① 三值邏輯關系的與經典邏輯的關系
在經典的二值方案中,真和假是確定性的值: 命題要麼是真要麼是假(互斥的),並且如果命題沒有其中一個值,則根據定義它必定有另一個值。這個理由就是排中律: P ∨ ¬P —也就是說,命題或它否定總有一個成立。
邏輯是跨越各種變換而保持某些命題的特性的系統。在經典邏輯中,這個特性是「真實性」: 在有效的論證中,推導出來的命題的真實性由應用保持這個特性的有效步驟來保證。但是,這個特性不是必須是「真實性」特性;它也可以是其他某種特性。
例如,保持的特性可以是「證實性」(justification),這是直覺邏輯的基本概念。所以,命題不是真或假;轉而,它是證實的或未證實的。證實性和真實性之間的關鍵區別,在這個場合下,是排中律不成立: 「非」未證實的命題不必然的是證實的;轉而,它只是沒有被證明是未證實的。關鍵區別是保持的特性的確定性: 你可以證明 P 是證實的,P 是非證實的,或者不能證明任何一個。有效的論證保持跨越變換的證實性,所以從證實的命題推導出來的命題仍是證實的。但是,有些經典邏輯中的證明依賴於排中律;因為在這種方案中不能使用排中律,有些命題就不能用這種方式來證明了。
② 求經典邏輯故事`
經典邏輯故事1.一九四五年的一天,克力富蘭的孤兒院里出現了一個神秘的女嬰,沒有人知道她的父母是誰。她孤獨地長大,沒有任何人與她來 往。直到一九六三年的一天,她莫明其妙地愛上了一個流浪漢,情況才變得好起來。可是好景不長,不幸事件一個接一個的發生。首先,當她發現自己懷上了流浪漢 的小孩時,流浪漢卻突然失蹤了。其次,她在醫院生小孩時,醫生發現她是雙性人,也就是說她同時具有男女xx官。為了挽救她的生命,醫院給她做了變性手術, 她變成了他。最不幸的是,她剛剛生下的小女孩又被一個神秘的人給綁走了。這一連串的打擊使他從此一蹶不振,最後流落到街頭變成了一個無家可歸的流 浪漢。直到一九七八年的一天,他醉熏熏地走進了一個小酒吧,把他一身不幸的遭遇告訴了一個比他年長的酒吧伙計。酒吧伙計很同情他,主動提出幫他找到那個使 『他』懷孕而又失蹤的流浪漢。唯一的條件是他必須參加伙計他們的『時間旅行特種部隊』。他們一起進了『時間飛車』。飛車回到六三年時,伙計把流浪漢放了出 去。流浪漢莫明其妙地愛上了一個孤兒院長大的姑娘,並使她懷了孕。伙計又乘『時間飛車』前行九個多月,到醫院搶走了剛剛出生的小女嬰,並用『時間飛車』把 女嬰帶回到一九四五年,悄悄地把她放在克力富蘭的一個孤兒院里。然後再把稀里糊
塗的流浪漢向前帶到了一九八五年,並且讓他加入了他們的『時間旅行 特種部隊』。流浪漢有了正式工作以後,生活走上了正軌。並逐漸地在特種部隊里混到了相當不錯的地位。有一次,為了完成一個特殊任務,上級派他飛回一九七零 年,化裝成酒吧伙計去拉一個流浪漢加入他們的特種部隊。
③ 邏輯是什麼
這本原文只有88頁的小冊子卻有著長長的副標題,一種模仿算術語言構造的純思維的形式語言。 弗雷格是德國著名的數學家、哲學家和邏輯學家,他是現代數理邏輯的創始人,也是語言哲學和分析哲學的創始人。《概念文字》是弗雷格在邏輯學領域寫的第一本書,1967年,它在數理邏輯原始資料選《從弗雷格到哥德爾》中首發出場,作為編選者的邏輯史家范·海耶努特認為它也許是邏輯學中迄今為止最重要的著作,這本書出版的1879年也被當做了現代邏輯的誕生之年。 《概念文字》的構造過程中有許多傑出的思想,其中極其重要又具有深遠意義的是把命題分析成函數和自變元以取代傳統上的主詞-謂詞分析,從而建立起命題演算、量詞理論,以及推理完全根據表達式的形式來進行的邏輯系統的建立。 從弗雷格的書名可以看出,邏輯是一種純思維的形式語言。這種與我們通常使用的自然語言不同的人工語言實現了萊布尼茨提出建立一種普遍語言的理想。我們今天所說的經典邏輯指的就是弗雷格這本書中建立起來的這兩個演算,命題演算(也稱命題邏輯)和謂詞演算(也稱一階邏輯)。每一個語言都有自己的基本詞彙。命題邏輯的基本詞彙是五個基本聯結詞以及命題變元;這些邏輯聯結詞分別是蘊涵詞如果那麼、合取詞並且、析取詞或者、等值詞當且僅當和否定詞並非。 一個命題表達了一種關系整體,其中一些詞總是可以由另外一些詞替代的,因此一個命題表達式可以分解為兩部分:一部分是表達整體關系的部分,另一部分是可由其他的詞或者符號替代的部分;前者叫做函數,後者叫做它的自變元(在命題邏輯中即稱為命題變元,它們的值有兩個,真和假)。如果弗雷格是德國人,那麼雪是白的這個命題中,兩個命題變元都取值為真,對它們應用二元函數如果那麼之後得到的該命題的值仍為真;只有把弗雷格是德國人、雪是黑的分別替代之後該命題形式的值才為假;其餘兩種情況下這種命題形式的值則都為真。 涅爾夫婦在《邏輯學的發展》中開宗明義地說,邏輯是研究有效推理的規則的。命題如果弗雷格是德國人,那麼雪是白的與另外一個命題弗雷格是德國人就可以合乎邏輯地推出一個結論雪是白的;這類有效推理的規則就是著名的分離規則,弗雷格是德國人從如果弗雷格是德國人,那麼雪是白的中分離出去,只剩下雪是白的。由並非構成的否定命題則有其明顯的解釋:命題並非雪是白的的值為假,因為命題雪是白的的值為真。這些邏輯聯結詞也叫真值函數、真值聯結詞,它們是邏輯這門科學中的概念,稱為邏輯常項。 邏輯常項首先由伯特蘭·羅素在1903年的《數學原理》中提到:所有數學常項都是邏輯常項且所有的數學前提都與這些常項有關,我相信,這個事實為哲學家在斷言數學乃先驗之科學時想表達的意思給出了精確表述。《概念文字》中的命題演算使用了蘊涵詞和否定詞作為初始聯結詞,用這兩個聯結詞可以定義出其他所有真值聯結詞;這一內容由函數完備性定理來刻畫。經典命題邏輯的函數完備性定理是說,每一個真值函數都可以用經典命題邏輯中標準的邏輯常項(如析取、合取、蘊涵和否定)來定義。正是有了函數完備性定理,我們可以說,古典命題邏輯無非就是真值函數的邏輯。那麼,一階邏輯呢? 《概念文字》最為重要的貢獻就在於量詞理論的建立。命題從量的方面來講分為全稱命題和特稱命題,明顯的標志是分別出現量詞所有(每一個)或存在(有的)。按照弗雷格的觀點,所有本地人都填寫本表可以分析為:對於每一個x而言,如果x是本地人那麼x填寫本表。x是本地人、x填寫本表依然是函數表達式,用一階邏輯語言可以寫成Rx、Fx,其中x是(個體)變元,將被解釋為某個論域中的個體。既然邏輯研究推理,那麼,根據前面這個命題,不是本地人的張三需要填寫本表嗎?正確的回答是我們不知道。如果規定的是只有本地人才填寫本表,那麼張三才可以不填,但這時輪到本地人說不知道了。命題邏輯是一階邏輯的實驗室,作為現代邏輯的主要研究對象的是一階邏輯。一階邏輯的邏輯常項除了聯結詞外還有前述兩個量詞。那麼,它們根據什麼標准而列在一起呢?這就是一階邏輯的函數完備性問題。函數完備性問題直接與邏輯常項問題相關。那麼,什麼是邏輯常項問題?為了理解這個問題,我們需要先了解邏輯中的推理概念。 邏輯推理的定義以語義方式和句法方式最為著名。按照塔爾斯基論邏輯後承概念中的語義定義,一個命題可以從一個命題集合推出,是說每一個使得該集合中所有命題都為真的模型也使得該命題為真。這個定義依賴於邏輯常項與非邏輯常項之間的劃分。從語義學角度來說,非邏輯常項的解釋對於不同的模型可以自由變化,而邏輯常項需要在每一個模型中保持自己的解釋。如果對這一區分沒有概念上的興趣,邏輯推理的形式定義就會無法解釋清楚有效推理這個直觀概念,對邏輯推理的各種研究都在解釋邏輯常項的特殊之處;在語義方向中,這個問題就是尋找邏輯常項的語義解釋的特殊之處。 塔爾斯基在其名著《邏輯和演繹科學方法論導論》中認為,邏輯被正當地認為是一切其他科學的基礎,我們只要舉出一個理由:在每一個論證中我們都應用取自邏輯范圍的概念,每一個正確的推論都要遵守邏輯的定律來進行。邏輯是最具一般性的科學,它的基礎作用在於每一門其他科學都要預設它。既然邏輯是最具一般性的科學,那麼邏輯常項表達的就是最具一般性的概念,邏輯定律則因為只考慮這些概念而成為最具一般性的科學定律。為使這一思想更為精確,需要衡量一個特殊理論所使用概念的一般性程度,邏輯概念將與這種標准上的最大一般性緊密相關。從歷史的角度來看,1900年前後,邏輯被設想為句子、集合和關系的理論;一戰後至1930年間,現代邏輯的範本是一個高階系統,即簡單類型論,只有到了1940-1950年的時候,邏輯學家的共同體作為一個整體才開始一致認為一階邏輯是作為範例的邏輯系統。 1999年,斯坦福大學教授、《哥德爾文集》的主編所羅門·費弗曼說,經典一階謂詞邏輯在我們的思想中具有一種享有特權的作用,因此我們需要尋找各種論證來支持或者挑戰這個立場。■ (作者系中國社會科學院哲學研究所副研究員)錄入編輯:任憑
④ 什麼是經典邏輯和非經典邏輯
經典邏輯
經典邏輯標識已經被最深入的研究和最廣泛的使用的一類形式邏輯。它們被特徵化為一些性質;非經典邏輯缺乏一個或多個這種特性,它們是:
1:排中律;
2:無矛盾律;
3:蘊涵的單調性和蘊涵的冪等性;
4:合取的交換性;
De Morgan 對偶性: 所有邏輯運算元都對偶於另一個。
經典邏輯的例子
亞里士多德的工具論介入了他的三段論理論,它是帶有嚴格形式的判斷(judgement)的邏輯: 斷言採用四種形式,「所有 Ps 都是 Q」,「有些 Ps 是 Q」,「沒有 Ps 是 Q」,「有些 Ps 不是 Q」。這些斷定是兩對對偶的運算元,並且每個運算元都是另一個的否定,亞里士多德用他的對立四邊形總結了它們之間的聯系。亞里士多德明確的公式化表達了排中律和無矛盾律,盡管這些定律不能在三段論框架內作為斷定來表達。
喬治·布爾的代數的重新邏輯形式化為布爾邏輯;
Gottlob Frege 的概念文字。
Clarence Irving Lewis 的真勢模態邏輯的系統 S1-S5。
非經典邏輯
直覺邏輯拒絕排中律和 De Morgan 律;
次協調邏輯(比如雙面真理論和相干邏輯)拒絕無矛盾律;
相干邏輯、線性邏輯和非單調邏輯拒絕蘊涵的單調性;
線性邏輯拒絕蘊涵的冪等性;
可計算性邏輯是可計算性的語義構造的形式理論,相對於是真值的形式理論的經典邏輯;它整和並擴展了經典、線性和直覺邏輯;
模態邏輯向經典邏輯擴展了非真值泛函("模態")運算元
⑤ 對邏輯學的認識
邏輯學概述
智慧密鑰
2018年08月11日 · 中國詩歌學會會員
一、邏輯學淵源和定義
邏輯學的三大源頭:古希臘的形式邏輯、中國先秦時期的「名學」以及印度佛教中的「因明」。
邏輯學是研究思維的形式和規律的科學。舊稱名學、辨學、論理學。
邏輯一詞主要有三個應用領域,它們之間有著潛在的概念上的統一性。首先是語言和語言的領域,包括發言、演說、描述、陳述、(用語言表達的)論證等等;其次是思想和思維過程的領域,包括思考、推理、解釋、說明等等;第三是世界,即我們所言說、所思想的對象,包括構造原理、公式、自然法則等等。
二、邏輯分支
邏輯是一個十分龐大的學科群,其分支主要包括如下:
傳統邏輯:亞里士多德的三段論。
經典邏輯:二值的命題演算與謂項演算。
擴展的邏輯:模態邏輯、時態邏輯、道義邏輯、認識論邏輯、優選邏輯、命令句邏輯、問題邏輯。
異常的邏輯:多值邏輯、直覺主義邏輯、量子邏輯、自由邏輯。
歸納邏輯。
思辨邏輯。
三、邏輯學的演變
1.「同中辯異」的認識方法,就是指認識一類事物的共性到認識一類事物之間的差異性或者個別特殊性的推理方法,是一種演繹推理的思維形式。
2.「善譬」實際上是由已知者向未知者論證的一種演繹推理方法,已知者對甲乙兩種事物的共性是已知的,而未知者則只知甲不知乙,因而已知者才有可能用已知的甲來喻未知的乙,使未知者也知道乙。這是我國古代學者在論證中常用的一種推理證明形式。
3.「二難推論」,是辯論中經常出現的一種方法,特點是把二難推理的各種形式作為確立己見、反駁他人主張的工具。
4.「殺盜非殺人」。盜賊也是人,殺死盜賊怎麼不是殺人呢?推理形式,「或、假、效、辟、侔、援、推」等。侔式推理的五種情況,即「是而然」、「是而不然」、「不是而然」、「一周一不周」、「一是一非」,並對這五種情況分別作了分析。「殺盜非殺人」就屬於「是而不然」。
5.「矛盾之說」主要是針對具有反對關系的兩個命題,具有反對關系的兩個命題不能同真,而不是在說具有矛盾關系的兩個命題只能一真一假。
6.「說謊者悖論」是厄匹門尼德說「克里特島人都是說謊者。」但是,厄匹門尼德本人正是一個克里特島人,因此這句話的真假就成了一個問題。因為如果按照形式邏輯的法則來判定的話,就會得出同時自相矛盾的結論,最後不知道這句話到底是真話還是謊話,因為如果說這句話是真話,那麼這句話恰好是一句謊話,如果說這句話是謊話,則這句話又成了真話。所以,形式邏輯是無法判定這句話的真假的,在這里,同一律、矛盾律和排中律都失效了。「說謊者悖論」以最簡單而又最典型、最突出的形式暴露了人類思維、語言的自我矛盾,對這一矛盾,不能用形式邏輯而只能靠辯證思維(辯證邏輯)加以解決。
7.「跑步冠軍追不上烏龜」是「阿基里斯是傳說中的古希臘神行太保,非常能跑。但他永遠追不上同他賽跑的烏龜。因為阿基里斯在追上烏龜之前,必須首先到達烏龜的出發點。當追趕者到達這一點時,烏龜已經向前爬了一段距離。縱使烏龜爬得很慢,它總還是向前爬了一點,因為它不是停在那裡。由此證明,阿基里斯始終追不上烏龜。」運動在時間和空間上的非連續性和無限可分性本來就是同連續性和不可分性不能分離的,是以它為前提的。運動就是連續性和非連續性的矛盾統一體,就是有限性和無限性的矛盾統一體。
8.「半費之訟」是普羅塔哥拉為了顯示自己收費合理,就採用兩次收款的方法,他自信自己教出來的學生學成後一定能當上律師,第一次出庭一定勝訴。違反同一律則必然會產生概念及命題混亂、是非標准不統一的毛病,從而導致詭辯。
9.「精神助產術」是要表達思想,就必須尊重邏輯。「什麼是道德」、「什麼是善」、「什麼是美」。概念中包含著真理,真理的精華在概念中。
10.麥加拉學派的三個重要的貢獻:悖論的研究,命題邏輯的研究和模態邏輯的研究。
四、邏輯的基本原理
1.同一律
任何一個概念或命題都有其確定的內容,在思維和論辯過程中,必須保持概念或命題的確定與同一。偷換概念就是偷換一些看似一樣的概念,實際上概念的適用范圍、所指具體對象、修飾語、具體內涵等已被改變。偷換論題就是指在討論問題的時候將問題的中心向其他方面挪動,從而使討論問題的過程不在同一個平台上。偷換命題是指對一個命題進行扭曲、篡改、曲解。在討論中自覺或不自覺地以一個不同(或表面相同而實則不同)的論題、概念、命題去替換在前邊已經使用過的論題、概念、命題,都是違反同一律的表現。
2.矛盾律
矛盾律是指兩個互相矛盾的思想不能同時都是真的。在任何思維和論辯過程中,思維必須前後一貫,不能自相矛盾。矛盾律僅僅要求不能有「邏輯矛盾」,也就是不能有自相矛盾的思想;辯證法承認的矛盾,指的是承認客觀事物內部的矛盾性,它超出了邏輯所討論的范圍。「某村子裡有個理發師,他規定,我只給那些不給自己刮鬍子的人刮鬍子。請問:這個理發師給不給自己刮鬍子?」這就是「羅素悖論」。悖論是一種不能用普通的邏輯方法加以消除的邏輯矛盾。
3.排中律
排中律是指兩個互相矛盾的命題不能同時都是對的,因此,在思維過程中,對於兩個互相矛盾的命題,就必須承認其中有一個是真的,給予明確的肯定,不能對兩者同時都加以否定。違反排中律的邏輯錯誤主要表現在兩個相互矛盾的命題間「騎牆」、含混、「繞道走」、不表態。
4.充足理由律
充足理由律是指在思維和論證過程中,任何一個真論斷總是有其充足理由的。充足理由律的基本邏輯要求是:(1)作為理由的命題(可以是一個,也可以是一組)必須是真實的;(2)理由與推斷之間必須有邏輯的推論關系。違反第一條要求的錯誤,稱為「虛假理由」(理由是假的)或「預期理由」(理由的真實性還未得到證明)的錯誤;違反第二條要求的錯誤,稱為「推不出」的錯誤。充足理由律認為任何一個合乎真理性的論斷都應當是有充分根據,提出任何一個正確的論斷都必須有根據,而且這個根據和論斷有必然的聯系,是論斷成立的充足條件。
五、邏輯的基本方法
1.定義
定義是用確定的言詞、符號、結構來明確被定義對象究竟是什麼。下定義,就是給被定義的對象做出一個明確的定義。定義由三個部分組成:被定義項、定義項和關聯詞。被定義項可以是關於事物本身的概念,也可以是反映事物的性質或者關系的概念,也可以是表達事物、性質、關系的語詞或符號。定義項是表達事物、性質、關系的詞語或符號,也可以是一個語句。關聯詞表示定義項與被定義項之間的定義關系,它起到一種指示作用,指明它所在的句子是一個定義,其左方是被定義項,右方是定義項。用定義來明確交談中使用的概念、詞語的意義或所指;用定義方法來建立和鞏固新的概念和術語。內涵定義是揭示概念內涵的定義。概念是思維的一種形態,反映了事物的本質或特徵,是人的思維的一種組合。概念有兩個方面:內涵和外延。概念的內涵是概念的內容,是對對象的反映。概念的外延是概念所指稱的對象,可以是具體事物,也可以是事物的性質或關系。明確概念、給概念下定義,揭示概念內涵,這樣的定義稱為內涵定義。外延定義是從外延方面來明確概念的定義方法,通過將被定義項所指的對象分為若干小類來明確定義項的外延。歸納定義也稱遞歸定義,常用於具有某種構造性要求的學科之中。如在數學和邏輯學中就常用這種方法定義一些方法、規則、結構、集合等。定義的另一個作用是明確對概念的表述,為了在表述交流中避免歧義,需要明確各個語詞的含義,明確它們究竟表達的是哪個概念,這種定義就是語詞定義。有兩種類型:說明的語詞定義和規定的語詞定義。說明的語詞定義是明確給出一個詞已有的、並得到社會承認的含義,如詞典中對詞的解釋基本上就是說明的語詞定義;規定的語詞定義是人們通過約定而規定某些詞的含義,這種定義大部分用來縮簡語言表達,用一些簡練的語詞表達另外一些比較繁瑣的詞語,如,邏輯界中常用「四論」來指稱數理邏輯中的公理集合論、遞歸論、證明論和模型論這四個分支。
2.劃分
劃分是以事物一定的屬性作為標准,把一個屬概念的外延分成若干個種概念,用來明確概念的外延的邏輯方法。劃分由三部分組成,母項、子項和根據。例如,「人」根據國籍的不同,可以分為「中國人和外國人」。「人」就是母項,「中國人」、「外國人」就是子項,「國籍」就是根據。劃分要遵守的規則:第一,子項外延的總和必須與母項外延相等;第二,每次劃分的根據必須同一;第三,劃分後各子項的外延必須互相排斥。分類以劃分為基礎,但和劃分相比,在根據上要求更高。凡能夠區別事物的一般屬性都可以作為劃分的根據,而分類則要求用事物的本質屬性或顯著特徵作為根據。劃分是由人們的實踐需要決定的,起作用的時間可長可短;分類多用於每門科學之中,在科學發展的相當長時期中都起作用。
3.論證
論證是指從一些命題(論據)出發,經過一系列推理,而最終得到另一個命題(論題或論點)的一種邏輯方法。論證中所使用的「一系列推理」,叫做論證過程。這些推理可以是演繹推理,也可以是歸納推理。在實踐中,論證的運用是相當的廣泛,如,演講、講課、作報告、寫文章等。論證是某個(些)人作出來的,論證是作給人看(或聽)的。證明是利用已知真實性的判斷,通過說理來說明某一判斷的真實性的思維過程。證明是對某一判斷之所以真實而提出充足理由的過程。證明是由論題、論據、論證三個部分組成:論題是真實性需要加以說明的判斷;論據是說明論題真實性所根據的判斷,已知的事實,已掌握的定理、公理、定律、定義以及一些道理等具有真理性的知識可以作為論據;論證是利用論據說明論題真實性的推理過程,是一個或一串較長的推理,前提是證明的根據,最後的結論是被證明的論題。證明又分為直接證明和間接證明:直接證明就是從正面直接證明論題的真實性;間接證明是通過弄清同論題的真與假相制約的其他論題是假的,從而證明這個
⑥ 邏輯學就真的邏輯嗎
邏輯學說的邏輯和日常生活中說的邏輯是兩回事。比如平時你認為一個人的觀點有問題,可能就會說「你這什麼邏輯」、「神邏輯」、「你的邏輯有問題」,但是邏輯學中的邏輯是和你的立場、觀點無關的,舉例如下:甲認為A是正確的,而在A正確的前提下可以推出B,於是甲認為B。此時你覺得A根本是一派胡言,但你不應該說甲的「邏輯」有問題,而應該去論證A的正確性。因為你只是反對A這個前提,而非反對「若A則B」的邏輯鏈條。乙認為C是正確的,並且在D時C肯定正確,於是乙認為D。這時不管C是否正確,你都可以說乙的邏輯有問題,因為C是D的必要條件而非充分條件,無法由C推出B。你而到了日常生活中,往往會是:你只是指出別人的邏輯鏈條有問題,卻被他認為反對他的觀點,致使他 angry ;或是別人反對你的前提條件,卻一直說你「邏輯有問題」而把你批判一番;或是兩方中的一方開始無休止的詭辯,卻不願在雙方公認的前提下開始正常的討論,只拿別人支持不支持來做文章。這些現象都是很單純、很幼稚的表現,我們大家都要時刻注意不要犯這些錯誤,實在不行可以悶聲,就一句話也不說,是最好的。邏輯學各分支領域的論文只能分散地發表在不同學科的專業刊物上,這不僅不利於不同學科領域的邏輯學家之間表達觀點、傳遞動態和進行學術合作,而且非常不適應以合作研究為特點,以認知、決策和智能模擬為研究熱點的新世紀邏輯學發展現狀。
⑦ 什麼是概念 什麼是邏輯 可以直白一點解釋么
獨特的概念或邏輯,對於建築設計究竟有多重要?
最近在做一個課程作業,主題是空間,老師非常強調概念,似乎要概念夠抓人才能是好設計,否則就是平庸之作水水就過了。
但以我目前所看過的案例來說,一個抓人的概念往往會在後期的具體設計中遇到各種各樣的問題,與各方面的需求不協調,不易貫徹下去。反而有些平常而簡單的思路,在推進過程中的困難比較少,使用起來也比較靈活,反而能實現更多的可能性,比如更加豐富靈活的空間。
是不是說是因為我們這些學生水平不夠,所以概念操作不透徹,又或者說概念之於建築並不是那麼一個不可撼動的存在?
命題是指一個判斷(陳述)的語義(實際表達的概念),這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷(陳述)本身,而是指所表達的語義。當相異判斷(陳述)具有相同語義的時候,他們表達相同的命題。一般的,在數學中我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。
定義是對概念的內涵或語詞的意義所做的簡要而准確的描述 。
定理是經過受邏輯限制的證明為真的敘述。一般來說,在數學中,只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。
定律是為實踐和事實所證明,反映事物在一定條件下發展變化的客觀規律的論斷。定律是一種理論模型,它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界,在其它尺度下可能會失效或者不準確。沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況,也沒有任何一種理論可能完全正確。
模態邏輯,或者叫(不很常見)內涵邏輯,是處理用模態如「可能」、「或許」、「可以」、「一定」、「必然」等限定的句子的邏輯。模態邏輯可以用語義的「內涵性」來描述其特徵:
復雜公式的真值不能由子公式的真值來決定的。允許這種決定性的邏輯是「外延性的」,經典邏輯就是外延性的例子。模態運算元不能使用外延語義來形式化: 「喬治·布希是美國總統」和「2 + 2 =
4」是真的,但是「喬治·布希必然是美國總統」是假的,而「2 + 2 = 4 是必然的」是真的。
形式模態邏輯使用模態判決運算元表示模態。基本的模態運算元是 和
。(有時分別使用「L」和「M」)。它們的意義依賴於特定的模態邏輯,但它們總是以相互定義的方式來定義。
研究必然、可能及其相關概念的邏輯性質。邏輯的一個分支模態邏輯所研究的命題"必然 A"和"可能
A"與通常命題演算中的命題不同。後者是真值函項,前者不是。因為,當A真時,"必然A"既可以是真也可以是假;當A假時,"可能A"既可以是真也可以是假。
模態邏輯
模態命題演算是現代模態邏輯的基本內容之一。
邏輯基本知識簡介概念1 定義概念是思維的基本形式之一,反映客觀事物的一般的、本質的特徵。一個概念可有其內涵和外延。內涵是指概念所反映的事物的本質屬隆的總和,也是概念的內容。外延是指一個概念所確指的對象及范圍
2 概念之間的關系
根據兩個概念的外延有無重合或重合部分的多少,概念間的關系可分為以下幾種:
A 全同關系兩個概念的外延完全重合,反映的是同一類事物,但內涵卻不完全相同。例如:銀川市和寧夏回族自治區的首府這兩個概念就是全同關系
B 種屬關系:一個概念的外延包含在另一個概念之中,例如中學生與學生, 語文教材和教材這兩組概念是種屬關系。
C 交叉關系兩個概念的外延部分重合。例如:學生和共青團員, 教師與先進工作者這兩組概念就是交叉關系。
D 矛盾關系:兩個概念有一個共同的屬概念,兩個概念的外延是排斥的,它們的外延加起來等於屬概念的外延。例如,壯會主義國家和非社會主義國家這兩個概念就是矛盾關系的概念。
E 反對關系:兩個概念有一個共同的屬概念,兩個概念的外延是排斥的它們的外延加起來小於屬概念的外延。例如,社會主義國家和『資本主義國家這兩個概念就是反對關系的概念。
命題1 定義是運用概念進行判斷的語言形式是斷定或陳述事物清況的思維單位
2 命題與判斷
命題不是指判斷本身。當相異判斷具有相同語義的時候,它們表達相同的命題。在同一種語言中兩個相異判斷也可能表達相同的命題。例如,雪是白的這個命題也可以說成冰的小結晶是白的,之所以是相同命題,取決於冰的小結晶可視為雪的有效定義.
3 命題與語句
邏輯中的命題和語言中的語句並不是一一對應的。並非所有的語句都表達命題,而且同一個命題可以用不同的語句來表達。在語文學習和實際生活中,可能會經常發現,一句話在字面意義之外,還可能有類似於戲劇中潛台詞的言外之意,邏輯學上叫預設義或隱含義。在閱讀文章或聽別人說話的時候,還要注意各種言外之意推理1 定義是由已知命題得出新的命題的思維過程.往往要通過復句的語言形式來體現2 語言形式:推理的語言形式為表示因果關系的復句或具有因果關系的句群。常用因為所以~一由於因而因此~由此可見之所以是因為等作為推理的關聯詞3 種類:按推理過程的思維方向劃分,可分為如下幾類A 演繹推理由普遍性的前提推出特殊性的結論和推理。演繹推理有三段論、假言推理和選言推理等形式。三段演繹法是由一個共同概念聯系著的兩個性質判斷作前提,推出另一個性質判斷作結論的推理方法B 歸納推理由特殊的前提推出普遍性結論的推理。歸納推理有以下幾種類型:完全歸納法、求同法、求異法等。綜合歸納法是以大量個別知識為前提概括出一個一般性結論的推理方法。一C 類比推理
從特殊性前提推出特殊性結論的一種推理,也就是從一個對象的屬性推出另一對象也可能具有這種屬性。
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2.如果概念最直白來說就是「大概的念頭」,邏輯最直白來說的是「思維順序」。
⑧ 什麼是邏輯如何用邏輯的思維去分析事物
邏輯學是研究純粹理念的科學,所謂純粹理念就是思維的最抽象的要素所形成的理念。由亞里士多德創立。
〔說明〕在這部分初步論邏輯學的概念里,所包含對於邏輯學以及其他概念的規定,也同樣適用於哲學上許多基本概念。這些規定都是由於並對於全體有了綜觀而據以創立出來的。
我們可以說邏輯學是研究思維、思維的規定和規律的科學。但是只有思維本身才構成使得理念成為邏輯的理念的普遍規定性或要素。理念並不是形式的思維,而是思維的特有規定和規律自身發展而成的全體,這些規定和規律,乃是思維自身給予的,決不是已經存在於外面的現成的事物。
在某種意義下,邏輯學可以說是最難的科學,因為它所處理的題材,不是直觀,也不象幾何學的題材,是抽象的感覺表象,而是純粹抽象的東西,而且需要一種特殊的能力和技巧,才能夠回溯到純粹思想,緊緊抓住純粹思想,並活動於純粹思想之中。但在另一種意義下,也可以把邏輯學看作最易的科學。因為它的內容不是別的,即是我們自己的思維,和思維的熟習的規定,而這些規定同時又是最簡單、最初步的,而且也是人人最熟知的,例如:有與無,質與量,自在存在與自為存在,一與多等等。但是,這種熟知反而加重了邏輯研究的困難。因為,一方面我們總以為不值得費力氣去研究這樣熟習的東西。另一方面,對於這些觀念,邏輯學去研究、去理解所採取的方式,卻又與普通人所業已熟習的方式不相同,甚至正相反。
邏輯學的有用與否,取決於它對學習的人能給予多少訓練以達到別的目的。學習的人通過邏輯學所獲得的教養,在於訓練思維,使人在頭腦中得到真正純粹的思想,因為這門科學乃是思維的思維。——但是就邏輯學作為真理的絕對形式來說,尤其是就邏輯學作為純粹真理的本身來說,它決不單純是某種有用的東西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最獨立的東西也就是最有用的東西,那麼邏輯學也未嘗不可認為是有用的,不過它的用處,卻不僅是對於思維的形式練習,而必須另外加以估價。
⑨ 非經典邏輯 非經典推理與經典邏輯 經典推理有何不同
(1)在推理方法上,經典邏輯採用演繹邏輯推理,而非經典推理採用歸納邏輯推理。
(2)在轄域取值上,經典邏輯都是二值邏輯,只有真和假兩種,而非經典邏輯都是多值邏輯,如三值、四值和模糊邏輯等。
(3)在邏輯算符上,非經典推理具有更多的運算符。
(4)在運演算法則上,兩者也大有不同。屬於經典邏輯的邏輯形式和數理邏輯,它們的許多運演算法則在非經典推理邏輯中就不能成立。
(5)在是否單調上,經典邏輯是單調的,即已知事實均為充分可信的,不含隨著新事實的出現而使原有事實變假。而非經典邏輯中,很多事實是人們還不完全掌握其前提條件的情況下初步認可的,當客觀情況發生改變或人們對客觀情況的認識有更深入的了解,一些舊的認識就可能被修正或加以否定,即事實具有一定不確定性,是可變的。