『壹』 數學與邏輯是什麼關系
數學包含數學知識和數學邏輯，因此，邏輯是數學的基礎。
但數學不是邏輯的基礎，邏輯可以脫離數學而存在，而數學又能更好地表達邏輯。
但本質上，數學思維就是羅輯思維。
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『貳』 為什麼說「邏輯是數學的基礎」和「邏輯和數學是一切應用學科的基礎」
上到天文學下到物理學中間電子電器學無不需要數學，所以說數學是一切科學的基礎嘛！
『叄』 數學與邏輯的關系
現在一般認為誰也不是誰的子集。
數學基礎的討論主要在19世紀末20世紀初，當時對數學的看法有許多流派，其中一派是邏輯主義學派，認為數學可以完全由邏輯得到。但後來數理邏輯中的一些深刻結果（如Godel不完備性定理）則否定了這種觀點。事實上，數學不能完全由邏輯得到，即，如果要求數學是無矛盾的，那麼，它就不可能是完備的。
現在對數學看法的主流是源於Hilbert的形式主義數學的觀點。粗略地說，就是公理化的觀點。也就是說，人們可以從實際出發（也可以從空想出發），給出一組無矛盾、不多餘的公理，這種公理系統下就形成一種數學（如Hilbert本人在《幾何基礎》中做的那樣）。在建立公理以後的事情則屬於邏輯。
形式主義和邏輯主義的主要區別即在於，邏輯主義把數學看做是有限的，可以從有限的邏輯規則中得到我們研究的全部數學；但形式主義則認為數學是可以無限擴充的（通過建立新的公理）。
所以，邏輯是數學的重要方法和基礎，但不是數學的全部。
反過來，數學也不包括邏輯的全部。邏輯學主要是（至少曾經是）哲學的一支，它不僅研究邏輯命題的推演關系，也研究這種關系為什麼是對的，等等。邏輯學中影響數學的主要是形式邏輯和數理邏輯，但涉及哲學思辨的部分就不在數學的范疇之中了。
『肆』 數學和邏輯學是科學嗎
關於數學和邏輯學到底是不是科學一直存在的爭議，很多人認為數學和邏輯學是基礎科學或者說科學的基礎，是科學的一部分，但是波普爾提出對於科學的標准之後，正式宣布它們不是科學。
波普爾對於科學的標準是：只可證偽，不可證實。也就是說任何的科學理論只是可以被證明是不成立的，卻不能被證明是成立的。比如人類發現到的所有的天鵝都是白色的，於是就宣布天鵝就是白色的，這個命題被看成一個科學命題(同時也是一個科學假設)，其後無論再發現多少只白天鵝也不能證明這個命題絕對為真（證實），但只要發現了一隻黑天鵝，這個命題就被證偽了。這就是波普爾對於科學的「只能證偽不能證實的」標准。
為什麼會出現這樣的現象呢？因為科學的命題都是全稱判斷，是屬於普遍性的知識，但科學認識的經驗基礎卻是對單個對象進行的，沒有任何科學家可以進行「全稱量的試驗」，除非他是上帝。所以，所有的科學理論都是假說，都存在隨時被證偽的可能，但證實卻是永遠不可能的。雖然另一位哲學家卡爾納普（邏輯實證主義）提出的科學的標準是可證實性，但與波普爾並不矛盾，因為卡爾納普所說的「證實」就是經驗之內的邏輯自洽，並不涉及終極真實。
以這樣的標准來看，數學和邏輯學就不是科學了，因為它們是用來進行證偽的工具，它們自身是不能證偽的。人類必須相信邏輯學和數學是可靠的，否則人類就無法確認任何知識。休謨將數學和哲學稱之為「必然真理」也就是這個意思，即人類必須信仰它們的可靠，它們是不言自明的。形而上學和神學也思考假設數學和邏輯學並不成立的情況，但科學將這樣的思考判為無意義的，因為這是超經驗的，也是不可證偽的。
波普爾認為數學和邏輯學本身雖然不是科學，但其地位可能比科學本身更高，因為它們是給知識頒發科學執照的「權威」，即人類獲得科學的方法和途徑。一個命題被承認為知識有兩個基本條件：一個是符合經驗，另一個就是符合邏輯和數學的推演，所以如果數學和邏輯不是「自明」的真理，則人類知識的大廈就沒有根基了。
西方的文明史中，否認上帝權威的人不在少數，否認邏輯學和數學的人卻幾乎沒有，就是因為它們實在太基礎了。但令人遺憾的是，中國人卻對數學和邏輯學進行了挑戰，有幾個明顯的手段：1，在中小學大量推行奧數，即在傳統數學之外再建立一種腦筋急轉彎式的「反數學」思維方式，以避免孩子形成數學思維；2，中學到大學都沒有系統的邏輯學課程，僅僅在法學等專業「不得不」開設邏輯課程,還講的很淺顯；3，基礎數學教育中強化記憶化的算數而不是幾何，因為幾何更偏向純邏輯推演；4，大量開設珠心算這種非數學思維的「演算法課程」。也就是說，一個如此龐大的民族居然在基礎教育中大力的弱化數學和邏輯學，這是令人絕對無法理解的的。
邏輯學和數學雖然本身不是科學，卻是孕育科學的母體，由於沒有數學和邏輯學的素養，中國人普遍的缺乏對於科學的理解能力和創造力，呈現出一種愚昧的特徵。可以說，這樣的教育對人天賦的理性是一種摧殘，是一種反智的教育，其後果不可承受，如今中國人在科學上的一塌糊塗已經極其直白的展現了這種匪夷所思的自我傷害。
『伍』 邏輯學是數學的基礎嗎
社會裡面很多東西都有相互連接的部分，不能絕對的割裂開來
數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
主要研究：數量 結構 空間 基礎與哲學（為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來，數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性。）
邏輯是人的一種抽象思維，是人通過概念、判斷、推理、論證來理解和區分客觀世界的思維過程。 那麼邏輯學就是由上述過程產生的一門學科
邏輯的本質是尋找事物的相對關系,並用已知推斷未知 。
結合一樓的文字，您可以看到，其實，兩者並沒有完全的割裂，就好像藝術和語言一樣，語言是一種藝術，同時，藝術也是一門語言，兩個既有自己獨立的領域，又有相互交融的關系。
邏輯出現在數學中，是為了證明數學裡面有一個不能證明的，邏輯用來推斷未知，那很多未知需要用數學來表現出來。到最後，這樣的爭論就會變成雞生蛋，蛋生雞的問題，所以，自然隨意點就好。
我是法學的，學過邏輯，但是說實話，裡面涵蓋的數學的東西幾乎沒有，而我們法學本來就是大學里為數不多的不需要學習高數的學科
我們的邏輯我想，應該主要是強調是辯和判斷真假，因為邏輯本來就是一個過程，用的最多的就是法律解釋，證據的證明等方面，希望對您有幫助
『陸』 物理和數學哪個更需要邏輯思維能力
我覺得是物理吧，數學只能算是基礎，數學題目再難，但是框架都差不多，主要是公式和方法的應用，而物理需要對題目進行分析，有時還會牽扯到實際應用
『柒』 是不是數學好，邏輯思維就好。給我解釋一下邏輯思維是哪方面好
邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法，准確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同．
邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。
但是比數學高一層，理論說數學是聯系邏輯思維的
『捌』 邏輯思維是數學基礎 還是數學是邏輯基礎。我發現我在做數學題時 思維混亂或一根經
我並不這樣認為，邏輯思維，實際並不存在，是我們人為給於的一個代名詞。可它是一個解題的一種模式。一種模式可解一類題。通常大家所說的思維活躍，就是這個人掌握的模式多，對知識點的掌握，當然運用自如。
『玖』 數學和邏輯學有什麼區別
參考：數學哲學和邏輯學的關系（知乎）考慮到鏈接會被刪除。給出部分內容截圖。
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『拾』 數學和邏輯學哪個更難，哪個更抽象
數學和邏輯學屬於兩個學科，不具有可比性。