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怎麼求行列式基礎解系

發布時間: 2025-03-22 16:36:24

A. 如何求基礎解系

一、用行變換化為階梯型,其實最好化成行最簡性,每行打頭為1,且這些1都獨佔一列(該列其他元素都為0),這些1都在主對角線上,也可以看秩為幾,則基礎解析的個數邊為行列式階數減去秩的個數;
二、換另外一支筆,把主對角線上的零元素都改為1,再把該列上其他元素都添個負號,則基礎解析變是這些列(你修改的列),且符合秩的個數加基礎解析的個數為行列式的階數。
如某四階陣化為最簡型為1023 0145 0006 0000
該最簡型滿足每行打頭為1,且這些1所在的列其餘元素都為0,;接下來換支筆進行第二步,「把主對角線上的零元素都改為1」,則行列式為1023 0145 0016 0001;再把「該列上其他元素都添個負號」,則行列式為10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可寫出基礎解析為(-2 -4 1 0)和(-3 -5 -6 1)
三、用電腦不方便,你可以把我上邊的行列式再寫到本子上,我是按行寫出來的,分別是第一行四個元素,第二行四個元素。。。
另外注意基礎解析是不唯一的,你自己可以進行驗證基礎解析對不對;但基礎解析的個數是唯一的,個數=階數-秩;如上例為4階,通過化簡可知秩為2,則基礎解析個數為2
四、謝謝,祝學習順利!

B. 求基礎解系!!!

你這個A是行列式的寫法,照矩陣的寫法後面進行初等行變換,然後n-r=1,可以求出基礎解系。