⑴ 如何判斷基礎解系的個數
基礎解系是針對有無數多組解的方程而言，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少於未知數的個數，若非齊次則應是系數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，且都小於未知數的個數。
基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關系。
(1)怎麼看齊次方程基礎解系有幾個擴展閱讀：
基礎解系和通解的關系：
對於一個方程組，有無窮多組的解來說，最基礎的，不用乘系數的那組方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，則系數K為1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就為方程組的基礎解系。
常數項全為0的n元線性方程組
稱為n元齊次線性方程組。設其系數矩陣為A，未知項為X，則其矩陣形式為AX=0。若設其系數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數為r，則它的方程組的解只有以下兩種類型：
1、當r=n時，原方程組僅有零解；
2、當r<n時，有無窮多個解（從而有非零解）。