值減去樣本均值，然後除以標准差，這樣就變成了標准正態分布；
通過標准差來確定異常值，常用的方法就是樣本均值加減n倍的標准差。標准誤的作用主要是用來做區間估計，常用的估計區間是均值加減n倍的標准誤。
⑧ 在一次理論考核中，全班同學平均分為90，標准差為4，得94分的同學他的標准分數為多少另一個標准分
94分的標准分數：（94-90）/4=1 原始分：82
⑨ 簡單標准差
1.
4個數的方差為625，若每個數增加25，則方差增加了4個625，方差為3125，標准差則是25(根號5)。