① 幼兒學習數學的特點有哪些
幼兒數學學習特點是通過實物理解抽象的數字，以及數學含義。首先要啟發幼兒對數學的興趣，給幼兒建立數學認知，把數學生活化、游戲化、兒童化，最重要的是趣味性，培養幼兒思維培養。
▋有意識的進行數學教育
通過日常生活的一些小事情，使孩子不知不覺中接觸到數字「1」的概念。例如在給孩子喂飯的時候，可以說「寶寶乖，先吃一口，再吃一口」，這樣子對孩子日後數字教育會有很好的啟發作用。
▋和孩子做游戲互動
游戲是孩子最喜歡最能接受的學習方式，也是最有利於親子關系的方式。例如，和孩子爬行比賽，或者比賽撿東西的游戲等。通過游戲，不僅可以鍛煉孩子的動手和運動能力，而且可以培養孩子的注意力、觀察力、耐力和競爭意識，對孩子以後的成長發展非常有好處。
▋教孩子做比較
數學啟蒙除了數數，還涉及到圖形幾何、時間空間、邏輯推理、比較分類等。家長們藉助生活中的事物，教孩子大小比較、形狀配對知識。例如吃飯時讓孩子比一比誰的碗更大，裝的東西多，甚至可以引導孩子動手操作一下，怎麼才能裝滿它。
▋教孩子數數之前要懂的
很多父母一提到數學啟蒙，就想到教孩子數數，其實數數隨時都可以進行，並不單純讓孩子背數字，而是讓孩子理解數字。在教孩子數數前，家長應該多引導孩子觀察生活中的事物，了解到大小快慢、輕重高矮等的不同，然後才引導孩子去認識數字1234，理解數字。
啟發孩子對數學的興趣，不僅是數數和加減，要更多地聯系實際，讓孩子去發現生活中數與形的關系，並引導孩子理解和運用抽象數字後的實際意義，將數學與他的日常聯系起來，這是父母給孩子做數學啟蒙需要思考的，也是最恰當的方式。
② 論述幼兒數學學習的特點及教育原則
幼兒數學教育的原則是指在對幼兒開展數學教育時應遵循的一些基本准則。毫無疑問，對幼兒進行數學教育，首先要考慮的就是幼兒學習數學的心理特點。以下的教育原則，就是在幼兒學習數學的心理特點基礎上，結合數學知識本身所具有的特點所提出的。
一、密切聯系生活的原則
現實生活是幼兒數學概念的源泉。幼兒的數學知識和他們的現實生活有著密切的聯系。可以說幼兒的生活中到處都有數學。幼兒每天接觸的各種事物都會和數、量、形有關。比如，他們說到自己幾歲了，就要涉及數；和別的幼兒比身高，實際上就是量的比較；在搭積木時，就會看到不同的形狀。幼兒在生活中還會遇到各種各樣的問題需要運用數學來加以解決。比如，幼兒要知道家裡有幾個人，就需進行計數，在拿取東西時，幼兒總希望拿「多多」、拿「大的」，這就需要判別多和少、大和小等數量關系。總之，生活中的很多問題，都可以歸結為一個數學問題來解決，都可以變成幼兒學習數學的機會。
另方面，從數學知識本身的特點看，很多抽象的數學概念，如果不藉助於具體的事物，兒童就很難理解。現實生活為兒童提供了通向抽象數學知識的橋梁。舉例來說，有些兒童不能理解加減運算的抽象意義，而實際上他們可能在生活中經常會用加減運算解決問題，只不過沒有把這種「生活中的數學」和「學校里的數學」聯系起來。如果教師不是「從概念到概念」地教兒童，而是聯系兒童的實際生活，藉助兒童已有的生活經驗，就完全能夠使這些抽象的數學概念建立在兒童熟悉的生活經驗基礎上。如讓兒童在游戲角中做商店買賣的游戲，甚至請家長帶兒童到商店去購物，給兒童自己計算錢物的機會，可以使兒童認識到抽象的加減運算在現實生活中的運用，同時也幫助兒童理解這些抽象的數學概念。
數學教育要密切聯系生活的原則，具體地應表現在：
數學教育內容應和幼兒的生活相聯系，要從幼兒的生活中選擇教育內容。我們給幼兒的學習內容，不應是抽象的數學知識，而應緊密聯系他們的生活實際。例如，在教數的組成的知識時，可以引入幼兒日常生活中分東西的事情，讓幼兒分各種東西，這樣他們就會感到比較熟悉，也比較容易接受數的組成的概念。
在生活中引導幼兒學數學。數學教育除了要通過有計劃、有組織的集體教學外，更要結合幼兒的日常生活，在幼兒的生活中進行教育。例如，在分點心時，就可引導幼兒注意，有多少點心，有多少小朋友，可以怎樣分，等等。
此外，數學教育聯系幼兒的生活，還要引導幼兒用數學，讓幼兒感受到數學作為一種工具在實際生活中的應用和作用。例如，幼兒園中飼養小動物，可以引導幼兒去測量小動物的生長。在游戲活動中，也可創設情境，讓幼兒用數學，例如在商店游戲中讓幼兒學習買東西，計算商品的價格等等。這些實際上正是一種隱含的數學學習活動。幼兒常常在不自覺之中，就積累了豐富的數學經驗。而這些經驗又為他們學習數學知識提供了廣泛的基礎。
二、發展幼兒思維結構的原則
「發展幼兒思維結構」的原則，是指數學教育不應只是著眼於具體的數學知識和技能的教學，而應指向幼兒的思維結構的發展。
按照皮亞傑的理論，幼兒的思維是一個整體的結構，幼兒思維的發展就表現為思維結構的發展。思維結構具有一般性和普遍性，它是幼兒學習任何具體知識的前提。例如，當學前兒童的思維結構中還沒有形成抽象的序列觀念時，他們就不可能用邏輯的方法給不同長短的木棍排序。反過來，幼兒對數學概念的學習過程，也有助於其一般的思維結構的發展。這是因為數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。總之，幼兒建構數學概念的過程，和其思維結構的建構過程之間具有相當的一致性。
在幼兒數學教育中，幼兒掌握某些具體的數學知識只是一種表面的現象，發展的實質在於幼兒的思維結構是否發生了改變。以長短排序為例，有的教師把排序的「正確」方法教給幼兒：每次找出最長的一根，排在最前面，然後再從剩下的木棍中找出最長的……幼兒按照教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務，但實際上，他們並沒有獲得序列的邏輯觀念，其思維結構並沒有得到發展。而幼兒真正需要的並不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，並從中得到領悟的機會。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經驗，並逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應的數學知識就不再是什麼困難的事情了。
總之，數學知識的獲得和思維結構的建構應該是同步的。在幼兒數學教育中，教師在教給幼兒數學知識的同時，還要考慮其思維結構的發展。而只有當幼兒的思維結構同時得到發展，他們得到的數學知識才是最牢固的、不會遺忘的知識。正如一位兒童對皮亞傑所說的：「一旦你知道了，你就永遠知道了。」（當皮亞傑問一位達到守恆認識的兒童「你是怎麼知道的？」時，兒童說出了上面的話，皮亞傑認為這是一個絕妙的回答。
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在教育實踐中，教師常常需要在傳授數學知識和發展思維結構之間作出一定的選擇。二者之間實際上是具體利益和普遍利益的關系、眼前利益和長遠利益的關系。有時，教師對某些具體的知識技能棄而不教，是為了給幼兒更多的機會進行自我調節和同化的作用，以期從根本上改變幼兒的思維方式，因而並不違背數學教育的宗旨。
三、讓幼兒操作、探索的原則
讓幼兒操作、探索的原則，就是要讓幼兒通過自己的活動建構數學知識。數學知識是幼兒自己建構起來的，而且這個建構過程也是幼兒認知結構建構的過程。如果教師只注重結果的獲得，而「教」給幼兒很多，實際上就剝奪了他們自己獲得發展的機會。事實上，幼兒的認知結構也並不可能通過單方面的「教」獲得發展，而必須依賴他自己和環境之間的相互作用，在主客體的相互作用中獲得發展。
在數學教育中，主客體的相互作用具體地表現為幼兒操作物質材料、探索事物之間關系的活動。讓幼兒操作、擺弄具體實物，並促使其將具體的動作內化於頭腦，是發展幼兒思維的根本途徑。在動作基礎上建構起來的數學知識，是真正符合幼兒年齡特點的、和他的認知結構相適應的知識，也是最可靠的知識。而通過記憶或訓練達到的熟練，則並不具有發展思維的價值。
讓幼兒操作、探索的原則，要求教師在實踐中要以操作活動為主要的教學方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫，或者聽教師的講解。因為操作活動能夠給予幼兒在具體動作水平上協調和理解事物之間關系的機會，是適合幼兒特點的學習方法。以小班幼兒認識數量為例。教幼兒口頭數數能夠讓他們了解數的順序，卻不能讓他們理解數量關系。很多小班幼兒數數能數到很多，但是這並不代表他們對數的順序、數序中的數量關系就已經真正理解了。而通過操作活動，幼兒不僅在數數，還能協調口頭數數和點數的動作，從而能理解數的實際意義。
操作活動還為幼兒內化數學概念，理解數的抽象意義提供了基礎。在熟練操作的基礎上，幼兒就能將其外在的動作濃縮、內化，變成內在的動作，最終轉變成為頭腦中的思考。例如，幼兒數概念的發展到了一定程度，就能做到目測數群而無需點數的動作了，最終幼兒看到某個數字就能理解其所代表的數量，而實際上這些能力都建立在最初的操作活動基礎上。因此，操作活動對於幼兒學習數學是非常重要的。
此外，這一原則還要求教師把學數學變成幼兒自己主動探索的過程，讓幼兒自己探索、發現數學關系，自己獲取數學經驗。教師「教」的作用，其實並不在於給幼兒一個知識上的結果，而在於為他們提供學習的環境：和材料相互作用的環境、和人相互作用的環境。當然，教師自己也是環境的一部分，也可以和幼兒交往，但必須是在幼兒的水平上和他們進行平等的相互作用。也只有在這樣的相互作用中，幼兒才能獲得主動的發展。
四、重視個別差異的原則
提出「重視個別差異的原則」的依據是幼兒發展的個別差異性。應該承認，每個幼兒都具有其與生俱來的獨特性。這既表現在每個人有其獨特的發展步驟、節奏和特點，還表現在每個人的脾氣性情和態度傾向性各不相同。
在數學教育中，幼兒的個別差異表現得尤其明顯。這不僅因為數學學習是一種「高強度」的智力活動，能夠充分反映出幼兒思維發展水平的差異，可能也和數學本身的特點有關系——數學是一個有嚴格限定的領域，有一套特定的符號系統和游戲規則，它不像文學等領域那樣需要復雜的生活經歷，因而這方面的天賦也易於表現出來。（當代研究天才兒童的心理學專家加德納也提出，數學和棋藝、音樂演奏是三個最容易產生少年天才的領域。 ）
幼兒學習數學時的個別差異，不僅表現為思維發展水平上的差異，發展速度上的差異，還有學習風格上的差異。即使同樣是學習有困難的幼兒，他們的困難也不盡相同。有的幼兒是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏學習經驗。
作為教育者，應該考慮不同幼兒的個別差異，讓每個幼兒在自己的水平上得到發展，而不是千篇一律，統一要求。例如，在為幼兒提供操作活動時，可以設計不同層次、不同難度的活動，這樣幼兒可以自由選擇適合自己水平和能力的活動。
對於學習有困難的幼兒，教師也應分析他們的具體情況，針對不同的困難，給予不同的指導。如對於缺乏概括抽象能力的幼兒，教師可引導其總結概括，並適當加以點撥和啟發。而對於經驗不足、缺乏概括材料的幼兒，則可單獨提供一些操作練習的機會，補充其學習經驗。