獨立基礎應力擴散角度是多少

1. 什麼是擴展基礎

用鋼筋混凝土建造的基礎抗彎能力強，不受剛性角限制，稱為擴展基礎。
擴展基礎spread foundation
將上部結構傳來的荷載,通過向側邊擴展成一定底面積，使作用在基底的壓應力等於或小於地基土的允許承載力，而基礎內部的應力應同時滿足材料本身的強度要求，這種起到壓力擴散作用的基礎稱為擴展基礎。系指柱下鋼筋混凝土獨立基礎和牆下鋼筋混凝土條形基礎。

2. 土洞（溶洞）對公路路基的影響

在岩溶地區修建公路，土洞及溶洞對路基的穩定性有著重要的影響，它們的塌陷破壞將影響公路路基的安全穩定及公路正常使用。目前，土洞及溶洞頂板安全厚度和距路基安全距離的確定，有關設計手冊或規范有一些可供參考的計算公式，主要有以下幾種^[15，40]：

(1)根據土洞或溶洞頂板坍塌自行填塞洞體所需厚度進行計算；

(2)根據頂板裂隙分布情況，分別對其進行抗彎、抗剪驗算，該方法主要適用頂板岩層比較完整，強度較高，層理厚，而且已知頂板厚度和裂隙切割情況；

(3)根據極限平衡條件，按頂板能抵抗受荷載剪切的厚度計算；

(4)成拱分析方法，當頂板岩體被密集裂隙切割呈塊狀或碎塊狀時，可認為頂板將成拱狀塌落，而其上荷載及岩體則由拱自身承擔。

上述計算方法的公式中，均要求事先知道土洞或溶洞的尺寸大小(跨度)，但在工程實際中，有時較難准確地獲取土洞或溶洞的尺寸大小(跨度)，因此給計算帶來困難。從公路(汽車輪重)引起的附加應力出發，來確定土洞及溶洞頂板安全厚度，可避免此不足。另外，從土洞及溶洞周圍岩土體處於的應力狀態，來確定溶洞、土洞塌陷破壞面的夾角，繼而確定土洞及溶洞距路基的安全距離。

3.5.1 土洞(溶洞)頂板安全厚度的確定

與目前常用方法不同，該方法借鑒《建築地基基礎設計規范》(GB50007—2002)第6.5.2條規定的原意，第6.5.2條規定：「在岩溶地區，當基礎底面以下的土層厚度大於三倍獨立基礎寬度，或大於六倍條形基礎底寬，且在使用期間不具備形成土洞條件時，可不考慮岩溶對地基穩定性的影響。」眾所周知，由基礎底面處的附加應力p₀，在地基中的擴散作用，越往地基以下，附加應力p₀產生的影響越小，當距基礎底面的土層厚度為三倍獨立基礎寬度及六倍條形基礎寬度時，基底附加應力p₀在上述位置處所產生的附加應力，計算得到分別只有0.052p₀和0.11p₀，再往下，基底附加應力所產生的影響則更小，從工程角度來說，可忽略不計。因此可以理解為，在地基中附加應力為0.05p₀處的位置，可認為是地基基礎的影響深度，在此深度以下，即使存在土洞或溶洞，只要它不繼續向上發展，可不考慮其產生的不利影響，這便是《建築地基基礎設計規范》(GB50007—2002)第6.5.2條規定的本意。我們可據此來評價岩溶區公路路基的穩定性並確定土洞及溶洞頂板安全厚度，即認為「當附加應力為0.05 p(p由汽車輪重產生)處深度以上的公路路基內不存在土洞或溶洞，且在使用期間不具備形成土洞或溶洞條件時，可不考慮土洞或溶洞對路基穩定性的影響」。

公路路基中的作用荷載，即路基的自重(靜載)和汽車的輪重p(動載或活載)，荷載使一定深度內的路基處於應力狀態，可使公路路基中產生附加應力σ_B，越往下，σ_B越小，當路基在某一Z₀深度處的附加應力σ_B小於或等於0.05p時(p由汽車輪重產生)。只要在Z₀深度范圍內的路基不存在土洞或溶洞，且在使用期間不具備形成溶洞、土洞的條件，可不考慮其對路基的影響，換言之，即使Z₀深度以下存在土洞或溶洞，只要它不繼續發展，可不考慮其影響，此時，我們可稱Z₀為土洞或溶洞的頂板安全厚度。

汽車輪重在路基內所產生的應力，可按彈性理論鮑辛尼斯(J.Baussinesq)公式進行計算，當輪重為集中荷載時，集中荷載(輪重)P在深度Z、水平距離r處的豎向應力σ_z為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

當直接在輪跡中心以下(r=0)時，應力最大，此時式(3-26)變為：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

為了求得土洞頂板安全厚度Z₀，令式(3-27)中σ_z=0.05P，此時求得的Z即為頂板安全厚度Z₀，得到Z=Z₀=3.09m。

上式所考慮的僅僅是一側車輪的情況，若考慮兩側車輪的相互影響(產生的附加應力相互疊加)，則所得到的頂板安全厚度Z₀將更大。

例如，某載重汽車兩後輪A、B相距2.2m，考慮其相互影響後，車輪B對另一側車輪A所產生的附加應力σ_z′在Z=3.09m位置處的大小為：

將r=2.2m，Z=3.09m，經查表計算，集中應力系數k′=0.1715

得：

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

則在車輪A位置中心下路基深度3.09m所產生的總附加應力為(σ_z+σ_z′)，

岩溶區溶洞及土洞對建築地基的影響

由此可見，若按在路基中產生的附加應力0.05 P(此時的路基深度為土洞頂板安全厚度Z₀)，作為對下覆土洞是否有影響的臨界應力。則Z₀必須大於3.09m，經試算，當Z₀=3.75m時，σ_z+σ_z′=0.050P，則土洞頂板安全厚度為3.75m。

若考慮汽車超車(或會車)的影響，同理應採用各車輪之間應力相互疊加的辦法計算，假設有同種型式的車輛超車(會車)，兩汽車外側車輪相距設為2.0m，經試算，當Z₀=4.90m時，汽車車輪中產生的最大附加應力為0.51P(接近0.05P)，則可認為Z₀=4.90m為土洞頂板安全厚度。

3.5.2 土洞或溶洞距路基的安全距離

公路路線附近的土洞或溶洞，距離路基坡腳應該有一定的距離，如一旦土洞或溶洞塌陷失穩，才不至於危及路基，該距離可稱為土洞或溶洞距路基的安全距離，目前常用的計算距路基安全距離的方法，是按坍塌時的擴散估算，安全距離L為：

L=H·ctgβ (3-28)

式中：H 為土洞或溶洞的頂板厚度(m)；β為坍塌擴散角(°)，

；

式中：K為安全系數，取1.1～1.25；φ為岩石或土層的內摩擦角。

以上方法較直觀簡便，但此方法所確定的安全距離，僅僅是從路基土洞或溶洞本身是否塌陷的角度出發，並沒有考慮車輛荷載和填土路堤高度、寬度等因素的影響。

應該說，當車輛荷載及填土路堤荷載不大時，採用上式估算是合理的，其假設的塌陷破裂面是正確的，因為此時溶洞土洞周圍岩土體在垂直方向的應力是γH(為大主應力σ₁)，而水平方向的應力是K₀γH(為小主應力 σ₃)，根據土力學理論及摩爾—庫侖破壞准則，土體的破裂面與大主應力作用面的夾角為(

)，即與水平面夾角為(45°+

)，如圖3-6a。

但當填方路堤足夠高時(設路堤高h₁，重度γ₁)，其路堤荷重(含車載p₁)較大，那麼此時溶洞土洞周圍土體的大、小主應力方向，則可能與前面相反，即水平方向應力為大主應力σ₁=K₀(γH+γ₁h₁+p₁)，垂直方向的應力為小主應力σ₃=γH，即垂直方向應力γH小於水平方向應力K₀(γH+γ₁h₁+p₁)，此時溶洞土洞塌陷的破裂面與大主應力作用面的(即豎直面)夾角為(

)，如圖3-6b。

圖3-6 垂直方向應力的計算簡圖

Fig.3-6 The calculation diagram when direction stress is vertical

例如，假設某岩溶區公路路基為硬塑紅粘土，其重度 γ=18kN/m³，內摩擦角 φ=30°，靜止土壓力系數K₀=0.5，路基中發育有一土洞，土洞頂板距路基面距離為5.0m，並有路堤高h=8.0m，路堤填土重度γ₁=20kN/m³，車輛當量荷載設為P₁=10kPa。

3.5.2.1 按常規方法，不考慮路堤(含車載)的影響

將H=5.0m，φ=30°，安全系數K取1.2，代入式(3-28)，得土洞距路基的安全距離L=4.20m。

3.5.2.2 考慮路堤(含車載)的影響

土洞周圍土體最大垂向應力γH=5×18=90(kPa)；

土洞周圍土體最大水平向應力為K₀(γH+γ₁h₁+P₁)=130(kPa)；

此時，σ₁=130kPa，σ₃=90kPa，土洞若塌陷，其破裂面與豎直面夾角為

則土洞安全距離L應為：

L=H·tgβ (3-29)

將H=5.0，φ=30°，安全系數K取1.2，代入式(3-29)得：

土洞距路基的安全距離L=5.96m。

由上可知，不考慮填方路堤(含車載)算得的安全距離L為4.20m，而考慮後算得的L為5.96m，兩者相差較大。

岩溶區土洞及溶洞的發育，對路基的穩定性有著重要的影響，但其計算方法目前還不算成熟，正如《公路路基設計規范》(JTJ013—95)條文說明第6.4.2.4條中所述：「溶洞頂板的安全厚度，由於設計的因素較多，還沒有一個滿意的計算方法，尚需要繼續積累資料，總結經驗，作進一步研究」。本節得出以下兩點探討性結論：

(1)根據彈性理論，可求得公路路基中任一點處的附加應力，當附加應力為0.05P(P由汽車輪重產生)深度位置以上的路基內不存在土洞或溶洞，且在公路使用期間不具備形成土洞或溶洞條件時，此段路基范圍的厚度，可稱為土洞及溶洞頂板安全厚度。

(2)當土洞或溶洞周圍岩土體垂直方向的應力大於水平方向的應力時，可按常規方法即本文式(3-28)來計算土洞或溶洞距路基的安全距離；若土洞或溶洞周圍岩土體垂直方向的應力小於水平方向的應力時，則應按本文式(3-29)來計算土洞或溶洞距路基的安全距離。

3. 對於混凝土結構，沖切破壞與剪切破壞有什麼區別

區別

1、模型不同

沖切破壞的計算模型是三維的，剪切破壞的計算模型是二維的

2、模式不同

沖切破壞是集中荷載豎向作用於平面上的模式，剪切破壞是集中荷或分布荷載橫向作用於桿件上的模式

3、趨勢不同

沖切破壞工程實例如柱子作用在底板上，有沿柱子四周將底板呈錐體沖出之勢；

剪切破壞是集中荷或分布荷載橫向作用於桿件上的模式，工程實例如梁、板被上下錯開斷裂之勢。

(3)獨立基礎應力擴散角度是多少擴展閱讀：

混凝土結構結構優缺點

優點

和其他材料的結構相比，混凝土結構的優點具體體現在以下幾個方面：整體性好，可灌築成為一個整體；可模性好，可灌築成各種形狀和尺寸的結構；耐久性和耐火性好;工程造價和維護費用低。

缺點

混凝土結構的缺點具體體現在以下幾個方面：混凝土抗拉強度低，部分地採用了鋼筋混凝土樓板。容易出現裂縫；結構自重比鋼、木結構大；室外施工受氣候和季節的限制；新舊混凝土不易連接，增加了補強修復的困難。

此外，混凝土結構施工工序復雜，周期較大，且受季節和氣候的影響較大。如遇損傷，則修復比較困難。混凝土的隔熱、隔聲性能也較差。

參考資料來源：

網路-混凝土結構

4. 什麼叫柱下擴展基礎，什麼是柱下獨立基礎

一、柱下擴展基礎：指上部結構通過牆、柱等承重構件傳遞的荷載，在其底部橫截面上引起的壓強通常遠大於地基承載力。故需在牆、柱下設置水平截面向下擴大的基礎等，以便將牆或柱荷載擴散分布於基礎底面，使之滿足地基承載力和變形的要求。擴展基礎包括柱下獨立基礎和牆、柱下條形基礎等。

二、柱下獨立基礎（又叫做單獨基礎）：用於單柱或高聳構築物並自成一體的基礎。它的型式按材料性能和受力狀態選定。平面形式一般為圓形或多邊形。但除了自重和豎直活載以外，風荷載是高聳構築物的主要設計荷載，為了使基礎在各個方向具有大致相同的抗傾覆穩定系數，採用圓形基礎最為合適。

由於這類構築物的重心很高。基礎有少量傾斜就會使荷載的偏心距加大，從而導致傾斜的進一步發展。因此這類基礎變形用容許傾斜來控制。當軟土地基上的傾斜超過限值時，經常採用樁基礎。

(4)獨立基礎應力擴散角度是多少擴展閱讀：

柱下擴展基礎的受力特性：

1、彎曲破壞：當地基反力產生的彎曲應力超過基礎的抗彎強度時，則發生此種破壞。隨著荷載的增大，基礎底板很可能發生雙向彎曲，產生兩組相互垂直的裂縫，自板底向上擴展。為防止出現這種破壞，則需基礎各豎向截面上的彎曲應力要小於該截面的抗彎強度，根據這個原則選擇增強截面的抗彎能力或是減小基底反力產生的彎曲應力。

2、沖切破壞：當基礎高度（或基礎變截面處高度）不夠時，在上部荷載和地基反力作用下，基礎發生從柱邊（或變階處）沿45度角到基礎底部的穿透沖切角錐體破壞，此種破壞的力學機理就是破壞面上的主拉應力超過了該截面的抗拉強度。

3、剪切破壞：當基礎豎向截面面積較小，基底反力在柱子、牆體邊緣處或是基礎變截面處的豎向截面上產生的剪力較大時，則發生此種破壞。通常情況下不起控製作用，但是當地基的承載力較高及抵抗變形的能力較強時，使得基礎底面尺寸及基礎高度較小，基礎就可能發生這種破壞形態。