『壹』 理解什麼是函數先要學會什麼
想學好函數，要先學好方程、方程組、不等式、不等式組，從這些入手很好理解。函數就是表現一種變化趨勢。
函數在數學上的定義：給定一個非空的數集A,對A施加對應法則f,記作f（A）,得到另一數集B,也就是B=f（A）.那麼這個關系式就叫函數關系式,簡稱函數.
簡單來講，對於兩個變數x和y，如果每給定x的一個值，y都有唯一一個確定的值與其對應，那麼我們就說y是x的函數。其中，x叫做自變數，y叫做因變數。
(1)什麼叫函數和基礎知識擴展閱讀：
函數的性質
函數有界性
設函數f(x)的定義域為D，數集X包含於D。如果存在數K1，使得f(x)≤K1對任一x∈X都成立，則稱函數f(x)在X上有上界，而K1稱為函數f(x)在X上的一個上界。如果存在數K2，使得f(x)≥K2對任一x∈X都成立，則稱函數f(x)在X上有下界，而K2稱為函數f(x)在X上的一個下界。如果存在正數M，使得|f(x)|≤M對任一x∈X都成立，則稱函數f(x)在X上有界，如果這樣的M不存在，就稱函數f(x)在X上無界。
函數f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界。
函數的單調性
設函數f(x)的定義域為D，區間I包含於D。如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f(x1)<f(x2)，則稱函數f(x)在區間I上是單調增加的；如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f(x1)>f(x2)，則稱函數f(x)在區間I上是單調減少的。單調增加和單調減少的函數統稱為單調函數。
函數的奇偶性
設f(x)為一個實變數實值函數，則f為奇函數若下列的方程對所有實數x都成立：
f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 幾何上，一個奇函數與原點對稱，亦即其圖在繞原點做180度旋轉後不會改變。
奇函數的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。
設f(x)為一實變數實值函數，則f為偶函數若下列的方程對所有實數x都成立：
f(x) = f( - x) 幾何上，一個偶函數會對y軸對稱，亦即其圖在對y軸為鏡射後不會改變。
偶函數的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。
偶函數不可能是個雙射映射。
函數的周期性
設函數f(x)的定義域為D。如果存在一個正數l，使得對於任一x∈D有(x士l)∈D，且f(x+l)=f(x)恆成立，則稱f(x)為周期函數，l稱為f(x)的周期，通常我們說周期函數的周期是指最小正周期。周期函數的定義域D為至少一邊的無界區間，若D為有界的，則該函數不具周期性。
並非每個周期函數都有最小正周期，例如狄利克雷（Dirichlet）函數。
『貳』 初中函數入門基礎知識有哪些
1、函數：在某一變化過程中，如果有兩個變數x，y，並且對於x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼就說y是x的函數，x叫做自變數。
2、函數自變數的取值范圍函數自變數的取值范圍應使函數解析式有意義；應用問題中，自變數的取值范圍還應具有實際意義；求函數自變數的取值范圍的過程，實質上是解不等式或不等式組的過程。
3、常見自變數的取值范圍：分式型：分母不為0；二次根式型：被開方數大於等於0;分式、二次根式混3合型：分母不為0，且被開方數大於等於0。
4、函數值：當函數自變數x取某一數值時，與之對應的唯一確定的y值，叫做這個函數當函數自變數取該值時的函數數值。
5、一次函數的性質：y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k，即：y=kx+b (k為任意不為零的實數b取任何實數）。
『叄』 初中函數入門基礎知識
初中函數有哪些知識點？想必大家都很想了解，下面將為您詳細介紹，僅供參考。
函數的定義
理解函數的概念應扣住下面三點：
(1)函數的概念由三句話組成：「兩個變數」，「x的每一個值」，「y有惟一確定的值」;
(2)判斷兩個變數是否有函數關系不僅看它們之間是否有關系式存在，更重要地是看對於x的每一個確定的值。y是否有惟一確定的值和它對應;(3)函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變數之間的關系。
函數的表示方法
(1)解析法：兩個變數之間的關系有時可以用含有這兩個變數及數學運算符號的等式來表示，這種表示方法叫做解析法.
(2)列表法：把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表格來表示函數關系，這種表示方法叫做列表法.
(3)圖象法：用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法.
函數基礎知識
熟悉坐標系
在初一函數學習過坐標軸以後，我們在初二階段開始學習坐標系，坐標系是所有函數的容器，在所有的函數裡面需要坐標系來體現的。
學會表示點
另外需要學會初中函數表示點，學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點。學會表示點的位置，點的移動和點的特性。
要充分利用拋物線「頂點」的作用
要能准確靈活地求出「頂點」.形如y=a(x+h)2+K→頂點(-h,k)，對於其它形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點。
利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖象。