㈠ 基礎的設計
一、基礎是建築物和地基之間的連接體。
基礎把建築物豎向體系傳來的荷載傳給地基。從平面上可見，豎向結構體系將荷載集中於點，或分布成線形，但作為最終支承機構的地基，提供的是一種分布的承載能力。 如果地基的承載能力足夠，則基礎的分布方式可與豎向結構的分布方式相同。但有時由於土或荷載的條件，需要採用滿鋪的伐形基礎。伐形基礎有擴大地基接觸面的優點，但與獨立基礎相比，它的造價通常要高的多，因此只在必要時才使用。不論哪一種情況，基礎的概念都是把集中荷載分散到地基上，使荷載不超過地基的長期承載力。因此，分散的程度與地基的承載能力成反比。有時，柱子可以直接支承在下面的方形基礎上，牆則支承在沿牆長度方向布置的條形基礎上。當建築物只有幾層高時，只需要把牆下的條形基礎和柱下的方形基礎結合使用，就常常足以把荷載傳給地基。這些單獨基礎可用基礎梁連接起來，以加強基礎抵抗地震的能力。只是在地基非常軟弱，或者建築物比較高的情況下，才需要採用伐形基礎。多數建築物的豎向結構，牆、柱都可以用各自的基礎分別支承在地基上。中等地基條件可以要求增設拱式或預應力梁式的基礎連接構件，這樣可以比獨立基礎更均勻地分布荷載。 如果地基承載力不足，就可以判定為軟弱地基，就必須採取措施對軟弱地基進行處理。軟弱地基系指主要由淤泥、淤泥質土、沖填土、雜填土或其他高壓縮性土層構成的地基。在建築地基的局部范圍內有高壓縮性土層時，應按局部軟弱土層考慮。勘察時，應查明軟弱土層的均勻性、組成、分布范圍和土質情況，根據擬採用的地基處理方法提供相應參數。沖填土尚應了解排水固結條件。雜填土應查明堆積歷史，明確自重下穩定性、濕陷性等基本因素。 在初步計算時，最好先計算房屋結構的大致重量，並假設它均勻的分布在全部面積上，從而等到平均的荷載值，可以和地基本身的承載力相比較。如果地基的容許承載力大於4倍的平均荷載值，則用單獨基礎可能比伐形基礎更經濟；如果地基的容許承載力小於2倍的平均荷載值，那麼建造滿鋪在全部面積上的伐形基礎可能更經濟。如果介於二者之間，則用
樁基或沉井基礎。 二、地基的處理方法
利用軟弱土層作為持力層時，可按下列規定執行：1）淤泥和淤泥質土，宜利用其上覆較好土層作為持力層，當上覆土層較薄，應採取避免施工時對淤泥和淤泥質土擾動的措施；2）沖填土、建築垃圾和性能穩定的工業廢料，當均勻性和密實度較好時，均可利用作為持力層；3）對於有機質含量較多的生活垃圾和對基礎有侵蝕性的工業廢料等雜填土，未經處理不宜作為持力層。局部軟弱土層以及暗塘、暗溝等，可採用基礎梁、換土、樁基或其他方法處理。在選擇地基處理方法時，應綜合考慮場地工程地質和水文地質條件、建築物對地基要求、建築結構類型和基礎型式、周圍環境條件、材料供應情況、施工條件等因素，經過技
術經濟指標比較分析後擇優採用。
地基處理設計時，應考慮上部結構，基礎和地基的共同作用，必要時應採取有效措施，加強上部結構的剛度和強度，以增加建築物對地基不均勻變形的適應能力。對已選定的地基處理方法，宜按建築物地基基礎設計等級，選擇代表性場地進行相應的現場試驗，並進行必
要的測試，以檢驗設計參數和加固效果，同時為施工質量檢驗提供相關依據。
經處理後的地基，當按地基承載力確定基礎底面積及埋深而需要對地基承載力特徵值進行修正時，基礎寬度的地基承載力修正系數取零，基礎埋深的地基承載力修正系數取1.0；在受力范圍內仍存在軟弱下卧層時，應驗算軟弱下卧層的地基承載力。對受較大水平荷載或建造在斜坡上的建築物或構築物，以及鋼油罐、堆料場等，地基處理後應進行地基穩定性計算。結構工程師需根據有關規范分別提供用於地基承載力驗算和地基變形驗算的荷載值；根據建築物荷載差異大小、建築物之間的聯系方法、施工順序等，按有關規范和地區經驗對地基變形允許值合理提出設計要求。地基處理後，建築物的地基變形應滿足現行有關規范的要求，並在施工期間進行沉降觀測，必要時尚應在使用期間繼續觀測，用以評價地基加固效果和作為使用維護依據。復合地基設計應滿足建築物承載力和變形要求。地基土為欠固結土、膨脹土、濕陷性黃土、可液化土等特殊土時，設計要綜合考慮土體的特殊性質，選用適當的增強體和施工工藝。復合地基承載力特徵值應通過現場復合地基載荷試驗確定，或採用增強
體的載荷試驗結果和其周邊土的承載力特徵值結合經驗確定。
常用的地基處理方法有：換填墊層法、強夯法、砂石樁法、振沖法、水泥土攪拌法、高壓噴射注漿法、預壓法、夯實水泥土樁法、水泥粉煤灰碎石樁法、石灰樁法、灰土擠密樁法
和土擠密樁法、柱錘沖擴樁法、單液硅化法和鹼液法等。
1、換填墊層法適用於淺層軟弱地基及不均勻地基的處理。其主要作用是提高地基承載
力，減少沉降量，加速軟弱土層的排水固結，防止凍脹和消除膨脹土的脹縮。 2、強夯法適用於處理碎石土、砂土、低飽和度的粉土與粘性土、濕陷性黃土、雜填土和素填土等地基。強夯置換法適用於高飽和度的粉土，軟-流塑的粘性土等地基上對變形控制不嚴的工程，在設計前必須通過現場試驗確定其適用性和處理效果。強夯法和強夯置換法主要用來提高土的強度，減少壓縮性，改善土體抵抗振動液化能力和消除土的濕陷性。對飽
和粘性土宜結合堆載預壓法和垂直排水法使用。
3、砂石樁法適用於擠密鬆散砂土、粉土、粘性土、素填土、雜填土等地基，提高地基的承載力和降低壓縮性，也可用於處理可液化地基。對飽和粘土地基上變形控制不嚴的工程也可採用砂石樁置換處理，使砂石樁與軟粘土構成復合地基，加速軟土的排水固結，提高地
基承載力。
4、振沖法分加填料和不加填料兩種。加填料的通常稱為振沖碎石樁法。振沖法適用於處理砂土、粉土、粉質粘土、素填土和雜填土等地基。對於處理不排水抗剪強度不小於20kPa的粘性土和飽和黃土地基，應在施工前通過現場試驗確定其適用性。不加填料振沖加密適用於處理粘粒含量不大於10%的中、粗砂地基。振沖碎石樁主要用來提高地基承載力，減少
地基沉降量，還可用來提高土坡的抗滑穩定性或提高土體的抗剪強度。
5、水泥土攪拌法分為漿液深層攪拌法（簡稱濕法）和粉體噴攪法（簡稱干法）。水泥土攪拌法適用於處理正常固結的淤泥與淤泥質土、粘性土、粉土、飽和黃土、素填土以及無流動地下水的飽和鬆散砂土等地基。不宜用於處理泥炭土、塑性指數大於25的粘土、地下水具有腐蝕性以及有機質含量較高的地基。若需採用時必須通過試驗確定其適用性。當地基的天然含水量小於30%（黃土含水量小於25%）、大於70%或地下水的pH值小於4時不宜
採用於法。連續搭接的水泥攪拌樁可作為基坑的止水帷幕，受其攪拌能力的限制，該法在地
基承載力大於140kPa的粘性土和粉土地基中的應用有一定難度。
6、高壓噴射注漿法適用於處理淤泥、淤泥質土、粘性土、粉土、砂土、人工填土和碎石土地基。當地基中含有較多的大粒徑塊石、大量植物根莖或較高的有機質時，應根據現場試驗結果確定其適用性。對地下水流速度過大、噴射漿液無法在注漿套管周圍凝固等情況不宜採用。高壓旋噴樁的處理深度較大，除地基加固外，也可作為深基坑或大壩的止水帷幕，
目前最大處理深度已超過30m.
7、預壓法適用於處理淤泥、淤泥質土、沖填土等飽和粘性土地基。按預壓方法分為堆載預壓法及真空預壓法。堆載預壓分塑料排水帶或砂井地基堆載預壓和天然地基堆載預壓。當軟土層厚度小於4m時，可採用天然地基堆載預壓法處理，當軟土層厚度超過4m時，應採用塑料排水帶、砂井等豎向排水預壓法處理。對真空預壓工程，必須在地基內設置排水豎
井。預壓法主要用來解決地基的沉降及穩定問題。
8、夯實水泥土樁法適用於處理地下水位以上的粉土、素填土、雜填土、粘性土等地基。該法施工周期短、造價低、施工文明、造價容易控制，目前在北京、河北等地的舊城區危改
小區工程中得到不少成功的應用。
9、水泥粉煤灰碎石樁（CFG樁）法適用於處理粘性土、粉土、砂土和已自重固結的素填土等地基。對淤泥質土應根據地區經驗或現場試驗確定其適用性。基礎和樁頂之間需設置一定厚度的褥墊層，保證樁、土共同承擔荷載形成復合地基。該法適用於條基、獨立基礎、箱基、筏基，可用來提高地基承載力和減少變形。對可液化地基，可採用碎石樁和水泥粉煤
灰碎石樁多樁型復合地基，達到消除地基土的液化和提高承載力的目的。
10、石灰樁法適用於處理飽和粘性土、淤泥、淤泥質土、雜填土和素填土等地基。用於地下水位以上的土層時，可採取減少生石灰用量和增加摻合料含水量的辦法提高樁身強度。
該法不適用於地下水下的砂類土。
11、灰土擠密樁法和土擠密樁法適用於處理地下水位以上的濕陷性黃土、素填土和雜填土等地基，可處理的深度為5～15m.當用來消除地基土的濕陷性時，宜採用土擠密樁法；當用來提高地基土的承載力或增強其水穩定性時，宜採用灰土擠密樁法；當地基土的含水量大於24%、飽和度大於65%時，不宜採用這種方法。灰土擠密樁法和土擠密樁法在消除土的濕陷性和減少滲透性方面效果基本相同，土擠密樁法地基的承載力和水穩定性不及灰土擠密
樁法。
12、柱錘沖擴樁法適用於處理雜填土、粉土、粘性土、素填土和黃土等地基，對地下水位以下的飽和松軟土層，應通過現場試驗確定其適用性。地基處理深度不宜超過6m. 13、單液硅化法和鹼液法適用於處理地下水位以上滲透系數為0.1～2m／d的濕陷性黃土等地基。在自重濕陷性黃土場地，對Ⅱ級濕陷性地基，應通過試驗確定鹼液法的適用性。 14、在確定地基處理方案時，宜選取不同的多種方法進行比選。對復合地基而言，方案選擇是針對不同土性、設計要求的承載力提高幅質、選取適宜的成樁工藝和增強體材料。
三、基礎的設計
房屋基礎設計應根據工程地質和水文地質條件、建築體型與功能要求、荷載大小和分布情況、相鄰建築基礎情況、施工條件和材料供應以及地區抗震烈度等綜合考慮，選擇經濟合
理的基礎型式。
砌體結構優先採用剛性條形基礎，如灰土條形基礎、Cl5素混凝土條形基礎、毛石混凝土條形基礎和四合土條形基礎等，當基礎寬度大於2.5m時，可採用鋼筋混凝土擴展基礎即
柔性基礎。
多層內框架結構，如地基土較差時，中柱宜選用柱下鋼筋混凝土條形基礎，中柱宜用鋼
筋混凝土柱。
框架結構、無地下室、地基較好、荷載較小可採用單獨柱基，在抗震設防區可按《建築
抗震設計規范》第6.1.1l條設柱基拉梁。
無地下室、地基較差、荷載較大為增強整體性，減少不均勻沉降，可採用十字交叉梁條
形基礎。
如採用上述基礎不能滿足地基基礎強度和變形要求，又不宜採用樁基或人工地基時，可
採用筏板基礎（有梁或無梁）。
框架結構、有地下室、上部結構對不均勻沉降要求嚴、防水要求高、柱網較均勻，可采
用箱形基礎；柱網不均勻時，可採用筏板基礎。
有地下室，無防水要求，柱網、荷載較均勻、地基較好，可採用獨立柱基，抗震設防區
加柱基拉梁。或採用鋼筋混凝土交叉條形基礎或筏板基礎。
筏板基礎上的柱荷載不大、柱網較小且均勻，可採用板式筏形基礎。當柱荷載不同、柱
距較大時，宜採用梁板式筏基。
無論採用何種基礎都要處理好基礎底板與地下室外牆的連結節點。
框剪結構無地下室、地基較好、荷載較均勻，可選用單獨柱基，牆下條基，抗震設防地
區柱基下設拉梁並與牆下條基連結在一起。
無地下室，地基較差，荷載較大，柱下可選用交叉條形基礎並與牆下條基連結在一起，以加強整體性，如還不能滿足地基承載力或變形要求，可採用筏板基礎。剪力牆結構無地下室或有地下室，無防水要求，地基較好，宜選用交叉條形基礎。當有防水要求時，可選用筏板基礎或箱形基礎。高層建築一般都設有地下室，可採用筏板基礎；如地下室設置有均勻的
鋼筋混凝土隔牆時，採用箱形基礎。
當地基較差，為滿足地基強度和沉降要求，可採用樁基或人工處理地基。 多棟高樓與裙房在地基較好（如卵石層等）、沉降差較小、基礎底標高相等時基礎可不分縫（沉降縫）。當地基一般，通過計算或採取措施（如高層設混凝土樁等）控制高層和裙房間的沉降差，則高層和裙房基礎也可不設縫，建在同一箋基上。施工時可設後澆帶以調整
高層與裙房的初期沉降差。
當高層與裙房或地下車庫基礎為整塊筏板鋼筋混凝土基礎時，在高層基礎附近的裙房或
地下車庫基礎內設後澆帶，以調整地基的初期不均勻沉降和混凝土初期收縮。 現在就大型基礎設計中較多見的基礎類型的樁基礎和後澆帶的設計討論一下 1、當天然地基或人工地基的地基承載力或變形不能滿足設計要求，或經過經濟比較采
用淺基礎反而不經濟時，可採用樁基礎。
2、樁平面布置原則：
1）力求使各樁樁頂受荷均勻，上部結構的荷載重心與樁的重心相重合，並使群樁在承
受水平力和彎矩方向有較大的抵抗矩。
2）在縱橫牆交叉處都應布樁，橫牆較多的多層建築可在橫牆兩側的縱牆上布樁，門洞
口下面不宜布樁。
3）同一結構單元不宜同時採用摩擦樁和端承樁。
4）大直徑樁宜採用一柱一樁；筒體採用群樁時，在滿足樁的最小中心距要求的前提下，
樁宜盡量布置在筒體以內或不超出筒體外緣1倍板厚范圍之內。 5）在伸縮縫或防震縫處可採用兩柱共用同一承台的布樁形式。
6）剪力牆下的布樁量要考慮剪力牆兩端應力集中的影響，而剪力牆中和軸附近的樁可
按受力均勻布置。
3、樁端進入持力層的最小深度：
1）應選擇較硬上層或岩層作為樁端持力層。樁端進入持力層深度，對於粘性土、粉土不宜小於2d（d為樁徑）；砂土及強風化軟質岩不宜小於1.5d；對於碎石土及強風化硬質岩
不宜小於1d，且不小於0.5m。
2）樁端進入中、微風化岩的嵌岩樁，樁全斷面進入岩層的深度不宜小於0.5m，嵌入灰
岩或其他未風化硬質岩時，嵌岩深度可適當減少，但不宜小於0.2m。
3）當場地有液化土層時，樁身應穿過液化土層進入液化土層以下的穩定土層，進入深度應由計算確定，對碎石土、礫、粗中砂、堅硬粘性土和密實粉土且不應小於0.5m，對其
他非岩石土且不宜小於1.5m.
4）當場地有季節性凍土或膨脹土層時，樁身進入上述土層以下的深度應通過抗拔穩定
性驗算確定，其深度不應小於4倍樁徑，擴大頭直徑及1.5m.
樁型選擇原則。樁型的選擇應根據建築物的使用要求，上部結構類型、荷載大小及分布、
工程地質情況、施工條件及周圍環境等因素綜合確定。
1）預制樁（包括混凝土方形樁及預應力混凝土管樁）適宜用於持力層層面起伏不大的強風化層、風化殘積土層、砂層和碎石土層，且樁身穿過的土層主要為高、中壓縮性粘性土，穿越層中存在孤石等障礙物的石灰岩地區、從軟塑層突變到特別堅硬層的岩層地區均不適
用。其施工方法有錘擊法和靜壓法兩種。
2）沉管灌注樁（包括小直徑D＜5O0mm，中直徑D＝500～600mm）適用持力層層面起伏較大、且樁身穿越的土層主要為高、中壓縮性粘性土；對於樁群密集，且為高靈敏度軟
土時則不適用。由於該樁型的施工質量很不穩定，故宜限制使用。
3）在飽和粘性土中採用上述兩類擠土樁尚應考慮擠土效應對於環境和質量的影響，必要時採取預鑽孔。設置消散超孔隙水壓力的砂井、塑料插板、隔離溝等措施。鑽孔灌注樁適用范圍最廣，通常適用於持力層層面起伏較大，樁身穿越各類上層以及夾層多、風化不均、軟硬變化大的岩層；如持力層為硬質岩層或地層中夾有大塊石等，則需採用沖孔灌注樁。無地下水的一般土層，可採用長短螺旋鑽機干作業成孔成樁。鑽（沖）孔時需泥漿護壁，故施
工現場受限制或對環境保護有特殊要求的，不宜採用。
4）人工挖孔樁適用於地下水水位較深，或能採用井點降水的地下水水位較淺而持力層較淺且持力層以上無流動性淤泥質土者。成孔過程可能出現流砂、涌水、涌泥的地層不宜采
用。
5）鋼樁（包括H型鋼樁和鋼管樁）工程費用昂貴，一般不宜採用。當場地的硬持力層極深，只能採用超長摩擦樁時，若採用混凝土預制樁或灌注樁又因施工工藝難以保證質量，或為了要趕工期，此時可考慮採用鋼樁。鋼樁的持力層應為較硬的土層或風化岩層。 6）夯擴樁，當樁端持力層為硬粘土層或密實砂層，而樁身穿越的土層為軟土、粘性土、粉土，為了提高樁端承載力可採用夯擴樁。由於夯擴樁為擠土樁，為消除擠土效應的負面影
響，應採取與上述預制樁和沉管灌注樁類似的措施。
㈡ 岩土工程地基計算
一、地基承載力計算
地基的承載力應結合具體的工程條件選用合適的方法來確定。對建築地基可用載荷試驗、理論公式計算及其他原位試驗等方法綜合確定；對公路、鐵路橋涵地基，可按規范承載力表方法或其他原位試驗方法確定。
地基承載力理論公式是在一定的假定條件下通過彈性理論或彈塑性理論導出的解析解，包括地基臨塑荷載公式、臨界荷載公式、太沙基公式、斯肯普頓公式和漢森公式等。
（一）臨塑荷載和臨界荷載
在條形均布荷載作用下，根據地基中的應力分布和土的極限平衡條件，可以得到基底壓力f與基礎下塑性區開展的最大深度Zmax的關系：
深圳地質
分別令zmax=0和zmax=b/4（b為基礎寬度），對應的基底壓力即為臨塑荷載fcr和臨界荷載f1/4，即
深圳地質
式中：Nr、Mq、Nc稱為承載力系數，它只與土的內摩擦角有關，其計算公式如下：
深圳地質
上式適用於條形基礎，這些計算公式是從平面問題的條形均布荷載情況下導出的，若將它近似地用於矩形基礎，其計算結果是偏於安全的。
《建築地基基礎設計規范》（GB50007）中的確定地基承載力特徵值理論公式就是控制地基中塑性區開展深度達到地基寬度的1/4時所對應的荷載值：當偏心距（e）小於等於0.033倍基礎底面寬度時，根據土的抗剪強度指標確定地基承載力特徵值可按下式計算，並應滿足變形要求：
深圳地質
式中：fa為由土的抗剪強度指標確定的地基承載力特徵值；b為基礎底面寬度，大於6 m時按6 m取值，對於砂土小於3m時按3m取值；Ck為基底下一倍短邊寬深度內的土的黏聚力標准值；Mb、Md、Mc為承載力系數，對應於式（2.3.2-2）的Nr、Nq、Nc系數，其中ψ用ψk代替，為基底下一倍短邊寬深度內的內摩擦角標准值；γm為基礎底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度；γ為基礎底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度。
（二）按極限狀態計算
1.Prandtl、Busiman、Terzaghi極限承載力公式
極限承載力公式是Prandt1於1921年最先提出的，該公式基本假定是把土體作為剛性體，在剪切破壞以前不顯示任何變形，破壞以後則在恆值應力下產生塑流。按條形基礎進行計算，計算時作了簡化：①略去了基底以上土的抗剪強度；②略去了上覆土層與基礎之間的摩擦力，及上覆土層與持力層之間的摩擦力；③與基礎寬度b相比，基礎的長度是很大的。
L.Prandtl（1921年）和R eissner（1924年）得出的極限承載力公式是：
深圳地質
式中：fu為極限承載力；N d、N c為承載力系數，按下式確定：
深圳地質
A.S.Buisman（1940年）和Terzaghi（1943年）對上式作了補充，提出如下公式：
深圳地質
式中：Nb為承載力系數，按下式確定：
深圳地質
E.E.DeBeer（1967年）和A.S.Vesic（1970年）提出了形狀修正系數，對上式又作了補充，形成了目前國內外常用的極限承載力修正公式。
深圳地質
式中：ζc、ζd、ζb為基礎形狀系數，按表2-3-4。其餘符號意義同前。
表2-3-4 基礎形狀系數
2.Skempton極限承載力公式
對於飽和軟黏土地基土（ψ=0），斯開普頓（A.W.Skempton，1952年）根據極限平衡狀態下各滑動體的極限平衡條件，導出其地基極限承載力的計算公式為：
深圳地質
式（2.3.2-10）為式（2.3.2-7）的特例。《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTJ024-85）採用了斯開普頓公式：軟土地基容許承載力[σ]按下式計算，同時須進行變形驗算：
深圳地質
式中：K為安全系數，可視軟土靈敏度及基礎長寬比等因素，取K=1.5～2.5；CM為不排水抗剪強度，可用不固結不排水三軸壓縮試驗、十字板剪試驗及無側限抗壓強度試驗等確定；kp為修正系數，；Q為荷載的水平分力。
3.考慮其他因素影響時的極限承載力計算公式
Prandtl和Terzaghi等的極限承載力公式，都是適用於中心豎向荷載作用時的條形基礎，同時不考慮基底以上土的抗剪強度的作用。若基礎上的荷載是傾斜的或有偏心，基礎的埋置深度較深，計算時需要考慮基底以上土的抗剪強度影響時，地基承載力可採用漢森公式。
漢森（B.Hanson，1961，1970）提出的在中心傾斜荷載作用下，不同的基礎形狀及不同埋置深度時的極限承載力計算公式如下：
深圳地質
式中：承載力系數Nq、Nc與Prandtl公式中的承載力系數Nd、Mc相同。Nr值按下式計算：
深圳地質
iq、ic、ir為荷載傾斜系數；Sq、Sc、sr為基礎形狀系數；dq、dc、dr為深度系數。
我國交通部《港口工程地基規范》（JTJ250-98）即採用了漢森公式。
二、地基沉降計算
地基沉降計算採用分層總和法計算，不同的行業規定有不同的修正系數。
（一）地基沉降計算方法
1.採用e-p曲線計算
採用e-p曲線時應按下式計算：
圖2-3-1 e-p壓縮曲線
深圳地質
式中：n為地基分層層數；e0i為第i層土中點自重應力所對應的孔隙比；e1i為第i層土中點自重應力與附加應力之和所對應的孔隙比；Δhi為第i層土的厚度（圖2-3-1）。
2.採用e-lgp曲線計算
採用e-1gp曲線時應按下列公式計算：
（1）正常固結、欠固結條件下
深圳地質
式中：Cci為土層的壓縮指數；P0i為第i層土中點的自重應力；e0i為第i層土中點的初始孔隙比（對應於Pci時）；pci為第i層土中點的前期固結壓力，正常固結時Pci=P0i；Δpi為第i層土中點的附加應力。
（2）超固結條件下（圖2-3-2）
深圳地質
利用原始壓縮曲線和原始再壓縮曲線分別確定土的壓縮指數Cc和回彈指數Cs，對有效附加應力Δp＞pc-p0的土層，其沉降量按下式計算：
深圳地質
對於Δp≤Pc-p0的土層，其沉降量按下式計算：
深圳地質
式中，C si為土層的回彈指數。
3.採用壓縮模量計算
圖2-3-2 超固結土計算沉降
對均質土或復合地基，主固結沉降Sc也可按地基壓縮模量進行計算，即
深圳地質
式中：Esi為第i層土或復合地基的壓縮模量。
4.軟土次固結沉降計算
次固結沉降是在土骨架上的有效應力基本上保持不變的條件下，地基隨時間的增長而發生的沉降，可按從主固結完成後開始，由時間-壓縮曲線的斜率近似地求得次固結沉降。可參考下式計算：
深圳地質
式中：Cai為第i層土的次固結系數，為e-1gp曲線在主固結完成後直線段的斜率；Cai無試驗資料時，可參考表2-3-5取值或按Ca為0.018w（w為土的天然含水量）估算；t1為相當於主固結完成100%的時間；t2為需要計算次固結沉降的時間（可計至主固結完成後）。
表2-3-5 次固結系數
（二）地基沉降計算修正
1.建築地基變形計算與修正
計算地基變形時，地基內的應力分布可採用各向同性均質線性體變形體理論。其最終變形量可按下式計算：
深圳地質
圖2-3-3 建築地基沉降計算分層示意
式中：S為地基最終變形量，單位為mm；s′為按分層總和法計算出的地基變形量；Ψs為沉降計算經驗系數，根據地區沉降觀測資料及經驗確定，無地區經驗時按《建築地基基礎設計規范》（GB50007）取值，見表2-3-6；p0為對應於荷載效應准永久組合時的基礎底面處的附加壓力，單位為kPa；Esi為基礎底面下第i層土的壓縮模量，單位為MPa，應取土的自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計算；zi、zi-1為基礎底面至第i層土、第i-1層土底面的距離，單位為mm（圖2-3-3）；、為基礎底面計算點至第i層土、第i-1層土底面范圍內平均附加應力系數，按《建築地基基礎設計規范》（GB50007）附錄K採用。
表2-3-6 沉降計算經驗系數
當建築物地下室基礎埋置較深時，需要考慮開挖基坑地基土的回彈，該部分回彈變形量可按下式計算：
深圳地質
式中：Sc為地基的回彈變形量；Ψc為考慮回彈的沉降計算經驗系數，取1.0；pc為基坑底面以上土的自重壓力，單位為kPa，地下水位以下應扣除浮力；Eci為土的回彈模量，按《土工試驗方法標准》（GB/T50123）確定。
2.公路軟土地基沉降計算修正
地基總沉降量將主固結沉降乘以修正系數來計算：
深圳地質
式中：修正系數ms為經驗系數，與地基條件、荷載強度、加荷速率等有關；其范圍值為1.1～1.7，應根據現場沉降觀測資料確定，也可採用下面的經驗公式估算：
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式中：θ為地基處理類型系數，地基用塑料排水板處理時取0.95～1.1，用水泥攪拌樁處理時取0.85，一般預壓時取0.90；H為路基中心高度，單位為m；γ為填料重度，單位為kN/m3；V為填土速率修正系數，填土速率在0.02～0.07m/d時取0.025；Y為地質因素修正系數，滿足軟土層不排水抗剪強度小於25kPa、軟土層厚度大於5m時、硬殼層厚度小於2.5m的3個條件時，Y為0，其他情況下可取Y為-0.1。
3.鐵路軟土地基沉降計算修正
地基總沉降量計算公式同式（2.3.2-23）。式中修正系數ms，對飽和軟黏土採用堆載預壓排水固結法處理時，其值宜取1.2～1.4；採用真空預壓排水固結法或復合地基處理時，其值可取1.0～1.2。
三、地基穩定性計算
地基穩定性計算可採用圓弧滑動面法、瑞典圓弧滑動面法、簡化Bishop法、Ianbu普遍條分法和M0rgenstern-Price法等。各行業規范中採用的方法不盡相同。
（一）圓弧滑動面法
《建築地基基礎設計規范》，地基穩定性採用圓弧滑動面法進行驗算，最危險的滑動面上諸力對滑動中心所產生的抗滑力矩與滑動力矩應符合下列要求：
深圳地質
式中：Ms為滑動力矩；MR為抗滑力矩。
（二）瑞典圓弧滑動法
瑞典的費倫紐斯等人提出，將滑動體在鉛直方向上分成若干個土條，計算每個土條在滑動面上產生的滑動力矩和抗滑力矩，最後將它們疊加起來求得總的抗滑力矩和滑動力矩。此法忽略了條分間的作用力，故每個土條底部的反力可直接由該土條的荷重算出。
1.碾壓式土石壩穩定計算
圓弧滑動穩定計算圖示見圖2-3-4，計算公式如下：
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式中：w為土條質量；Q、v分別為水平和垂直地震慣性力（向上為負向下為正）；u為作用於土條底面的孔隙水壓力；a為條塊重力線與通過此條塊底面中點的半徑之間的夾角；b為土條寬度；c′、ψ′為土條底面的有效應力抗剪強度指標；Mc為水平地震慣性力對圓心的力矩；R為圓弧半徑。
圖2-3-4 碾壓式土石壩圓弧滑動條分法示意
2.公路軟土地基路堤穩定性驗算
軟土地基路堤的穩定性驗算一般採用瑞典圓弧滑動法中的固結有效應力法和改進總強度法。固結有效應力法考慮了軟基路堤施工的實際情況，即路堤荷載並非瞬間填到設計高度，而是按照一定的施工速率逐漸填築。改進總強度法是以ψi=0法為基礎發展而來的，它是基於ψi=0法利用原位測試資料，借用固結有效應力法計算地基強度隨固結增加的思想，採用強度增長系數計算固結過程中的強度的增量。計算圖示見圖2-3-5，計算公式如下：
圖2-3-5 公路軟土地基路堤穩定安全系數計算簡圖
（1）採用有效固結應力法驗算時，穩定安全系數計算式為：
深圳地質
式中：Cqi、ψqi為地基土或路基填料快剪試驗測得的內聚力和內摩擦角；ψcqi為地基土固結快剪試驗測得的內摩擦角；Ui為地基平均固結度。
（2）採用改進總強度法驗算時，穩定安全系數計算式為：
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式中：Sui為由靜力觸探試驗的貫入阻力（單橋探頭）或錐尖阻力（雙橋探頭）換算的十字板抗剪強度或直接由十字板試驗得到的抗剪強度；mi為地基土強度增長系數，按表2-3-7取值。
表2-3-.7 地基土層強度增長系數圖2-3-6 公路路堤穩定簡化Bishop法計算圖示
（3）鐵路軟土地基路堤穩定性檢算
《鐵路特殊路基設計規范》中，軟土地基上路堤的穩定安全系數應根據軟土地基的特徵和加固措施類型按下列不同情況計算。
軟土層較厚，其抗剪強度隨深度變化有明顯規律時：
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式中：So為地基抗剪強度增長線在地面上的截距；λ為抗剪強度隨深度的遞增率；hi為地基分條深度；li為分條的弧長；Ti為荷載與地基分條重力在圓弧上的切向分力。
當軟土層次較多，其抗剪強度隨深度變化無明顯規律時，安全系數根據分層抗剪強度平均值計算：
深圳地質
式中：Sui為第i層的平均抗剪強度。
當考慮地基固結時：
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式中：為地基平均固結度；NIIi為填土重力和上部荷載在圓弧上的法向分力；ψcui為第i土地基土固結不排水剪切的內摩擦角。
（三）簡化Bishop法和Janbu普遍條分法
瑞典圓弧滑動法是假定剪切面（滑動面）為圓弧並且不考慮條分間的作用力，這樣大大簡化了計算量，但這是這種方法不合理的地方。當假設條分間只存在法向力，即假定條分間剪力為0時，這種演算法稱為簡化Bishop法；當假設條分間法向壓力的作用位置時，這種演算法稱為Janbu普遍條分法。
表2-3-.7 地基土層強度增長系數圖2-3-6 公路路堤穩定簡化Bishop法計算圖示
1.公路路堤穩定性分析
路堤的堤身穩定性、路堤和地基的整體穩定性宜採用簡化Bishop法進行分析計算（圖2-3-6），計算公式如下：
當土條i滑弧位於地基中時
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當土條i滑弧位於路堤中時
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式中：Wi為第i土條重力；Qi為第i土條垂直方向外力；wdi、Wti分別為第i土條地基部分重力和路堤部分重力；Cdi、ψdi為第i土條滑弧所在地基土層的黏結力和內摩擦角；cti、ψti為第i土條滑弧所在路堤土層的黏結力和內摩擦角；αi為第i土條底滑面的傾角；ψi為第i土條滑弧所在土層的內摩擦角，滑弧位於地基中時取地基土的內摩擦角，位於路堤中時取路堤土的內摩擦角；bi為第i土條寬度；U為地基平均固結度。
2.公路軟土地基路堤穩定性計算
簡化Bishop法和Janbu普遍條分法都是較精確的計算方法，Janbu普遍條分法還常用於非圓弧滑動面的穩定驗算。由於兩種方法採用有效抗剪強度指標，取樣試驗的工作量較大，可以只在路堤的重點部位有選擇採用。
（1）採用簡化Bishop法驗算時，穩定安全系數計算式為
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式中：、分別為地基土三軸試驗測得的有效內聚力和有效內摩擦角；bi為分條的水平寬度，即bi=Licosαi；ui為滑動面上的孔隙水壓力。
（2）採用Janbu普遍條分法驗算時，穩定安全系數計算式為
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式中：△Ti為土條兩側邊界上的剪力增量，可以根據土條兩側邊界上的法向力作用點位置的假定計算出來。因為公式右端有k，△Ti計算過程中也含有k，所以安全系數計算需要採用迭代法。
（3）碾壓式土石壩穩定計算
採用簡化Bishop法時（計算圖示見圖2-3-4），可按下式計算：
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式中各參數含義同式（2.3.2-26）。
（四）Morgenstern-Price法
摩根斯頓-普賴斯（Morgenstern-Price）法用於非圓弧滑動穩定性計算，該方法的特點是滿足力和力矩平衡。碾壓土石壩穩定性計算常採用。
計算圖示見圖2-3-7，計算公式如下：
圖2-3-7 M orgenstern-Price法計算圖示
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式中：dx為土條寬度；dw為土條重量；q為坡頂外部的垂直荷載；Me為水平地震慣性力對土條底部中點的力矩；dQ、dV分別為土條的水平和垂直地震慣性力（向上為負，向下為正）；α為條塊底面與水平面的夾角；β為土條側面的合力與水平方向的夾角；he為水平地震慣性力到土條底面中點的垂直距離。
四、抗浮結構設計計算
（一）抗浮穩定性驗算
地下結構抗浮穩定性驗算應滿足下式要求：
深圳地質
式中：W為地下結構自重及其上作用的永久荷載標准值的總和；F為地下水浮力，不需考慮水浮托力作用的荷載分項系數，F=γwh，γw為水的重度；h為地下結構底到設防水位的距離。
當地下結構自重及地面上作用的永久荷載標准值的總和不滿足上式時，應有抗浮措施。
（二）抗浮設防水位選取
地下水的設防水位選取應取建（構）築物設計使用年限內（包括施工期間）可能產生的最高水位。勘察單位在勘察報告中要按照規范要求提供場區歷年最高水位和近3～5年的最高地下水位，設計單位要根據勘察資料並針對工程情況合理確定地下結構抗浮的設防水位。廣東省《建築地基基礎設計規范》（DB15-31-2003）中規定：在計算地下水的浮托力時，不宜考慮地下結構側壁及底板結構與岩土接觸面的摩擦作用和黏滯作用，除有可靠的長期控制地下水位的措施外，不應對地下水頭進行折減。
（三）抗浮措施
土體的空隙及岩體的裂隙賦存有大量的地下水，地下水對埋置於岩土體之中或之上的地下結構或窪式結構會產生浮托力，若結構的自重小於浮托力時將發生上拱或上浮失穩破壞，影響結構的正常使用。近年來，大量帶有地下室的高層建築物、地下車庫、下沉式廣場以及地鐵、地下商場等地下建（構）築物的興建，使抗浮問題非常突出，在深圳、大連等沿海城市出現了多起上浮事故，如深圳寶安中旅大酒店地下室最大隆起160mm，布吉某倉儲蓄水池最大上浮1.8m，某游泳池因忽視抗浮問題造成池底開裂滲水。在抗浮設計或加固治理時，常採用的技術措施有：壓載抗浮、降水排水截水抗浮、抗浮樁和抗浮錨桿等。當地下室基坑支護結構採用排樁或地下連續牆時，設計時可考慮將支護結構作為抗浮結構的一部分。
1.壓載措施
坐落在岩土體中的建（構）築物因結構自重小於地下水浮力才可能發生上浮，因此最簡便、最直接的措施就是增加結構自重。對於純地下車庫、地下商場及地下水池等可在其頂板上覆土以增加壓重，或將底板延伸利用外伸部分的覆土增加壓重，也可增加底板厚度或其他壓重措施。
採用壓載抗浮的地下工程，在施工階段一定要制定嚴密的施工順序和緊急預防措施，避免發生意外險情。深圳西鄉某水廠地下水池三期工程，在頂板未覆土之前做充水試驗，放水後發現沉降縫兩側發生不均勻上浮，一天內局部最大上浮量達50mm多。
增加覆土厚度或增加底板厚度對地下結構抗浮很有效，但基礎埋深勢必增加，地下水浮力也相應增加，於是所增大了結構重量的作用有時會部分地被增加埋深所引起的浮力抵消，因此，抗浮設計使用壓載抗浮技術措施時應認真核算。
2.降排截水技術
由於地下水浮力是造成地下建（構）築物上浮的主要因素，在條件許可的前提下，可採取降水、排水或截水等處理措施直接排除隱患。深圳東深供水工程源水生物處理池，在對生物處理池各流通道的正常保養、維修時必須考慮消減庫水對生物池底板巨大揚壓力的影響，通過方案比選，認為加厚底板解決抗浮問題不宜採用，宜採用薄底板結合基礎圍封方案，對每條流道採用薄壁塑性混凝土地下連續牆進行圍封處理，該工程建成以來，防滲效果好。
在發生上浮失穩或破壞的加固處理工程中，降排水處理方案是常用的主要措施或輔助措施。廣東佛山永豐大廈塔樓與裙樓一個30m×38m的內庭，設有兩層地下車庫，場地處於原河流沖積層地帶，地下水豐富，施工期間發現內庭范圍內的地下室地板、地下一層板，內庭范圍內的地面出現明顯的上拱現象，測得地下室頂板最大上拱量213mm，為防止構件進一步破壞，首先在地下室底板上開孔放水，減小地下室底板的水壓力，隨著直徑約150mm圓孔的鑿開，壓力巨大的水流夾帶泥沙噴泄而出，4小時後，地下室起拱變形迅速減小到38mm，然後再進行下一步處理措施。
降排水方案有時並不是最佳方案，如廣州地鐵一號線東山口車站，若採用排水方案抗浮，50年運行期間的排水費用為226萬元人民幣，而採用錨桿抗浮則只需投資196萬元人民幣，還可避免因停電無法抽排地下水造成的隱患。
3.抗浮樁技術
抗浮樁利用樁體自重和樁側摩阻力來提供抗拔力，是一種常用的抗浮技術措施。抗浮樁樁型種類多，如人工挖孔樁、鑽孔樁和預應力管樁等。
4.抗浮錨桿技術
錨桿是一種埋入岩土體深處的受拉桿件，承受由土壓力、水壓力或其他荷載所產生的拉力。錨桿用於抵抗地下水浮力時，通常稱之為抗浮錨桿，其錨固機理與抗浮樁相似，也是通過與錨側岩土層的摩阻力來提供抗拔力。
抗浮錨桿的直徑小，單錨提供的抗拔力比抗拔樁小，但抗浮錨桿採用高壓注漿工藝，漿液能滲透到岩土體的空隙及裂隙中，錨側的摩阻力比抗拔樁大，更有利於抗浮。因抗浮錨桿技術具有受力合理，造價低廉、施工便捷等優點，在沿海或沿江地區各大中型城市的工程建設中已迅速推廣使用。在由地下水浮力造成破壞的加固處理工程中，一般常使用預應力錨桿作為永久抗浮措施。
抗浮錨桿的抗拔承載力應通過現場抗拔試驗確定，試驗錨桿抗拔承載力特徵值Fa可按下式計算：
深圳地質
式中：ui為錨固體周長，單位為m；qsi為第i層土體與錨固體黏結強度特徵值，單位為kPa；li為第i層土的錨桿長度。
土層抗浮錨桿經濟合理長度宜小於10m，岩石錨桿錨固段長度應大於3m。根據大量工程實踐統計，在設計抗拔力作用下，土層抗浮錨桿位移量宜小於15mm，岩石抗浮錨桿位移量宜小於10mm。
五、樁基設計參數
樁基設計的主要參數見表2-3-8
表2-3-8 樁側摩阻力特徵值（qsa）及樁的端阻力特徵值（qpa）參考范圍值
續表
㈢ 計算地基沉降的方法有哪些
1、分層總和法
在地基沉降計算深度范圍內劃分為若干層，計算各分層的壓縮量，然後求其總和。計算時應先按基礎荷載、基底形狀和尺寸、以及土的有關指標確定地基沉降計算深度，且在地基沉降計算深度范圍內進行分層，然後計算基底附加應力，各分層的頂、底面處自重應力平均值和附加應力平均值。
2、有限元法
適用於連續介質。從計算方法上來說，由於其計算參數多，且需通過三軸試驗確定，程序復雜難以為一般工程設計入員接受，在實際工程中沒有得到普遍應用，只能用於重要工程、重要地段的地基沉降的計算。
3、規范法
《建築地基基礎設計規范》（GBJ 7-89）所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。它也採用側限條件的壓縮性指標，並運用了平均附加應力系數計算，還規定了地基沉降計算深度的標准以及提出了地基的沉降計算經驗系數，使得計算成果接近於實測值。
(3)條形基礎如何計算最終沉降量擴展閱讀：
地基沉降的監測
1、監測點布置
沉降監測採用精密水準測量的方法，測定布設於建築物上測點的高程，通過監測測點的高程變化來監測建築物的沉降情況，在周期性的監測過程中，一旦發現下沉量較大或不均勻沉降比較明顯時，隨時報告施工單位。
2、控制點布設
由於控制點是整個沉降監測的基準，所以在遠離基坑比較安全的地方布設2個控制點。每次監測時均應檢查控制點本身是否受到沉降的影響或人為的破壞，確保監測結果的可靠性。
㈣ 地基基礎沉降原因有哪些
（1） 地質因素：據鑽探揭露，廠房建造在一條山坡沖溝的邊麓地段，地下水豐富，水位埋深約0.30m，淤泥（含腐木）等軟土的分布極不均勻，層厚由西向東遞增，這是造成廠房不均勻沉降的客觀因素。
（2） 結構因素：同一棟廠房，採用了兩種不同的基礎型式，地質條件較好的西段，採用人工挖孔樁基礎，樁端支承在堅硬狀的殘積土層里，而地質條件極差的東段，則採用了條形基礎下的砂墊層，墊層厚僅1.0m，未作壓密處理。根據推算，採用樁基礎的最終下沉量僅為1.4mm（設樁長10m，進入堅硬狀土層），而採用條形基礎下砂墊層處理的基礎經推算仍有200mm的沉降量，條形基礎的剛度起不到變形（沉降）調節作用，因此導致廠房的不均勻沉降，影響到廠房的安全使用，所以必須盡快處理。