1. 用基礎解系表示方程組的通解
你詢問的都是很基礎的題目，怎麼不自己做做啊。
非齊次線性方程組通解步驟：
1、對增廣矩陣(A，b)做初等行變換，化為階梯型。
2、根據r(A)，求導出組Ax=0的基礎解系
3、求Ax=b的特解。
4、按照通解公式寫出通解。
1、對增廣矩陣(A，b)做初等行變換，化為階梯型
2、根據r(A)，求導出組Ax=0的基礎解系
r(A)=2，基礎解系解向量個數為4-2=2個
令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）T
令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）T
3、求Ax=b的特解
令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=（4，2，-1，0）T
4、按照通解公式寫出通解。
通解為： β+k1α1+k2α2，k1,k2為任意常數。
newmanhero 2015年6月6日22:51:58
希望對你有所幫助，望採納。
2. 求基礎解系，求通解
r(A) = 3. Ax = 0 的基礎解系含線性無關解向量的個數是 4-3 = 1.
Aη1 = b, Aη2 = b, Aη3 = b,
A(η2+η3-2η1) = 0, η2+η3-2η1 = (1, -4, -5, -6)^T 是 Ax = 0 的基礎解系
Ax = b 的通解是
x = k(1, -4, -5, -6)^T + (1, 2, 3, 4)^T
3. 高數問題，寫出基礎解系寫出通解
首先，列出系數矩陣
然後，對系數矩陣進行初等行變換，化為行階梯型矩陣
再將行階梯型矩陣的每一行第一個非零元素化為1
列出等式，對自由變數取值並代入等式，求出一個解，列出一個基礎解系，重復步驟，求出所有基礎解系
進而求出齊次線性方程組的通解
4. 求線性方程組的基礎解系 通解的方法
1.
將增廣矩陣經初等行變換化成行階梯形
(此時可判斷解的存在性)
2.
有解的情況下,
繼續化成行簡化梯矩陣
非零行的首非零元所處的列對應的未知量是約束變數,
其餘未知量是自由未知量
例:
非齊次線性方程組
1
2
0
4
5
(第一行的首非零元是a11=1,
對應未知量
x1)
0
0
1
6
7
(第二行的首非零元是a23=1,
對應未知量
x3)
所以自由未知量就是
x2,x4,
令它們分別取
1,0;
0,1
直接得通解:
(5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1)
不清楚請追問
5. 線性代數方程組基礎解系和通解怎麼求
基礎解系是「基」,所有通解都可以用基礎解系的向量線性表述出來
同時,基礎解系的向量必然也屬於通解所能表達的向量
6. 求線性方程組的基礎解系和通解
系數矩陣:
1 1 -1 -1
2 -5 3 -2
7 -7 3 2
r2-2r1, r3-7r1 得:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 -14 10 9
r3-2r2:
1 1 -1 -1
0 -7 5 0
0 0 0 9
矩陣的秩為3,n=4,基礎解勸系含一個解勸向量.可取x3為自由未知量,可任給x3以非零值,而求得一解勸,即的基礎解系。
取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)
而通解為:X=kz.
(6)基礎解系怎麼求通解擴展閱讀
齊次線性方程組的性質
1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3.齊次線性方程組的系數矩陣秩r(A)=n，方程組有唯一零解。
齊次線性方程組的系數矩陣秩r(A)<n,方程組有無數多解。
4. n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其系數行列式為零。等價地，方程組有唯一的零解的充要條件是系數矩陣不為零。
7. 基礎解系，通解要怎麼求高數！
求出幾個基礎解系後.在其前面乘k1 .k2等等.再相加就是方程組通解了
8. 求齊次線性方程組的一個基礎解系，並求方程組的通解
系數矩陣 A=
[2 -3 1 5]
[-3 1 2 -4]
[-1 -2 3 1]
初等行變換為
[-1 -2 3 1]
[2 -3 1 5]
[-3 1 2 -4]
初等行變換為
[-1 -2 3 1]
[0 -7 7 7]
[0 7 -7 -7]
初等行變換為
[1 0 -1 1]
[0 1 -1 -1]
[0 0 0 0]
方程組同解變形為
x1=x3-x4,
x2=x3+x4
基礎解系為 (1, 1, 1, 0)^T, (-1, 1, 0, 1)^T,
通解為 x= k1(1, 1, 1, 0)^T+k2(-1, 1, 0, 1)^T,
其中 k1，k2 為任意常數。
n元齊次線性方程組。
設其系數矩陣為A，未知項為X，則其矩陣形式為AX=0。若設其系數矩陣經過初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數為r，則它的方程組的解只有以下兩種類型：
當r=n時，原方程組僅有零解；
當r<n時，有無窮多個解（從而有非零解）。
對齊次線性方程組的系數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），若m<n，則一定n>r,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。