㈠ 高中數學概率部分包括哪些知識點
（一）基礎知識梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次試驗中出現的試驗結果，叫做事件。一般用大寫字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定條件下，一定會發生的事件。 （3）不可能事件：在一定條件下，一定不會發生的事件 （4）確定事件：必然事件和不可能事件統稱為確定事件。
（5）隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件。 2.隨機事件的概率：
（1）頻數與頻率：在相同的條件下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現，稱n次試
驗中事件A出現的次數An為事件A出現的頻數，稱事件A出現的比例n
n
AfAn)(為事件A
出現的頻率。
（2）概率：在相同的條件下，大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率會在某個常數附近擺動，即隨機事件A發生的頻率具有穩定性。我們把這個常數叫做隨機事件A的概率，記作)(AP。
3.概率的性質：必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，隨機事件的概率為
0()1PA，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形
4.事件的和的意義: 事件A、B的和記作A+B，表示事件A和事件B至少有一個發生。 5.互斥事件: 在隨機試驗中，把一次試驗下不能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。 當A、B為互斥事件時，事件A+B是由「A發生而B不發生」以及「B發生而A不發生」構成的， 因此當A和B互斥時，事件A+B的概率滿足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何兩個都是互斥的，那麼就說事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那麼12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．對立事件: 事件A和事件B必有一個發生的互斥事件. A、B對立，即事件A、B不可能同時發生，但A、B中必然有一個發生 這時P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
當計算事件A的概率P（A）比較困難時，有時計算它的對立事件A的概率則要容易些，為此有P（A）=1－P（A）
7. 事件與集合：從集合角度來看，A、B兩個事件互斥，則表示A、B這兩個事件所含結果組成的集合的交集是空集. 事件A的對立事件A所含結果的集合正是全集U中由事件A所含結果組成集合的補集，即A∪A=U，A∩A=對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件
（二）典型例題分析：
例1．將一枚均勻的硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是( ) A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．無法確定
例2．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．至少有1個白球，都是白球 B．至少有1個白球，至少有1個紅球 C．恰有1個白球，恰有2個白球 D．至少有1個白球，都是紅球
例3．甲、乙兩名圍棋選手在一次比賽中對局，分析甲勝的概率比乙勝的概率高5％，和
2
棋的概率為59％，則乙勝的概率為_____________．
例4．如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，那麼抽到紅心（事件A）的概率為________，取到方片（事件B）的概率是 _______．取到紅色牌（事件C）的概率是_______,取到黑色牌（事件D）的概率是________.