1. 基礎解系和秩的關系是什麼
如果該行列式為一個n階行列式，那基礎解系的解向量為n減去秩的數量，簡單的說解向量的個數為零行數。
先求出齊次或非齊次線性方程組的一般解，即先求出用自由未知量表示獨立未知量的一般解的形式，然後將此一般解改寫成向量線性組合的形式，則以自由未知量為組合系數的解向量均為基礎解系的解向量。
基礎解系需要滿足三個條件：
(1)基礎解系中所有量均是方程組的解；
(2)基礎解系線性無關,即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示；
(3)方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。值得注意的是：基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。