微積分以什麼為基礎

㈠ 學習微積分需要什麼基本知識

學習微積分，需要中學數學和幾何的基本知識。
微積分包括函數、函數的極限、函數的導數、微分與不定積分、定積分、空間解析幾何、二元函數、二元函數的偏導數和全微分、重積分、函數的積分、無窮級數、常微分方程等內容。這些內容，與中學數學和幾何中的函數、極限、導數、解析幾何等基礎知識緊密聯系。中學數學和幾何的基礎知識扎實，學習微積分就容易入門；如果不扎實，學習微積分會很難。

㈡ 微積分入門基礎知識有哪些

微積分入門基礎知識包括微分學和積分學。微分學的主要內容包括極限理論、導數、微分等。積分學的主要內容包括定積分、不定積分等。從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。

微積分的作用及意義

微積分學的創立，極大地推動了數學的發展，過去很多用初等數學無法解決的問題，運用微積分，這些問題往往迎刃而解，顯示出微積分學的非凡威力。

它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。

㈢ 學習微積分的前提是先學習什麼

學習微積分的前提是先學習函數和積分。

積分是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。

它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

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微積分學應用

微積分學的發展與應用幾乎影響了現代生活的所有領域。它與大部分科學分支關系密切，包括醫葯、護理、工業工程、商業管理、精算、計算機、統計、人口統計，特別是物理學；經濟學亦經常會用到微積分學。

幾乎所有現代科學技術，如：機械、土木、建築、航空及航海等工業工程都以微積分學作為基本數學工具。微積分使得數學可以在變數和常量之間互相轉化，讓我們可以已知一種方式時推導出來另一種方式。

物理學大量應用微積分；經典力學、熱傳和電磁學都與微積分有密切聯系。已知密度的物體質量，動摩擦力，保守力場的總能量都可用微積分來計算。

生物學用微積分來計算種群動態，輸入繁殖和死亡率來模擬種群改變。化學使用微積分來計算反應速率，放射性衰退。麥克斯韋爾的電磁學和愛因斯坦的廣義相對論都應用了微分。

微積分可以與其他數學分支交叉混合。例如，混合線性代數來求得值域中一組數列的「最佳」線性近似。它也可以用在概率論中來確定由假設密度方程產生的連續隨機變數的概率。在解析幾何對方程圖像的研究中，微積分可以求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐點等。

在醫療領域，微積分可以計算血管最優支角，將血流最大化。通過葯物在體內的衰退數據，微積分可以推導出服用量。在核醫學中，它可以為治療腫瘤建立放射輸送模型。

在經濟學中，微積分可以通過計算邊際成本和邊際利潤來確定最大收益。

微積分也被用於尋找方程的近似值；實踐中，它用於解微分方程，計算相關的應用題，如：牛頓法、定點循環、線性近似等。比如：宇宙飛船利用歐拉方法來求得零重力環境下的近似曲線。

㈣ 我想學微積分，需要什麼基礎

學習微積分，只需要中學的數學基礎就可以了。也就是知道各種基本函數關系與性質就可以。