『壹』 做基礎數學研究的人是怎樣的研究模式
①邏輯主義。
以羅素和A.N懷特海為代表。他們認為所有數學概念都歸結為自然數算術的概念，而算術概念可藉助邏輯由定義給出。他們試圖建立一個包括所有數學的邏輯公理系統，並由此推出全部數學。邏輯主義認為數學是邏輯的延伸，在羅素的公理系統中不得不引用了非邏輯的選擇公理和無窮公理。如果沒有這兩條公理就無法推導出全部算術，更不用說全部數學。當然，羅素的公理系統充分發展了數理邏輯的公理體系，並且在此基礎上展示了豐富的數學內容，對數理邏輯和數學基礎的研究起了極大的推動作用，貢獻是很大的。
②直覺主義。
又稱構造主義。它的代表人物是L.E.J.布勞威爾。直覺主義者認為數學產生於直覺，論證只能用構造方法，他們認為自然數是數學的基礎。當證明一個數學命題正確時，必須給出它的構造方法，否則就是毫無意義的，直覺主義認為古典邏輯是從有窮集合及其子集抽象出來的，把它應用於無窮數學就必然引起矛盾。他們反對在無窮集合中使用排中律。他們不承認實無窮體，認為無窮是潛在的，只不過是無限增長的可能性。可構造性對數理邏輯及計算技術的發展有重要作用。但直覺主義使數學變得非常繁瑣復雜。失去了數學的美，因而不被大多數數學家接受。
③形式主義。
以D.希爾伯特為代表，可以說是希爾伯特的數學觀點和數學基礎觀點。希爾伯特主張捍衛排中律，他認為要避免數學中的悖論，只要使數學形式化和證明標准化。為了使形式化後的數學系統不包含矛盾，他創立了證明論(元數學)。他試圖用有窮方法證明各個數學分支的和諧性。1931年K.哥德爾證明了不完全性定理，表明希爾伯特方案不能成功。後來許多人對希爾伯特方案加以改進。W.K.J.基靈利用超限歸納法證明了算術的無矛盾性。在數學基礎的研究中，魯賓孫， P.J.科恩自稱為形式主義者（希爾伯特本人不認為自己是形式主義者），他們認為數學所研究的不過是一些毫無內容的符號系統，「無窮集」，「無窮整體」等在客觀上是不存在的。希爾伯特的設想雖然沒有實現，但卻創立了證明論，又促進了遞歸論的發展，因此對數學基礎的研究有很大的貢獻。收起
『貳』 課題研究的基本方法有哪些
課題研究的基本方法有：分解課題研究目標，抓准研究切入點、明確研究思路，確定研究方法、開展理論思維，提出研究假設、根據課題類型，搞好研究設計。具體是
（一）分解課題研究目標，抓准研究切入點。
1、確定研究目標。確定研究方向或研究主題、總體目標。研究目標可分平行目標、層次目標和綜合目標等。
2、選定研究切入點：一是從基礎性的、容易的、關鍵性的問題中選定；二是從已經成功的經驗中去尋找；三是從學校教育面臨的實際問題中去尋找；四是從教育發展的趨勢中去尋找；五是從教育科學理論中去尋找。
（四）根據課題類型，搞好研究設計。
1、應用性研究課題的設計。
這類課題，重點是研究如何把教育科學的基礎理論知識轉化為教育技能、教育方法和手段，使教育科學知識同實際教育教學銜接起來，達到某種預定的實際目標。
課題特點：應用性、時代性、效益性和靈活性。
課題設計：要突出「應用」。
2、經驗研究性課題的設計。
經驗研究性總結分為一般性經驗總結和科學性經驗總結兩個層次。
課題特點：在教育實踐中進行的教育科研；具有預先提出的、十分明確的科研目的，工作目的與科研目的一致；有意識地運用教育科研的有關方法；依據科研思路，有計劃、有步驟地進行；採用一定的方法，有意識、有目的地搜集資料，搜集的資料全面、完整等等。
課題設計：要突出通過經驗總結得出理性認識和揭示規律的主題。
3、實驗性課題設計。
實驗性課題是在一定教育理論或假設指導下，通過實驗探究變數關系揭示教育規律的活動。
課題要求：研究者必須有一個關於解決該問題的設想或初步的特徵理論；用比較嚴密的研究程序組織研究，便於重復驗證；預設實驗條件，把變數明確區分，加以控制；對測量的事物規定操作定義。
課題設計：要突出「實驗」的特點，充分體現實驗要求。
(2)基礎研究應該怎麼做擴展閱讀：
實施課題研究
1、認真搜集資料。怎樣搜集資料，一是圍繞研究主題的指導思想，根據課題研究需要進行資料收集；二是設計科學、明確的搜集資料的工具；三是採用適當的科學方法廣泛搜集資料；四是按計劃進行收集和採集基礎材料和原始數據；五是注重資料、數據的客觀性。
2、制訂調查計劃。通過調查手段搜集資料，必須搞好調查計劃設計。設計調查計劃內容包括明確調查題目、闡明調查目的、選定調查單位、規定調查規模、研究調查對象、說明調查方法、編寫調查提綱、擬定調查順序和時間安排等等。
『叄』 科學研究的基本步驟有哪些
科學探模消究的基本過程主要有以下七個要素：
第一要素是提出問題。也就是探究什麼，針對什麼現象設問。如在探究物質密度的實驗中，首先針對自然界中存在的各種物質，有些物質體積相同，質量卻不同；而有些物質，體積大小不同，質量卻相同，提出設問。
第二要素是猜想與假設。實質上就是引導學生根據生活經驗對提出的問題進行猜想。根據新的課程理念，學生的生活經驗也是重要的課程資源，所以應讓學生大膽猜想。
對第一要素中提出的現象，學生可能猜想是不是與物質本身的某種特性有關呢？如果能找出表示這種特性的方法，首並可能會找出問題的答案。另外，既然涉及到體積和質量，進一步猜想：1.同一種物質單位體積的質量是否相同？2.不同物質單位體積的質量是否相同？
第三要素是制定計劃與設計實驗。這一環節是教學的核心。教師啟發學生討論、思考，讓學生理解實驗研究方案，積極投入探索學習。
根據前面的猜想，學生討論後設計如下的探究方案：1.選體積、質量不同的水、銅、鐵三種物質作為探究對象；2.選用天平、量筒、刻度尺等作為探究工具；3.分別測量三種物質的體積和質量；4.求出質量與體積的比值，進行比較。
第四要素是進行實驗與收集數據。在實驗中加強實驗規范操作、安全操作的指導，實驗數據及時填入記錄表中。
第五要素是分析與論證。實質就是對探究的數據進行描述，對探究現象歸納總結的過程。學生通過對記錄表中數據的計算、分析、比較後很容易得到這樣的結論：1.對水這種物質，質量與體積的比值總相同。
對銅這種物質，質量與體積的比值也總相同；對鐵這種物質，質量與體積的比值還總相同；2.但是，對水、銅、鐵這三種不同的物質，單位體積的質量卻不相同。
因此，恰好是單位體積的質量反映了物質旦芹知本身的一種特性。在學生已獲得上述結論的基礎上告訴學生：在物理學中，正是用某種物質單位體積的質量來反映物質的這種特性，叫做這種物質的密度。用公式表示為：ρ=mv。
第六要素是評估。評估的實質是對探究的反思過程，討論科學探究中所存在的問題、獲得的發現和改進建議等。
評估有利於發展學生的批判性思維，教師要以多種形式引導學生養成對探究的過程和探究結果有評估的意識。
例如對以上的探究實驗，以問題的形式做如下評估：你的猜想與探究結果一致嗎？探究過程中測出的質量和體積是對於同一研究對象的嗎？實驗過程中發現新問題了嗎？此實驗方案和探究工具有什麼缺陷嗎？你有更好的實驗方案嗎？等等。
第七要素是交流與合作。全班或同一組內圍繞得到什麼結論，如何得出結論，有什麼體會等問題進行討論與交流。探究實驗是在小組合作的基礎上完成的，教師要注意加強培養學生的合作意識。這個環節還要求學生能對探究過程做出簡單報告。
『肆』 我國將如何全面加強基礎科學研究
科技部副部長黃衛在11日舉行的國新辦新聞發布會上表示，我國將全面加強基礎科學研究，力爭到本世紀中葉建成世界主要科學中心和創新高地。會上還解讀了國務院日前發布的《關於全面加強基礎科學研究的若干意見》（以下簡稱《意見》）。
三是壯大基礎研究人才隊伍。培養造就具有國際水平的戰略科技人才和科技領軍人才、加強中青年和後備科技人才培養、穩定高水平實驗技術人才、建設高水平創新團隊。
四是提高基礎研究國際化水平。繼續參與他國或多國發起的國際大科學計劃和大科學工程，立足我國現有條件，在相關優勢特色領域選擇具有合作潛力的若干項目進行培育，力爭發起組織新的國際大科學計劃和大科學工程。
五是優化基礎研究發展機制和環境。加強基礎研究頂層設計和統籌協調，建立基礎研究多元化投入機制，進一步深化科研項目和經費管理改革，推動基礎研究與應用研究融通，促進科技資源開放共享，建立完善符合基礎研究特點和規律的評價機制，加強科研誠信建設等。
希望多重視科學研究。
『伍』 課題研究是怎麼做的，包括那些步驟啊
（一）選題
1．課題來自哪裡？
2．選題的一般原則
科學性：要有理論基礎和事實依據，必須符合科學原理；預期結果要合理；研究方法要正確嚴謹。
可行性
創新性
3．選題的一般過程
（1）明確方向——發現問題
（2）濃縮范圍——經驗分析
（3）提示焦點——形成課題
4．選題的注意事項
（1）選題宜小不宜大
（2）選題應結合實際。選題要有新意。
（3）選題要考慮研究者的優勢，與自身工作相結合，與研究者的能力相適應。
（二）申報課題
申報課題，也就是設計研究方案，是如何進行課題研究的具體設想，是開始進行課題研究的工作框架，是如何進行研究的基本思路。是保證研究順利進行的必要措施；使研究具體化的中心環節；是研究成果質量的重要保證；有利於檢查和自我檢查；有利於協作研究。一般上級部門開展的課題研究都附有課題申報表。
1．課題申報表（課題研究方案）組成：
（1）課題的表述與界定：課題的名稱或題目必須明確表述所要研究的問題，要體現研究對象、研究問題、研究方法。如「初一政治自學輔導教學的實驗研究」。
（2）研究的背景、目的、意義：
研究背景：即根據什麼、受什麼啟發而研究。
研究目的意義：即為什麼要研究、研究的價值是什麼、解決什麼問題，包括理論意義、實踐意義；外在目標（目的）、內在目標目的——學生發展）。
研究綜述：本課題研究的歷史與現狀。
研究的特色或突破點：問題新、方法新、角度新、效果新。
（3）研究范圍：對研究對象的總體范圍的界定；對研究對象的模糊概念進行界定；對關鍵概念的界定。
（4）研究內容：很重要的部分，如果提不出具體的研究內容，就無法研究。
（5）研究方法：
①注意事項：注意多種方法的使用；方法要寫詳細些；不能濫用方法
②主要方法：
行動研究：
實驗研究：
個案研究：
調查研究：
文獻研究：
（6）研究對象：具有代表性和典型性，使研究結果具有普遍的指導意義。
（7）研究程序（步驟）：研究的每一階段的工作任務和要求
第一階段（准備階段）：收集資料、開題
第二階段（實施階段）：
第三階段（總結階段）：
（8）預期成果的形式：①論文、研究報告、著作等；②學生變化
（9）研究成員（及負責人、分工）
（10）經費預算及其他所需條件
2．填課題申報表（立項論證）
3．填寫課題申報表的注意事項
（1）認識填寫申報表的重要性。是成功的一半，不能應付。
（2）一式幾份，要自己留一份，最好在電腦中保留一份。
（3）核心是目的意義、研究步驟、研究內容方法。
4．我的課題申報表
（三）開題論證
1．開題論證的含義、意義
2．開題報告的撰寫方法
3．與立項論證（申報課題）區別
4．召開開題論證會
（四）實施研究
1．重視理論學習和理論的指導作用
2．重視選擇研究方法
行動研究的特徵：
⒈ 為行動而研究
為行動研究指出了行動研究的目的。研究的目的不是構建系統的學術理論，而是解決實踐工作者所處的情境遇到的問題。研究目的具有實用性。問題的解決具有即時性。
⒉ 在行動中研究
在行動中研究指出了研究的情境和研究的方式。行動研究的環境就是實際工作者所在的工作情境，並非是經過特別安排的或控制的場景。行動研究的研究過程，即是實際工作者解決問題的過程，是一種行動的表現，也是實際工作者學會反省、問題探究與問題解決能力的過程。
⒊ 由行動者研究
由行動者研究指出了行動研究的主體是實際工作者，而不是外來的專家學者。專家學者參與研究扮演的角色是提供意見與咨詢。是協作者，而不是研究的主體。
3．重視資料的積累
（1）收集和學習與課題相關的背景資料：對研究對象進行前測、後測的統計資料要收集；與課題相關的理論、概念的界定和相關研究動態的資料要收集；自身學習和研究的過程資料要記錄和收集；對材料進行分類歸檔；進行跨學科的學習和收集資料。
（2）經常撰寫研究過程中的體會與論文
（3）收集與整理課題研究中的典型案例：一定數量的典型教例；學生發展變化的典型材料。
（4）及時收集研究過程中取得的成效憑證：學生變化發展的材料；教師教學水平變化材料。
（5）要有一本研究過程的大事記。
4．重視利用電腦和網路工具；
5．我的研究過程
（五）總結和推廣階段
1．整理相關資料；撰寫報告或論文；
怎樣撰寫結題報告
①題目：清楚、准確地呈現研究的主要問題；有時可加副標題。
②前言（有時用「問題的提出」）：表明研究的目的；說明選題的依據、課題價值與意義；目前國內外研究成果、現狀、問題、趨勢；研究所要解決的主要問題及理論框架。字數不宜多、表述要具體、清楚。
③方法：對方法進行說明，主要考慮：對課題進行界定；研究目標；研究程序、步驟；所使用的方法及其說明（實驗法還需要解釋假說）。
④具體操作：
⑤結果
說明：學生日記、作業、自己觀察記錄、體會感受、家長教師學生反饋等來說明和獲得結果。
呈現方式：用文字或圖表、數據、案例來分析；用邏輯或統計的方式來呈現結果。
注意事項：結果一定是自身或成員獲取的；要定量與定性結合；資料翔實、文字簡明。
⑥討論：
結果是否與目標一致？為什麼一致或不一致？
對結果進行理論上的分析和論證；
找出優劣、得失，進行討論；
提出有待深入的問題進行討論。
⑦參考文獻及附錄。
我的結題報告
怎樣撰寫論文
我的研究論文
2．鑒定（使研究成果得到認可）
3．應用和推廣階段
拓展資料：
課題研究基本程序
課題研究基本程序主要包括制訂課題研究方案、研究課題開題、實施課題研究和課題總結。下面主要介紹怎樣制定課題研究方案和怎樣實施課題研究。
制訂課題研究方案
制訂課題研究方案包括：准確表述研究問題和分解研究問題、將研究問題轉換成假設、確定採用研究方法、安排研究計劃及人員分工、課題研究的組織和協調等。
（一）分解課題研究目標，抓准研究切入點。
1．確定研究目標。確定研究方向或研究主題、總體目標。研究目標可分平行目標、層次目標和綜合目標等。
2．選定研究切入點：一是從基礎性的、容易的、關鍵性的問題中選定；二是從已經成功的經驗中去尋找；三是從學校教育面臨的實際問題中去尋找；四是從教育發展的趨勢中去尋找；五是從教育科學理論中去尋找。
（二）明確研究思路，確定研究方法。
1．理清研究思路。通過對研究問題進行正向分析、逆向分析和化歸分析等方法，理清和形成研究思路。
2．課題研究的基本方法。教育研究方法有主法和輔法。主法有觀察法、調查法、文獻資料法、教育實驗法、經驗總結法、比較研究法、個案研究法、行動研究法、反思研究法和質的研究法等等；輔法有統計法、測量法、和問卷法等等。
3．課題研究方法的使用與選擇。不同類型（內容、條件）的研究課題有不同的研究方法，可以從不同角度、按照不同的標准選擇研究方法。
一是以研究過程的階段為標准，按階段研究任務確定方法。
二是以研究對象的性質為標准，按研究對象確定方法
三是以課題研究的延續性為標准，按延續方向確定方法。
四是以研究所採取的技術手段劃分，選擇不同的研究方法
（三）開展理論思維，提出研究假設。
研究假設是研究者將研究問題中的概念轉變為能通過觀察來計量的變數思考時預測的研究結果（也稱「半成品」）。
1．積極開展理性思維。
2．掌握研究假設的基本標准。研究假設應有4條標准：一是能說明兩個或兩個以上變數間的期望關系；二是研究者應有該假設是否值得檢驗的明確理由；三是假設應是可檢驗的；四是假設應盡可能簡潔明了。
3．明確研究假設形成的基本步驟。研究假設形成的基本步驟是：⑴提煉問題；⑵尋求理論支持、形成初步假設；⑶推演出理論性陳述，使假設結構化；⑷形成基本觀點；⑸對基本觀點再提煉，形成假設的核心。
4．明確研究假設形成的基本條件。研究假設形成的基本條件：⑴要以科學觀察和經驗歸納為基礎；⑵要以科學的思想方法為指導，通過類比、歸納、演繹等方法，做出合乎邏輯的某種命題；⑶研究者要有豐富的知識、經驗。
5．明確研究假設表述的方式。研究假設的表述應該是有傾向性的，可以是肯定式或否定式，而且所舉的變數與變數之間的關系應該是能夠操作，能夠觀察和驗證。研究假設可分為描述性假設和解釋性假設。
（四）根據課題類型，搞好研究設計。
1．應用性研究課題的設計。
這類課題，重點是研究如何把教育科學的基礎理論知識轉化為教育技能、教育方法和手段，使教育科學知識同實際教育教學銜接起來，達到某種預定的實際目標。
課題特點：應用性、時代性、效益性和靈活性。
課題設計：要突出「應用」。
2．經驗研究性課題的設計。
經驗研究性總結分為一般性經驗總結和科學性經驗總結兩個層次。
課題特點：在教育實踐中進行的教育科研；具有預先提出的、十分明確的科研目的，工作目的與科研目的一致；有意識地運用教育科研的有關方法；依據科研思路，有計劃、有步驟地進行；採用一定的方法，有意識、有目的地搜集資料，搜集的資料全面、完整等等。
課題設計：要突出通過經驗總結得出理性認識和揭示規律的主題。
3．實驗性課題設計。
實驗性課題是在一定教育理論或假設指導下，通過實驗探究變數關系揭示教育規律的活動。
課題要求：研究者必須有一個關於解決該問題的設想或初步的特徵理論；用比較嚴密的研究程序組織研究，便於重復驗證；預設實驗條件，把變數明確區分，加以控制；對測量的事物規定操作定義。
課題設計：要突出「實驗」的特點，充分體現實驗要求。
實施課題研究
實施課題研究，主要是搜集資料、整理資料、分析資料和概括結果。
（一）搜集資料。
1．認真搜集資料。怎樣搜集資料？一是圍繞研究主題的指導思想，根據課題研究需要進行資料收集；二是設計科學、明確的搜集資料的工具；三是採用適當的科學方法廣泛搜集資料；四是按計劃進行收集和採集基礎材料和原始數據；五是注重資料、數據的客觀性。
2．制訂調查計劃。通過調查手段搜集資料，必須搞好調查計劃設計。設計調查計劃內容包括明確調查題目、闡明調查目的、選定調查單位、規定調查規模、研究調查對象、說明調查方法、編寫調查提綱、擬定調查順序和時間安排等等。