A. 如何利用典型案例培養學生創新能力
1.通過「嘗試探究」，引導學生創新學習
心理學研究表明，兒童天生具有好奇心，對未知世界充滿好奇，什麼都想親自試一試，並希望自己是一個成功者。嘗試探究教學最基本的特點是「先練後講」。因此，在教學中，我注意做到，在知識的構建、知識的運用與發展等數學問題的教學中，在老師的引導下，由學生先行嘗試學習解決，再由師生共同歸納講解。這一「先行嘗試」，對學生的自主學習意識及其能力的形成和培養具有重要的促進作用。「嘗試」是學生創新學習的心理基礎。因此，在教學中我注意做到：①根據學生的心理需求，充分發揮教師的主導作用，重視做好學生進行「嘗試」的引導。同時，我做到鼓勵學生敢試，對於嘗試成功的，及時給予肯定和表揚，師生共同分享「成功」的喜悅，使之對嘗試充滿信心而敢去試一試；對嘗試有困難或失敗的， 我則及時給予啟發引導，鼓勵再試。②我注意做好鋪路搭橋。抓住知識的新舊聯系，組織好嘗試前的舊知識復習，為學生搭起嘗試的「橋梁」，做好嘗試的准備，打好嘗試成功的基礎。③我注意科學設計嘗試題，嘗試題做到讓學生「試」有方向、「試」有目標、「試」有所獲。不同的教學內容，不同學生實際，嘗試題的設計形式應有所不同。「同步嘗試題」、「變異嘗試題」和「發展嘗試題」是嘗試探究教學中嘗試題設計的基本形式，只要根據內容的難易度和學生的實際水平靈活運用，就能設計出符合學生實際的嘗試題。
2.創設情景，為學生創新學習營造良好氛圍
「學習的最好刺激乃是對所學的內容的興趣。」嘗試探究教學注重通過激發學生學習興趣，使學生樂於嘗試和探究討論。入情入境的教學，能吸引學生學習的注意力，激發學生的學習情趣；能充分調動學生自主學習的積極性、主動性，為學生創造樂於嘗試、樂於探究討論的學習氛圍，激發學生探究知識的慾望。
教學「分數大小比較」時我用「孫悟空分西瓜」的故事，創設「問題情境」，以激發學生的求知慾，探究個中奧秘；教學「圓柱體表面積」時，我注意利用電腦媒體對圓柱體的表面進行不同形式的展示，創設「動態情境」，以增加學生探究的樂趣，培養學生的空間思維和創新思維；教學「圓的認識」時，我利用電腦媒體，設計出輪子是長方形、橢圓形、圓形、三角形等狀態下運動畫面效果，創設「應用情境」，以啟發學生對圓的特點的認識；教學圓錐體體積時，組織學生進行圓柱和圓錐量杯互為「倒水」的實驗，創設「實驗情境」，以引導學生主動發現圓柱與圓錐的體積關系，從而推導出圓錐體的體積計算方法實踐證明，富有啟發的故事、聯系緊密的生活實例、動手操作等，能為學生創設理想的學習情境，激發學生解決問題的慾望，培養學生濃厚的學習興趣，從而促使學生積極參與，樂於嘗試、樂於探究討論，對培養學生創新學習能力具有重要作用。
3.引導課堂自學，提高學生創新學習的能力
課堂教學是實施素質教育的主渠道。
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掌握基礎知識，學會創新學習，培養學習能力，需要一定的「學習過程」來保證。在實施嘗試探究教學過程中，我注重把學習過程作為創新學習的重要環節，並貫穿在課堂教學之中，通過指導課堂自學課本、討論和交流，引導學生主動構建知識，主動了解和發現知識的產生與發展，讓學生在積極、主動的參與中獲得創新學習的機會，從而培養學生的學習能力，提高學習質量和學習效率。現代教學研究表明，課堂教學中的觀察、遷移、比較、歸納、推理、實驗、動手操作等教學活動，是學生獲得學習過程的重要形式。
4.組織學生開展討論，發展學生的創新思維
「討論」是學生參與教學過程的一種重要方法，更是學生進行創新學習的重要形式。因此嘗試探究教學應該注重在教學過程中，引導學生開展討論式學習。教學實踐證明，開展課堂討論，一方面可以發揮學生「群體」的學習作用，讓學生獲得更多的自主學習的機會與空間，同時讓學生在討論中互相啟發、互相幫助、互相評價，從而學會合作，學會交流；另一方面，討論可以使學生敢於質疑問難，敢於標新立異，敢於大膽求新，從而發展學生的創新思維，培養學生的創新意識和探索精神。
在組織學生開展「討論」時，我做到善於引導，精心組織。在內容上，有的放矢，充分發揮民主性。我根據教學需要，結合學生實際設計討論問題，以保證討論圍繞重點，抓住關鍵，言之有物；並注意引導學生在質疑問難中主動提出討論問題，從而培養學生敢於發現問題、敢於提出問題的信心和能力。同時，在組織形式上，我講求實效，切實給學生創設一定的討論時間和空間，讓學生切實進入角色；並科學把握好討論時機和調控好討論過程，切忌隨意性與形式化，靈活進行小組討論與全班討論的操作，讓不同層次的學生都有參與的機會，從而提高討論的效率和效果；同時密切重視討論結果的反饋，鼓勵學生敢於創新、敢於發表不同見解，從而訓練學生的思維能力和口頭表達能力，培養學生解決問題的能力。
5.實踐出真知，要讓學生融入到社會實踐當中
數學無處不在、無處不用、無處不學，我們除了改革教學內容、方法和手段，使學生在課堂上學習知識、提高能力。同時，我們也要避免「閉門造車」現象，一定要讓學生盡可能地融入到社會實踐當中，從實踐中去學習、去提高。提高學習知識的能力，同時也要培養應用知識的意識和能力，這也是創新能力培養的重要一個環節。有的學生好學，有的學生會學，我們要在數學教學中，結合生產、生活實際，不斷培養學生的學習能力和應用能力。例如：教學「容積」時，對於不同形狀容器體積的大小，學生有時候用自己的眼睛看到的和實際計算出來的數據是有差別的。同樣容量的容器，有的看起來就顯得多，而有的看起來就顯得少。對於這樣的問題，學生們一般都比較感興趣，我讓他們到生活中去找不同形狀、但容量相同的容器進行比較，尋找其中的奧秘。有條件的話，還可以讓學生們設計出自己的容器作品來參與比賽。也可以從學生當中徵集一些生活中遇到的問題作為材料，讓大多數學生參與其中，大家共同想辦法、出點子、進行擴散思維訓練，從中選出最優秀方案來。這樣，實踐出真知，同樣，實踐出創新。不但鍛煉和檢驗了從實踐中獲取知識的能力，而且也有利於培養學生用知識的能力，是創新思維和創新能力培養的有效途徑。
我們必須更加地努力，百倍地付出，圍繞著創新能力培養這一目標來開展我們的數學教學以及課內外活動，通過這些活動來激發學生的熱情和活力，進而在完成任務的過程中激發學生的創新思維和創新能力。要真正做到這一點並不容易，這需要多方面的努力，特別是學校和教師的努力，這直接關繫到學生的教育和成長。只有我們充分認識到這一點，並通過共同的努力來使其變為現實，國家創新人才的培養才有望實現，我們的未來才會有更多的具有創新精神和創新能力的人才出現。