如何求基礎解系

㈠ 怎麼求基礎解系

第一步，先把系數矩陣A化為行最簡形
第二步，寫出行最簡形對應的齊次方程，以每一行第一個1對應的分量為未知數求解
如A的行最簡形為
1 0 2 1
0 1 1 -3
0 0 0 0
則行最簡形對應的齊次方程可簡單的寫成：
x1 +2x3 +x4=0
x2 +x3 -3x4=0
分別取x3=1，x4=0和x3=0，x4=1代入
可以求得兩個解向量，就構成了基礎解析

㈡ 它的基礎解系怎麼求啊 求詳細解答

因為基礎解系就是線性無關的特解
所以先寫出通解就比較好理解了
x1=-u/2-v
x2=u
x3=v
然後取u=1，v=0得特解
-1/2
1
0
再取u=0，v=1得特解
-1
0
1
就是基礎解系了
明白了這個道理
就可以直接寫出基礎解系了

㈢ 這個的基礎解系是怎麼求出來的

基礎解析怎麼求，先求出齊次或非齊次線性方程組的一般解，即先求出用自由未知量表示獨立未知量的一般解的形式，然後將此一般解改寫成向量線性組合的形式，則以自由未知量為組

㈣ 基礎解系和通解怎麼求啊。。求寫下過程。

求基礎解系如下：

(4)如何求基礎解系擴展閱讀

基礎解系需要滿足三個條件：

1、基礎解系中所有量均是方程組的解。

2、基礎解系線性無關,即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示。

3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。

求通解的方法：

求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變數法及特殊函數法等等。而對於非齊次方程而言，任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。

㈤ 線性代數 如何求得如下的基礎解系

網友們已給出很好的解法，這里給出另一種解法，即《系數矩陣配方陣》方法。

自由未知量寫成Xⅰ＝Xⅰ形式，本題即為 X3＝X3，X4＝X4。基礎解系是 η1＝(0，0，1，0)^T，η2＝(2，-1，0，1)^T。

㈥ 線性代數的基礎解系怎麼求

另一種求解方法:

X1為獨立未知量: 它對應獨立方程、對應系數矩陣的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它對應非獨立方程、對應基礎解系的秩R。【全0行】寫成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本題即 X2＝X2，X3＝X3，它們構成解空間的基 ( 基礎解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 總未知量 )。

㈦ 這個基礎解系怎麼求

把系數矩陣化為行最簡矩陣。∵行最簡矩陣的非0行＝1，∴系數矩陣秩 r(A)＝1，即獨立未知量1個。解空間的基向量2個: R＝ n－r(A)＝3-1＝2，即自由未知量2個，或說基礎解系的秩R＝2。下面方法易看懂。

自由未知量寫成 Ⅹⅰ＝Xⅰ 形式，本題即 Ⅹ2＝Ⅹ2，X3＝Ⅹ3。先寫代數解再寫向量解，不易出錯。

㈧ 基礎解系怎麼求 線性代數問題

基本步驟是這樣：
1、寫出方程組的系數矩陣，並化簡為階梯矩陣。
2、通過未知數的個數和矩陣的秩確定基礎解系的維數。
3、選擇自由變數，依次求得基礎解系。