㈠ 英國留學好的學校一覽
【 #英國留學# 導語】英國是不少小夥伴憧憬的留學國家，英國的高質量教育一直被世人稱贊。下面是 分享的英國留學好的學校一覽。歡迎閱讀參考！
1.英國留學好的學校一覽
1.劍橋大學
背景：金三角、全英學府、書院聯邦制大學、「羅素大學集團」成員、諾貝爾獎得主最多、中的「高富帥」、世界研究型大學。
強勢專業：法律、土木工程、地理、英語、機械工程、化學、葯學、生物、物理、數學、發展學、材料科學、化學工程、數學、國際關系、計算機與信息系統、電子工程、環境科學和社會學等。
2.牛津大學
背景：金三角、英語世界中最古老的大學、G5超級精英大學世界公立大學、英國研究型大學「羅素大學集團」、「歐洲研究型大學 聯盟」、「Europaeum」的核心成員。
強勢專業：地理、英語、人類學、葯學、國際關系、歷史、法律、發展學、社會學、環境學、生物、數學、化學、語言學、計算機信息系統、化工和機械等。
3.聖安德魯斯大學
背景：公立研究型大學、蘇格蘭第一所大學、學生滿意度高居前列、英語世界中第三古老的大學、聲名遠揚的教學與研究中心、超過100個國家留學生占據了總數的30%以上。
強勢專業：國際關系、地理、物理、歷史、化學和會計與金融等。
4.帝國理工學院
背景：G5超級精英大學、「金磚五校」之一、「羅素大學集團」成員、畢業生起薪為英國之最、享譽全球的世界頂尖高等學府、研究水平被公認為英國大學三甲之列。
強勢專業：環境學、化學工程、電子工程、數學、統計、葯學、計算機與信息系統、材料科學、化學、生物、商業管理、會計與金融等。
5.倫敦政治經濟學院
背景：G5超級精英大學、英國金三角、「羅素大學集團」成員、「倫敦大學 聯盟」成員、學生國際化是學院的特色之一，44%來自世界其他120多個國家及地區。
強勢專業：地理、國際關系、傳媒、社會學、會計與金融、政治、人類、經濟、歷史、法律、商業管理、物理和統計等。
6.杜倫大學
背景：世界百強、英國頂尖大學之一、「羅素大學集團」成員、英格蘭第三古老的大學、英格蘭最早開設的一批大學、英國一個所有學科均排名英國前10的大學。
強勢專業：人類學、地理、海洋學、歷史、英語、法律、社會學和化學等。
7.埃克塞特大學
背景：「羅素大學集團」成員、擁有全英且最負盛名的教育學院、學生畢業全英的大學之一、英國歡迎、秀的綜合性大學之一、被《泰晤士報》稱為「英國最美的花園式校園」。
強勢專業：地理、運動管理、酒店管理、礦產工程、物理、英語、社會科學、醫療研究、人類學、環境學和歷史等。
8.華威大學
背景：「羅素大學集團」成員、英國工黨政府最歡迎的大學之一、國家傑出才能和天賦青年研究院、最早和工商業界建立密切聯系的高等學府、以其高水平的學術研究和師生互動教學而聞名。
強勢專業：英語、統計、經濟、商業管理、歷史、會計與金融、數學、國際關系、社會學、傳媒和法律等。
9.倫敦大學學院
背景：「紅磚大學」、G5超級精英大學、「金三角」之一、「羅素大學集團」成員、被稱為」英國教育平權「先鋒、享有英國政府最多的財政預算。
強勢專業：教育、建築、人類學、土木工程、發展學、物理、地理、葯學、法律、英語文學、歷史、經濟、生物、統計、運動管理、海洋學、化工、國際關系、化學和環境學等。
10.巴斯大學
背景：「MBA協會」成員、「歐洲大學協會」成員、「歐洲質量促進系統」成員、科研實力被評定為世界、以科研為向導的英國頂尖。
強勢專業：運動管理、發展學、建築學、商業管理、統計、會計與金融和經濟學等。
2.英國熱門留學城市介紹
1、倫敦
倫敦排名第一其實並不意外，作為英國的首都，不僅僅是學術中心，更是國際商業中心和文化中心。
英國本土的「G5」集團中，有3所（LSE、IC、UCL）都位於倫敦，共有17所大學位於倫敦，提供優質的學習氛圍、環境。
城市大意味著生活成本也會比較高，倫敦當之無愧是英國生活成本的城市，這也是留學生不得不考慮的一個現實因素。
根據數據，倫敦地區生活費用每月在1000英鎊+，倫敦地區大學住宿費用也要在200+英鎊/周。
但是，由於倫敦擁有世界一流的大學，無數專業交流和社會工作的機遇，以及全世界文化、歷史與現代的完美融合，使得在倫敦學習和生活也是比較物超所值。
2、愛丁堡
蘇格蘭的首府：愛丁堡在世界上位居Top15的學生城市，位居英國Top2，擁有愛丁堡大學和愛丁堡龍比亞大學（Edinburgh Napier University）。
其中愛丁堡大學成立於1583年，也是英國中六所最古老的綜合研究型大學之一，QS2021世界大學排名Top20。
除此之外，因為是蘇格蘭首府，相較其它蘇格蘭地區，生活成本也會相應更貴一些，根據相關數據顯示，國際生每月生活費在700-1000英鎊之間。
但是，作為英國的歷史名城，許多古老的建築都被較完善的保存了下來，整個城市都猶如一座城堡。並且，愛丁堡的文化、藝術氛圍也是享譽全球，整個城市的氛圍、體驗感都非常好。
3、曼徹斯特
曼徹斯特是英國第二大城市，繁華程度僅次於倫敦。曼徹斯特在世界上位居Top29的學生城市，位居英國Top3，擁有曼徹斯特大學，QS2021位居世界Top27。
曼徹斯特整個城市的重心在北邊，其中包括了購物中心、中國城、火車站、市政廳，電影 院等。並且坐火車，距離倫敦僅1小時左右車程。
曼徹斯特市有著深厚的歷史文化積淀，在保留著工業城市特徵的同時，又通過足球、藝術、音樂，教育等產業的蓬勃發展，展現著充滿生活情調和雅痞時尚的現代都市風貌。
4、格拉斯哥
格拉斯哥是英國第四大城市，有眾多，例如格拉斯哥大學（University of Glasgow）、斯特萊思克萊德（University of Strathclyde）等，其中格拉斯哥大學在QS2021世界大學排名位居Top77。
格拉斯哥市充溢著藝術和文化氣息，擁有英國的一些俱樂部和酒館，大街小巷都是酒吧。還有眾多的文化場館、電影 院、當代藝術中心等。
5、考文垂
考文垂地處英格蘭的中心腹地，是英國從南到北交通的必經之地，這就意味著從這里出發去哪兒都不遠。
知名的華威大學就坐落於考文垂，華威大學在QS2021世界大學排名位居Top62，另外考文垂大學也在此。兩所大學都同時繼承了提供高等教育和多學科研究的優良傳統，學術氛圍也比較濃厚。
考文垂周邊也是名勝古跡的集合地，例如莎士比亞故居，考文垂大教堂等等。除此之外，考文垂還有非常多的博物館、藝術中心，餐廳等，相較英國其它地區，中餐館也非常多，滿足中國留學生的中國胃。
位於考文垂的華威大學，也一直是申請中的熱門院校。
其實這些城市除了城市本身建設以外，當地院校的聲譽與質量也是很重要的，城市所擁有的大學排名也都非常靠前。
3.申請英國留學雅思要求
一、 雅思5.5分
如果學生的雅思成績只有5.5分的話，無論平均成績多少，什麼專業，想要申請到一般的大學都會有點困難，更不用說好的大學。在這種情況下，如果學生不能繼續考雅思的話，學校或者老師都會建議學生去英國讀一段時間的語言課程，或者是讀預科。
這也是目前大多數語言不過關的學生普遍用到的方案。最終考試達到學校的要求才可入讀正課課程，而達標要看每個學校的專業要求。
二、雅思6分
雅思6分在申請英國大學的大軍中也只能算是中下游的分數，想要申請好學校就有點難了，一般都是在排名五六十開外的大學。
但是要求雅思6分的學校又是英國絕大多數大學的最低要求，比如格拉斯哥大學、諾丁漢大學、謝菲爾德大學、紐卡斯爾大學、拉夫堡大學、伯明翰大學等等最低要求都是6.0分，但是這些學校的絕大多數專業都去要求達到6.5分，6分的要求是極少的數特殊專業。所以當學生只有6分去申請時，未必能被錄取。
雅思成績最低要求為6分的部分大學：
格拉斯哥大學 6.0-7.0分
諾丁漢大學 6.0-6.5分
華威大學 6.0-7.0分
蘭卡斯特大學 6.0-7.0分
謝菲爾德大學 6.0-7.0分
杜倫大學 6.0-7.0分
拉夫堡大學 6.0-7.0分
紐卡斯爾大學 6.0-7.0分
伯明翰大學 6.0-7.0分
以上這些學校的最低要求都是6.0分，但是熱門專業和他們的強勢專業一般都會要求在6.5分，甚至7.0也很正常，6分可以去讀3個月的語言課程。
三、 雅思6.5分
雅思6.5分，是英國絕大多數大學的普遍要求，同時大多數大學的商科都要求6.5分，10名以後的大學都可以錄取。
4.英國本科留學大概費用
1、學費
英國本科的學制一般是3年，根據選擇的大學、專業的不同，每年的學費大致為10萬-15萬元人民幣。一般來說，理工科的學費會高於文科學費，商科更高一些，的學費會略高於普校的學費。碩士學位課程的學制為1年，其學費達到12萬-22萬元。
2、住宿費
英國大學為一年級外國留學生提供校內學生公寓。在留學生公寓中，常常是3到7個學生合住一套住房，每人單獨占據其中一個房間，共用一間廚房或衛生間（也有獨立衛生間的，比共用的價格要高）。這種學院宿舍（自己做飯）每周的費用大約要120至200英鎊。第二年之後，留學生常選擇寄宿家庭或自己在外租房，如果能與幾個同學合租的話，價格比校內住宿劃算得多，不過介於最近安全問題，我還是建議住校比較安全。
3、伙食費
英國一般每日三餐的開銷大學一個月150英鎊是較為普遍的情況，如果留學生吃的水平（吃貨們一點要多注意）更高一些，一個月大約300英鎊左右也足夠了。
4、日用品和交通費
在英國留學還可能需要購買一些日用品和支付交通費用，這些雜費每個月大概是100-200英鎊的支出，具體看外出的頻繁度以及距離的遠近，也有小夥伴住校，買自行車，每天騎著也是相當有感覺。
5、服裝費
由於英國留學的時間較短，留學生可以從國內攜帶足夠的衣物到英國，如果是在英國本地購買也可以，價格相差並不是很大（奢侈品除外），如果你是土豪那就放開手的買，如果消費水平一般可以等到每年的打折季節去搶購，其實也挺劃算的。
6、旅遊費
英國的大學每年有三個假期（聖誕節、復活節和暑期），其中暑期可長達三個月，回國探親往返機票大約需要800英鎊。假期旅遊的費用每年大概要600至1000英鎊（英國離歐洲很近，交通也很方便，你想要今天在威尼斯，明天到巴黎，後天去馬德里，那都是沒有問題的）。
5.英國留學的主要途徑介紹
一、國際大一:高中三年級成績單80左右+雅思5.0-5.5。
優點:節省時間成本，比國內本科節省一年，但對學生的要求相對較高。
二、本科預科:高中2年成績單，平均分70分以上+雅思5.0分。
優點:通過一年的預備課程積累，更好地適應英國本科課程，適合中等成績的學生。
三、高級:高中一年成績單，平均分70分以上+雅思5.0分。
優點：申請的好方法，申請的比例很高，入學學生的年齡一般要求在16歲以上。
高考後留學准備建議
一、與家人達成共識，明確出國意見。
二、高中三年級用等高考成績出來就可以提交申請，先拿海外報價，再放心高考。高一高二考生選擇各種升學方式，掌握主動，選擇更適合自己的方式。
三、咨詢專業留學顧問，了解詳細的升學條件和准備流程，做到心中有數。
6.英國留學受歡迎專業解讀
1、商業與管理研究
英國大學的商業與管理學專業主要學習公司或組織的運作與職能，包括企業的財務、管理和營銷。通過對這一專業的學習，學生可以積累一系列廣泛的技能，如領導能力、財務意識、團隊合作和計算能力，這對任何工作都很有價值。
推薦院校：倫敦商學院，劍橋大學，牛津大學，倫敦政治經濟學院，華威大學，曼徹斯特大學。
2、工程與技術
工程與技術涵蓋了6個不同的分支，因此它成為歡迎的專業也並不令人奇怪。工程與技術涵蓋的專業領域包括：計算機科學與信息系統、化學工程、土木與結構工程、電氣電子工程、機械工程、采礦與礦業工程。
推薦院校：劍橋大學、牛津大學、帝國理工學院、曼徹斯特大學、倫敦大學學院、愛丁堡大學等。
3、社會研究
在英國，社會學專業的學生擁有廣闊的就業前景，且對於申請者的背景要求也比較寬松。社會學專業被分為社會學理論研究、社會政策研究和社會工作三個方向。
推薦院校：倫敦政治經濟學院，牛津大學，劍橋大學，倫敦商學院，倫敦大學學院，華威大學。
4、創意藝術與設計
英國擁有世界上最多元化的創意產業之一，該產業占據國內生產總值的6%並擁有230萬從業人員。此外，英國還擁有廣告、時裝、電視、電影、設計和建築行業的諸多名企。
推薦院校：皇家藝術學院，倫敦藝術大學，格拉斯哥藝術學院，倫敦大學金匠學院，拉夫堡大學，牛津大學。
5、法律
英國法律作為英美法系的起源，不僅構成了許多其他國家法律制度的基礎，高校的法律專業在全球知名度也很高，教學實力堪稱一流。
在學習期間，英國大學也會保證學生獲得豐富的時間經驗，而且國內的律師事務所或者是公司的法律部門對於英國的法律專業碩士還是非常認可的。
推薦院校：牛津大學，劍橋大學，倫敦政治經濟學院，倫敦大學學院，倫敦國王學院，愛丁堡大學。
6、生物科學
生物科學﹙也被稱為生命科學﹚是自然科學的一個分支學科，從本質上說，生物科學是研究生命現象，揭示生命活動規律和生命本質的科學。
生物科學與我們人類的生活密切相關。目前人類面臨的一系列重大問題，很大程度上將依賴於生物科學、生物技術的進步與發展。
推薦院校：牛津大學，劍橋大學，帝國理工學院，倫敦大學學院，愛丁堡大學，曼徹斯特大學。
7、醫學
目前在英國，醫學專業的就業率接近百分百，可見其就業的優勢所在。
推薦院校：劍橋大學，牛津大學，帝國理工學院，倫敦大學學院，愛丁堡大學，倫敦國王學院等。
8、計算機科學
計算機科學是一門包含各種各樣與計算和信息處理相關主題的系統學科，從抽象的演算法分析、形式化語法等等，到更具體的主題如編程語言、程序設計、軟體和硬體等。
計算機科學研究的課題是：計算機程序能做什麼和不能做什麼(可計算性)；如何使程序更高效的執行特定任務(演算法和復雜性理論);；程序如何存取不同類型的數據(數據結構和資料庫)；程序如何顯得更具有智能(人工智慧)；人類如何與程序溝通(人機互動和人機界面)。
推薦院校：劍橋大學，牛津大學，帝國理工學院，倫敦大學學院，愛丁堡大學，倫敦國王學院。
9、語言
語言類的專業，雖然是英國高校中非常常見的專業類型，但是一直以來熱度都不低。
推薦院校：劍橋大學，牛津大學，愛丁堡大學，蘭卡斯特大學，倫敦大學學院，曼徹斯特大學。
10、物理科學
英國的物理學科學研究歷來享有一流的聲譽。此外，英國的物理的本科或者碩士的課程設置非常靈活，學生可以根據自己的興趣愛好和將來的發展方向來自己選擇專業領域和相應科目。
推薦院校：劍橋大學，牛津大學，帝國理工學院，倫敦大學學院，曼徹斯特大學，愛丁堡大學。
7.英國留學須知安全常識
1、住宿安全常識
學校宿舍多有專人管理，如遇有意外事故，通常都有緊急通報系統或可迅速的到保全人員的救援，居住安全之虞較無需太操心。不過，住在學校宿舍雖然相對而言較為安全，但私人財物仍須小心，英國大學宿舍多為四人到十二人同住不等，因此人多訪客來往也較復雜。
如是分配於許多人共同分享的宿舍或尚未與室友充分認識的情況下，離開房門，無論上洗手間或接聽電話，都應隨身攜帶鑰匙並鎖好房門。另外，英國宿舍並不都會區隔性別分配宿舍，所以女性同學也必須提防性騷擾或受性侵害的事情發生，萬一有這方面的顧慮時，立即向學校報告。
求學期間住屋的選擇除了學校宿舍外，若是想體驗真正英國家庭生活，或因故申請不到學校宿舍，而需在外賃屋者，校外宿舍的選擇便是一項需謹慎、慎重、不容忽視的決定。除了對同住室友的了解，住屋附近的治安與便利性，及租屋的相關權益與規范，都是切身且實際的課題。
在自行尋覓住處時，應盡可能避開前述治安較差的地區。至於在都市裡那些地方是屬於治安較差的地區，則應盡早請教前期學長姐、住宿咨詢辦公室或國際事務辦公室。
2、外出安全常識
在英國求學期間除了學校、社區及鄰近城市外，英國境內或境外旅遊也是海外求學的一件大事。如同在國內居住一般，不論居住於大城市或小鄉鎮，對自家環境的熟悉與了解都很重要。
平時勿帶太多現金出門，錢要分處放置，若習慣帶手提袋，不要將現金、護照等重要證件集中放在袋內，在上下交通工具時應提高警覺。
不少人遠離父母到英國留學，自己一個人在外面，在融入當地生活的同時，也要保護好自己的安全，注意維護自己的合法權利。
3、打工安全常識
在英國，到英國人經營的單位打工，例如餐館、賓館、公立醫院等，安全方面有保障。一般留學生選得比較多的職位是家政、清潔、餐館侍應等，主要因為這些崗位供給較多，只要肯找，一般都可以找到工作。在英國還要注意遵守交通規則，因為不習慣靠左行駛而發生交通事故的事件時有發生。
8.英國留學面試注意事項
一、面試前准備
1充分的自我介紹
在面試的時候，校長或老師一般會向學生介紹學校，但面試並不是學校單向詢問學生的過程，更重要的是雙向的互動。你在適當的機會也需要向學校介紹自己，例如你的優勢特長、性格、愛好、學習情況等，也給學校更多的機會了解你。你也可以事先准備你的簡歷、一些獲獎的證書等。
2、相關的話題
面試的關鍵在於是否有可以互動的話題，但學校面試的問題大多都很隨機，怎麼辦？大家不妨從學校入手，可以登錄學校的了解學校的歷史、新聞、學校的介紹、課程等等。一方面這些信息很容易成為你和學校交流的共同話題，另一方面你也可以從裡面找出自己感興趣的問題向學校提問。既能給學校留下你做足了功課並且對學校很感興趣的印象，你也能從老師或者校長的回答中獲取學校的信息，便於你判斷這所學校是否適合你。
3、自己的留學計劃
在向學校自我介紹的時候，也可以介紹自己的留學計劃，不論是面試GCSE還是A-Levels階段，留學計劃都是十分重要的。
如果面試的是GCSE，可以簡單介紹自己在國內學習的課程，以及去英國希望學習哪些課程。
如果面試的是A-Levels，除了可以談及自己的選課之外，也可以簡單介紹自己對將來上大學專業和職業的想法。
二、面試時需要注意的問題
1、千萬不要作弊
無論是電話面試還是視頻面試，一旦被學校發現有作弊行為，結果肯定就是學生被拒。
2、好心態，放輕松
很多同學在面試時難免會緊張，同學們要調整好心態，以相對放鬆的心態去參加面試。如果面試過程中出現緊張並且影響到自己表達的情況，可以暫停一下，做幾次深呼吸自我調整，盡量不讓緊張的情緒掌控了你的面試。
3、不要不懂裝懂
英國學校對學生的誠信度十分看重，同學們在面試中可能會碰到自己沒聽懂或者回答不上來的問題，如果出現這樣的情況，可以向面試老師詢問或者要求再重復一遍問題，如果確實碰到自己不會回答的問題，可以直接說明自己的情況，也切勿不懂裝懂答非所問。
9.英國留學選校時的注意事項
一、不要只看重校名
在選擇學校的時候，部分同學會比較偏好以城市命名的學校，比如曼徹斯特大學、愛丁堡大學、伯明翰大學、諾丁漢大學、利物浦大學和格拉斯哥大學等。這些城市名字耳熟能詳，屬於在國內知名度比較高的大學。其實，選擇學校應該考慮學校的綜合實力，而不是根據學校名字來判斷學校的實力。有些院校可能在國內不經常聽到，但是在全球范圍內科研實力排名還是很靠前的。
二、綜合分析大學排名
絕大多數同學申請的時候，首先接觸的是大學排名，這個是很多人的首選判斷依據。但是英國大學相關的排名非常多，比如 TIMES 英國大學排名、衛報英國大學排名、 RAE 排名，金融時報排名，泰晤士報高等教育世界大學排名、上海交大學術排名、QS 世界大學排名。這些排名所採用的樣本和指標不同，其排名結果也就不盡相同。而每個排名都有一定的限制，不能全面體現學校的真實實力。綜合衡量，才能分析出學校的綜合實力。
三、了解學校專業優勢
大學綜合排名體現的是學校整體綜合實力。而專業排名體現學校在某一專業領域的真實水平。如果你是要去讀書學知識，肯定要考慮專業排名。
四、結合個人發展需求
選擇學校可能有很多考慮因素，比如學校位置，城市規模，消費水平，交通，就業，學習難度，畢業率、課程設置和個人能力等因素。但是，學校真實實力，也一定你考慮的最重要的因素。對於不同專業，院校的培養模式也是十分重要的，例如學校專業提供的實習機會較多，能夠增加未來的就業優勢。適合自己的發展，才是的選校。
10.英國留學生活常識一覽
1、英國的租房
在租房的時候，一些同學往往就會選擇與小夥伴一起合租，而在合租過程中，在涉及到一些關於生活費房費等利益問題的時候，中國人通常會拉不下臉面來說，但這對合租並不利。所以如果確定要選擇合租的方式的話，就要分清兩人的共同支出，把所有的賬單都收集起來，最後結算的時候好有據可憑。
2、英國的氣候
在英國住久了，你會發現英國的氣候非常多變，天氣預報經常不準，因為實在太難預測了。可能前一分鍾還是太陽高照，後一分鍾馬上就開始下暴雨。所以平時出門一定要記得帶一把傘，這樣就不至於被突然的驟雨淋濕。
3、英國的信用
在英國，這里的銀行可以給學生的銀行賬戶提供無息透支，還有各種免費的服務、打折的服務。但是這樣也會帶來一些不好的影響，不建議大家隨意去提高信用額度，先權衡一下自己的經濟實力是否能夠償還如此高的透支額度。此外，信用記錄對一個人來說是非常重要的，所以記得定時查看自己的信用度，並合理規劃理財計劃，
4、英國的馬路
由於英國的交通規定，汽車都是靠左行駛，這就提醒大家平時在橫過馬路地方時候，要先注意右邊的來車，即「先右後左」。這個和國內的情況完全相反，一些同學剛開始可能不太適應，不管怎麼說，還是小心為上，寧可在過馬路之前想清楚，也不要在過馬路的中間才反應過來。出門在外，人身安全是最最重要的。
5、交作業的期限
在學業方面，也有一些細節需要注意。不少同學總是在deadline的最後一刻才提交作業，但這是一個非常不好的習慣，很有可能會因為網路一時的延遲而提交延遲。而如果不是在規定時間內上交的話，對你的作業成績是有一定影響的。
6、英國的社交
在英國，有不少華人都在這里留學，因此很多中國留學生會聚集起來，在課內以及課外時間都很少去和英國當地人接觸。其實這樣是不太好的，既然來到了英國，在這樣一座有著純正英文發音的國度，大可抓住機會好好地訓練一下自己的英語能力，多和外國人交往也可以近距離感受異域文化。
㈡ 誰能給我一篇小學數學論文啊
數學發展史
此書記錄了世界初等數學的發展與變遷。可大體分為「數的出現」、「數字與符號的起源與發展」、「分數」、「代數與方程」、「幾何」、「數論」與「名著錄」七大項，跨度千萬年。可讓讀者了解數學的光輝歷史與發展。是將歷史與數學結合出的趣味網路讀物。
數的出現
一、數的概念出現
人對於「數」的概念是與身俱來的。從原始人開始，人就能分出一與二與三的區別，從而，就有了對數的認識。而為了表示數，原始人就創造並使用了一種古老卻笨拙且不太實用的方法——結繩計數。通過在繩子上打結來表示所指物體的數量，而為了辨認數量，也就出現了數數這一重要的方法。這一方法如今看來十分笨拙，但卻是人對數學的認識由零到一的關鍵一步。從這笨拙的一步人們也意識到：對數學的闡述必須要盡量得簡潔清楚。這是一個從那時開始便影響至今的人類第一個數學方面的認識，這也是人類為了解數學而邁出的關鍵性一步。
數字與符號的起源與發展
一、數的出現
很快，人類就又邁出了一大步。隨著文字的出現，最原始的數字就出現了。且更令人高興的是，人們將自己的認識代入了設計之中，他們想到了「以一個大的代替多個小的」這種方法來設計，而在字元表示之中，就是「進位制」。在眾多的數碼之中，有古巴比侖的二十進制數碼、古羅馬字元，但一直流傳至今的，世界通用的阿拉伯數字。它們告訴了我們：簡潔的，就是最好的。
而現在，又出現了「二進制數」、「三進制數」等低位進制數，有時人們會認為它們有些過度的「簡潔」，使數據會過多得長，而不便書寫，且熟悉了十進制的阿拉伯數字後，改變進制的換算也十分麻煩。其實，人是高等動物 ，理解能力強，從古至今都以十為整，所以習慣了十進制。可是，不是所有的東西都有智商，而且不可能智商高到能明顯區分1-10，卻能通過明顯相反的方式表達兩個數碼。於是，人類創造了「二進制數」，不過它們不便書寫，只適用於計算機和某些智能機器。但不可否認的是，它又創造了一種新的數碼表示方法。
二、符號的出現
加減乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等數學符號是我們每一個人最熟悉的符號，因為不光在數學學習中離不開它們，幾乎每天的日常的生活也離不開它們。別看它們這么簡
單，直到17世紀中葉才全部形成。
法國數學家許凱在1484年寫成的《算術三篇》中，使用了一些編寫符號，如用D表示加法，用M表示減法。這兩個符號最早出現在德國數學家維德曼寫的《商業速演算法》中，他用「＋」表示超過,用「－」表示不足。
1、加號（+）和減號（-）
加減號「＋」，「－」，1489年德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用了這兩個符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數學家荷伊克開始。到1514年，荷蘭的赫克首次用「＋」表示加法，用「－」表示減法。1544年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「－」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號，廣泛採用。
2、乘號（×、·）
乘號「×」，英國數學家奧屈特於1631年提出用「×」表示相乘。英國數學家奧特雷德於1631年出版的《數學之鑰》中引入這種記法。據說是由加法符號＋變動而來，因為乘法運算是從相同數的連加運算發展而來的。另一乘號「·」是數學家赫銳奧特首創的。後來，萊布尼茲認為「×」容易與「X」相混淆，建議用「·」表示乘號，這樣，「·」也得到了承認。
3、除號（÷）
除法除號「÷」，最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，奧屈特用「：」表示除或比.也有人用分數線表示比，後來有人把二者結合起來就變成了「÷」。瑞士的數學家拉哈的著作中正式把「÷」作為除號。符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，後來在英國得到了推廣。除的本意是分，符號「÷」的中間的橫線把上、下兩部分分開，形象地表示了「分」。
至此，四則運算符號齊備了，當時還遠未達到被各國普遍採用的程度。
4、等號（＝）
等號「＝」，最初是1540年由英國牛津大學教授瑞柯德開始使用。1591年法國數學家韋達在其著作中大量使用後，才逐漸為人們所接受。
分數
一、分數的產生與定義
人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。
分子,分母同時乘或除以一個相同的數〔0除外〕,分數的大小不變.這就是分數的基本性質.
分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.
真分數小於1.
假分數大於1,或者等於1.
帶分數大於1而又是最簡分數.帶分數是由一個整數和一個真分數組成的。
注意 ：
①分母和分子中不能有0，否則無意義。
②分數中的分子或分母不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）
二、分數的歷史與演變
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，引入並使用了分數。
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數。
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一種新的數，我們把它叫做分數．
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵．例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的．
最早使用分數的國家是中國．我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。
《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法．
在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化 。
幾何
一、公式
1、平面圖形
正方形： S＝a² C＝4a
三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a
平行四邊形：S＝ah a＝S/h h＝S/a
梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a
圓形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏
半圓： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r
頂點數＋面數－塊數＝1
2、立體圖形
正方體： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S側＝4a² 棱長和＝12a
長方體： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S側＝2(a＋b)h 棱長和＝4(a＋b＋h)
圓柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S側＝∏r²h S底＝∏r²
其它柱體：V＝S底h
錐體： V＝V柱體/3
球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²
頂點數＋面數－棱數＝2
數論
一、數論概述
人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們合起來叫做整數。（現在，自然數的概念有了改變，包括正整數和0）
對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。
人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。
數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。
二、數論的發展簡況
自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。
自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。
在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。
到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。
在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。
由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。
三、數論的分類
初等數論
意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國剩餘定理、費馬小定理、二次互逆律等等。
解析數論
藉助微積分及復分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分布的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個范疇的重要議題。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中使用的是解析數論中的篩法。
代數數論
是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。建立了素整數、可除性等概念。
幾何數論
是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分布情形。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。最著名的定理為Minkowski 定理。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。
計算數論
藉助電腦的演算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
超越數論
研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。
組合數論
利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的復雜結論。這是由艾狄胥開創的思路。
四、皇冠上的明珠
數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。
簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圓內整點問題、完全數問題……
五、中國人的成績
在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。 特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。
名著錄
《幾何原本》 歐幾里得 約公元前300年
《周髀算經》 作者不詳 時間早於公元前一世紀
《九章算術》 作者不詳 約公元一世紀
《孫子算經》 作者不詳 南北朝時期
《幾何學》 笛卡兒 1637年
《自然哲學之數學原理》 牛頓 1687年
《無窮分析引論》 歐拉 1748年
《微分學》 歐拉 1755年
《積分學》（共三卷） 歐拉 1768－1770年
《算術探究》 高斯 1801年
《堆壘素數論》 華羅庚 1940年左右
任意選一段吧!!!