① 如何自學抽象代數 怎麼自學抽象代數
1、抽象代數(近世代數)不需要其他的基礎知識(有線性代數或高等代數的知識更好),主要是研究群、環、域裡面的性質。其中你只要主意一點,弄清楚符號所代表的東西,他們之間的運算、性質等,舉個簡單的例子:a是群裡面的一個元素,它可以代表一個數(實數復數等)、可以代表一個矩陣(具有某種性質,如是對角的、可逆的,n階的等)、可以代表一個映射,甚至可以代表一個集合(群、環、域),同時弄清楚他們的運算+或×代表什麼運算,如果你能弄清楚這個,那麼學起來就水到渠成了!
2、學泛函分析要修幾門課程(數學分析、高等代數、實變函數)這么課程對於非數學專業的來說就稍微困難一點,我不想啰嗦,就說幾點:弄清楚賦范線性空間裡面的范數,線性空間裡面的元素,賦范線性空間的性質,這么課程不是很好學但很強大,你要做好心理准備!
3、拓撲學(就簡單說一下點集拓撲學),點集拓撲需要的修的課程是數學分析,最要有集合論裡面的基礎。點集拓撲主要是研究拓撲空間的不變性質,包括連通性、可數性公理、諸分離性公理、緊致性等,當然要弄清楚什麼是拓撲空間,什麼是拓撲空間的性質、結構!啰嗦一句:拓撲同樣強大,但是也很難學!