① 基礎解系和特解
Ax=b
A是3×3，b是3×1，x是3×1的吧。
因為你說特解是（2,1,0）的轉置嘛。
所以基礎解系是就是（0,-2/3,1）的轉置呀！
你說的那兩個都是4維的啦。
1·x[1]+0·x[2]+0·x[3]=0 （1）
0·x[1]+1·x[2]+2/3·x[3]=0 （2）
不妨另x[3]=0
由（2）可得x[2]=-3/2,
由（1）可得x[1]=0
故特解（0,-2/3,1）
② 線性代數中 基礎解系和特解是什麼關系，這兩者都是怎麼求出來的。書上都是隨便取個值，」這個是特解「，」
舉個例子
x+y+z=2
x-z=0
這裡面有三個未知數但是方程只有兩個
是不可能求出具體的值的只能求出x,y,z三者的關系
x=z,y=2-x
這個關系就是基礎解系，任何滿足這個關系的數都是x,y,z的解
比如帶個x=0進去
得x=0,y=2,z=2，
帶x=1
得x=1,y=0,z=1，
這兩個都是原方程組的解，稱為特解
③ 線性代數，請問這里的基礎解系和特解是怎麼得到的
舉個例子
x+y+z=2
x-z=0
這裡面有三個未知數但是方程只有兩個
是不可能求出具體的值的只能求出x,y,z三者的關系
x=z,y=2-x
這個關系就是基礎解系,任何滿足這個關系的數都是x,y,z的解
比如帶個x=0進去
得x=0,y=2,z=2,
帶x=1
得x=1,y=0,z=1,
這兩個都是原方程組的解,稱為特解
④ 基礎解系和通解怎麼求啊。。求寫下過程。
求基礎解系如下：
(4)基礎解系怎麼求特解擴展閱讀
基礎解系需要滿足三個條件：
1、基礎解系中所有量均是方程組的解。
2、基礎解系線性無關,即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示。
3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
求通解的方法：
求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變數法及特殊函數法等等。而對於非齊次方程而言，任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。
⑤ 用基礎解系表示非齊次線性方程組的全部解 求詳細解答過程 關鍵是怎麼化的 一步一步過程寫下來啊
非齊次線性方程組的求解要按照一定的步驟分別求特解和通解，步驟如下：
1、根據線型方程組，寫出線性方程租對應的系數矩陣的增廣矩陣；
⑥ 基礎解系是怎麼求出來的
通過分別令自由變數為1，解出其它變數，得到一個解向量。
基礎解系需要滿足三個條件：
1、基礎解系中所有量均是方程組的解。
2、基礎解系線性無關，即基礎解系中任何一個量都不能被其餘量表示。
3、方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
值得注意的是基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
證明方法：
對於m個方程、個未知數的齊次線性方程組Ax =0，系數矩陣記為A,其秩記為rA),齊次線性方程組總有零解，不存在無解的情況，且其有非零解的等價條件為r(4) < n ,即系數矩陣A中的列向量a,a2,...,0n線性相關。而且齊次線性方程組的解向量的線性組合仍然是該線性方程組的解。證明如下：
設x1，x2是Ax= 0的兩個不相等的解向量，即有：
Ax1 = 0,Ax2= 0
令x=ki●x1 +k2●x2，其中k1,k2為任意實數，即x稱為x1，x2的線性組合，且有：
設x1，x2是Ax= 0的兩個不相等的解向量，即有:
Ax1 = 0,Ax2= 0
令x=ki●x1 +k2●x2，其中k1,k2為任意實數，即x稱為x1，x2的線性組合，且有：
Ax= A(k1●x1 +k2●x2)= k1●(Ax1)+ k2●(Ax2)=ki●0+k2●0=0
即可得，x也是Ax=0的解。
⑦ 求非齊次方程組基礎解系
樓上的答案除了初等變換，其他的有明顯錯誤，理由如下：
1、求解非齊次方程組的基礎解系就是求解齊次方程組的基礎解系，是同樣的東西。
2、根據線性代數中解結構可知，由n-r(A)個相互之間線性無關的解向量構成基礎解系
3、樓主問的基礎解系就是齊次方程組的特解。即(-2,1,1,0)T，(-2,1,0,1)T
4、我們不妨假設x4=0,x5=0可得，非齊次方程組的特解，(5,-3,0,0)
5、非齊次方程通解x=k1(-2,1,1,0)T+k2(-2,1,0,1)T+(5,-3,0,0)
計算基礎解系要點
計算基礎解系需要把方程組的常數項換成0，然後再分別假設自由變數為k。
⑧ 線性代數的基礎解系怎麼求
另一種求解方法:
X1為獨立未知量: 它對應獨立方程、對應系數矩陣的秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它對應非獨立方程、對應基礎解系的秩R。【全0行】寫成 Xⅰ＝Ⅹⅰ 形式，本題即 X2＝X2，X3＝X3，它們構成解空間的基 ( 基礎解系秩R＝2 )；且有 r(A)＋R＝n ( 總未知量 )。
⑨ 矩陣的通解特解和基礎解系怎麼求
求矩陣的特徵值，然後求出對應的特徵向量 就是基礎解系
然後乘以k就可以得到通解
⑩ 高代中的基礎解系是怎麼求的
基礎解系很容易求解！
首先將線性方程組化為矩陣形式，然後把這個矩陣經過高斯消元，得到行階梯型矩陣。根據矩陣，確定主元與自由未知量。將自由未知量在1或0之間取值（或者是其他的數字），然後確定基礎解系。
對於特徵值與特徵向量，其實都差不多，先秋特徵值，然後把值帶入，就可根據矩陣得到特徵向量