㈠ 參加物理競賽全國聯賽：最好需要哪些基礎的數學知識
初等中等數學這樣的語言遠遠不足以來描述這個世界，所以到了17世紀，物理學家牛頓-萊布尼茨發明了微積分衡行滾，開始用高等數學來更精確的描述這個世界。
大多數同學剛開始學物理競賽的時候，只會初中的數學和高中的部分數學，所以很多老師包括質心教育的老師們建議避開高等數學的辦法，遵從歷史上人們的認知規律，用微元法等技巧來建立模型，進行計算。但隨著對微元法的熟悉，對物理認識的加深，必須要用到高等數學來描述物理模型。質心教育經過多年的教學經驗，將微積分的系統學習放在第一輪學完力學之後，第一輪學習電學之前（剛好歷史上人們也是先建立力學再認識微積分再建立電學）。在第二輪學習的時候，非常系統的使用自由度、復數、線性算符、微分方程、能量動帶升量角動量求導、梯度、散度、旋度、對稱性守恆量等等數學工具來描述物理。高中物理競賽的問題可以避免高等數學的方法、也可以使用高等數學的方法更精確的描述。舉個簡單的例子，就像是小學奧數裡面非常經典的雞兔同籠或牛吃草問題。當你不會列方程時也可以用假設法搗鼓搗鼓想出來（當然也有可能沒有想到沒搗鼓出來），當你會列方程時從變數的角度來思考，建模算結果就是一件理所應當的事情。
物理競賽需要用到的重要高中數學知識有：函數（包括三角函數、冪函數、對數函數、指數函數等），不等式（包括柯西不等式、均值不等式等），向量，多元線性方程，二次方程。都是高中高考范圍內會學到的，但同學最好在數咐余學老師講到這些部分之前，提前自學。這部分翻翻高考數學參考書，稍微做做高考數學題就可以了。當然質心教育幫大家將矢量和三角函數等內容錄成了免費視頻方便同學們學習（登錄質心官網，點擊學習——知識點——數學基礎）。物理競賽需要的高等數學就比較零散了，初學的時候推薦買一本名字含「微積分」的書（注意不要是「數學分析」的書），重點看裡面公式的應用而不是對其存在性、正確性和唯一性的證明，同樣質心教育幫大家將單元函數的積分錄成了免費視頻（登錄質心官網，點擊學習——知識點——單元函數微積分）。後續我們還會上線更多的關於數學工具的免費視頻。