1. 高等數學中基礎解系是如何求的
通過分別令自由變數為1，解出其它變數，得到一個解向量。
基礎解系需要滿足三個條件：
1、基礎解系中所有量均是方程組的解。
2、基礎解系線性無關,即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示。
3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
值得注意的是基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
(1)求基礎解系的自由未知量怎麼定擴展閱讀：
先求出齊次或非齊次線性方程組的一般解，即先求出用自由未知量表示獨立未知量的一般解的形式，然後將此一般解改寫成向量線性組合的形式，則以自由未知量為組合系數的解向量均為基礎解系的解向量。
由此易知，齊次線性方程組中含幾個自由未知量，其基礎解系就含幾個解向量。先確定自由未知量，可以設AX=b的系數矩陣A的秩為r，並假設A經過初等行變換化。
2. 基礎解系怎麼求 基礎解系如何求
1、基礎解系求法：確定自由未知量，對矩陣進行基礎行變換，轉化為同解方程組，代入數值，求解即可。基礎解系是大學的高等數學的學習中很重要的知識點。
2、基礎解系的定義：基礎解系是指方程組的解集的極大線性無關組，即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。
3、我們在求基礎解系時，先確定自由未知量，我們可以設AX=b的系數矩陣A的秩為r，然後對矩陣A進行初等行變換。
4、完成初等變換後，將得到的矩陣轉化為同解方程組形式。並將自由未知量xr+1，xr+2，……，xn分別取值為（n－r）組數[1,0,...,0][0,1,...,0],...,[0,1,0,...,0]。
5、這時，再將其帶入到矩陣的同解方程組中，我們就可以求得矩陣A的基礎解系了。我們遇到具體的矩陣時，只需要套用公式即可。
6、基礎解系需要滿足三個條件：基礎解系中所有量均是方程組的解；基礎解系線性無關,即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示；方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
3. 這樣的基礎解系怎麼求 秩為1的解系 這樣的自由未知數怎麼確定
可以取X2,X3為自由未知量，自由未知量的個數=未知數的個數-矩陣A的秩